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定性资料统计描述

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医学统计学-3-定性资料统计描述

医学统计学-3-定性资料统计描述

解决办法
分层比较 率的标准化法 多元统计分析方法
相对数比较时应注意其可比性（二）
在同一地区不同时期资料的相对数比较时，还 应注意其条件有无变化。 例如，不同时期的发病率比较时，应注意不同 时期疾病的登记制度、诊断水平以及平均人口 数的变化。
5、样本率或构成比进行比较时应作假设检验 由于样本率或构成比是样本指标，同样存 在着抽样误差。 在实际工作中，不能根据样本率或构成比 等相对数的数值大小轻易作出结论，应进 行样本率或构成比差异比较的假设检验。
一、相对数的概念
Question:
通过调查得到某年甲地区的小学生中流脑 发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35 例。能否认为甲地流脑的发病严重程度高 于乙地？ 绝对数63例和35例表示甲地发病比乙地多 28例，能否说明两地发病的严重程度呢？
假设甲地有小学生50051人，乙地有小学生 14338人，求出两地的发病率： 甲地发病率： 63/50051=1.26‰ 乙地发病率： 35/14388=2.44‰ 乙地区的发病率是甲地区的两倍多。 以上两个发病率为通过绝对数求得的相对 数，用来表示事物出现的频率或强度，便 于比较。
分类资料的统计描述
用率、构成比和相对比等指标来对分类资 料进行统计描述。 由两个有联系的指标之比组成，统称为相 对数。 常用相对数包括率、构成比和相对比。
二、常用相对数
1、率（rate）
又称频率指标。 某现象实际发生数与可能发生总数之比。 说明某现象发生的频率与强度：
某时期内实际发生某现象的观察单位数 率= ×比例基数(K) 同时期可能发生该现象的观察单位总数
三、标准组的选择
标准组应选择有代表性的、较稳定的、来自数 量较大的人群的指标作为标准。
例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本 单位历年累计的数据等；

定性资料的统计描述

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（二）强度型指标
例：某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对 职工进行体检，这一年新发生高血压病人5 例，2003年的高血压发病率为多少？
（三）相对比型指标

概念：任何两个相关联的指标A,B之比。 计算公式： 口学中的出生性别比例： 男性人口/女性人口= 19456/18340 = 1.06， 即每出生1个女婴，就有1.06个男婴出生。
分母的近似计算
假定当年每位去世者平均活了半年，每位出生 者也平均活了半年，则有： 当年全人口存活的总人年数=年初人口数×1年-去世 人数×0.5＋出生人数×0.5 或 当年全人口存活的总人年数=年终人口数×1年 ＋去世人数×0.5—出生人数×0.5
上面两个等式相加，便有 当年全人口存活的总人年数=（年初人口数＋年终人 口数）/2×1年=当年平均人口数×1年 或 当年全人口存活的总人年数=当年年中人口数 × 1年
构成比的特点
1、各构成部分的相对数之和为100%；
2、构成比的各构成部分之间存在着相互影响。
二、常用的相对数指标
用频率分布全面反映一个定性变量外，有时也可 用其他相对数指标从某个侧面来描述定性变量。 常用相对数指标大致有三种类型： 频率；强度；相对比
（一）频率型指标


频率型指标：最常见，表示某现象发生 的频率大小。 计算公式：
2、A、B也可以是相对数，如甲、乙两地的恶性肿瘤死亡率
分别是89.2/10万和65.1/10万，
则甲地恶性肿瘤死亡率是乙地的89.2/65.1=1.37（倍）。
3、A、B 可以是性质相同的两个指标，如上例甲、乙两地恶 性肿瘤死亡率相比，
也可以是性质不同的两个指标，如某医院每张病床配备的
医生人数： 368名医生/2800个床位=0.13

定性资料统计描述

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OR P1 /(1 P1) P0 /(1 P0)
P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
率某某 事事 物物 或或 现现 象 有 象 际 发 可 发 数 生 能 生 比 的 数 的 例 所实 基数
Rate
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
R R P1 P0
P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不 同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为 消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长 短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化 率。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
P0
b
b
d
1
P0
b
d
d
由OR计算公式可以得出

定性资料的统计描述

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适用条件：已知被标化组人群年龄别人 口数、死亡总数. 计算公式：

r p P P SMR ni Pi
标准组年龄 别死亡率
被标化组年 龄别人口数
标准化死亡比(SMR)

SMR是观察人群死亡率与总人群(参照人群)
相比较的指标。

计算： SMR=实际死亡数/期望死亡数＝D/E
期望死亡数：假定研究人群的年龄别死亡
45.4
SPSS进行标准化率的计算(1)



Transform Compute… Target Variable 框：sp Numeric Expression 框：p1+p2 OK
SPSS进行标准化率的计算(2)

