新苏科七年级下册月考数学试卷(含答案)

新苏科七年级下册月考数学试卷(含答案)

一、选择题

1．已知，则a2－b2－2b的值为

A．4 B．3 C．1 D．0

2．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )

A．5 B．8 C．6 D．10

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．8x2 y3＝2x2⋅4 y3 B．（ x+1）（ x﹣1）＝x2﹣1

C．3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（ x﹣4）2

4．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种

5．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )

A．4xy B．- 4xy C．8xy D．-8xy

6．已知22316xmx是一个完全平方式，则m的值可能是（ ）

A．7 B．1 C．7或1 D．7或1

7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A． B． C． D．

8．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A． B． C． D．

9．计算12xaaaa，则x等于（ ）

A．10 B．9 C．8 D．4

10．若25a，23b，则232ab等于（ ）

A．2725

B．109 C．35 D．2527

11．将一副三角板如图放置，作CF//AB，则∠EFC的度数是（ ）

A．90° B．100° C．105° D．110° 12．平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（ ）

A．1,3 B．3,1 C．1,3 D．3,1

二、填空题

13．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．

14．计算：32(2)xy___________．

15．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=____°．

16．已知关于x，y的方程组2133411xymxym(m为大于0的常数)，且在x，y之间(不包含x，y)有且只有3个整数，则m取值范围______．

17．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．

18．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是______．

19．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．

20．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．

21．已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．

22．小马在解关于x的一元一次方程3232axx时，误将 2x看成了2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.

23．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．

24．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为_____．

三、解答题

25．如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足为点E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度数．

26．因式分解：（1）36xmnynm；（2）222936xx

27．如图，ABC中，BACB，点,DF分别在边,BCAC的延长线上，连结,CECD平分ECF．求证：//ABCE．

28．计算：(1)2201(2)3()3 (2)22(21)(21)xx

29．若x，y为任意有理数，比较6xy与229xy的大小．

30．已知关于x、y的二元一次方程组21322xyxyk(k为常数)．

(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；

(2)若2421yx，求k的值；

(3)若14k，设364mxy，且m为正整数，求m的值． 31．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）

理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1=12∠ABC，_________________，

在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．

∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，

∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A．

（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；

（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．

32．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

33．利用多项式乘法法则计算：

（1）22abaabb =

；

22abaabb = ．

在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．

已知2,1abab，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：

（2）22ab ；（直接写出答案）

（3）33ab ；（直接写出答案）

（4）66ab ；（写出解题过程）

34．对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．

35．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a，若//ABCD，点P在AB、CD外部，我们过点P作AB、CD的平行线PE，则有////ABCDPE，则BPD，B，D之间的数量关系为_________．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论．

（2）迎“20G”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，他很想知道BPD、ABP、D、BQD之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________． （3）设BF交AC于点P，AE交DF于点Q，已知126APB，100AQF，直接写出BEF的度数为_______度，A比F大______度．

36．如图 1，直线GH分别交,ABCD于点 ,EF(点F在点E的右侧)，若12180

（1）求证://ABCD；

（2）如图2所示，点MN、在 ,ABCD之间，且位于,EF的异侧，连MN， 若23MN，则,,AEMNFDN三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

（3）如图 3 所示,点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接,,MPPNNF,若2,2MPNMPBNFHHFD,则请直接写出PMH与N之间的数量

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解．

【详解】

2212221ababbababbabbab＝，＝＝＝＝．

故答案选：C．

【点睛】

此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．

2．A

解析：A

【解析】

已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.

【详解】 ①是单项式的变形，不是因式分解；

②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；

③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；

④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；

故选D．

【点睛】

本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．

4．B

解析：B

【分析】

设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．

【详解】

解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，

则x+5y=20，

∴x=20-5y，

而x≥0，y≥0，且x、y是整数，

∴y=0，x=20；

y=1，x=15；

y=2，x=10；

y=3，x=5；

y=4，x=0，

共有5种换法．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．

5．D

解析：D

【分析】

根据完全平方公式的运算法则即可求解.

【详解】

∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M

∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy

故选D.

【点睛】

此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.

6．D

解析：D