瑞昌市第五中学七上数学 课课练 第二章 有理数及其运算 责任编辑：钟孝来 邓利华
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一、填空题
1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.
2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10
km记为_______.
3.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
4.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.
5.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.
6.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.
二、选择题
1.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列各数，正数一共有（ ）
－11,0,0.2,3,+71,32,1,－1
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
3.在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
三、判断题
1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.（ ）
2.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. （ ）
3.若－a是负数，则a是正数.（ ）
4.若+a是正数，则－a是负数. （ ）
5.收入－2000元表示支出2000元.（ ） 四、能力拓展题
某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.
1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.
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一、填空题（每题２分，计２０分）
１．一３的相反数是，３的绝对值是． ２．按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标．“神舟”五号飞船返回舱的温度
为２１℃±４℃．该返回舱的最高气温为 ℃．
３．不超过（一 ３） 的最大整数是一．
４．有理数ａ、ｂ、ｃ在数轴上所对应的点的位置如图所示．
其中ｌａｌ＝ｌｃｌ，则化简ｌａ＋ｂ＋ｃｌ的结果是 一 ０ ０ ｂ ｃ
５．小华在一次考试中名列年级第三名．妈妈给她买了一个文具盒作为奖励．这个文具盒的
高你估计大约是３．（填上一个你认为合理的长度单位）
６．数轴上Ｑ所表示的点Ａ到原点的距离是２，．ｍｔｌａ等于一． ７．早春二月的某一天，我国南部地区的平均气温为３℃，北部地区的平均气温为一６℃，则当
天我国南部地区比北部地区的平均气温高 ℃．
８．写出两个积与和都是负数的有理数： 、 ．
９．计算：一８ ×ｆ一０．１２５１ ＝ ．
１Ｏ．二三个连续整数的积等于０．则这三个整数的和等于
二、选择题（每题３分．计３０／ｓ￣）
１１．下列各组数中．相等的是
Ａ．＋（－３）与一（－３） Ｂ．一（－３）与一ｌ一３
Ｃ．＋ｌ一３ｌ与＋ｌ＋３ｌ Ｄ．一ｌ＋３ｌ与＋ｌ一３ｌ
１２．下列说法错误的是
Ａ．０是自然数 Ｂ．０是整数
Ｃ．０是有理数Ｄ．０是正数
１３．下列说法正确的是
Ａ．没有最小的有理数 Ｂ．有最大的正整数
Ｃ．没有最小的自然数 Ｉ）．有最小的负整数
１４．ｎ、ｂ为有理数．在数轴上如图所示．则下列成立的是
０ －１ ０ ｂ １
维普资讯 Ａ｛＜・＜ 口 Ｄ
ｃ． １＜１＜ ａ．１口＜ １＜１ 口 ０
Ｄ ＜ Ｕ ‘， 学课程辅－ｇ
１５．用科学计算器计算时，小明按键的顺序是：固＋囵［习图 日，则显示的结果是（ ）
Ａ．３．５ Ｂ．８
Ｃ．２２ Ｄ．４９ １６．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，１～９８次为特快列车，１０１～
第二章《有理数及其运算》专项练习
专题一：正数和负数
1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ）
A.－32 B.－31 C.31 D.0
2、负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数
C.除去正数的其他数 D.小于0的数
3、关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数
C.零是整数 D.零既是正数，也是负数
4、非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处
6、大于－5.1的所有负整数为_____.
7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.
8、请写出3个大于－1的负分数_____.
9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.
10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示
科目 语文 数学 外语
成绩 +15 －3 －6
请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
专题二：数轴与相反数
1、下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
2、关于相反数的叙述错误的是（ ）
第二章有理数及其运算（教案）
一、教学内容
《第二章 有理数及其运算》
1. 教材章节：本章为初中数学七年级上册第二章。
2. 内容列举：
（1）有理数的概念：整数、分数的定义及其分类。
（2）有理数的性质：正负数的性质，相反数的性质，绝对值的定义及其性质。
（3）有理数的加减法运算：同号相加，异号相加，加减混合运算，加减运算的性质。
（4）有理数的乘除法运算：同号相乘，异号相乘，乘除运算的性质，零乘任何数等于零。
（5）有理数的乘方和开方：乘方的定义，负数的奇数次幂和偶数次幂，开方的定义及其性质。
（6）混合运算法则：加减乘除混合运算的顺序和法则，运用括号改变运算顺序。
二、核心素养目标
1. 培养学生的数感：通过有理数的概念和性质的学习，使学生能够理解数的本质，形成良好的数感，提高对数的敏感性和辨识能力。
2. 发展逻辑思维和推理能力：通过有理数的运算方法和混合运算法则的学习，训练学生逻辑思维，提高推理能力，能运用所学的运算规则解决实际问题。
3. 培养问题解决能力：结合实际情境，让学生学会运用有理数的知识和运算方法，形成解决问题的策略，增强数学应用意识。
4. 增强数学交流能力：在学习过程中，鼓励学生用准确、简洁的语言表达数学概念和运算过程，提高数学交流能力。
5. 培养学生的空间观念和几何直观：在理解有理数的乘方和开方过程中，引导学生联系几何图形，培养空间观念和几何直观。
6. 培养合作意识和团队精神：通过小组讨论、合作探究等活动，使学生学会与人合作、交流，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 有理数的概念：整数和分数的定义，以及它们在有理数体系中的地位。
- 有理数的性质：理解正负数的性质，相反数的概念，以及绝对值的重要性。
- 有理数的加减法运算：掌握同号相加、异号相加的规则，以及加减混合运算的顺序。
- 有理数的乘除法运算：理解乘除法则，特别是负数的乘除运算。