Transform Compute… Target Variable 框：sc1 Numeric Expression 框： sp*c1/p1 OK Transform Compute… Target Variable 框：sc2 Numeric Expression 框： sp*c2/p2 OK
两样本标化率的比较应作假设检验

标准化法注意事项


各年龄组率若出现明显交叉，或非呈平行 变化趋势时，宜比较年龄组死亡率 一般情况下，直接法计算简便，易于了解， 更为常用；如原资料中有些年龄组人口过 少，致使年龄别死亡率波动较大时，宜用 间接法。
标准化率在SPSS中的实现(直接标化法)
表1 甲、乙两院某传染病治愈率/%的比较

率与标准的年龄别死亡率一样，理论上的
死亡人数。
计算标准化率的步骤



根据现有数据的条件选用直接法或间接法 选定标准：标准组应有代表性、稳定、数 据量较大的人群 应用公式计算 必要时，做假设检验

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25
三、相对比
相对比是互不包含的两个有联系指标之比。 对比的两个指标可以性质相同，也可以性质 不同。 公式为：相对比型指标=A指标 / B指标
注意：在计算相对比中，甲、乙两个指标可 以是绝对数，也可以是相对数或平均数，可 以有不同的量纲，但是互不包含。
27
例： 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为 370人， 女性婴儿为358人，则出生婴儿的 性别比为多少？ 性别比为：370 / 358 ×100﹪=103﹪ 说明该医院年每出生100名女婴儿，就有103 名男婴儿出生。
30
2.相对危险度（relative risk,RR）表示在两种相同 条件下某疾病发生的概率之比。即暴露组发病率 与非暴露组发病率的比值。 某地某年男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料 分组 死亡人数 观察人年数 死亡率 （1/10万人年） 43248 10673 240.5 112.4
吸烟组 104 非吸烟组 12
36
某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则（） A 5%是强度指标 B 5%是频率指标 C 5%是相对比指标 D 5%说明胃癌在住院病人 中的比重
37
2.使用相对数时分母不宜过小 某药物 甲治疗100人，50人有效，有效 率为50﹪。药物乙治疗5人，3人有效， 我们能否说乙药有效率为60 ﹪？能否说 乙药比甲药治疗效果好。
9
分娩方式 顺产 助产 顺产 顺产 顺产 剖宫产 顺产 剖宫产 顺产 顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 合计 工人 2 9 28 50 50 34 11 14 4 2 3 0 207 管理人员 0 2 7 34 43 35 14 2 2 1 1 0 141 农民 0 6 10 28 25 10 11 3 5 1 1 2 102 商业服务 0 10 24 52 45 34 22 14 3 4 0 0 208

定性资料的统计描述

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22
1. 直接法
选择人口数作标准
P' NiPi N
选择人口构成比作标准
P'
Ni N
Pi
Ni：标准年龄别 人口数
Pi：实际年龄别 ××率
N：标准人口总数
23
选择治疗人数之和作标准
直接法计算标准化治愈率（%）
病型
（1） 普通型 重型 合计
标准治 疗人数 （Ni） （2）
400 400 800(N)
38
6.已知男性的钩虫感染率高于女性。欲比较甲、乙两乡居 民的钩虫总感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多 于女，适当的比较方法是（ ）。
A.分性别进行比较 B.两个率比较的2检验 C.不具可比性，不能比较 D.对性别进行标准化后再比较 E.作两个总率差别的假设检验
39
7.要比较甲乙两厂某工种工人某种职业病患病率的高低， 采取标准化法的原理是（ ）。
p' 427 100% 53.4% 47.5% 800
24
2. 间接法（以死亡率为例）
选择年龄别死亡率作标准
P' P r P SMR n i Pi
P: 标准总死亡率 ΣniPi: 预期总死亡数
r: 实际总死亡数
r/ΣniPi (SMR) :
ni: 实际组别人口数 标准化死亡比(Standard
n i Pi
(6)=(2)(5) 51 145 115 42 353
27
原发性骨质疏松症标准化患病比SPR
城市
实际患病人数 预期患病人数
322 305
1.05
农村
实际患病人数 预期患病人数
335 353
0.95
原发性骨质疏松症标准化患病率 p’

