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广东省2012年高考数学仿真模拟试题文科数学

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结束 是 否 输入x 广东省2012年高考文科数学仿真模拟试题

命题：邓军民（广州市第二中学） 中国高考吧：www．gaokao8．net

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．

1． 若集合2{|4}Mxx，{|13}Nxx，则()RNMð( )

A．{|21}xx B．{|22}xx C．{|12}xx D．{|2}xx

2．在复平面内，与复数i11对应的点位于 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3． “1a” 是“002yaxyx和直线直线垂直”的

A． 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分也不必要条件

4． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )

A． lgyx B．tanyx C．3xy D．13yx

5．已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为( )

A．4 B．14 C．8 D．18

6．若变量yx,满足1020yxyxy，则yxz2的最大值为( )

A. 1

B. 2 C. 3 D. 4

7． 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，

则输入的实数x的取值范围是( )

A．(,2] B．[2,1] C．[1,2] D．[2,)

8． 已知为锐角，向量(sin,cos)a，(cos,sin)b，

若ab，则函数()sin(2)fxx的一条对称轴是( )

A．x B．2x C．4x D．78x

9．已知ABC的顶点B、C在椭圆2211216xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长是( )

A．23 B．43 C．8 D．16 第 2 页 共 8 页 2 1 1

正(主)视侧(左)视俯视图 10．设等差数列na的前n项和为nS，已知37712012(1)1aa，32006200612012(1)1aa，则下列结论正确的是( )

A．20122012S，20127aa B．20122012S，20127aa

C．20122012S，20127aa D．20122012S，20127aa

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．

11．已知1(,2)2a，(3,2)b，如果ab，则实数= ．

12．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，

则这个四棱锥的体积 ．

13．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，

则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖___________块．

【选做题】（请在下列两题中任选一题作答）

14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为cos2，则曲线C上的点到直线ttytx(21为参数）的距离的最小值为 ．

15．（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，90AOB，

D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为 ．

二、解答题（本大题共6小题，共80分）．

16．（本小题满分12分）

在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知222bcabc．

（Ⅰ）求角A的大小：

（Ⅱ）若222sin2sin122BC，判断ABC的形状．

17．（本小题满分12分）

某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:

积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计

学习积极性高 18 7 25

学习积极性一般 6 19 25

合计 24 26 50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.

附：独立性检验的随机变量2K的计算公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd为样本容量．独立性检验的随机变量2K临界值参考表如下： ABODE第 3 页 共 8 页 0．4 0．25 0．15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0．708 1．323 2．072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

18． （本小题满分14分）

如图，矩形ABCD中，3AB，4BC．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF平面ECDF．

（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；

（Ⅱ）若3EC，求证：FCND；

（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．

19．（本小题满分14分）

已知函数21()(21)2ln()2fxaxaxxaR．

(Ⅰ) 若曲线()yfx在1x和3x处的切线互相平行，求a的值；

(Ⅱ) 求()fx的单调区间；

(Ⅲ) 设2()2gxxx，若对任意1(0,2]x，均存在2(0,2]x，使得12()()fxgx，求a的取值范围．

20． （本小题满分14分）

已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为33e，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线20xy相切，,AB分别是椭圆的左右两个顶点， P为椭圆C上的动点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若P与,AB均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为12,kk，证明：12kk为定值；

（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若OPOM，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

21． （本小题满分14分）

已知函数2()fxxx，'()fx为函数()fx的导函数．

（Ⅰ）若数列{}na满足1'()nnafa，且11a，求数列{}na的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}nb满足1bb，1()nnbfb．

（ⅰ）是否存在实数b，使得数列{}nb是等差数列？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；

（ⅱ）若b>0，求证：111niiibbb．第 1 页 共 4 页 广东省2012年高考文科数学仿真模拟试题答案

命题：邓军民（广州市第二中学） 中国高考吧：www．gaokao8．net

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 C

D A D C C B D D

A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．

11．113或 12． 2 13． 100 14．5554 ; 15． 355 ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分）．

