第32卷第4期集宁师专学报Vol.32，No.4
2010年12月JournalofJiningTeachersCollegeDec.2010
收稿日期：5
作者简介：荆丽丽，女，内蒙古通辽市人，助教，学士，研究方向：电子信息。动态电路的解法分析
荆丽丽1,郑晓霞2，申治国3
(1.2集宁师范学院物理系3.集宁师范学院数学系内蒙古乌兰察布012000)
摘要：本文利用解微分方程和拉普拉斯变换，对动态电路的解决方法进行分析，从而得到结
论，对动态电路来讲，拉普拉斯变换是最完善的解决方法。
关键词：动态电路；微分方程；拉普拉斯变换
中图分类号：TN91文献标识码：B文章编号：1009-7171(2010)04-0016-04
1、引言
和电阻不同，电容和电感是储能元件，称之为记忆元件。两种元件的电压和电流约束
关系是通过微分形式表达的，所以又称为动态元件。当电路中含有电容和电感时，根据
KVL、KCL和VCR建立的电路方程是以电流和电压为变量的微分方程。动态电路的一个
特征是当电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到
一个工作状态，这种变化引起的电路变化统称为“换路”。电路状态的转变需要经历一个过
程，在电路理论中称为过渡过程。
邱关源先生编的《电路》[1]，郑君里等先生编的《信号与系统》[2]都对过渡过程进行详
细的讨论，教材[1][2]都分别利用解微分方程和拉普拉斯变换求解过渡过程。上述教材讨论
的情况对电阻、电容和电感都有限制，仅仅考虑电阻、电容和电感都是线性和时不变元件。
当电路中只含有一个电阻和一个电容，或只含有一个电阻和一个电感，电路方程将是一阶
线性常微分方程，相应的电路称为一阶动态电路。用二阶线性常微分方程描述的动态电路
称为二阶电路，RLC串联电路就是一个最简单的二阶电路。
本文参考上述两本教材，说明对动态电路的分析解决方法进行对比分析。
2、二阶电路未必都必须含有LC元件
学习了电路理论，一直有这样的印象，凡是二阶电路都必须含有电容和电感，通过下
《动态网站建设》第04章在线测试
《动态网站建设》第04章在线测试 剩余时间： 49:31
答题须知：1、本卷满分20分。
2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。
3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。
第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）
1、哪个对象用于取得客户端浏览器的一些信息：
A、Request B、Session
C、Application D、Response
2、Request对象的＿＿属性可以取得客户端的IP地址。
A、Browser B、ServerVariables
C、QueryString D、Form
3、下面哪个代码可以在客户端浏览器输出信息：
A、Request . QueryString ["user＿name"] B、Response.Write “春秋”
C、Response . Redirect ("index.aspx") D、Request . Form ["user＿name"]
4、Cookies是保存在客户硬盘上的＿＿文件。
A、图片 B、视频
C、文本 D、以上都不是
5、Server对象的ScriptTimeout属性用来规定脚本文件执行的最长时间，默认为：
A、30秒 B、60秒
C、90秒 D、120秒
第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）
1、Request对象的＿＿属性可以获得客户端提交的数据。
A、Form
B、QueryString
C、ServerVariables
D、Browser E、ClientCertificate
2、提供了哪些对象进行状态管理：
A、ViewState
B、HiddenField
C、Application
D、Session
E、Cookie
3、使用服务器资源进行状态管理的有：
直流电路动态分析专题练习
班级 姓名 成绩
1.在如图1所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r0,设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时，（ ）
A.I变大，U变小
B.I变大，U变大
C.I变小，U变大
D.I变小，U变小
2.在图所示的电路中，电源的电压为U，RO为半导体热敏电阻，r、R1、R2是普通电阻，设除热电阻外，其他均不受温度的影响，那么当环境温度升高后，关于各电表示数的说法中正确的是（ ）
A、 A增大，V1增大，V2增大
B、 A增大，V1减小，V2增大
C、 A减小，V1增大，V2增大
D、A增大，V1减小，V2减小
3．如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，灯泡A、B、C的亮度将（ ）
A.都变亮 B.都变暗
C.A、B变暗，C变亮 D.A、B变亮，C变暗
4．在如图3的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为 （ ）
A A灯和B灯都变亮
B A灯、B灯都变暗
C A灯变亮，B灯变暗
D A灯变暗，B灯变亮
5．如右图4所示，当滑动变阻器的滑动片P向左移动时， 两电表的示数变化情况为 （ ）
A 电流表示数减小，电压表示数增大
B 电流表示数增大，电压表示数减小
C 两表示数均增大
D 两表示数均减小
6．如图所示电路中，电源电动势为ε，内阻为r，R1、R2、R3均为可变电阻，要使电阻R消耗的电功率增大，则可以（ ）
A 增大R1 B 减小R1 C 减小R2 D 增大R3
第4章 动态电路的时域分析
学习指导与题解
一、基 本 要 求
1．明确过渡过程的含义，电路中发生过渡过程的原因及其实。
2．熟练掌握换路定律及电路中电压和电流初始值的计算。
3．能熟练地运用经典分析RC和RL电路接通或断开直流电源时过渡过程中的电压和电
流。明确RC和RL电路放电和充电时的物理过程与过渡过程中电压电流随时间的规律。
4．明确时间常数、零输入与零状态、暂态与稳态、自由分量与强制分量的概念，电路过
渡过程中的暂态响应 与稳态响应。
5．熟练掌握直流激励RC和RL一阶电路过渡过程分析的三要素法。能分析含受控源一
阶电路的过渡过程。
6．明确叠加定理在电路过渡过程分析中的应用，完全响应中零输入响应与零状态响应的
分解方式。掌握阶跃函数和RC，RL电路阶跃响应的计算。
7．明确RLC电路发生过渡过程的物理过程，掌握RLC串联二阶电路固有频率的计算和
固有响应与固有频率的关系，以及振荡与非振荡的概念。会建立RLC二阶电路描述过渡过
程特性的微分方程。明确初始条件与电路初始状态的关系和微分方程的解法。会计算RLC
串联二阶电路在断开直流电源时过渡过程中的电压和电流。了解它在接通直流电源时电压
和电流的计算方法。
二、学 习 指 导
电路中过渡过程的分析，是本课程的重要内容。教学内容可分如下四部分：
1．过渡过程的概念；
2．换路定律；
3．典型电路中的过渡过程，包括RC和RL一阶电路和RLC串联二阶电路过渡过程的
分析；
4．叠加定理在电路过渡过程分析中的应用。
着重讨论电路过渡过程的概念，换路定律，RC和RL一阶电路过渡过程中暂态响应与
稳态响应和时间常数的概念，计算一阶电路过渡过程的三要素法，完全响应是的零输入响应
和零状态响应，阶跃响应，以及RLC串联二阶电路过渡过程的分析方法。 现就教学内容中的几个问题分述如下。
（一） 关于过渡过程的概念与换路定律
1． 关于过渡过程的概念
电路从一种稳定状态转变到另一种稳定状态所经历的过程，称为过渡过程。电路过渡