定性资料的统计描述

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同年内死亡人数 粗死亡率＝ 1000 0 00 当年平均人口数 1年
强度型指标（近似）
同年<1周岁死亡人数 婴儿死亡率＝ 1000 0 00 当年活产儿总数
频率型指标近似
同年孕产妇死亡数 孕产妇死亡率＝ 10万/10万 当年活产儿总数
相对比型指标
统计图表
人口统计指标
例：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。
请问该说法是否正确？
某医院统计1985-1990年儿科住院病人疾病种类分 布情况见表：
表 某医院儿科住院病人疾病种类分布情况 疾病种类 先天性心脏病 病人数 250 ％ 23.8
风湿性心脏病
其它
750
2. 人时资料的描述—强度
流行病学随访研究中，不同个体被观察的时间长度各 不相同，常用人时总和表示被观察的人和时间的总和。 “强度”是流行病学、统计学术语。 ——单位时间内（如年、月、日等）某事件发 生的频率。
某事件发生的个体数 强度型指标 K （ 可能发生某事件的个体 数 时间）
强度型指标通常是指一段时间内的平均概率。如人 时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时 数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群 长时间随访的资料。
常用的相对数指标大致有三种类型：
频率(relative frequency or proportion)
强度(intensity or rate) 相对比(relative ratio)
主要内容
1. 分类资料的描述—频率和频率分布
2. 人时资料的描述—强度
3. 复合指标—相对比 4. 相对数应用中需注意的问题
新发病例数 人时发病率 观察的人时总数 新发病例数 （折合的观察人数 （ ）单 位 时 间 的 个 数 ） 院的院内感染调查中，5031名病 人共观察了127859人日（例均25.4日），其中 有596人在医院发生感染，请计算院内感染率。

定性资料的统计描述

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an: 报告期指标 a0:基期指标
增长速度：表示的是净增长量。
增长速度=发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度：各环比发展速度的几何均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
平均发展速度=
n
an a0
平均增长速度：各环比增长速度的平均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
如某专业杂志发文 “252例病毒性肝炎分析”
②不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。 表 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病 痢疾 肝炎 流脑 麻疹 1980年
病例数 构成比（%） 病例数
1990年
构成比（%）
3604 1203 698 890 902
49.39 16.49 9.65 12.20 12.36
1、疾病统计资料来源：p40 2、疾病与死因分类 疾病命名： 第三 是给疾病起一个特定的名字，使之可区别 节 于其它疾病。(ICD-10)
疾病 统计 常用 指标
疾病分类：疾病分类是根据疾病的某些特征，按 照一定的编码规则对疾病进行统计分类的方法。

ICD是国际疾病分类英文 (International Classification
合
计
150
100.00
1
0%
33.33
20 40%
13.33 60%
26.67 80%
循环系统疾病
6.67 100%
传染病
20%
恶性肿瘤
呼吸系统疾病
消化系统疾病
某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况

定性资料的统计描述

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QIU Yu-lan 上海交通大学医学院 QIU Yu-lan 上海交通大学医学院
某地居民年龄别癌肿患病情况统计
年龄组 （岁） （1） ＜30 30～ 40～ 50～ 60～ 总计 人口数 （2）
633000 570000 374000 143000 30250
1750250
癌肿病 人数 （3） 19 171 486 574 242 1492
×100%
QIU Yu-lan 上海交通大学医学院 QIU Yu-lan 上海交通大学医学院
例：
QIU Yu-lan 上海交通大学医学院 QIU Yu-lan 上海交通大学医学院
例：白细胞计数和分类构成比 构成比的两个特点： ⑴ 各组成部分的相对数之和为 100%； ⑵ 某一部分所占比重增大，其它部 分会相应地减少。
实际工作中，可用某一期间的平均 人口数来代表人口总数。当人口数 在一年中是均匀变动时，可用以下 两种计算方法：
年平均人口数 = 上年12月31 日人口数 + 本年12月31 日人口数 2
QIU Yu-lan 上海交通大学医学院 QIU Yu-lan 上海交通大学医学院
年中（7月1日零时）人口数代表全 年的平均人口数。
QIU Yu-lan 上海交通大学医学院 QIU Yu-lan 上海交通大学医学院
国际统一规定的统计人口数方法： ① 实际制——只统计标准时刻某地 实际存在的人口数（包括临时在 该地的人） ② 法定制——只统计某地的常住人 口数。
QIU Yu-lan 上海交通大学医学院 QIU Yu-lan 上海交通大学医学院
三、人口死亡统计
死亡统计资料是反映社会卫生状况和居 民健康水平的重要基础资料，也是制订 卫生工作计划、评价卫生服务效果的重 要依据。通过描述和分析不同地区、不 同人群（包括不同性别、不同年龄、不 同职业者）的死亡水平和各种死亡原因 的动态变化，反映社会经济、文化教 育、卫生服务对于居民健康的影响。

