初中数学建模思想解析

初中数学数学建模数学建模是一门将现实问题转化为数学模型，并运用数学方法对其进行求解的学科。

通过数学建模，可以帮助我们深入理解和解决实际问题，并在决策、规划、优化等方面提供科学的依据。

在初中数学教学中，数学建模也逐渐成为一项重要的教学内容。

本文将从初中数学数学建模的意义、步骤及实例等方面进行探讨。

一、初中数学数学建模的意义数学建模是实践性较强的数学活动，对学生的综合能力有很大的促进作用。

通过数学建模，学生可以将抽象的数学知识应用于实际问题的解决过程中，培养他们的逻辑思维、问题解决能力和创新能力。

同时，数学建模还能帮助学生建立数学与实际生活之间的联系，增强他们对数学的兴趣和学习的主动性。

二、初中数学数学建模的步骤初中数学数学建模通常可以分为以下几个步骤：1. 题目分析：仔细阅读题目，明确问题要求和所给条件，分析问题的背景和目标。

2. 建立模型：将实际问题转化为数学问题，确定涉及的数学知识和所需要的数学工具，建立数学模型。

3. 模型求解：根据已建立的数学模型，运用适当的数学方法进行求解，得出结果。

4. 结果验证：对所得结果进行合理性验证，比较实际情况与模型结果的一致性。

5. 结果分析：对求解结果进行分析和解释，提出合理的建议和策略。

6. 模型评价：对建立的模型进行评价，指出模型的优缺点，提出改进的方向。

三、初中数学数学建模的实例以以下实例来说明初中数学数学建模的具体运用：问题描述：一辆汽车从A地出发，经过一段距离后到达B地。

已知汽车从A地出发后的行驶速度为60km/h，再经过2小时后速度提高为75km/h，此时汽车离B地还有100km。

求汽车从A地到B地的总距离。

解决步骤：1. 题目分析：汽车从A地到B地，分为两段行驶，分别是60km/h的速度行驶了某一段时间，然后以75km/h的速度行驶2小时，求总距离。

2. 建立模型：设汽车从A地到达B地第一段行驶的时间为t，第一段行驶的距离为60t，第二段行驶的时间为2小时，第二段行驶的距离为75 * 2 = 150km。

初中数学教学中运用建模思想的研究一、建立数学模型的概念建立数学模型是指将所研究的问题转化为数学形式，然后用数学工具分析求解的过程。

建立数学模型是将实际问题抽象化的一种方式，它可以使我们更好地理解实际问题中蕴含的数学规律，同时又可以更加准确地解决实际问题。

二、运用建模思想提高学生数学素养1.培养学生思维习惯在进行数学建模时，首先要做的就是将实际问题转化为数学形式，这需要学生具备严谨的思维习惯。

通过建模，可以让学生更加深入地理解数学的概念和方法，培养其抽象思维和逻辑推理能力。

2.提高学生解决实际问题的能力数学建模是将实际问题转化为数学模型，并利用数学工具进行求解的过程，这既考验了学生的数学知识水平，又锻炼了其解决实际问题的能力。

通过建模，学生可以更加深入地认识实际问题，从而寻找到更加准确、有效的解决方法。

