数学建模思想在小学数学教学中的应用

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数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

作者：滕树怀

来源：《知音励志·教育版》2016年第07期

摘 要

现阶段我国小学数学教育状况不容人乐观，小学生厌学问题严重，采取有效措施提高学生学习的实效性已经成为当务之急。与其他课程相比，数学是一门抽象性的、系统性的学科，对学生的学习要求也更高。想要使得学生学好数学，必须采取有效措施使学生系统、全面地掌握数学知识，因而合理运用数学建模思想意义巨大。本文围绕数学建模思想在小学数学教学中的应用研究展开，希望能够为广大教育者提供帮助，继而全面提高小学数学教育的质量，为学生的发展夯实基础。

【关键词】数学建模思想；小学数学；教育教学；实效性

与其他学科相比，数学学科系统性更强，对学生的素质要求也更高。只有全面、系统地掌握数学知识，学生才能够将课本上的知识融会贯通，真正做到学以致用。现阶段，我国小学数学教育状况不容人乐观，学生不会学习、更没有学习的欲望，学习成绩也因此难以大幅度提升。为了改变不良的教学现状，有教育者指出，可以在教育过程中应用数学建模思想，利用数学建模思想帮助教师辅助教学，引导学生通过模型来认识知识之间的联系，帮助学生构建完整的知识框架。

1 概述建模思想在数学教学过程中的应用

想要在数学教学过程中合理运用建模思想，首先要真正的认识数学建模。数学建模指利用数学模型对某一特定事物进行简化和假设，并最终获得一个数学结构或是一个特定的目的。数学建模能够准确地揭示特定现象或是预测某个对象的未来状态，进而对之进行决策或是最优控制。基于此，数学模型可以被认为是实现某个特定目标的工具，也可以被认为是由系统组成的实现世界某些部分的抽象映像。有人说，数学模型是数学应用的一种艺术。因此在小学数学教育过程中应用数学建模思想可以被认为是一个数学教学艺术化的过程，教育的趣味性因此提升，学生的学习兴趣更容易被激发，教学效果也因此更能够匹配人的期望。

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基于“模型思想”的小学数学教学

作者：朱冬梅

来源：《数学教学通讯·小学版》2018年第03期

摘 要：数学建模的过程就是学生数学化的过程，是学生理解和体会数学与外部世界联系的过程。基于“模型思想”，教师要引导学生洞察问题、经历活动、沟通联系、反思评价等，让学生理解、建构、感悟、运用“数学模型”。“数学模型”让学生逐步明晰数学之理性与客观。

关键词：数学教学；模型思想；数学化

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十个核心词，有专家认为，这十个核心词就代表着学生的数学核心素养，而“模型思想”就是十个核心词之一。建立“模型思想”是学生理解和体会数学与外部世界联系的基本途径。东北师范大学史宁中教授认为，“数学的基本思想有三：抽象、推理与模型”。什么是“数学模型”？广义地说，一切数学概念、原理等都可视作数学模型；狭义地看，描述、反映特定事物、关系的数学结构就是数学模型。建构数学模型，主要有三个步骤：一是从生活情境出发，引领学生经历“横向数学化”，将生活问题抽象为数学问题；二是在数学之中，进行“纵向数学化”，即数学符号的生成、重塑和被使用；三是运用数学模型对生活原型的价值、意义等进行检验。

一、洞察问题，理解“模型思想”

儿童数学“模型思想”的形成是一个渐进的过程，主要包括理解模型、建构模型、感悟模型和运用模型等几个方面。其起点是从现实生活或具体情境中抽象出数学信息，提炼和发现数学问题。因为数学模型总是针对某一具体问题、现象而建立的，如历史上有名的“七桥问题”（一笔画）等。因此，教师要从学生的日常生活出发，让学生思考问题、洞察问题。通过研究问题，揭示研究对象的特征、形态和本质。例如，自然数就是古人打猎计数的一种数学建模，负数就是表示具有相反意义的量的一种建模，V=Sh就是对长方体、正方体、圆柱体等直柱体的一种建模。