定性资料的统计描述

定性资料的统计描述
42.86 12.50
4
57.14 15.38
7
100.00 14.00
露露 可口可乐 百事可乐 汇源果汁
1 11 8 1
8 3 2 9
9 14 10 10
合计
24
26
50
频率指标的两个特点：
• 各组成部分之和为 1（100%）； • 某一部分所占比重增大，其它部 分会相应地减少 。
第二节 相对数指标
定性资料的统计描述
二分类变量 分类变量
定性变量
顺序变量
多分类变量
定性资料的统计描述
统计学中，定性资料的统计描 述可以做频数与频数分布，还可以 用相对数（比例/百分比、比率）来 描述和比较这类变量。
中 中 国 国 人 市 口 场 统 统 计 计 年 年 鉴 鉴
第一节 频数与频数分布
频数：各类别出现的个（例）数。
如例1：百事可乐和可口可乐市场占有率之比。
10 R＝ 0.7143 14
2. 两个率之比（相对数）
P 1 R＝ P2
如例2：甲城市300户家庭住房满意度调查中 满意率与不满意率的比较。
15% R＝ 0.4167 36%
应用相对数时的注意事项
计算相对数时，分母不宜过小，确保研究结果的 稳定性。在例数很少的情况下，尽量使用绝对数。
正确计算合计率。对观察单位数不等的几个率， 不能直接相加求其平均。 相对数的对比应注意可比性。即除了要对比的因 素外，其余的等。
【例 2 】在一项城 市住房问题的研究 中，研究人员还在 乙城市抽样调查 300 户，其中的一 个问题是：“您对 您家庭目前的住房 状况是否满意？” 1．非常不满意； 2．不满意； 3．一般； 4．满意； 5．非常满意。

统计学：定性资料的统计描述

统计学：定性资料的统计描述
发达国家较低
老年负担系数
发达国家较高
总负担系数
14岁及以下人口数 65岁及以上人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数
发达国家较低
（3）老少比
65岁及以上的人口数 100% 14岁及以下人口数
老少比
发达国家较高
（4）性别比
性别比
男性人口数 100 女性人口数
不同年龄时期的性别比
（1）人口系数
老年（人口）系数 65岁及以上的人口数 100% 人口总数 14岁及以下人口数 100% 人口总数
发达国家较高
少儿（人口）系数
发达国家较低
（2）负担系数
少儿负担系数 14岁及以下人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数 65岁及以上人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数
定性资料的统计描述
( qualitative data statistical description 要求： )
1.掌握常用相对数的适用条件及应用
2.掌握医学人口常用统计指标和疾病统计常用指标 3.了解动态数列分析指标及特点
第一节
一、定性资料的构成比
定性资料的分布特征
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
第二节
医学人口统计常用指标
一、 医学人口资料的来源 （medical population information ）
（一）人口普查
人口普查是收集资料、整理和分析一个国家或地区在某一特定时间的人口、经济和社 会资料的全过程。通常由国家政府主持，每隔5~10年进行一次。 建国以来，我国先后进 行了5次人口普查： 1953年、1964年、1982年、1990年、2000年。
1.计算相对数的分母不宜过小 2.分析时不能以构成比代替率（见表） 3.不能用构成比的动态分析代替率的动态分析（见表）

医学统计学定性资料的统计描述

医学统计学定性资料的统计描述

卡方检验在医学领域应用
疾病与基因型关联分析
01
通过比较不同基因型在疾病组和对照组中的分布差异，判断基
因型与疾病是否有关联。
临床试验效果评价
02
比较不同治疗方法在患者中的疗效差异，如药物疗效、手术效
果等。
医学影像学诊断准确性评估
03
通过比较影像学诊断结果与金标准诊断结果的一致性，评估影
像学诊断方法的准确性。
非数值性
定性资料不以数值形式表示，而是用 文字、符号等描述。
类别性
定性资料通常按照不同的类别或属性 进行分类。
主观性
定性资料的收集和分析往往涉及主观 判断和解释。
常见定性资料类型
分类资料
按照某种特征或属性将数据分成不同的组别，如性别、 血型等。
顺序资料
除了分类外，还具有一定程度的顺序或等级关系，如 病情严重程度、治疗效果评价等。
数分布表。
图表展示技巧与规范
选择合适的图表类型
根据数据的性质和特点，选择合适的图表类 型，如直方图、条形图等。
数据点标识
在图表中标识出重要的数据点，如最大值、 最小值、平均值等。
图表标题和坐标轴标签
为图表添加标题和坐标轴标签，以便读者理 解图表内容。
图例和颜色使用
使用图例说明不同数据系列的含义，并合理 运用颜色以增强图表的可读性。
整性。
02
Fisher确切概率法计算
根据研究目的和假设，选择合适的统计软件或编程语言实现Fisher确切
概率法的计算过程。
03
结果解读与报告
对计算结果进行解读和分析，将结果以图表或文字形式呈现，并结合专
业知识对结果进行解释和讨论。同时，需要注意结果的可靠性和可重复

