高三物理复习测试：专题8《磁场》第3课时《洛伦兹力》

一、单选题(选择题)1. 如图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动。

下列说法正确的是（）A．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转B．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转C．正、负离子均向N极偏转D．正、负离子均向M极偏转2. 两种不计重力的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是A．M带正电，N带负电B．洛伦兹力对M、N做正功C．M的荷质比小于N的荷质比D．M的运行时间小于N的运行时间3. 下面说法中，正确的是（）A．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向B．磁感应强度的方向就是在该点静止时小磁针N极指向C．通电导线在磁场中一定受安培力D．洛伦兹力可以对运动电荷做正功4. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），一电子以某一初速度对准磁场区域的圆心射入磁场，偏转后离开磁场区域。

若想让电子在磁场中运动时间为原来的1.5倍，则入射速度应变为原来的几倍（其他条件不变）（）A．1.5D．倍B．倍C．倍5. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）A．牛顿测出了引力常量B．法拉第发现了电荷之间的相互作用规律C．安培导出了磁场对运动电荷的作用力公式D．伽利略的理想斜面实验能够说明物体具有惯性6. 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L，偏转角度均为，则等于（不计重力）（）A．B．C．D．7. 如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则（）A．电子在磁场中做类平抛运动B．电子在磁场中运动的时间t=C．洛伦兹力对电子做的功为BevhD．电子在N处的速度大小也是v8. 如图所示，在直角三角形abc区域中，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。

100考点最新模拟题(磁场)精选训练3第九部分 磁场 三．洛伦兹力一．选择题1.(2015·海南单科，1)如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。

在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A.向上B.向下C.向左D.向右 【参考答案】 A2.(2015·新课标全国卷Ⅰ，14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A.轨道半径减小，角速度增大 B.轨道半径减小，角速度减小 C.轨道半径增大，角速度增大 D.轨道半径增大，角速度减小 【参考答案】 D【名师解析】 由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB ＝mv 2r ，轨道半径r ＝mvqB，从较强磁场进入较弱磁场后，磁感应强度变小，速度大小不变，轨道半径r 变大，根据角速度ω＝v r ＝qBm可知角速度变小，选项D 正确。

3. (多选)(2015·新课标全国卷Ⅱ，19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。

两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。

与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等【参考答案】AC4.如图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图1所示。

一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上B.向下C.向左D.向右【参考答案】 B【名师解析】 a 、b 、c 、d 四根导线上电流大小相同，它们在O 点产生的磁场的磁感应强度B 大小相同，方向如图甲所示。