3.促进学生数学思维的发展在建模的过程中，学生需要不断地思考问题，综合分析问题的各个方面，从而构建数学模型。

这可以促进学生数学思维的发展，同时也可以激发其学习数学的兴趣和热情。

三、用数学建模探究实际问题1. 探究数学中的应用问题2. 探究数学的发展历程数学建模还可以用于探究数学的发展历程。

例如，学生可通过建模，研究欧拉的著名问题：彩色地图着色问题。

这个问题问：给定一张地图，用不同的颜色着色，使相邻的地区颜色不同，最少需要多少种颜色？通过建模，可以得到欧拉不等式，从而分析地图着色问题的本质和性质。

四、建议与展望在中学数学教育中，建模思想已经得到了广泛的应用。

通过建模，不仅可以使学生更加深入地理解数学的概念和方法，更可以锻炼学生解决实际问题的能力，培养其抽象思维和逻辑推理能力。

因此，建议学校在数学教育中进一步推广数学建模教学方法，鼓励学生探索实际问题，锤炼数学素养。

同时，对于数学建模教学中存在的问题，更应该加以改进和完善，以促进数学教育的进步。

谈中学数学建模思想方法
伴随着社会的快速发展，社会对数学素养的要求也越来越高，对数学的兴趣也越来越浓厚。

在此背景下，中学数学的教学应更加注意“融合、创新”，以建模思想和方法为核心，使数学课堂活跃起来，让学生充分体验到数学的魅力。

建模是一种将客观实际问题表达成数学模型，从而运用数学知识进行分析和解决问题的一种重要方法。

它不仅能够让学生更好地理解实际问题，而且让学生在学习数学的过程中更加懂得如何使用数学方法解决实际问题。

中学数学建模思想可以分为三步：
第一步，要求学生根据实际情况，识别问题的关键因素，分析问题的特征，明确问题的分析目标。

这一步是数学建模思想的关键，只有找对了问题的关键，设计出的模型才能够体现问题本身，并且能够得到有效的分析结果。

第二步，根据问题本身的特点，设计出一个有效的数学模型。

设计时要考虑模型的准确性和可靠性。

第三步，建立数学模型后，要分析模型的特性，验证模型的正确性，寻求符合实际的最优解。

另外，在数学建模的过程中，老师可以采取一些团队合作的形式，让学生进行分工合作，从而激发学生的创新思维，培养学生的实践能力。

建立数学模型，解决实际问题，增强学生的数学能力与分析解决
问题的能力，是中学数学建模思想发展的最终目标。

只有在这样一个环境下，学生能够真正体会到数学的魅力，同时激发学生的创新思维和探究精神。

只有这样，才能够打破传统的的教育模式，让学生有所发挥，全面发展自身的能力。

因此，中学数学教育中应该注重培养学生数学建模思想。

数学课堂要创新，要使用新奇的教学方法，使课堂变得活跃起来，让学生有意识地去思考，探究，体验到数学课堂的乐趣。

初中数学教学中运用建模思想的研究初中数学教学中，运用建模思想已成为一种重要的教学方法。

建模是将问题转化为数学模型的过程，可以培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决实际问题的能力。

