【新】2020中考数学 锐角三角函数复习题(含答案)
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- 1 - 2020中考数学 锐角三角函数复习题（含答案）
例1已知在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
例2先化简．再求代数式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°．
【答案】原式
当时，原式．
一、选择题
1. 如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A． B．C． D．
3．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（） RtABC△390sin5CA°，tanB4345543422 ()2111aaaaa2(1)(2)13(1)(1)1aaaaaaag1tan602sin3032312a°°33311RtABC△ACBRt1BC2AB3sin2A1tan2A3cos2Btan3Btan34433545PQα B
C A
- 2 -
A．cmB．cmC．cmD．2cm
4．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）
A．3B．5C．D．
5.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是
A． B．4
C． D．
6.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，则AB的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9 233433525225141174175460°
P Q 2cm
520
α 5 20
m - 3 -
二、填空题
1．如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是．
2．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度米．
根据测量数据，计算出风筝的高度约为米．（精确到0.1米，）
3．如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ．
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为． AOB∠cosAOB∠AC60CBD∠BC1.5ABCE31.73sinA D B
E C
60°
第2题图 - 4 -
5.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为.
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= .
三、解答题
1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，
请按要求完成下列各题：
（1） 用签字笔．．．画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2） 线段CD的长为；
（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．
（4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是. （第18题图）MAC BCBABBACBAtanABC△ACD△A
C(B′) B A′
C′ - 5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．
（1）求的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；
（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点．的坐标．
【参考答案】
一、选择题
1. D2. A3. B 4.D 5.A6. B
二、填空题
1. 2.16.1 3.(或0.8) 4.5.6.1.4(或)
三、解答题
1.（1）如图 (42)B，BAx⊥tanBOACCOAB△OAB△ABB(22)，OAB△OA2245333175O x A B
1 1
y - 6 - （2）;
（3）∠CAD，(或∠ADC，);
（4）.
2.解：（1）点，轴于，
，
．
（2）如图，由旋转可知：，
点的坐标是．
（3）如图所示，
，．
55555221Q(42)B，BAx⊥A42OABA，21tan42ABBOAOA24CDBAODOA，C(24)，OAB△(24)O，(24)A，