洛伦兹力典型习题1．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹向下偏，则( )A ．导线中的电流从A 流向B B ．导线中的电流从B 流向AC ．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关解析：选BC.由于AB 中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB 中的电流从B 流向A.当AB 中的电流方向变为从A 流向B 时，则AB 上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转．选项B 、C 正确．2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A ．轨道半径减小，角速度增大B ．轨道半径减小，角速度减小C ．轨道半径增大，角速度增大D ．轨道半径增大，角速度减小解析：选D.因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度大小不变，由r ＝mv qB 知，轨道半径增大；由角速度ω＝vr知，角速度减小，选项D 正确．3．如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR 2m B ．qBRmC.3qBR2mD.2qBRm解析：选B. 如图所示，粒子做圆周运动的圆心O 2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°，故圆弧ENM 对应圆心角为60°，所以△EMO 2为等边三角形．由于O 1D ＝R2，所以∠EO 1D ＝60°，△O 1ME 为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径EO 2＝O 1E ＝R ，由qvB ＝mv 2R ，得v ＝qBRm，B 正确．4．如图为质谱仪的结构原理图，磁场方向如图，某带电粒子穿过S ′孔打在MN 板上的P 点．则( )A ．该粒子一定带负电B ．a 极板电势一定比b 极板高C ．到达P 点粒子的速度大小与a 、b 间电、磁场强弱无关D ．带电粒子的qm比值越大，PS ′间距离越大解析：选B.粒子在MN 右侧的磁场中向上偏转，由左手定则可知粒子带正电，故A 错误；由左手定则可知，粒子在选择器中受向上的洛伦兹力，此时粒子受力平衡，电场力的方向向下，所以电场强度的方向也向下，a 极板电势一定比b 极板高，故B 正确；由qE ＝qvB ab 可知，粒子的速度v ＝EB ab ，到达P 点粒子的速度大小与a 、b 间电、磁场强弱有关，故C 错误；由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝mv 2r ，则q m ＝vBr ，知比荷越大，r 越小，PS ′间距离越小，故D 错误．5．如图所示，沿x 方向有界、沿y 方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速率不同的电子(不计重力)从O 点沿x 轴正方向进入磁场，最终离开磁场．下列判断正确的是( )A ．所有的电子都向x 轴下方偏转B ．所有的电子都做类平抛运动C ．所有的电子在磁场中运动时速度不变D ．只要是速率不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同解析：选A.根据左手定则，可以判断电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以所有的电子都向x 轴下方偏转，A 正确．电子在磁场中做匀速圆周运动，B 错误．洛伦兹力对电荷不做功，所有的电子在磁场中运动时速度大小不变，但方向时刻改变，C 错误．电子的速度不同，所有电子在磁场旋转半个圆周后射出磁场，t ＝T 2＝πmBq都相同，它们运动的时间都相同，D 错误．6．如图，ABCD 是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A 、D 射入磁场，均从C 点射出，则它们的速率v 甲∶v 乙和它们通过该磁场所用时间t 甲∶t 乙的值分别为( )A ．1∶1 2∶1B ．1∶2 2∶1C ．2∶1 1∶2D ．1∶2 1∶1解析：选B.带电粒子在电场中加速有qU ＝12mv 2，带电粒子在磁场中偏转有qvB ＝m v 2R ，联立解得v ＝2UBR ，即v ∝1R ，故v 甲v 乙＝R 乙R 甲＝12；甲粒子在磁场中偏转用时t 甲＝πR 甲2v 甲，乙粒子在磁场中偏转用时t 乙＝πR 乙v 乙可得，t 甲t 乙＝R 甲v 乙2R 乙v 甲＝21.由以上分析计算可知选项B 正确． 7．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A 、C 板间，带电粒子从P 0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器．下列说法正确的是( )A ．带电粒子每运动一周被加速一次B ．P 1P 2＝P 2P 3C ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸无关 D ．加速电场方向需要做周期性的变化解析：选A.由图可知带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场方向不需要做周期性变化，A 正确，D 错误．由动能定理得nqU ＝12mv 2，又qBv ＝m v 2R ，可得R ＝1B2nmUq，R 与加速次数不成正比，故B 错误．最大动能为E k ＝(qBR 0)22m，R 0为D 形盒半径，可知C 错误．8．(多选)如图所示，带正电的A 粒子和B 粒子先后以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子m q 之比是13D ．A 、B 两粒子m q 之比是32＋3解析：选BD.由题意知，粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，根据Bqv ＝m v 2r ，得r ＝mvBq .由几何关系可得，对粒子B ：r B cos 60°＋r B ＝d ，对粒子A ：r A cos 30°＋r A ＝d ，联立解得r A r B ＝32＋3，所以A错误，B 正确．再根据r ＝mv Bq ，可得A 、B 两粒子m q 之比是32＋3，故C 错误，D 正确．9．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN 为理想边界，磁感应强度分别为B 1、B 2.一个质量为m 、电荷量为e 的电子从MN 上的P 点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B 1中，其运动轨迹为图中虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是( )A ．电子的运行轨迹为PENCMDPB ．电子运行一周回到P 用时为T ＝2πmB 1eC ．B 1＝2B 2D ．B 1＝4B 2解析：选C.根据左手定则可知：电子从P 点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B 1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP ，故A 错误；电子在整个过程中，在匀强磁场B 1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B 2中运动半个周期，所以T ＝2πm B 1e ＋πmB 2e ，故B 错误；由图象可知，电子在匀强磁场B 1中运动半径是在匀强磁场B 2中运动半径的一半，根据r ＝mvBe 可知，B 1＝2B 2，故C 正确，D 错误．10．(多选)如图所示，宽度为d 的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.一质量为m 、带电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)从MN 边界上的A 点沿纸面垂直MN 以初速度v 0进入磁场．已知该带电粒子的比荷q m ＝v 02Bd，其中A ′为PQ 上的一点，且AA ′与PQ 垂直．则下列判断正确的是( )A ．该带电粒子进入磁场后将向下偏转B ．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2dC ．