本文将从初中数学教学中运用建模思想的必要性、运用建模思想的方法和效果三个方面进行研究。

运用建模思想可以提高学生的逻辑思维能力。

建模过程需要学生分析问题、抽象问题、建立数学模型等一系列思维过程，这些过程无不需要学生进行逻辑推理和思维转换。

通过运用建模思想，学生可以培养逻辑思维能力，提高他们的分析问题和解决问题的能力。

运用建模思想可以培养学生的创造力。

在建模过程中，学生需要从实际问题中抽象出数学模型，这就需要他们具备创造性思维。

学生需要运用已有的数学知识和方法，将它们运用到具体的问题中，通过创造性思维来解决问题。

运用建模思想可以激发学生的创造力，培养他们的创新意识和能力。

运用建模思想可以提高学生解决实际问题的能力。

数学不仅仅是理论学科，也是一门用于解决实际问题的学科。

运用建模思想可以将抽象的数学知识和方法应用到具体的实际问题中，帮助学生理解和解决实际问题。

通过实际问题的解决，学生可以体会到数学的实际应用，从而提高他们的解决实际问题的能力。

在初中数学教学中，运用建模思想有以下几种方法。

教师可以通过选择和设计适合初中学生的数学建模问题来引导学生进行数学建模思维的训练。

可以选择一些实际问题，让学生思考如何将这些实际问题转化为数学模型，并用数学方法解决。

教师可以通过在教学中加强问题解决过程的引导，让学生在解决问题的过程中发现问题，并提出解决问题的方法和策略。

教师可以引导学生在课外进行实际问题的研究和探索，提高学生解决实际问题的能力。

建模思想在初中数学教学中的运用随着信息技术的普及和数学建模竞赛的推广，数学建模作为一种重要的数学方法和思想逐渐受到了广大教育工作者的重视。

初中阶段是学生数学基础知识和学科兴趣形成的关键时期，因此在初中数学教学中运用建模思想，开展相关的数学建模活动具有重要的现实意义。

一、初中数学教学中建模思想的意义1.培养学生的实际问题解决能力数学建模是一种能够培养学生实际问题解决能力的有效方式。

通过引导学生提取和抽象现实中的问题，进行数学模型的建立与求解，培养学生的问题解决思维能力和创新意识，提高他们解决实际问题的能力。

2.培养学生的数学思维和方法数学建模要求学生从问题出发，运用所学的数学知识和方法，探索解决问题的途径和手段。

这种过程能够激发学生的数学思维，培养他们运用数学知识解决实际问题的方法。

3.增强学生的数学学习兴趣数学建模的活动形式丰富多样，内容与学生生活和实际问题密切相关。

这不仅能够增加学生的数学学习动力，还能够使他们更加深入地理解数学知识的应用，从而提高对数学的兴趣和学习积极性。

二、初中数学教学中建模思想的运用方法1.教师角色的转变传统的教学模式中，教师主要扮演着知识的传授者和学习内容的规划者。

而在数学建模中，教师需要更多地担任引导者和组织者的角色，引导学生从问题中引发思考，并设置合适的学习环境和学习任务，促进他们主动学习和自主思考。

2.开展实际问题的引入教师可以通过生活中或教材外的实际问题引入数学学习，让学生通过解决实际问题的方式感受到数学的实用性和魅力。

例如，可以通过讨论家居装修费用、交通拥堵等问题，引出数学中的线性方程、比例关系等内容。

3.进行数学模型的构建与求解在引入实际问题后，教师可以指导学生根据问题的需求，提取重要的信息，并进行数学模型的构建。

通过引导学生分析问题、建立模型，选择合适的解法，解决问题，提高学生解决实际问题的能力。

4.引导学生进行数学建模竞赛数学建模竞赛是培养学生实际问题解决能力和数学思维的重要途径。

初中数学教学中运用建模思想的研究随着社会经济的发展和科学技术的进步，数学在现代社会中的作用愈发凸显。

数学是一门科学和艺术相结合的学科，它以逻辑思维和抽象表现为主要特征，是一门既有实际应用又有理论研究的学科。

数学的学习不仅有助于培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，还有利于开发学生的创造力和想象力。

