2014年高考广东文科数学模拟试题
- 格式：docx
- 大小：13.78 KB
- 文档页数：4
2014年高考广东文科数学模拟试题
一、单项选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）
1．将连续的立方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为外面四棱锥体，A1B1C1D1为内部四棱锥体，外加表面积最小的把这两个四棱锥体连接起来，若外部表面积为48x，则内部表面积为（A）8x（B）16x（C）24x（D）32x
2．已知圆C的圆心坐标（0，0），半径为2，直线l：y＝2x-1与圆C的位置关系是（A）相切（B）外切（C）内切（D）相交
3．在等腰梯形ABCD中，AD垂直AB，CE为AD的中线，AB＝3，AD＝2，BC＝1，求该梯形的面积是（A）1（B）2（C）3（D）4
4．已知点M（1，3），N（-2，4），P（4，3），Q（-1，2），则MN是（A）线段（B）矢线（C）射线（D）空间线段
5．函数f（x）＝x+lnx在区间[1，e] 内的值域是（A）［0，2］（B）［1，2］（C）［2，3］（D）［3，4］
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
6.函数f（x）＝ax+b，其导函数为 _______ 。
7.函数f（x）＝lnx，x＞0，当x＝e时，f（x）的值为 _______ 。
8.已知 |AC|＝6，|BC|＝4，|AB|＝8，三角ABC的外接圆半径为
_______ 。
9.下列函数中，f（x）＝sinx的几何意义是 _______ 。
10. 根据下列图形特征，判断它的几何形状为 _______
三、解答题（本大题共4小题，共70分）
11．（本小题满分12分）
已知x＞0，则求函数f（x＝x－ex的定义域及最大值。
解：定义域为x＞0；
设f（x）的最大值为M，即M＝f（x0）＝x0-ex0，
当x0满足f'（x0）＝0时，M取得最大值，
即1-ex0＝0，则x0＝e，
所以M＝f（e）＝e-ee＝1，
即函数f（x）的最大值为M＝1.
12．（本小题满分14分）
曲线ABCD的极坐标方程为：Ǒ＝2cos2象限，则此曲线的面积为
_______ 。
解：曲线ABCD的极坐标方程为：Ǒ＝2cos2象限，
所以此曲线在Ǒ＝0时对应笛卡尔坐标系有：x＝2，y＝0；
当Ǒ＝2π时，曲线ABCD中心点O到原点的距离为r＝2，
所以此曲线ABCD在笛卡尔坐标系中抛物线方程为：y2＝4x，
由双曲线的被积分公式得，此曲线的面积为：
S=2π∫2-2y2dx=2π（4x3／3）]2-2-14-2=4π.
13．（本小题满分20分）
利用勾股定理求实数根的数学方法，下面是利用该方法求解方程2x2-2x-6＝0的步骤与正确结果：
步骤：
（1）把2x2-2x-6＝0分成两部分：2x2-2x＝6和-6＝0；
（2）两数的差为6，因此令一数为a，
