数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学教育

ＳＨＵＸＵＥＪＩＡＯＹＵ１０６ 数学建模思想在小学数学教学中的应用数学建模思想在小学数学教学中的应用

◎韦丽兰　（北部湾大学教育学院，广西　钦州　５３５０１１）

【摘要】小学数学教育对学生的未来数学学习起到非常

重要的作用．教师在小学数学教学中运用数学建模思想能

高效地协助学生增强对各种数学知识的认识与理解，提升

小学数学教育成效与教育质量．因此，教师在小学数学教学

中运用数学建模思想有着十分重要的意义．本文简要阐述

了数学建模思想的内涵和过程，分析了在小学数学教学中

运用数学建模思想面临的问题，并提出了在小学数学教学

中运用数学建模思想的可行性策略，以供相关人员参考．【关键词】数学；建模思想；小学数学；内涵；问题；策略

【基金项目】１．钦州学院高等教育本科教学改革工程项

目：小学数学建模思想方法的研究与实践，课题编号：２０１６ＱＹＪＧＢ１７，项目负责人：韦丽兰

２．钦州市教育科学“十三五”规划课题：核心素养下思

维导图在小学数学教学中的应用研究，课题编号：２０１９Ａ０１０，项目负责人：陆莉莉

３．广西职业教育改革研究项目：ＯＢＥ理念下小学教育

专业产教融合协同育人培养模式的研究与实践，课题编号：ＧＸＧＺＪＧ２０１８Ｂ１４１，项目负责人：潘景丽

引　言

数学建模思想渗透到小学数学教学中是根据小学生的

具体受教规律而考虑的．教师培养小学生的数学建模思想，

有助于充分发挥数学知识和现实运用有机结合的实际效

果，将数学问题应用化，提高数学教育成效与教育质量．

一、数学建模思想的内涵和过程（一）数学建模思想的内涵

数学建模思想主要包括两个方面的内涵，一方面是数

学模型，另一方面是怎样创建数学模型．只有真正了解数学

建模思想的内涵，才能认识到在小学数学教学中运用数学

模型具有的重要作用．众所周知，数学模型是利用数学思维

形式对事物存在的本质联系以及相关状况进行描述的．从

广义角度而言，数学思维、数学理论、数学公式抽象形成的

简化结构均可叫作数学模型．数学建模的过程其实就是让

语言信息转变为数字信息的一个过程，由简单到复杂，再由

复杂到简单，将数学的基本方法和特殊魅力呈现出来．（二）数学建模的创建过程

思想方法往往是为了解决各种问题而出现的，数学建

模思想同样如此．数学建模的前提是掌握充足的数学理论

知识以及对实际问题的发现和思考，在既有知识水平上分

析问题．数学建模的主要过程有以下几个方面：第一，准备模

型的选取，应对问题的现实状况、实际含义和多种信息全面

理解，选择好描述问题的对应数学语言．第二，展开模型推理

论证，通过对现实状况的了解提供多种可以选取的模型，依

照原有假设，运用相应的数学方法理解、清楚变量相互间与

问题内部之间的数学关系，创建数学对应关系，用数字进行表示．第三，对创建的模型进行求解，依据实验与现存的数据

信息资料，对数学模型的全部参数进行计算．第四，对数学模

型进行综合分析，在最终结果中引进数学分析．第五，根据现

实状况对数学模型展开检验，以此检验推理应有的合理性

和模型选取的正确性，与现实发展状况进行比较，以此检验

模型的正确性、有效性和科学性．若和实际相吻合，则进行选

定完善；若和现实存在一定差距，则应当重新研究、创建模

