数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究

浅谈建模在小学数学教学中的对策研究

摘要:针对在小学数学教学中学生知识应用能力不强现状，希望能通过数学建模策略的应用培养学生举一反三的能力，并使其能将数学知识与实践相联系，继而能利用数学知识解决生活中的一些问题。

关键词:小学数学；建模；策略

小学教学是培养学生思维的关键时期，而数学这一科目也承担着培养学生逻辑思维的责任。随着教学改革不断深入，数学教学既要立足数学课本，也要注重知识延伸教学，以迎合素质教育要求，培养学生知识综合应用能力。数学建模属于数学思考方法之一，意在通过建立简化的数学结构帮助学生寻求相关事物的内在规律，继而能构建数学与生活之间的关联，有利于提升学生知识运用能力。

1.数学建模概述

1.1何为数学建模

数学建模实际上是借助数学模型解决问题的一个过程，是对抽象的数学问题内在特征及规律的挖掘。其通过创建变量、问题分析、求解、验证来检查数学模型的应用可行性，并通过形式化的数学术语概括参照物基本数量及特征[1]。

1.2数学建模策略应用意义

数学模型可将错综复杂的问题进行简化，能帮助学生更好的切入问题核心寻求事物本质及规律。数学这一学科是思维的体操，学生学习起来有一定的难度，部分学生对数学甚至抱有恐惧心理。究其原因，一方面是数学需要较强的思维构建能力，小学阶段数学知识虽相对浅显，但对于处于这一阶段的学生而言，其逻辑思维能力相对较弱，因此难以理解数学知识之间的内在规律。另一方面是学生难以在数学中获得成就感，数学知识应用能力不强。数学建模策略则是通过数学工具或必要简化假设让抽象的知识更加好理解。当学生无法理解一栋房子的复杂构成时，教师可将其简化成一个正方体，而数学工具就好比房子的原材料，而数学模型就是建筑骨架，学生可在这个建筑骨架内利用不同的原材料来修建一幢属于自己的数学大楼。而通过一些必要简化假设可更好地培养学生逻辑思维能力，也能通过假设构建数学与生活之间的联系，提高学生数学知识运用能力时也能培养学生数学思维。如：在进行《数列中的规律》教学时有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5，6,5,4……这列数中，第2006个数是多少？第2008个数呢？首先让学生仔细观察这组数，会发现这样的规律：每5个数为1组，各组的首、尾数与他们所在组数相同，并且相邻两组中，后一组的5个数分别比前一组相对应的数多1，而每组的5个数的排列是对称的，要求第2006个数是多少，只要确定它在第几组就可得到。通过把抽象的数字简单化，则同学们很快得到解题的答案2006÷5=401……1，则2006个数是402组的第1个数，这个数为402因为2006个数是第402组的第1个数，所以第2008个数为404。

浅议数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想是一种集多学科交叉、以真实问题为基础并运用数学方法解决实际问题的思维方式，旨在培养学生的实际应用能力、创新思维能力以及科学探究的精神。数学建模思想在高中、大学甚至研究生阶段都有广泛的应用，而在小学阶段也同样可以运用，使学生在小学阶段就掌握实际问题的解决思路和方法。本文将从小学数学教学的角度，浅议如何将数学建模思想应用到小学数学教学之中。

一、培养学生的实际应用能力

小学阶段，学生需要学习基本的数学概念和运算方法，大多数学生对此并不感兴趣。因此，如何将数学知识与实际生活结合起来，提高学生学习数学的积极性，成为了小学数学教学中必须解决的问题。数学建模思想可以为我们提供一种可行的解决方案。通过选取实际生活中的问题，以此问题为出发点，引导学生运用已有的数学知识解决问题。例如，通过一道涉及到人口增长的问题，引导学生运用初中阶段学习的比例知识和函数知识，并结合实际数据进行分析，从而让学生在解决问题的过程中体验数学知识的实际应用，从而进一步提高学生的学习积极性。

二、培养学生的创新思维能力

数学建模思想要求学生从实际问题入手，通过运用已有的数学知识和方法解决问题。这一过程，需要学生运用自己所学的知识来解决复杂问题，更需要学生在解决问题的过程中进行创新，使得所得到的结果能够更好地符合实际情况。例如，学生在处理某个问题时，可以尝试不同的数学模型，不同的数学方法，并最终比较不同的结果，选择最佳的解决方案，这就需要学生具有一定的创新思维能力。因此，数学建模思想可以促进学生的创新思维能力的发展。