定性资料的统计描述

定性资料的统计描述
×K
K：比例基数 选择K的原则:使算得的率至少保留 使算得的率至少保留1—2位整数。 位整数。 使算得的率至少保留 位整数
强度型指标：指一段时间内的平均概率。 （二）强度型指标：指一段时间内的平均概率 多用于大人群、长时间随访的资料。强度是单 单 位时间段内某现象发生的频率。 位时间段内
某事件发生的个体数 强度型指标= ×K ) 数 ∑(可能发生某事件的个体 ×时间
三、标准化法的注意事项 1. 注意标准化法的适用条件 1）欲比较的两个人群内部的年龄分布不同。 ）欲比较的两个人群内部的年龄分布不同。 2）每个人群内部年龄别死亡率也各不相同， ）每个人群内部年龄别死亡率也各不相同， 但前提条件是总率的比较。 但前提条件是总率的比较。 2. 标化后的标准化率已不再反映当地的实际 水平，只表示相互比较的几组资料间的相对水平。 水平，只表示相互比较的几组资料间的相对水平。 相对水平
K：比例基数 选择K的原则:使算得的率至少保留 使算得的率至少保留1—2位整数。 位整数。 使算得的率至少保留 位整数
例如 1个人患病10天，为 10个人日，10个人患病1 天也为10个人日。 例3-3 在某医院的院内感染调查中， 在某医院的院内感染调查中，5031个 个
病人共观察了127859人日（例均25.4日），其中 人日（例均 病人共观察了 人日 日），其中 人在医院发生感染， 有596人在医院发生感染，则 人在医院发生感染 院内感染率=596/127859=0.0047人/人日 人 人日 院内感染率 意味着平均每天有0.47%的病人将在医院获得感染。 的病人将在医院获得感染。 意味着平均每天有 的病人将在医院获得感染
注：在进行标准化率的计算时，标准组指标用大写 在进行标准化率的计算时， 字母表示，被标化组指标用小写字母表示。 字母表示，被标化组指标用小写字母表示。

第3章 定性资料的统计描述

第3章 定性资料的统计描述

某事件发生的平 均强度
二、应用相对数的注意事项
（一）计算相对数的分母不宜过小 一般来讲，观察单位数足够大时，计算的相对数 比较稳定，能够正确反映实际情况。如果观察单位太 少，直接用绝对数表示。
（二）分析时不能以构成比代替率，也不能以构成比 的动态分析代替率的动态分析。 构成比和率都是相对数，但两者又属不同的概念， 用时应注意两者的区别。
（三）计算观察单位不等的几个率的平均率时，不能将几
个率直接相加求其平均率。正确算法是将几个组的患者数
除以总检查人数。
（四）资料的对比应注意可比性 除了被研究的因素不同外，其余的因素应相同或相近， 应在相同条件下进行率和比的对比。 1. 观察对象同质、研究方法相同，观察时间等保持一 致，以保证资料的可比性。 2. 当两个总率进行比较时，如果内部构成不同，需要
第三章 定性资料的统计描述
一、相对数
相对数是两个有联系的指标之比。
常用的相对数指标：率、构成比、相对比
1、率－频率指标
定 义 公 式 常见率的计算
率的意义
（1）定义：它表示某现象发生的频率和强度。 说明某现象实际发生的例数占可能发生某现 象总数的比值。 （2）公式
率 某现象实际发生的例数 K 可能发生某现象的总数
2)人口抽样调查：与人口普查相比，人口抽样调查相对 省时省力，可以多次进行，也可以一次调查较多的项
目，或者对一个问题进行深入研究。可以在短时间内
得到调查资料和研究结果，根据样本特征推断总体的 相应特征。人口抽样调查是研究者常采用的方法之一。 3)人口登记：是指人口事件发生后随即进行登记。按照 登记人口资料的性质可以分为三类：生命事件登记、 人口迁移变动登记和户口登记。
死亡率：是指某人群在一定时间内死于某病的人

定性资料的统计描述

定性资料的统计描述

第5章 定性资料的统计描述♦ 1.掌握相对数的意义、概念、分类 ♦ 2.熟悉相对数的特点和计算方法 ♦ 3.掌握相对数应注意的问题 ♦ 4.熟悉动态数列的概念和意义♦ 5.熟悉医学常用相对数指标的概念和意义 第一节 常用相对数♦ 绝对数：调查或实验研究中清点定性资料得到的实际数据被称为绝对数。

♦ 相对数：两个有联系指标之比。

♦ 医学上常用的相对数有率、构成比 、相对比等统计指标 一、率率（rate式中：K 为比例基数，常以百分率（%）、千分率（‰）万）表示，原则上使计算结果至少保留1～2位整数。

但在医学资料中某些指标的比例基数是固定的。

常见率的指标如下：⒈人口学指标：粗死亡率、出生率、人口自然增长率、婴儿死亡率、新生儿死亡率等人口学指标常用的比例基数是1000‰。

2.肿瘤指标：恶性肿瘤死亡率、发病率、患病率通用比例基数是100000/10万。

3.其他指标：生存率、病死率通用的比例基数是100%。

二、构成比构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。

♦ 常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。

由于构成比之和为100%，一部♦ 比（ratio ）又称相对比，是A 、B 是B 的若干倍或百分（ 或× 100%） 常用相对比指标1.对比指标：指两个同类事物某种指标（绝对数、两个率或其它同类指标）的比。

