高中数学人教A版必修三课下能力提升：(四)含解析
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高中数学人教A版必修三课下能力提升：(四)含解析
课下能力提高 (四 )
[ 学业水平达标练 ]
题组 1 循环构造及两种循环构造
1．以下框图是循环构造的是 ( )
A ．①② B．②③ C．③④ D ．②④
2．一个完好的程序框图起码包含 ( )
A ．起止框和输入、输出框
B．起止框和办理框
C．起止框和判断框
D．起止框、办理框和输入、输出框
3． (2016 ·徽巢湖检测安 )以下图是一个循环构造的算法，以下说法不正确的选项是 ( )
A ．①是循环变量初始化，循环就要开始
B．②为循环体
C．③是判断能否持续循环的停止条件
D．①能够省略不写
4．某中学高三年级男子体育训练小组 5 月测试的 50 米跑的成绩 ( 单位： s)以下：
6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9 ， 7.4， 7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜寻出小于 6.8 s 的成绩，
并画出程序框图．
1 高中数学人教A版必修三课下能力提升：(四)含解析
2 含循 构的程序框 的运转
5． (2014 ·西高考 )依据如 所示的框 ， 大于 2 的整数 N， 出的数列的通 公式
是( )
A ． an＝ 2n B． an＝ 2(n－1)
C．an＝ 2n D． an＝ 2n－ 1
6． (2016 ·照高一 日 )如 所示的程序框 表示的算法功能是 ( )
A ． 算小于 100 的奇数的 乘
B． 算从 1 开始的 奇数的 乘
C．从 1 开始的 奇数的 乘 ，当乘 大于或等于 100 ， 算奇数的个数
D． 算 1×3× 5×⋯× n≥ 100 的最小的 n
7． 行如 所示的程序框 ，若 出的 a 大于 2 015，那么判断框内的条件
________．
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8． (2015 · 高考山 ) 行如 的程序框 ，若 入的 x 的 1， 出的 y 的 是
________．
9．画出求 足条件 1＋ 2＋ 3＋⋯＋ n＞ 2 014 建立的最小正整数 的算法程序框 ．
[ 能力提高 合 ]
1． 行如 所示的程序框 ， 出的 S ( )
A．2 B．4 C．8 D． 16
2． (2015 ·西高考 )依据如 所示的程序框 ，当 入 x 6 ， 出的 y＝ ( )
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A．1 B．2 C．5 D． 10
3． (2015 · 高考重 ) 行如 所示的程序框 ， 出 s 的 ( )
3 5 11 25
A. 4 B. 6 C.12 D.24
4． 行如 所示的程序框 ，假如 出 s＝ 3，那么判断框内 填入的条件是 ( )
A ． k≤ 6? B． k≤ 7?
C．k≤ 8? D． k≤ 9?
5．如 是求 12＋ 22＋ 32＋⋯＋ 1002 的 的程序框 ， 正整数 n＝ ________.
4 高中数学人教A版必修三课下能力提升：(四)含解析
6．假如 行如 所示的程序框 ， 入 x＝ 4.5， 出的数 i ＝ ________.
1＋ 1＋ 1＋⋯＋ 1 的 的一个程序框 ．
7．画出 算 1＋ 3 5 7 2 015
8． 运转如 所示的程序框 ．
(1) 若 入 x 的 2，依据 程序的运转 程达成下边的表格， 并求 出的 i 与 x 的 .
第 i 次 i ＝1 i＝ 2 i＝ 3 i＝ 4 i ＝ 5
x＝ 2×3i
(2) 若 出 i 的 2，求 入 x 的取 范 ．
答 案
[ 学 水平达 ]
1. 答案： C
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2. 分析： A 一个完好的程序框 起码包含起止框和 入、 出框，故 A.
3. 分析：D ① 循 量初始化，必 先 才能有效控制循 ，不行省略．故
D.
4. 解： 算法步 以下：
第一步， i ＝1；
第二步， 入一个数据 a；
第三步，假如 a<6.8， 出 a，否 ， 行第四步；
第四步， i ＝i ＋1；
第五步，假如 i>9， 束算法．否 行第二步．
程序框 如 所示．
5. 分析： C 由程序框 可知： a1＝ 2× 1＝ 2，a2＝ 2× 2＝ 4，a3＝ 2×4＝ 8，a4＝ 2× 8
＝16， 可得： an＝ 2n ，故 C.