型．第六，将创建好的数学模型运用到现实生活与生产中，充

分呈现数学学科具备的实际运用性，真正做到学以致用．

二、在小学数学教学中运用数学建模思想面临的问题（一）教育目标缺乏明确性

教育目标是指教育活动主题在实际教育教学活动中想

获得的预期结果与标准．教育目标可以在具体教学过程结

束时，把任职教师与学生完成的教育任务充分呈现出来．然

而，教育目标是在教育活动实施前制订的，因此，教育目标

同样是衡量教育任务完成程度的重要标准．科学制订的教

育目标是教育活动顺利实施的关键环节．如今，我国一些教

师在制订教育目标的过程中缺少对现实教育活动状况的全

面了解，没有真正地把数学建模思想渗透到教育运用领域

中，仅仅简单地制订了知识教育目标．同时，他们在制订教育

目标的过程中缺少数学模型思想．换言之，在现实教育教学

的过程中，虽然数学教师运用了数学建模思想，但是在主观

意识上并未真正认识到数学建模思想需要和教育目标进行

有机结合，从而导致教育目标缺少明确性与规范性．（二）教育方法缺少针对性

小学数学教学中主要采取的教育形式仍然是教授法与

练习法．教授法是指在教育教学过程中最普遍的教学方法，

具备教学成效较高的优点，可以在短时间内向学生传输大

量的数学知识．在课堂教学中，部分小学数学教师往往利用

教授法向学生讲解一些数学观点，或者观点间存在的联系

性与复杂性，特别是在学生数量较多的班级．然而，教授法存

在相应的不足，即学生一直处在被动的状态，难以充分激发

学生学习数学知识的自主性与积极性，不利于学生综合素

养与专业能力的发展与成长．练习法是指小学数学教师引

导学生巩固所学知识，推动知识形成技能的一种教学手段．

练习法的应用可以高效推动学生能力的不断发展，进而真

正实现综合能力的有效提高．同时，练习法的运用强调教师

必须控制好力度，掌握好具体练习的时间与次数．然而，部分

小学数学教师在选取教育方法时未能全面考虑到数学建模

具有的特殊性，以教授作为主导，将练习作为辅助，过于放

大教授法，使得学生的学习自主性与学习积极性被渐渐磨

灭，也使得他们在被迫接受数学知识的不良状态下无法有

效提升数学建模能力．（三）教育环节设计得较落后

如今，我国小学数学教学中存在的关键问题是教育环 ＳＨＵＸＵＥＪＩＡＯＹＵ 数学教育

１０７ 节的制作过于简单，缺少创新性．在数学建模教学中，一些数

学教师在制订教育环节时主要运用导入、练习与小结，往往

按照分析题意、画图、列式与解答的固定步骤实行数学教

育，并未全面运用数学建模思想．以上这些教育环节是教学

开展的基本步骤，无论是任何一个学科的教学，均能根据此

种形式进行．然而，这些教育环节的制作过于简单，缺少有趣

性与创新性，无法充分激发学生学习数学知识的自主性与

积极性．

三、在小学数学教学中运用数学建模思想的可行性策略（一）建立课堂学习情境，充分激发小学生的学习兴趣

小学数学教师应当真正认识到数学建模思想具有的核

心作用是把现实问题抽象化，将其转变为小学生在学习过

程中相对熟悉、了解的数学模型，使数学模型辅助小学生理

解并认识各种数学内容，以此提升小学生对数学问题的分

析能力和解决能力．同时，为了全面发挥数学建模思想在小

学数学教学中的作用，小学数学教师应根据对教育内容和

学生现实生活的了解，科学、合理地创建有关教学情境，引

导小学生理解并掌握各种数学知识．例如，在教学“平均数”