16．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）在ABC中，2222cosbcabcA，又222bcabc

∴1cos,23AA ……………………………5分

（Ⅱ）∵222sin2sin122BC，∴1cos1cos1BC ……………………7分

∴2coscos1,coscos()13BCBB，∴22coscoscossinsin133BBB，

∴31sincos122BB，∴sin()16B，

∵0B，∴,33BC , ∴ABC为等边三角形．……………………12分

17．（本小题满分12分）

解:(1)由表可知,积极参加班级工作的学生有24人，而总人数为50人，则抽到积极参加班级工作的学生的概率24125025P； ……………………5分

（2）由公式222()50(181967)11.5()()()()25252426nadbcKabcdacbd10.828；………………10分

所以有99.9%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系，

即有99.9%的把握认为学习积极性高的学生积极参加班级工作．……………………12分

18．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形， 第 2 页 共 4 页 所以 MN∥EF∥CD，MNEFCD．

所以 四边形MNCD是平行四边形，所以 NC∥MD， ………………3分

因为 NC平面MFD，所以 NC∥平面MFD． ………………4分

（Ⅱ）证明：连接ED，设EDFCO．

因为平面MNEF平面ECDF，且EFNE，

所以 NE平面ECDF，所以 FCNE． ………………6分

又 ECCD， 所以四边形ECDF为正方形，所以 FCED． ………………7分

所以 FC平面NED，所以 FCND．………………9分

（Ⅲ）解：设xNE，则xEC4，其中04x．由（Ⅰ）得NE平面FEC，

所以四面体NFEC的体积为11(4)32NFECEFCVSNExx． ………………11分

所以 21(4)[]222NFECxxV． ………………13分

当且仅当xx4，即2x时，四面体NFEC的体积最大． ………………14分

19．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）2()(21)fxaxax(0)x，(1)(3)ff，解得23a． ……………3分

（Ⅱ）(1)(2)()axxfxx(0)x． ……………………5分

①当0a时，0x，10ax， 在区间(0,2)上，()0fx；在区间(2,)上()0fx，

故()fx的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2,)． ……………………6分

②当102a时，12a， 在区间(0,2)和1(,)a上，()0fx；在区间1(2,)a上()0fx，

故()fx的单调递增区间是(0,2)和1(,)a，单调递减区间是1(2,)a． …………………7分

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2014广东高考数学文科试卷及答案(WORD版)

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学 (文科)

一、选择题

1.2,3,4,0,2,3,5,()..0,2.2,3.3,4.3,5MNMNABCD已知集合则

答案:B

2.(34)25,()..34.34.34.34zizzAiBiCiDi已知复数满足则

答案:D

2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25iiziDiii提示故选

3.(1,2),(3,1),()..(2,1).(2,1).(2,0).(4,3)abbaABCD已知向量则

答案:B

284.,04,2().03.7.8.10.11xyxyxzxyyABCD若变量满足约束条件则的最大值等于

答案:C

提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10. 选C.

5.下列函数为奇函数的是（ ）.

A.xx212 B.xxsin3 C.1cos2x D.xx22

答案:A

111:()2,(),()22(),222(),A.xxxxxxfxfxRfxfxfx提示设则的定义域为且为奇函数故选

6.1000,,40,()..50.40.25.20:1000:25.40ABCDC为了解名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为的样本则分段的间隔为答案提示分段的间隔为

7.,,,,,,sinsin().....::,,,sin,sin,sinsin.sinsinABCABCabcabABABCDAababABabABAB在中角所对应的边分别为则“”是“”的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件答案提示由正弦定理知都为正数

2012年全国高考文科数学试题及答案-四川卷

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梦想不会辜负每一个努力的人

1 DCAEB2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

参考公式：

如果事件互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB+=+ 24RS

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

)()()(BPAPBAP•• 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 334PV

在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=…

第一部分 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5份，共60份。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则ABU（ ）