数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究

一、数学建模思想的基本概念

数学建模是指利用数学方法和技巧描述、分析和解决实际问题的过程。数学建模思想强调的是数学在解决实际问题中的应用，旨在培养学生的实际问题解决能力、数学思维能力和创新能力。数学建模思想注重问题的步骤性分析，可以帮助学生更好地理解问题的本质和解决问题的方法。在小学数学教学中，引入数学建模思想，可以帮助学生更好地理解数学知识，激发学生对数学学习的热情，并提高学生的数学问题解决能力。

1、选择适合的教学内容

2、引导学生独立思考和探究

在数学建模教学中，教师应尽可能地引导学生独立思考和探究。可以通过提出开放性问题，供学生探究和解决，激发学生的好奇心和求知欲。教师可以给予学生适当的指导和启发，帮助学生建立数学模型，但尽量避免直接告诉学生答案和解决方法，让学生在自主探究中不断提高自己的问题解决能力和数学思维能力。

3、提供多种学习资源和信息

在数学建模教学中，教师可以通过多种渠道提供学习资源和信息，帮助学生更好地理解和应用数学知识。可以通过课堂教学、课外阅读、网络资源等多种渠道提供相关信息，让学生在实际问题中运用数学知识进行建模分析，同时培养学生的信息获取和处理能力。

4、注重实际问题的讨论和应用

在数学建模教学中，教师应注重实际问题的讨论和应用，让学生通过实际问题进行数学建模分析，提高学生的数学思维能力和创新能力。可以通过小组讨论、课堂展示等方式，让学生分享自己的思考和成果，促进学生之间的互动和交流，扩大学生的思维空间，提高学生的数学综合素养。

5、关注学生的情感和态度

在数学建模教学中，教师应关注学生的情感和态度，激发学生对数学学习的兴趣和热情。可以通过丰富多彩的教学方式和形式，调动学生的学习积极性，增强学生的学习动力。教师要注重与学生的情感沟通，建立良好的师生关系，促进学生的全面发展。

浅议数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想是一种集多学科交叉、以真实问题为基础并运用数学方法解决实际问题的思维方式，旨在培养学生的实际应用能力、创新思维能力以及科学探究的精神。数学建模思想在高中、大学甚至研究生阶段都有广泛的应用，而在小学阶段也同样可以运用，使学生在小学阶段就掌握实际问题的解决思路和方法。本文将从小学数学教学的角度，浅议如何将数学建模思想应用到小学数学教学之中。

一、培养学生的实际应用能力

小学阶段，学生需要学习基本的数学概念和运算方法，大多数学生对此并不感兴趣。因此，如何将数学知识与实际生活结合起来，提高学生学习数学的积极性，成为了小学数学教学中必须解决的问题。数学建模思想可以为我们提供一种可行的解决方案。通过选取实际生活中的问题，以此问题为出发点，引导学生运用已有的数学知识解决问题。例如，通过一道涉及到人口增长的问题，引导学生运用初中阶段学习的比例知识和函数知识，并结合实际数据进行分析，从而让学生在解决问题的过程中体验数学知识的实际应用，从而进一步提高学生的学习积极性。

二、培养学生的创新思维能力

数学建模思想要求学生从实际问题入手，通过运用已有的数学知识和方法解决问题。这一过程，需要学生运用自己所学的知识来解决复杂问题，更需要学生在解决问题的过程中进行创新，使得所得到的结果能够更好地符合实际情况。例如，学生在处理某个问题时，可以尝试不同的数学模型，不同的数学方法，并最终比较不同的结果，选择最佳的解决方案，这就需要学生具有一定的创新思维能力。因此，数学建模思想可以促进学生的创新思维能力的发展。

三、培养学生的科学探究精神

随着社会的不断发展，世界各地都在不断探索新的领域，为此需要具备科学探究精神。小学数学教学需要注重学生的实践探索能力、科学思维、科学方法的培养，而数学建模思想正是一个可以培养学生探究精神的媒介。数学建模思想以实际问题为入手点，引导学生运用各类数学方法解决问题，需要学生不断探索、尝试，从中发现问题，解决问题。这种探究的过程，有利于培养学生发现问题的能力，培养学生对真正解决问题的热情，进而让科学探究精神深入到学生的思想中，成为一种自然的行动。