6. 分析： D 是一个直到型循 构， S＝ 1×3× 5×⋯ ，判断条件是 S≥ 100？，
出的是 i，因此表示的是 S＝ 1×3× 5×⋯× n≥ 100 的最小的 n ，故 D.
7. 分析： 第一次循 ： k＝1， a＝ 1， 足条件，因此 a＝ 4× 1＋ 3＝ 7， k＝ 1＋ 1＝ 2.第
二次循 ： a＝ 7＜ 2 015，故 循 ，因此 a＝ 4× 7＋3＝ 31，k＝ 2＋ 1＝3.第三次循 ： a
＝ 31＜ 2 015，故 循 ，因此 a＝ 4×31＋ 3＝127，k＝ 3＋ 1＝ 4.第四次循 ： a＝ 127＜2 015，
故 循 ，因此 a＝ 4×127＋ 3＝ 511，k＝ 4＋ 1＝5.第五次循 ： k＝511＜2 015，故 循 ，因此 a＝ 4×
511＋ 3＝ 2 047，k＝ 5＋ 1＝6.因为 a＝2 047＞ 2 015，故不切合条件， 出
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a ．因此判断框内的条件是 “k≤ 5？ ”．
答案： k≤ 5?
8. 分析： 第一步， x＝ 1<2 ，x＝ 1＋ 1＝2；第二步， x＝ 2，不 足 x<2， y＝ 3× 22＋ 1
＝ 13， 出 13.
答案： 13
9. 解： 算法程序框 如 ：
[ 能力提高 合 ]
1. 分析：C 框 行以下： k＝ 0，S＝ 1； S＝1， k＝ 1；S＝ 2， k＝2； S＝ 8，k＝ 3.
因此 出 S 的 8.
2. 分析：D 入 x＝ 6，程序运转状况以下： x＝ 6－ 3＝ 3>0， x＝ 3－ 3＝ 0，x＝ 0－
3＝－ 3<0 ，退出循 ， 行 y＝x2＋1＝ (－ 3)2＋ 1＝ 10， 出 y＝10.故 D.
1 1
3. 分析： D ∵s＝ 0，k＝ 0,0<8，∴k＝ 0＋ 2＝ 2，s＝ 0＋ 2＝ 2；∵2<8 ，∴k＝ 2＋2＝ 4，
s＝1＋ 1＝ 3；∵4<8 ，∴k＝ 4＋ 2＝6， s＝3＋ 1＝ 11；∵6<8 ，∴k＝ 6＋ 2＝ 8， s＝ 11＋ 1＝ 25；∵
2 4 4 4 6 12 12 8 24
25
8<8 不建立．∴ 出 s＝ 24.
4. 分析： B 初次 入循 体， s＝ 1× log23，k＝3；第二次 入循 体， s＝ lg 3 × lg 4
lg 2 lg 3
＝ 2， k＝ 4；挨次循 ，第六次 入循 体， s＝ 3 ， k＝ 8，此 止循 ， 判断框内填
“k≤ 7？ ”．
5. 分析： ∵i＝ 0 ， S＝12； i＝ 1 ， S＝12＋22； i ＝ 2 ， S＝12 ＋22＋ 32， ⋯，∴i＝ 99
， S＝ 12＋ 22＋ ⋯＋ 1002.∴ 中 n＝ 99.
答案： 99
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6. 分析： 循环前 x＝ 3.5，不知足判断框条件．第 1 次循环， i＝ 2，x＝ 2.5，第 2 次判断
后循环， i＝ 3，x＝ 1.5，第 3 次判断后循环 i＝ 4， x＝ 0.5，知足判断框的条件退出循环，输
出的数 i＝ 4.
答案： 4
7. 解：相加各数的分子都是 1，而分母是有规律递加的，每次增添 2，引入变量 S 表示
1
和，计数变量 i ， i 的值每次增添 2，则每次循环都有 S＝S＋ i ， i＝ i ＋ 2，这样频频进行．
程序框图以下图：
8. 解： (1)
第 i 次 i ＝1 i＝ 2 i＝ 3 i＝ 4 i ＝ 5
x＝ 2×3i 6 18 54 162 486
因为 162<168,486>168 ，因此输出的 i 的值为 5，x 的值为 486.
(2)由输出 i 的值为 2，则程序履行了循环体 2 次，
3x≤ 168， 56
即 解得 3
9x>168 ，
56
因此输入 x 的取值范围是 3
8