A、{}b B、{,,}bcd C、{,,}acd D、{,,,}abcd

2、7(1)x的展开式中2x的系数是（ ）

A、21 B、28 C、35 D、42

3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012

2008年广东高考数学(文科)模拟试题

2008年广东高考数学(文科)模拟试题

■　模　拟　操　练　数学（文科）模拟试题　一、选择题：本大题共１０小题。每小题５分，　共５Ｏ分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题　目要求的．　１．已知集合　｛ｙｌｙ＝ｘ２＋１，　∈Ｒ｝，Ｑ：｛ｘｌｙ＝　Ｉｎ　—２）｝则ＰｎＱ：（　）　Ａ．Ｒ　Ｂ．［１，＋∞）　Ｃ．（２，＋∞）Ｄ．　２．函数ｙ＝２ｃｏｓ（３料　ｑ＇ｒ）的图像是把ｙ＝２ｃｏｓ３ｘ的　图像平移而得，平移方法是（　）　Ａ．向左平移　ｑ＇ｒ个单位长度　Ｂ．向左平移７ｑ＇ｒ个单位长度　Ｃ．向右平移　ｑ＇ｒ个单位长度　Ｄ．向右平移７ｑ＇ｒ个单位长度　３．椭圆吾＋６＝１的左焦点Ｆｌ到右顶点Ａ　ｚ的距　离为（　）　Ａ．１　Ｂ．４　Ｃ．７　Ｄ．９　４．已知｛　｝等差数列的公差为２，若ａｚ，ｏ，４，ａｓ　成等比数列，则ａ２的值为（　）　Ａ．一１０　Ｂ．一８　Ｃ．一６　Ｄ．一４　５．经济林是指以生产果品、食用油料、饮料、　工业原料和药材等为主要目的的林木，是我国五大林　种之一，也是生态、经济和社会效益结合得最好的林　种．改革开放以来，广东省林业蓬勃发展同时，广东　经济林也得到快速的发展，经济林产业已成为广东林　业的重要支柱产业之一，在改善生态环境、优化林业　产业结构、帮助农民脱贫致富等方面发挥了积极的作　用．我市林业局为了解一片经济林的生长情况，随机　测量了其中１００株树木的底部周长（单位：ｃｍ）．根　据所得数据画出样本的频率分布直方图（如下），那　么估计在这片经济林中，底部周长不小于１　１０　ｃｍ林　木所占百分比为（　）　０．０４　Ｏ．Ｏ２　Ｏ．Ｏ１　Ａ．３０％　Ｂ．６０％　Ｃ．　７０％　Ｄ．９３％　６．已知Ｏｔ、　是两个不同平面，ｍ、ｎ是两条不　同直线，则下列命题不正确的是（　）　Ａ．伐　８，ｍＬ伐，　ｍＬ８　Ｂ．ｍ∥ｎ，ｍ上Ｏｔ，则ｎ上Ｏｔ　Ｃ．ｎ／／ａ，ｎ上卢，则Ｏｔ上卢　Ｄ．￣／／／３，ｍ上ｎ，则ｎ上卢　７．已知集合Ａ：｛０，３，６，９｝，从中任取两个　元素分别作为点Ｐ（　，Ｙ）的横坐标与纵坐标，则点Ｐ　恰好落入圆ｘ％ｙ２＝１００内的概率是（　）　Ａ．　Ｂ．｝　ｃ．争　Ｄ．｝　８．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊　污染区域Ｓ（ｋｍ　）与时间（年）可近似看作指数函　数关系，已知近２年污染区域由０．１６ｋｍ　降至　０．０４ｋｍ　，则污染区域降至０．０１ｋｍ　还需要（　）　Ａ．１年　Ｂ．２年　Ｃ．３年Ｄ．４年　９．若ｏ，ｂ是正常数，ｏ≠６，　，Ｙ∈（０，∞），则　＋　≥　，当且仅当旦：　时上式取等号．利用　Ｙ　ｘ＋ｙ　Ｙ　以上结论，可以得到函数，（　）：　＋　（　ｅ（０，　１））的最小值为（　）　Ａ．２５　Ｂ．２４　Ｃ．２０　Ｄ．１８　１０．已知某个几何体的三视图如下：　正视图　侧视图　俯视图　根据图中标出的尺寸（单位：ｃｍ），可得这个几　何体的体积是（　）　Ａ．｝ｃｍ　Ｂ．｝ｃｍ　ｃ．争ｃｍ　Ｄ号ｃｍ　二、填空题：本大题共５小题，每小题５分，满分　２Ｏ分．其中１４～１５题是选做题，考生只能选做一题，两　题全答的只计算前一题得分．　１１．复数（１＋．１）ｚ虚部是　离中