这一内容时，小学数学教师可以创建相关教学情境，如教师

可以组织学生进行踢毽子比赛活动，先将男生分为八人一

组、女生分为六人一组，再向学生提出问题：“怎样判断男、

女生组哪个人踢毽子的水平最高？”在这一问题情境的有效

引导下，小学生充分发散了自身具有的数学学习思维．一些

小学生认为踢毽子总数最多的小组水平最高，一些学生根

据踢毽子的最高成绩进行判断，一些学生根据踢毽子的最

差成绩进行判断．对于小学生提出的不同结论，小学数学教

师应先用科学、合理与公正的态度评价问题设置存在的不

公平性，再引出求平均值的数学内容，以此吸引小学生的学

习注意力，充分激发小学生学习数学知识的自主性和积极

性．另外，小学数学教师还可以正确引导小学生创建与“平

均数”相关的数学模型，使他们运用此数学模型解决现实生

活中有关平均数的问题，从而提升他们的社会实践运用

能力．（二）优化课堂建模体制，实行建模教育教学的延伸

小学数学教师在实行数学建模实践教学活动的过程中

应明确课堂教育目标，突显数学教材内容在课堂教学中的

主体位置，并与现实生活相联系，列举部分令小学生比较感

兴趣、有吸引力的数学等例，充分运用现有的数学教学资源．

这样不仅能高效延长数学建模教育，而且能提高小学生对

课堂数学知识的进一步理解与掌握．例如，在教学“加、减法

运算”这一内容时，小学数学教师可以运用数学教材中各种

各样的小动物和水果例题实行建模活动，全面调动小学生

学习数学知识的自主性与积极性．另外，小学数学教师还可

以有效引导小学生与现实生活相联系，利用日常生活中常

见的桌椅板凳、家具的数量进行数学建模．小学数学教师创

造出和谐、自由、愉快、轻松的学习氛围能协助小学生加强

对数学重点知识与数学难点知识的理解与掌握．（三）应用数学变量关系，培养小学生的数学建模能力

当小学生开始具有数学建模思想之后，小学数学教师

可以运用各种不同符号表述数学变量相互间的关系，引导

小学生对不同变量间的关系进行进一步观察与分析，指导

小学生应用数学建模思想对小学数学变量间的关系进行合理判断与选取，最终初步创建出相应的数学模型．例如，在教

学“正、反比例”这一内容时，小学数学教师可以根据教材内

容向小学生提供两组不相同的数字变量关系，其中，一组绳

子的长度主要是８、１０、１２，另一组绳子的长度是１４、１６、１８．

在这之后，小学数学教师可以运用数学建模思想对小学生

的学习思维进行正确启发，引导小学生主动对其提出的两

组变量间存在的关系进行深入探究与计算分析，以此得出

这两组变量间存在正比例关系．同时，小学数学教师应当充

分了解到数学建模思想仍处在发展时期，应对课堂教育实

行科学、合理的设计．如果小学数学教师要确保数学建模思

想在当前小学数学教学中的运用，就必须设计不同教育时

期的教育内容，通过对小学生目前学习能力和教材内容的

了解，创建出科学、健全的数学建模思想，以协助小学生提

升自己的数学专业素质与综合能力，推动他们在教学中迅

速吸收全新的数学知识．（四）运用数学建模思想认识知识本质，解决现实问题

数学化能力包括概括能力与抽象逻辑思维能力，并且

小学生的数学概括能力是数学建模能力的主要组成部分．

因此，在小学数学教学中，教师需要精心、仔细地设置概念

教育，使小学生根据亲身体会与经历由最初的抽象到具体，

全面概括事物存在的本质属性，进而高效提升小学生的数

学概括能力．同时，小学数学教师需要积极引导小学生总结

与归纳解题规律，培养小学生的解题思路与解题规律，并且

根据对小学生这部分解题规律的掌握程度提高他们解决各

种问题的能力，进而提升小学生的建议概括能力．此外，小学

数学教师还需要教授小学生正确的概括方法，方便小学生

在学习对应方法之后自主提升数学化能力．数学模型具有

的求解能力是运算能力．在小学数学教学中，运算是最基础

也是最关键的部分，主要呈现在加、减、乘、除这四种运算上．

数学运算一直贯串在小学数学教学的整个时期，在小学数

学教学中占据的时间最多，因此，提高小学生的运算能力是

十分有必要的．

结　语

综上所述，数学建模思想的生成是教育发展的必然结

果．在小学数学教学中，高效、合理地运用数学建模思想能不

断丰富小学数学教师的教育形式，有助于小学生对数学知

识的进一步掌握与理解．小学生运用数学建模思想进行学

习有助于加强自身对数学知识的兴趣以及对数学难点知识

与数学重点知识的掌握程度．因此，小学数学教师应持续引

导小学生实行对数学建模思想的应用，以此提升小学数学

学习成绩．

【参考文献】

［１］张玉芳．数学建模思想在小学数学教学中的应用探

析［Ｊ］．教育观察，２０１９（２９）：７５－７６．［２］翟立英．数学建模思想在高中数学课堂教学中的应

用研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨师范大学，２０１９．［３］张海燕．数学建模思想在小学数学教学中的应用