(完整版)平行线习题(含答案)(2)
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试卷第1页，总18页
2019年4月16日初中数学作业
学校: ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________
一、单选题
1. 如图，经过直线 a外一点O的4条直线中，与直线 a相交的直线至少有（ ）
A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条
【答案】B
【解析】
【分析】
根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可.
【详解】
解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行， 得出如果有和直线 a平行
的，只能是一条，
即与直线a相交的直线至少有 3条，
故选：B.
【点睛】
本题考查了平行线和相交线的应用， 注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直
线平行.
2. 下列说法中，正确的个数有 （ ）
① 在同一平面内不相交的两条线段必平行；
② 在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③ 在同一平面内不平行的两条线段必相交；
④ 在同一平面内不平行的两条直线必相交.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】 试卷第 2页，总 18 页
根据平面内直线和线段的位置关系判断.
详解】 解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；
（ 2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；
（ 3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；
（4）同（ 2），正确；
所以（ 2）（ 4）正确．
故选： B．
【点睛】
本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（ 1）和（ 3）说的是线段．
3． 下列表示平行线的方法正确的是 （ ）
A. ab// cd B. A // B C. a// B D. a// b
【答案】 D
【解析】
【分析】
根据平行线的表达方法来判断即可得出结论 .
【详解】 解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是
D.
故答案为： D
【点睛】
本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况， 掌握平行线的表达方法是解题的 关键.
4 ． 在同一平面内，下列说法正确的是 （ ）
A ． 没有公共点的两条线段平行
B ． 没有公共点的两条射线平行
C.不垂直的两条直线一定互相平行
D ． 不相交的两条直线一定互相平行
【答案】 D
【解析】
【分析】 根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．
详解】
A. 在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；
B. 在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误； 试卷第 3页，总 18 页
C. 在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；
D. 在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；
【点睛】 此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义． 5．下列说法不正确的是 ( )
A .过任意一点可作已知直线的一条平行线
B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C. 在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直
D. 在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】 A
【解析】
【分析】
根据平行线的定义及平行公理进行判断.
【详解】
A 中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误
B. C. D 是公理，正确 .
故选 A.
【点睛】
本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键 .
6.在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相 ( )
A •平行 B.垂直 C.共线 D.平行或共线
【答案】 A
【解析】
【分析】
结合图形，由平行线的判断定理进行分析.
【详解】
如图所示：n n
无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么
另一边互相平行•
故选A.
【点睛】 试卷第4页，总18页
本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键
7 .下列结论正确的是( )
A .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
【答案】D
【解析】
【分析】
本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可.
【详解】
(1) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；
(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误
的.
(3) 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；
(4) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了平行线的定义， 垂线的性质和平行公理.熟练掌握公理和概念是解决本
题的关键.
8 .在同一平面内，直线 AB与CD相交，AB与EF平行，则 CD与EF()
A •平行 B.相交
C. 重合 D.三种情况都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，即可得出答案.
【详解】
如图， 试卷第5页，总18页
•••在同一平面内，直线 AB与CD相交于点O, AB // EF,
••• CD与EF的位置关系是相交，
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结 合思想的应用.
9 .下列语句不正确的是 （）
A .在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行
C. 两点确定一条直线
D. 内错角相等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案.
【详解】
A、 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 A正确;
B、 两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故 B正确；
C、 两点确定一条直线，故 C正确；
D、 两直线平行，内错角相等，故 D错误；
故选D.
【点睛】
本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．
10 ．下列说法正确的有（ ）
① 两点之间的所有连线中，线段最短；
② 相等的角是对顶角；
③ 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行； 试卷第 6页,总 18 页
④ 两点之间的距离是两点间的线段；
⑤ 如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 B
【解析】
【分析】 依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．
【详解】
解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
② 相等的角不一定是对顶角，错误；
③ 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；
④ 两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；
⑤ 如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误. 故选： B．
【点睛】
本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上 任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
11 ．下列说法中正确的是（ ）
A .两条相交的直线叫做平行线
B. 在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
C. 如果a // b, b // c,贝U a不与b平行
D. 两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【答案】 B
【解析】
【分析】 根据平行线的性质进行解题即可 ,见详解.
详解】 试卷第7页，总18页
解：两条不相交的直线叫做平行线 ，故A错误,
在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
如果a// b, b // c,则a// b,平行线的传递性，故C错误, 射线一端固定，另一端无限延伸，故D错误， 综上选B.
【点睛】
，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键
【解析】
【分析】 根据平行线的传递性即可解题
【详解】
解：••• AB // CD，CD // EF，
••• AB // EF，（平行线的传递性）
故选A.
【点睛】
本题考查了平行线的传递性 ，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键
13 •一条直线与另两条平行直线的关系是 （ ）
A .一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交
C. 一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交
【答案】D
【解析】
【分析】
根据在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，可知如果一条直线与另
两条平行线中的一条相交， 则它与另一条平行线也相交； 如果一条直线与另两条平行线
中的一条平行，则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案
【详解】 ，正确,
// EF，那么AB和EF的位置关系是 本题考查了平行线的性质
C.垂直 D.不能确定
【答案】A