而建模思想则是数学教学中的一种新理念，它要求学生在解决实际问题时，应该首先从数学角度去分析问题，再利用数学方法进行求解，最终得出合理的结论。

建模思想在数学教学中的运用是近年来备受关注的研究课题。

建模思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，发展学生的数学思维和解决问题的能力。

本文将从建模思想的内涵、数学教学中的建模思想、初中数学教学中建模思想的运用以及相关研究成果等几个方面进行探讨。

一、建模思想的内涵建模是指把一个实际问题用数学语言进行描述并用数学方法进行求解的过程。

建模思想是指运用数学的知识和方法对实际问题进行建模的思维方式。

其主要包括以下几个方面：1. 抽象能力。

建模思想要求学生能够从具体的事物中抽象出有代表性的数学模型，将实际问题转化为数学问题。

2. 分析能力。

学生在运用建模思想解决实际问题时，需要具备分析问题的能力，找出问题的关键因素并加以分析。

3. 求解能力。

建模思想要求学生能够根据建立的数学模型，运用数学方法进行求解，得出合理的结果。

二、数学教学中的建模思想建模思想还可以激发学生的学习兴趣。

传统的数学教学大多是通过严谨的逻辑推理和抽象的数学符号进行的，这种教学方式使得学生往往觉得数学学习枯燥无味。

而建模思想则可以将数学知识和实际问题相结合，使得数学变得具体、生动。

学生通过建模思想解决实际问题，不仅可以体验到数学在现实生活中的应用，还可以增强他们对数学学习的兴趣和动力。

建模思想还可以培养学生的数学解决问题的能力。

建模思想要求学生要学会从实际问题出发，运用数学知识和方法对问题进行分析和求解。

初中数学建模知识点梳理数学建模作为一门综合性的学科，旨在将数学知识应用于实际问题的解决过程中。

通过数学建模，学生能够提高问题解决的能力和创新思维，也能更好地理解数学的应用和意义。

本文将围绕初中数学建模的知识点展开，探讨其重要性和相关内容。

1.问题的提出与分析数学建模的第一步就是确定问题，并进行充分的分析。

这需要学生学会从实际问题中发掘数学的应用，并理解问题所涉及的数学概念和关系。

例如，当遇到一个围棋棋盘上的问题时，我们可以通过分析棋盘网格和棋子的放置规则，将其转化为数学模型，并进一步探讨棋盘上的可能性和策略。

2.数学模型的建立建立数学模型是数学建模的核心部分，它要求学生将实际问题转化为数学形式，通过建立合适的方程、函数或图表等来描述问题的本质。

在初中数学建模中，常见的数学模型包括线性模型、二次函数模型、概率模型等。

通过合理建模，学生能够更好地分析和解决问题。

3.问题的求解与验证建立数学模型后，学生需要运用数学方法进行问题的求解。

这需要他们熟练掌握数学的基本理论和方法，如代数方程求解、函数图像分析、概率计算等。

在求解过程中，学生需要注意结果的合理性和可行性，并通过实际验证来检验解的正确性。

4.结果的分析与解释在数学建模中，结果的分析和解释是至关重要的一步。

学生需要对求解得到的数值或图表进行合理解读，总结结论，并进行相应的推理和证明。

这能够帮助学生更好地理解问题的本质和数学的应用，同时也提高了他们的逻辑思维和表达能力。

5.模型的优化与改进数学建模不仅仅是求解问题，还包括对模型和方法的优化和改进。

学生在解决问题的过程中，可以通过重新调整模型参数、修改求解方法等途径来提高模型的准确性和可行性。

这需要学生具备较强的创新和思考能力，能够从问题中发现潜在的模式和规律，进而改进建模过程。

初中数学建模的知识点梳理主要涉及以下方面：1.代数与方程代数是数学建模的基础，学生需要掌握代数运算、代数方程的求解以及代数式的化简等方法。

初中数学一元二次方程解法应用中的数学建模思想初中数学一元二次方程解法应用中的数学建模思想数学建模是数学与实际问题相结合的重要方法，旨在将实际问题抽象化为数学模型，通过数学方法进行求解。

在初中数学中，一元二次方程是一个经典的数学问题，它的解法和应用中蕴含了数学建模的思想和方法。

一元二次方程可以表示为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 为已知常数，而 x 则表示未知数。

在解一元二次方程时，我们可以通过以下几个步骤来运用数学建模思想。

1. 确定问题背景和目标：数学建模的第一步是明确问题背景和目标。

例如，假设我们有一块矩形土地，已知土地的一边比另一边长 5 米，总面积为 30 平方米。

我们的目标是确定土地的长和宽分别是多少。

2. 实际问题的抽象化：将实际问题转化为数学问题是数学建模的关键步骤。

对于上述土地问题，我们可以假设土地的一边长度为 x 米，则另一边长度为 (x+5) 米。

根据矩形的面积公式，我们可以得到方程x(x+5) = 30。

3. 求解一元二次方程：通过求解方程来得到问题的解。

在这个例子中，我们需要将方程转化为标准的一元二次方程形式 ax^2 + bx + c = 0。

将方程 x(x+5) = 30 展开，得到 x^2 + 5x - 30 = 0。

4. 选择适当的解法：根据方程的特点选择适当的解法来求解。

对于一元二次方程，我们可以通过因式分解、配方法、求根公式等方法来解得方程的解。

在这个例子中，我们可以用因式分解法来求解方程。

将方程 x^2 + 5x - 30 = 0 进行因式分解，得到 (x - 3)(x + 10) = 0。

因此，x - 3 = 0 或 x + 10 = 0，解得 x = 3 或 x = -10。

5. 验证解的合理性：对于数学建模问题，我们需要验证得到的解是否符合实际情况。

在这个例子中，我们可以将解带入原方程进行验证。

当 x = 3 时，x(x+5) = 3(3+5) = 24，符合题目给定的条件；当 x = -10 时，x(x+5) = -10(-10+5) = 50，不符合题目给定的条件。