三、培养学生的科学探究精神

随着社会的不断发展，世界各地都在不断探索新的领域，为此需要具备科学探究精神。小学数学教学需要注重学生的实践探索能力、科学思维、科学方法的培养，而数学建模思想正是一个可以培养学生探究精神的媒介。数学建模思想以实际问题为入手点，引导学生运用各类数学方法解决问题，需要学生不断探索、尝试，从中发现问题，解决问题。这种探究的过程，有利于培养学生发现问题的能力，培养学生对真正解决问题的热情，进而让科学探究精神深入到学生的思想中，成为一种自然的行动。

模型思想在小学数学课堂教学中的应用分析

一、引言

1. 模型思想的基本概念

模型思想是指通过具体的实例或图形来帮助学生理解抽象的数学概念或问题。在小学数学教学中，通过构建模型，可以将抽象的数学内容具象化，使学生更容易理解和掌握。在教授面积概念时，可以通过绘制图形或使用实际的纸片等物品来帮助学生理解。通过模型思想，学生可以将抽象的概念转化为具体的形象，从而更好地理解和应用数学知识。

三、模型思想在小学数学教学中的优势

1. 促进学生的理解和学习

2. 培养学生的数学建模能力

模型思想在小学数学教学中可以促进学生的数学建模能力的培养。通过构建模型，学生可以将问题转化为具体的形象，从而更容易进行分析和解决。这有助于培养学生的数学思维能力和问题解决能力，为其今后的学习和生活打下良好的基础。

3. 实现跨学科整合

模型思想在小学数学教学中还可以实现跨学科整合。通过构建模型，可以将数学知识与其他学科知识相结合，使学生更容易理解和应用学科知识。这有助于促进学生的全面发展和知识的综合运用。

1. 时间成本较高

在小学数学教学中，由于学生的认知水平和学习能力有限，构建模型所需的时间成本较高。这可能会影响教学的进度和效果，需要教师在教学安排上进行合理的考量。

2. 学生对模型的认知有限

由于小学生的认知水平有限，可能会对模型的理解和应用产生困难。教师需要根据学生的实际情况，合理地设计和引导模型的构建，确保模型的理解和应用效果。

3. 需要教师具有较高的教学能力

模型思想在小学数学教学中需要教师具有较高的教学能力，包括教学设计能力、课堂控制能力和问题解决能力等。这对于教师的要求较高，需要不断提高自身的教学水平和能力。 1. 合理设计课堂教学

在小学数学课堂教学中，教师可以根据学生的实际情况，合理地设计模型的构建和引导。可以利用一些具体的实例或图形来帮助学生理解概念和解决问题，确保教学效果。

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模是将现实问题抽象化，利用数学语言和方法解决实际问题的过程。在小学数学教学中，运用数学建模思想能够激发学生的兴趣，培养解决问题的能力，并提高数学教学的实用性。本文将从实际案例入手，探讨数学建模思想在小学数学教学中的应用。

一、“小小企鹅”游戏的数学建模应用

“小小企鹅”游戏是一款智力游戏，含有数学思维的要素。游戏规则是在一个有障碍的随机迷宫中，带领一只小企鹅走到最终目标处。学生可以学到坐标系、位置关系、路径规划等相关概念，提高空间感知力及解决问题的能力。

教师可以根据学生的学习情况进行适当调整，例如在迷宫中加入圆形或不规则图形的障碍，引导学生解决“跳跃式行走”、“飞行”等曲折行走的问题。在引导学生形成解题思维方式和模型的过程中，能够培养学生的独立思考和创新精神。

在运动会上，各个项目的成绩数据都需要进行记录和分析，例如学校田径比赛中进行统计各项目的最高分、最低分、平均成绩等数据，这样可以对学生的运动水平进行评价和提高。通过运用数学模型进行分析，能够深入了解学生成绩的分布情况，鼓励有潜力的学生积极发挥自己的优势。

在运动会上还可以开展各种统计调查活动，例如在跳远比赛中进行观测和分析摆臂、起跳器的使用等要素对成绩的影响。通过这种方式，可以让学生更好地理解运动的科学原理和运用数学模型进行分析的方法。

在环保教育中，通过对学生所在社区或学校周围环境的调查和分析，鼓励学生了解环境问题的严重性和复杂性，提倡“绿色出行、低碳生活”的理念。如利用传统教学方式呈现环境问题，难以让学生形成深刻的印象，而通过数学建模思想，无论是求解环境问题还是分析人类行为对环境的影响，都更加直观、可靠。

例如，学生可以通过调研本地的空气质量等环保问题，收集温室气体排放量等数据，通过构建模型进行分析和预测，提高学生的综合能力和对环境问题的认识。