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第5章偏心受压构件承载力一、选择题1.配有普通箍筋的轴心受压构件的稳定系数φ的含义是（）的比值。
A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积C.细长构件的重量同短粗构件的重量D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。
A.逐步增大B.逐步降低C.不变D.与长细比无关3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（）。
A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。
B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。
C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。
D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。
4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（）。
A.双向受压B.双向受拉C.三向受压D.三向受拉5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（）。
A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度C.受压混凝土是否被压碎D.受拉混凝土是否破坏6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（）。
A.偏心受压构件B.受弯构件C.轴心受拉构件D.轴心受压构件7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（）。
A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉C.全截面受压D.全截面受拉8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉9.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（）。
A.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而增大B.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而减小C.截面所能承担的弯矩与轴向压力的大小无关10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在小偏心受压范围内（）。
一.填空题1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。
当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。
其特征为——。
2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉——或者受压——。
3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。
4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。
5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大偏压破坏；当——为小偏压破坏。
6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。
对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。
7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。
当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。
8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。
9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。
10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
11. 偏心距增大系数2012011()1400i le hh ηξξ=+式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。
12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。
13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。
2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。
3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。
4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。
5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。
6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。
大偏压与小偏压解决方案比较偏心受压构件正截面承载力计算一、偏心受压构件正截面的破坏特征（一）破坏类型1、受拉破坏：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。
这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到极限压应变，如图7—2a 所示。
2、受压破坏：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。
这种破坏特点是，靠近纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端的钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。
（二）界限破坏及大小偏心受压的分界1、界限破坏在大偏心受压破坏和小偏心受压破坏之间，从理论上考虑存在一种“界限破坏”状态；当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变刚好达到极限压应变值。
这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。
二者本质区别在于受拉区的钢筋是否屈服。
2、大小偏心受压的分界由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同,因此,也可用相对受压区高度比值大小来判别。
当时，截面属于大偏压；当时,截面属于小偏压;当时，截面处于界限状态。
二、偏心受压构件正截面承载力计算（一）矩形截面非对称配筋构件正截面承载力1、基本计算公式及适用条件：(1)大偏压（）：，（7-3），（7-4）（7-5）注意式中各符号的含义。
公式的适用条件：（7-6）（7-7）界限情况下的：（7-8）当截面尺寸、配筋面积和材料强度为已知时，为定值，按式（7-8）确定。
(2)小偏压（）：（7-9）（7-10）式中根据实测结果可近似按下式计算：（7-11）注意：﹡基本公式中条件满足时，才能保证受压钢筋达到屈服。
当时，受压钢筋达不到屈服，其正截面的承载力按下式计算。
（7-12）为轴向压力作用点到受压纵向钢筋合力点的距离，计算中应计入偏心距增大系数。
﹡﹡矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N >f c bh时，尚应按下列公式验算：（7-13）（7-14）式中，——轴向压力作用点到受压区纵向钢筋合力点的距离；——纵向受压钢筋合力点到截面远边的距离；2、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算当轴向压力设计值N较大且弯矩作用平面内的偏心距较小时，若垂直于弯矩作用平面的长细比较大或边长较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力起控制作用。