数学建模思想在初中数学教学中的应用初探引言数学建模是指运用数学方法和技巧解决实际问题的过程。

它是将掌握的数学知识与解决实际问题紧密结合的体现。

本文将探讨如何将数学建模思想运用到初中数学教学中，从而提高学生的数学素养，培养他们解决实际问题的能力。

一、初中数学教学中的数学建模思想1.将数学知识与实际问题联系起来数学知识的学习离不开实际问题的联系。

数学建模思想要求我们从实际出发，具体问题具体分析，把数学知识运用到实际中去解决问题。

这对数学教学充分利用了学生的实际经验和需要，提高了数学教学的兴趣和效果。

2. 强调数学思维的灵活性在数学建模中，要求我们充分运用数学思维，采用不同的方法和思路解决问题。

在教学中，也应强调数学思维的灵活性，鼓励学生采用不同的思路解决问题，培养他们的创新精神和思考能力。

3.强调数学与现实问题的联系数学建模是将数学知识与实际问题结合的体现。

这与现实问题联系紧密，从而提高了学生对现实问题的关注和理解。

在教学中，应注重培养学生对实际问题的兴趣和研究能力，使他们能够将所学的数学知识应用到实际生活中去。

二、案例分析初中教学中的数学建模思想可以通过案例来具体体现。

以下是一组针对初中数学教学中的数学建模思想的案例：1.案例一王老师要给班级举办一个“数学综合应用”竞赛，让学生从中学习如何将所学的数学知识与实际问题相结合。

他的要求是：每个同学要自己设计一道数学应用题目，题目要涉及到实际生活中的问题，并且要解答这个问题所必需的数学知识。

这个例子的目的是让学生通过设计数学应用题，锻炼他们的创新思维，促进他们对数学与实际问题的联系的理解和应用。

2.案例二小学生们在生活中玩的弹珠游戏现在也受到了初中生的喜爱。

这样的游戏仪器一般由弹臂、发射器、弹球和目标点组成。

弹球从发射器发射出去，经过反射后落在目标点上，每个目标点都有不同的分数。

玩家可以根据目标点的分数加总得到总得分。

请你从数学的角度来分析弹球的轨迹及得分的计算方法，并给出你的解题思路。

中学数学建模的若干思考
中学数学建模是一项重要的能力，它可以帮助学生将抽象的数学知识应用于实际问题中，以解决现实生活中的一些难题。

然而，学习数学建模并不是一件简单的事情，以下是一些关于中学数学建模的思考：
1. 数学建模的本质是什么？
数学建模的本质在于将实际问题转化为数学问题，通过对数学问题的解决来解决实际问题。

因此，学生需要掌握数学知识，同时也需要具备一定的实践能力。

2. 如何选择合适的建模方法？
在数学建模中，选择合适的建模方法非常重要，能够影响到建模效果。

学生需要根据实际问题的特点，选择适合的建模方法，如分析法、模拟法、优化法等。

3. 数学建模的思维过程是什么？
数学建模的思维过程一般分为三个部分：问题分析、模型建立和结果验证。

学生需要通过对问题的分析来确定建模的目标和方向，然后建立合适的模型，并对结果进行验证。

4. 如何培养数学建模能力？
数学建模能力需要长期的学习和实践积累。

学生应该注重数学知识的学习，同时也应该多进行实际问题的探究与解决，如参加数学建模竞赛、完成独立的数学建模项目等。

5. 数学建模中的注意事项
在数学建模中，学生需要注意以下几点：首先，问题的分析要充分，不能草率行事；其次，建模方法的选择要合适，不能盲目套用；最后，结果验证要严谨，不能忽略细节。

初中数学学习中的数学建模数学建模是一种将数学方法和技巧应用于实际问题解决的过程。

在初中数学学习中，数学建模不仅可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，更能培养学生的创新思维和问题解决能力。