2.关系指标：指两个有关的、但非同类事物的数量的比。

3.计划完成指标：说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分之几或几倍表示。

表5-1 1993～1998年某地损伤与中毒病死率（%）与构成比（%）第二节1.计算相对数时分母一般不宜过小 ，一般不能小于30例。

2.分析时不能以构成比代替率 。

3.对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率。

4.应当注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。

5.在比较相对数时应注意可比性。

6.对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。

定性资料的统计分析

定性资料的统计分析
2
A T 2
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目， 而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列，ν =1， 即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只 有一个可以自由取值。
2 分布图形
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6
1
f ( )
2
6
10
可通过 检验的基本公式来理解。
2
卡方分布： 若k个随机变量，z1，z2,…zk,相互独立且服从标
准正态分布，则随机变量x=z12+z22+…+zK2被称 为服从自由度为k的卡方分布，记作： x 2 (k )
2
( AT ) , (行数-1)(列数 1) T
2
H1:π1≠π2 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不相等
α =0.05。
（2）求检验统计量值
T11 104 174/ 200 90.48 ，T12 104 90.48 13.52
T21 174 90.48 83.52 ，T22 26 13.52 12.48 。
表7-2 两组降低颅内压有效率的比较
组 别 试验组 对照组 合 计 有 效 99(90.48) a 75(83.52) c 174(a+c) 无 效 5(13.52) b 21(12.48) d 26(b+d) 合 计 104 (a+ b) 96 (c+d) 200 (n) 有效率（%） 95.20 78.13 87.00
( b c 1) 2 bc
, =1
本例检验步骤如下：
（1）建立检验假设
H0：总体B=C，即两种方法肝癌检出率相同

第三章 2-定性资料的统计描述

第三章 2-定性资料的统计描述

二、疾病和死因分类
疾病的命名（nomenclature of diseases）：标 准化的术语 疾病分类（classification of diseases）：将具有 共性的疾病归纳、分类。 区别：前者为疾病名称标准化，后者是统计研究 需要。
1853年，国际统计学会着手编制了统一的疾病 名称和死因分类，先是在欧洲使用。 1893年开始建立国际疾病和死因分类 （International Classification of Diseases，简记 为ICD）
2. 计算相对数时分母应有足够数量 例 甲医院治疗某类患者100人，40人有效； 乙医院治疗同类患者5人，2人有效 有效频率均为40% !？
如果资料的总例数过少，计算得到的相对数 偏差可能会很大，直接报告原始数据更为可取： 甲医院有效率40% 乙医院有效 2/5
3. 正确地合并估计 例 甲医院治疗某类患者100人，40人有效； 乙医院治疗同类患者90人，30人有效 如果两医院总体有效率的确相等, 合并估计： 40 30 有效率 36.8% 100 90 不可将两个频率相加除以2：
（一）人口死亡资料的来源
我国人口死亡资料主要由公安部门负责收集。 国家规定居民死亡后，必须及时报告并注销户口。 死于医院者，医师应负责填写死亡报告单 ----正确填写死因 死因依据：国际统计分类第十版（International classification of diseases, ICD-10）中的死因分类。 注意杜绝婴儿死亡的漏报。
实际工作中，有时近似地 平均人口数 ≈人口总数 理论上， 平均人口 = 各时点人口数相加再除以总时点数 实际中，
平均人口≈相邻两年年末人口数相加再除以2
（二）人口构成及其统计指标

定性资料的统计描述

定性资料的统计描述

第五章 定性资料的统计描述在医学研究与实践中，大量资料都是按照事物的特征或属性进行分类的，这类资料称为定性资料，也称分类资料或计数资料。

如性别、HIV 感染情况、病情轻重等都属于分类资料。

对于这类资料，其绝对数往往不便于进行相互比较。

例如甲医院某年因某病死亡105人，同年乙医院因该病死亡185人。

但不能据此认为乙医院该病的死亡情况比甲医院严重，因为两医院因该病住院的人数不一定相等，此时需要采用相对数指标进行统计描述。

第一节 常用相对数及其应用相对数是两个有关联的数值之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比三种。

一、率率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。

根据计算公式中分母的观察单位总数是否引入时间因素，率包括频率和速率两类指标。

频率(frequency)计算中，分母没有引入时间因素，无时间量纲，分子是分母的一部分，其取值在0~1之间，如常见的发病率、患病率、病死率、治愈率等指标，都属于频率型指标，其实质是比例，在流行病学中也常称为累积发生率。

