苏科版七年级苏科初一下册月考数学试卷(含答案)
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苏科版七年级苏科初一下册月考数学试卷(含答案)
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2
2．把多项式228x分解因式，结果正确的是（ ）
A．22(8)x B．22(2)x
C． D．42()xxx
3．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A．23x3x9x B．y1y33yy1
C．24yz2yzz2y2zzyz D．228x8x22(2x1)
4．下列方程组中，解是-51xy的是（ ）
A．64xyxy B．6-6xyxy
C．-4-6xyxy D．-4-4xyxy
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A． B． C． D．
6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
7．若8xa，4ya，则2xya的值为( )
A．12 B．20 C．32 D．256
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a8÷ a2=a4 C．（2a）3=6a3 D．a2+ a2=2 a2
9．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（ ）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
10．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A．8312xyxy B．8312xyxy C．18312xyxy D．8312xyxy
11．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
12．已知xayb是方程组24213xyxy的解，则32ab的算术平方根为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
二、填空题
13．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
14．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
15．已知:521xx，则x＝______________．
16．如果42x与231xmx的乘积中不含x2项，则m=______________．
17．分解因式：29a__________．
18．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．
19．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是______．
20．因式分解：224xx_________．
21．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．
22．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______
23．已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．
24．已知关于x，y的方程22146mnmnxy是二元一次方程，那么点,Mmn位于平面直角坐标系中的第______象限．
三、解答题
25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．
（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：
；
（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．
（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系 ．
26．如果a c b ，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为23 8 ，所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2，14 ）= ；
（2）若记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求证： a b c ．
27．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC中，点I是ABC、ACB的平分线的交点，点D是MBC、NCB平分线的交点，,BIDC的延长线交于点E．
（1）若50BAC，则BIC °；
（2）若BACx （090x），则当ACB等于多少度（用含x的代数式表示）时，//CEAB，并说明理由；
（3）若3DE，求BAC的度数．
28．解不等式(组) (1)解不等式
114136xxx，并把解集在数轴上．．．．表示出来．
(2)解不等式835113xxxx，并写出它的所有整数解．
29．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF．
30．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．
31．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝12，b＝﹣2．
32．己知关于x、y的二元一次方程组221xykxy的解互为相反数，求k的值。
33．因式分解：
（1）a3﹣a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；
（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；
（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9．
34．若规定ac bd＝a﹣b+c﹣3d，计算：223223xyxx 2574xyxxy的值，其中x＝2，y＝﹣1．
35．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
36．如图，已知：点AC、、B不在同一条直线，ADBE．
（1）求证：180BCA．
（2）如图②，AQBQ、分别为DACEBC、的平分线所在直线，试探究C与AQB∠的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB，直线AQBC、交于点P，QPPB，请直接写出::DACACBCBE______________．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.
【详解】
解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；
B、a2+a2=2a2，故此选项错误；
C、a2•a3=a5，故此选项错误；
D、a6÷a3=a3，故此选项错误； 故选：A.
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．
考点：因式分解．
3．D
解析：D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．
【详解】
根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x8x22(2x1).其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项式.
故选D.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．
4．C
解析：C
【解析】
试题解析：A. 的解是51xy， 故A不符合题意；
B. 的解是06xy，故B不符合题意；
C. 的解是51xy，故C符合题意；
D. 的解是40xy，故D不符合题意；
故选C.
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
5．D 解析：D
【详解】
解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D．
6．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
7．D
解析：D
【分析】
根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．
【详解】
解：∵222=84256xyxyaaa．
故选D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；
B、a8÷ a2=a6，故此选项错误；
C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；