4.2轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，气就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，气就很大，构件接近于受弯，因此，随着气的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距分较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力N后，离N较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当N增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距分较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距分较小，或偏心距分虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力M 一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变先被压碎,受压钢筋的应力也达到远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距％较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
其相同之处是，截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。
[ 例7-1 ] 某矩形截面钢筋混凝土柱，构件环境类别为一类。
600mm mm 400==h b ，，柱的计算长度.m 2.70=l 。
承受轴向压力设计值.kN 1000=N ，柱两端弯矩设计值分别为
m kN 450.m kN 40021⋅=⋅=M M ，。
该柱采用HRB400级钢筋（2N/mm 360='=y y f f ）混凝土强度等级为C25（2t 2c N/mm 27.1N/mm 9.11==f f ，）。
若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面面积并绘截面配筋图。
[解] 1.材料强度和几何参数
C25混凝土，2c N/mm 9.11=f
HRB400级钢筋2N/mm 360='=y
y f f HRB400级钢筋，C25混凝土，8.00.1518.011b ===βαξ，，
由构件的环境类别为一类，柱类构件及设计使用年限按50年考虑，构件最外层钢筋的保护层厚度为20mm ，对混凝土强度等级不超过C25的构件要多加5mm ，初步确定受压柱箍筋直径采用8mm ，柱受力纵筋为20～25mm ，则取mm 45128520s =+++='=s a a 。
600mm mm 400==h b ，，
2.求弯矩设计值（考虑二阶效应后）
由于889.0450/400/21==M M ，
mm 2.17360012
1121====h A I i mm 33.23M M 12
-34mm 57.412.173/7200/210=>==i l 。
应考虑附加弯矩的影响。
根据式（7-6 ）～式（ 7-9 ）有：
0.1428.110
10006004009.115.05.03c >=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ，取0.1c =ζ 9667.04504003.07.03
.07.021m =+=+=M M C mm 2030
60030a ===h e 13.10.1)6007200(555/)20101000/10450(130011/)/(1300112362002ns =⨯+⨯⨯+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=c a h l h e N M ζη
考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为：
m kN 57.49145013.19667.02⋅=⨯⨯==M C M ns m η
3．求i e ，判别大小偏心受压
mm 57.4911010001057.4913
6
0=⨯⨯==N M e mm 57.5112057.4910=+=+=a i e e e mm 5.1665553.03.00=⨯=>h e i 可先按大偏心受压计算。
4．求s A 及s
A ' 因s A 及s
A '均为未知，取518.0==b ξξ，且0.11=α mm 57.7664530057.5112=-+=-+
=s i a h e e 由式（ ）：
2
2230201mm 480002.0mm 65.1108)
45555(360)518.05.01(518.05554009.110.157.766101000)
()5.01(=>=-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-'--='bh a h f bh f Ne A s y b b c s ξξα 再按式（ ）求s A
2
3
01mm 12.2132360
10100065.1108360518.05554009.110.1=⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=-''+=y
s
y b c s f N A f bh f A ξα 5．选择钢筋及截面配筋图
选择受压钢筋为3φ22（2mm 1140='s A ）；受拉钢筋为3φ25+2φ222mm 2233=s A 。
则2mm 337322331140=+=+'s s A A ，全部纵向钢筋的配筋率：
%55.0%4.16004003373>=⨯=
ρ 满足要求。
箍筋按构造要求选用，配筋图如图 所示。
[ 例7-9 ] 条件同[例7-1]，但采用对称配筋。
[解]： 1.已知条件 由例7-1：mm
45='=s s a a ，mm 5554000⨯=⨯h b 0
.1,518.0,N/mm 360kN,100012==='==αξb y y f f N ，
mm 57.766,mm 57.511,mm /9.112===e e N f i c
2．判别偏心受压类型
由式（7-18） N
bh f N b
c b >=⨯⨯⨯⨯==.kN 4.1368518.05554009.110.101ξα
为大偏心受压。
3．计算ξ和配筋
162.0555
4522378.05554009.110.11010000301=⨯='>=⨯⨯⨯⨯==h a bh f N s c αξ 2
2230201mm 480002.0mm 1.1727)
45555(360)378.05.01(378.05554009.110.157.766101000)
()5.01(=>=-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-'--='=bh a h f bh f Ne A A s y c s s ξξα 每边选用纵筋3φ22+2φ20对称配置（2mm 1769='=s s A A ）
，按构造要求箍筋选用φ8@250。
与例7-1比较可知，采用对称配筋时，钢筋总量2
mm 2.345421.1727
=⨯要比非对称配筋2mm 77.324012.213265.1108=+为多，并且偏心距越大，对称配筋的总用钢量越多。
一、小偏心受压的计算与大偏心受压相同，只要确定了设计弯矩M 后其余的计算与规范没有差别。
二、排架柱的截面设计是一偏心受压构件，其计算与偏心受压构件相同。
但排架柱的特点有二点：
1． 排架柱的计算长度按本学期教材《混凝土结构设计》P293
页附表11.2取用，附表下的第3条件不要考虑了。
2． 排架柱的设计弯矩M 计算如下。
考虑二阶效应排架结构的计算方法基本上维持2002版
规范不变，但考虑了工业厂房排架的荷载特点。
说简单一点应是把子排架分析时的各截面设计弯矩 放大一个系数
——截面曲率修正系数； ——初始偏心距。
——一阶弹性分析柱端弯矩设计值。
——轴向压力对截面重心的偏心距
——附加偏心距。
——排架柱的计算长度。
0M M s η=0l a e 0e 0M i e c ζN M e /00=0101..c =>ζζ取时当，c 0M。