其计算公式可表达为：K =⨯同时期实际发生某现象的观察单位数频率某时期可能发生某现象的观察单位总数(5.1) 式中，K 为比例基数，可以是100%、1000‰、100000/10万等。

比例基数的选择主要根据习惯用法或使计算结果保留1~2位整数，以便阅读。

例5.1 为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸烟史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同年龄段的1855名非肺癌患者中，吸烟的有407例。

试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。

由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率=166/286100%=58.04%⨯，非肺癌患者吸烟率=407/1855100%=21.94%⨯，肺癌患者的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。

速率(rate)是带有时间因素的频率，根据数理统计的定义是指随时间变化而改变的速度，此处取其某现象在单位时间内的发生频率之意。

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（一） 单项选择题 1． 某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为（ ）。

A. 该病男性易得B. 该病女性易得C. 该病男性、女性易患率相等D. 尚不能得出结论2． 甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高，经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低，其原因最有可能是（ ）。

A. 甲县的诊断水平高B. 甲县的肿瘤防治工作比乙县好C. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小D. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大3． 已知男性的钩虫感染率高于女性。

今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是（ ）。

A. 分别进行比较B. 两个率比较的χ2检验C. 不具备可比性，不能比较D. 对性别进行标准化后再比较4． 经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标化后，甲地冠心病标化死亡率为45/10万；乙地为38/10万，因此可以认为（ ）。

A. 甲地年龄别人口构成较乙地年轻B. 乙地年龄别人口构成较甲地年轻C. 甲地冠心病的诊断较乙地准确D. 甲地年轻人患冠心病较乙地多5． 某地区某种疾病在某年的发病人数为a 0，以后历年为a 1，a 2，……，a n ，则该疾病发病人数的年平均增长速度为（ ）。

A ．B ．C ．D ．6． 某部队夏季拉练，发生中暑21例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5倍，则结论为（ ）。

A ． 北方籍战士容易发生中暑B ． 南方籍战士容易发生中暑C ． 北方、南方籍战士都容易发生中暑D ． 尚不能得出结论7． 某地区某种疾病在某年的发病人数为a 0，以后历年为a 1，a 2，……，a n ，则该疾病发病人数的年平均发展速度为（ ）。

A ．B ．C ．D ．8． 相对比包括的指标有（ ）。

A ． 对比指标B ．计划完成指标C ． 关系指标D ．以上都是 （二） 名词解释1...10++++n a a a n n n a a a 110+⨯⨯n n a a 010-n n a a nn a a a 110+⨯⨯nn a a 010-n n a a 1...10++++n a a a n1. 相对数2. 率3. 构成比4. 比5. 标准化法6. 动态数列7. 时点动态数列8. 定基比9. 环比 10.平均增长速度（三）简答题1. 常用的相对数指标有哪些？它们的意义和计算上有何不同？2. 为什么不能以构成比代率？请了解实际加以说明。

3. 应用相对数时应注意哪些问题？（四）计算题1.某医院现有工作人员900人，其中男性760人，女性140人，在一次流感中发病者有108人，其中男性患者79人，而女性患者29人。

试计算：⑴该院总流感发病率？⑵男、女流感发病率？⑶男、女患者占总发病人数的百分比？2.下表为一抽样研究资料，试：填补空白处数据并根据最后三栏结果作简要分析。

表6-2 某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况年龄（岁）⑴人口数⑵死亡总数⑶其中恶性肿瘤死亡数⑷恶性肿瘤死亡占总死亡的%⑸恶性肿瘤死亡率（1/10万）⑹年龄别死亡率（‰）⑺0~ 82920 4 2.9020~ 63 19.05 25.7340~ 28161 172 4260及以上32合计167090 715 90 12.593.某城市1971~1981年乙脑发病率如下，试作动态分析。

表6-3 某城市1971~1981年乙脑发病率（1/10万）年份1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 发病率20.52 6.31 1.87 3.07 1.08 1.38 2.29 2.31 2.47 2.76 2.944.试就下表资料分析比较甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率。

表6-4甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率（%）腋下淋巴结转移甲医院乙医院病例数生存数生存率病例数生存数生存率无45 35 77.77 300 215 71.67 有710 450 68.38 83 42 50.60 合计755 485 64.24 383 257 67.10（一） 单项选择题1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.D （二） 名词解释1. 相对数（relative number ）是两个有了解的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用相对数有率、构成比、比等。

2. 率（rate ）又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度。

计算公式为： ，表示方式有：百分率（%）、千分率（‰）等。

3. 构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。

计算公式为： ，表示方式有：百 分数等。

4. 比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几。

计算公式为： ，表示方式有：倍数或分数等。

5. 标准化法(standardization method)是常用于内部构成不同的两个或多个率比较的一种方法。

标准化法的基本思想就是指定一个统一“标准”（标准人口构成比或标准人口数），按指定“标准”计算调整率，使之具备可比性以后再比较，以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。