本文将围绕着初中数学学习中的数学建模展开讨论，探讨数学建模对学生的积极影响以及如何有效运用数学建模进行学习。

一、数学建模的定义及意义数学建模是将数学的基本概念、原理、方法应用于实际问题，通过分析、抽象、建模、计算等步骤，得到问题的数学描述、分析和解决方法的过程。

数学建模旨在提高学生的问题解决能力、创新能力和实践能力。

通过学习数学建模，学生可以更好地理解和应用数学，更好地解决实际问题。

二、数学建模在初中数学学习中的作用1. 培养学生的实际应用能力。

数学建模是将数学知识应用于实际问题解决的过程，通过解决实际问题，培养学生将抽象的数学知识与实际问题相结合的能力。

2. 提升学生的创新思维。

数学建模中需要学生进行问题分析、建模和解决方案的设计，这过程需要学生运用创新思维，培养学生的创新能力。

3. 增强学生的问题解决能力。

数学建模是解决实际问题的过程，通过学习数学建模，学生可以培养解决问题的能力，提高他们在现实生活中解决问题的能力。

三、如何有效运用数学建模进行学习1. 理论知识与实践相结合。

在学习数学知识的同时，引导学生将所学的理论知识应用于实际问题的解决中，进行实践操作，提高学生的实际应用能力。

2. 开展小组合作学习。

通过小组合作学习，学生可以相互交流、讨论问题的解决方案，培养团队合作精神，并提高解决问题的能力。

3. 引导学生自主学习。

让学生在教师的引导下，自主进行问题分析、建模和解决方案的设计，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

4. 多样化的问题情境。

设计多样化的问题情境，使学生在不同领域、不同情境下进行数学建模，从而培养学生的灵活应用能力。

四、如何评价数学建模的成果1. 综合评价。

综合考虑学生的问题分析能力、建模能力、解决方案的设计能力以及解决问题的准确性和合理性等方面的因素，给予综合评价。

初中数学教学中运用建模思想的研究建模是数学中一种重要的思维方法，其核心是用数学语言、数学模型描述实际问题，并通过对模型的分析求解问题的答案。

在初中数学教学中，如何更好地运用建模思想，培养学生的建模思维能力，是一个亟待解决的问题。

一、课程内容与建模思想的结合在初中数学教学中，我们可以通过设计具有实战性的数学问题，让学生体验到建模思想的魅力。

例如，在解决代数方程、解题思路方面，可以设计一些带有实际背景的例题，让学生将数学知识与实际问题相结合，达到提高其建模思维能力的目的。

二、案例分析1.汽车行驶问题假设一辆汽车从A地出发，经过一段时间后到达B地，那么假设汽车的速度为v1，A地到B地的距离为s1，那么根据物理知识，汽车行驶的时间t1可以表示为：t1 = s1/v1这个例子通过运用数学模型，将汽车行驶所需要的时间与速度、距离等因素联系起来，让学生更好地理解实际问题与数学模型之间的关系。

2.悬线问题假设一条长为h的重物通过一根长为l且质量为M的悬线悬挂在天花板上，那么这条悬线所受的张力F可以表示为：F = Mg + fh/l其中g表示重力加速度，f表示悬线的倾斜角度。

这个例子通过数学模型的建立，让学生更好地理解力学中悬线问题的解决方法。

三、培养学生的建模思维能力为了更好地培养学生的建模思维能力，教师可以采用以下方法：1. 引导学生学会提问，能够将实际问题转化为数学问题。

2. 激发学生的求解兴趣，鼓励学生尝试各种不同的解题思路。

3. 在教学中融入一些复杂的数学模型，让学生更好地锻炼自己的智力与创造力。

4. 让学生进行实际的调查和观察，了解不同的实际问题和解决方法。

结语：建模思想是数学学科中一种重要的研究思路，可以培养学生的数学思维能力，提高他们的数学应用能力。

在初中数学教学中，加强对建模思想的培养是非常重要的，希望各位教师能够积极探索，开展相关教学工作。

中考数学常见数学思想方法五：数学建模思想方法
数学建模思想是说在具体的问题分析中，尽量通过观察，抽象出主要的参量、参数与有关的定律、原理间建立起的某种关系。

这样，一个具体的实际问题就转化为简化明了的一个数学模型。

典型例题分析5：
某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
考点分析：
一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用；应用题。