2014年高考广东文科数学模拟试题

2014年高考广东文科数学模拟试题

ＧＵＡＮＧ　Ｄ０ＮＧ　ＪｌＡｏ　ＹＵ　ＧＡ０　ＺＨ０ＮＧ　

２０１　４年高考广东文科数学模拟试题　

一、选择题（本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．　

在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）　

１．设全集，＿｛。，ｂ，Ｃ，ｄ，ｅ｝，集合Ａ：｛ｏ，ｂ，ｃ，ｄ｝，集合曰＝｛ｃ，ｄ，ｅ｝，　

则（ＣＩＡ）Ｕ（ＣＩ　）＝（　）　Ａ．｛ｎｆ　Ｂ．｛０，ｂｆ　Ｃ．｛Ⅱ，ｂ，ｅ｝Ｄ．｛０，ｂ，Ｃ，ｄ，ｅ｝　

２．复数≠。（ｉ是虚数单位）的共轭复数是（　）　

Ａ．１一　Ｂ．１“　ｃ．争一争　Ｄ．｝＋｝　

３．下列函数中既是奇函数，又在区间（０，１）上单调递增的　

函数为（　）　

Ａ．　～　Ｂ．ｙ＝ｌｎｘ　Ｃ．ｙ＝ｓｉｎｘ　Ｄ．ｙ＝ｘ　

４．已知平面上不共线的四点０，Ａ，Ｂ，Ｃ满足条件　＋２　

＝３０－－＃，则以下正确的是（　）　

Ａ．　：２商　Ｂ．２　：　

Ｃ．　：　Ｄ．　

５．已知。，ｂ∈Ｒ则“ｌｎａ＜ｌｎｂ”是“ｅ　’的（　）　

Ａ．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件　Ｃ．充要条件　Ｄ．既不充分也不必要条件　

６．已知某几何体的三视图如下图所示．则该几何体的体　

积为（　）　

俯视图　

Ａ．１６＋３２￣ｒ　Ｂ．１６＋芋ｃ．３２＋孚Ｄ．３２撕　

７．一个算法框图如下图所示，则输出的结果是（　Ａ．６３　Ｂ．　２　．１Ｚ　Ｕ．１　７　８．ＡＡＢＣ中，ＡＢ＝２ＢＣ＝２，　Ａ＝３０。，则ＡＡＢＣ的面积等　

于（　）　

Ａ．　Ｂ．　ｃ．孚Ｄ　

９．圆Ｃ的圆心在圆ｘ２＋ｙ２＝ｌ的第一象限上，且与两坐标轴　

都相切，圆Ｃ的方程为（　）　

Ａ．（　一孚）　＋　）　＝｝　

Ｂ．（卅　）　＋（　）２＝　

ｃ．（卅　）２＋（ｙ一　）　＝　１　

Ｄ．（　一　）　一孚）　

１０．设Ａ是一个非空集合，若对Ａ中任意两个元素ａ．ｂ，　通过某个法则“・”，有Ａ中惟一确定的元素ｃ与之对应，则　称法则“・”为集合Ａ上的一个代数运算（ａｌｇｅｂｒａｉｃ　ｏｐｅｒａ—　

ｔｉｏｎｇ）．元素ｃ是ａ，ｂ通过运算“・”作用的结果，我们将此结　果记为ｏ・ｂ＝ｃ．那么，下面各项中，不是有理数集Ｑ上的代数