6. 动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

7. 时点动态数列是依据指标在时间方面的特点划分的一种动态数列，各个指标是在时点上的数据，如历年人口数、性别比例、现场调查中的患病人数、时点患病率等。

8. 定基比即统一用某个时间的指标作基数，其它各时间的指标与之相比。

9. 环比即以前一个时间的指标作基数，以相邻的后一个时间的指标与之相比。

10.平均增长速度是用于概括某一时期的平均速度变化，即该时期环比的几何均数减1， 其计算公式为： （三） 简答题1.常用的相对数指标有：率、构成比和相对比。

意义和计算公式如下：率又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度，常以100%、1000‰等表示。

构成比又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。

常以百分数表示。

比又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明两者的对比水平，常以倍数或百分数表示，其公式为：相对比=甲指标 / 乙指标（或100%） 甲乙两个指标可以是绝对数、相对数或平均数等。

2.率和构成比所说明的问题不同，绝不能以构成比代率。

构成比只能说明各组成部分的比重或分布，而不能说明某现象发生的频率或强度。

例如：以男性各年龄组高血压分布为例，50~60岁年龄组的高血压病例占52.24%，所占比重最大，60~岁组则只占到6.74%。

这是因为60~岁以上受检人数少，造成患病数低于50~60岁组，因而构成比相对较低。

但不能认为%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA =比110-=-=n n a a 平均发展速度平均增长速度年龄在50~60岁组的高血压患病率最严重，而60岁以上反而有所减轻。

若要比较高血压的患病率，应该计算患病率指标。

3. 应用相对数时应注意的问题有：⑴计算相对数的分母一般不宜过小。

⑵分析时不能以构成比代替率。

⑶不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。

⑷对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率。

⑸在比较相对数时应注意可比性。

⑹对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。

（四）计算题：1. ⑴该院总流感发病率为：（108／900）×100%＝12%⑵男性流感发病率为：（79／760）×100%＝10.39% ；女性流感发病率为：（29／140）×100%＝20.71%⑶男性患者占总发病人数的百分比为：（79／108）×100%＝73.15% ；女性患者占总发病人数的百分比为：（29／108）×100%＝26.85%2.填补空白处数据，见下表（）内。

表6-5 某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况年龄（岁）⑴人口数⑵死亡总数⑶其中恶性肿瘤死亡数⑷恶性肿瘤死亡占总死亡的%⑸=⑷/⑶恶性肿瘤死亡率（1/10万）⑹=⑷/⑵年龄别死亡率（‰）⑺0~ 82920 （138） 4 2.90 （4.82）（1.66）20~ （46638）63 （12）19.05 25.73 （1.35）40~ 28161 172 42 （24.42）（149.14）（6.11）60~ （9371）（342）32 （9.36）（341.48）（36.50）根据最后三栏结果作简要分析。

由表中第⑸栏可知：40~岁组恶性肿瘤死亡占总死亡比重最高，近1/4；20~岁组次之，占19.05%；60~岁组恶性肿瘤死亡人数虽多，但仅占总死亡的9.36%；0~岁组恶性肿瘤死亡占总死亡比重最低，仅占2.90%。

由表中第⑹栏可知：恶性肿瘤的年龄别死亡率随年龄的增大而增加，以60~岁组为最高，为341.50/10万。

故可认为随年龄增大，患恶性肿瘤的危险增加，应引起足够的重视。

由表中第⑺栏可知：年龄别死亡率以20至40岁最低，以后随年龄的增加而增加，60岁以后高达36.50‰。

3.计算结果见表6-6。

表6-6 某市1971~1981年乙脑发病率动态分析年份发病率（1/10万）绝对增长量发展速度（%）增长速度（%）累计逐年定基比环比定基比环比1971 20.52 ——100 100 ——1972 6.31 -14.21 -14.21 30.75 30.75 -69.25 -69.25 1973 1.87 -18.56 -4.44 9.11 29.64 -90.89 -70.361974 3.07 -17.45 1.20 14.96 164.17 -85.04 64.17 1975 1.08 -19.44 -1.99 5.26 35.18 -94.74 -64.82 1976 1.38 -19.14 0.30 6.73 127.78 -93.27 27.78 1977 2.29 -18.23 0.91 11.16 165.94 -88.84 65.94 1978 2.31 -18.21 0.02 11.26 100.87 -88.74 0.87 1979 2.47 -18.05 0.16 12.04 106.93 -87.96 6.93 1980 2.76 -17.76 0.29 13.45 111.74 -86.55 11.74 19812.94-17.580.1814.33106.52-85.676.524.两医院乳腺癌患者的病情构成不同，比较两医院的标准化率，计算过程见表6-7。