题干分析：
（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件T恤比每本影集费9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）本题存在两个不等量关系，即设购买T恤t件，购买影集（50﹣t）本，则1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可．
解题反思：
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，问题（1）在解决时只需认真分析题意，找出本题存在的两个等量关系，根据这两个等量关系可列出方程组．问题（2）需利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进行比较即可知道方案用于购买老师纪念品的资金更充足。

浅谈初中代数中的建模思想数学的核心任务是培养学生的思维能力和创新意识，而巧构数学模型是解决数学问题的一种重要方法，也是数学解题中的一把金钥匙，更是培养学生创造思维的一个有效途径。

所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象、概括的表征所研究对象（中小学主要指现实问题）的主要特征、关系所形成的一种数学结构。

在义务教育阶段数学中，为表征特定的现实问题，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式及各种图表、图形等都是数学模型。

作为中小学课程中的模型思想应该在数学本质意义上给学生以感悟，以形成正确的数学态度。

正因为如此，《标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

”说形象点，我们就是希望在学生头脑中应该建立起这样的认识：数学与外部世界不是分离的而是紧密联系的，连接他们之间的“桥梁”就是数学模型。

对模型思想的这一本质要求教师要通过教学予以落实。

在初中数学教学中，我们已经建立了一些常见的模型，如方程模型、不等式（组）模型、函数模型、恒等式模型等。

第一种模型（方程模型），方程是从小学到中学的一个过渡，然而在中学中它是一个重要的数学模型，如方程的思想解决生活中的储蓄问题、盈亏问题、行程问题、工程问题、浓度问题、比例分配问题、平均增长率问题数字问题等等。

方程模型是把我们实际生活中的简单问题联系起来的一种基本模型。

在教学过程中，我们往往给予学生的是把模型建立起来，让学生去解它，而实际上对于如何建立模型才是学生学习的一个难点，也是重点，要培养学生逐步掌握模型的建立。

例如：一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20﹪，则这件服装的进价是多少元？ 此类问题是商品买卖问题，先请同学们自己分析题意，看同学们是否能自行解决此问题。

由于本题是实际问题，同学们对商品买卖中的一些关系不是很了解教师要注意讲解此问题中的售价、进价、利润（利润率）之间的关系。

解读初中数学中的数学建模数学建模是数学教学中的重要内容之一。

它能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养学生的综合素质和解决问题的能力。

本文将从初中数学中的数学建模入手，探讨其意义、方法和案例，并总结数学建模对学生发展的积极影响。

一、数学建模的意义数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行分析、求解的过程。

它不仅能够帮助学生巩固和运用数学知识，还能够培养学生的逻辑思维、创新精神和实际问题解决能力。

通过数学建模，学生能够更好地理解抽象的数学概念，将其应用于实际生活中的问题，提高数学学习的积极性和主动性。

二、数学建模的方法数学建模的方法主要包括问题的建立、模型的构建、模型的求解和对结果的解释。

首先，学生需要正确理解问题，分析出问题的关键信息和数学要素。

其次，学生需要根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型，如函数模型、几何模型等。

然后，学生需要运用数学方法对模型进行求解，如利用方程、图像等进行分析。

最后，学生需要对解的意义进行解释，并给出问题的合理性、可行性等方面的评价。

三、数学建模的案例下面将通过两个具体案例来说明初中数学中的数学建模。

案例一：手机电量的估算假设有一款手机的电量从充满到用完所需时间是固定的，学生需要通过测量不同充电时间下的电量，建立数学模型来估算手机电量与充电时间之间的关系。

首先，学生可以选择用电量百分比作为自变量，充电时间作为因变量。

然后，学生可以通过观察和测量，获取一组数据，绘制电量百分比和充电时间的散点图。

接着，学生可以利用线性回归等方法，得到电量与充电时间之间的数学关系，进而可以根据充电时间来估算手机电量。

案例二：购物打折优惠假设某家商场正在进行全场打折促销活动，学生需要通过数学建模来比较两种购物方式的省钱效果。

首先，学生可以选择商品原价作为自变量，商品折扣后价格作为因变量。

然后，学生可以通过观察和测量，获取一组数据，绘制原价和折后价格的散点图。

接着，学生可以比较不同折扣力度下的省钱效果，选择最合适的购物方式。