该带电粒子打在PQ 上的点与A ′点的距离为3dD ．该带电粒子在磁场中运动的时间为πd3v 0解析：选BD.由左手定则知，该带电粒子进入磁场后将向上偏转，故A 错误．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qv 0B ＝m v 20R ，解得R ＝mv 0qB ，又因为带电粒子的比荷q m ＝v 02Bd ，则有R ＝2d ，故B 正确．由几何关系可知，该带电粒子打在PQ 上的点与A ′点的距离为s ＝R(1－cos 30°)＝2d ×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32＝(2－3)d ，故C 错误．由图可知，该带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角为θ＝π6，所以粒子在磁场中运动的时间t ＝2πm qB ×112＝πd3v 0，故D 正确．11．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m ＝5.0×10－8kg 、电荷量为q ＝1.0×10－6C 的带电粒子．从静止开始经U 0＝10 V 的电压加速后，从P 点沿图示方向进入磁场，已知OP ＝30 cm ，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)带电粒子到达P 点时速度v 的大小；(2)若磁感应强度B ＝2.0 T ，粒子从x 轴上的Q 点离开磁场，求OQ 的距离； (3)若粒子不能进入x 轴上方，求磁感应强度B ′满足的条件． 解析：(1)对带电粒子的加速过程，由 动能定理qU ＝12mv 2代入数据得：v ＝20 m/s(2) 带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv qB代入数据得：R ＝0.50 m 而OPcos 53°＝0.50 m故圆心一定在x 轴上，轨迹如图甲所示． 由几何关系可知：OQ ＝R ＋Rsin 53° 故OQ ＝0.90 m(3)带电粒子不从x 轴射出(如图乙)，由几何关系得： OP ＞R ′＋R ′cos 53°① R ′＝mv qB ′②由①②并代入数据得：B ′＞163 T ＝5.33 T(取“≥”照样给分)答案：(1)20 m/s (2)0.90 m (3)B ′＞5.33 T12．如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A 点射出，粒子质量为m 、电荷量为－q ，其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d ，磁感应强度为B ，垂直纸面向里，区域Ⅱ宽也为d ，粒子从A 点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A 点，不计粒子重力．(1)求粒子从A 点射出到回到A 点经历的时间t ；(2)若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B ，粒子也能回到A 点，求电场强度E 的大小；(3)若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A 点的距离为多少？解析：(1)因粒子从A 点出发，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A 点，由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r ＝d由Bqv ＝m v 2r 得v ＝Bqdm所以运动时间为t ＝2πr＋2d v ＝2πm＋2mBq .(2)在区域Ⅱ内由动能定理得 qEd ＝12mv 21－12mv 2由题意知在区域Ⅲ内粒子做圆周运动的半径仍为r ＝d 由2Bqv 1＝m v 21r 得v 1＝2Bqd m联立解得E ＝3dqB22m.(3)改变区域Ⅰ内磁场后，粒子运动的轨迹如图所示．由12Bqv ＝m v2R 得R ＝2d 所以OC ＝R 2－d 2＝3d粒子出射点距A 点的距离为s ＝r ＋R －OC ＝(3－3)d. 答案：(1)2πm＋2m Bq (2)3dqB 22m(3)(3－3)d高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′<HB．H′＝HC．H′>HD．无法确定【答案】 C【解析】有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：，显然，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得，解得.没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度，根据动能定理有：，，所以，选项C正确．2.如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A射出的粒子：①带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t4.则()A．t1＝T B．t2＝T C．t3＝T D．t4＝T【答案】AB【解析】若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1＝，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2＝，选项B正确；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向下偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3＝T，选项C错误；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间＝，选项D错误．为t43.如图所示，在以坐标原点O为圆心．半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。

2021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习一、填空题1．如图，电子射线管（A为其阴极），放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极（A）接直流高压电源的_______极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．2．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______3．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）4．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________、5．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，则可以加一个方向平行纸面________（填“向上”或“向下”）的电场，或者加一个方向垂直纸面________（填“向里”或“向外”）的磁场．6．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________、7．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示。

（选修3-1）第三部分 磁场专题3.7 洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动一．选择题1.（2019山东聊城二模）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3垂直纸面放置，直导线与纸面的交点及坐标原点O 分别位于边长为a 的正方形的四个顶点.L 1与L 3中的电流均为2I 、方向均垂直纸面向里，L 2中的电流为I 、方向垂直纸面向外.已知在电流为I 的长直导线的磁场中，距导线r 处的磁感应强度r /KI B ，其中k 为常数.某时刻有一电子正好经过原点O 且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v ，电子电量为e ，则该电子所受磁场力（ ）A.方向与y 轴正方向成45°角，大小为a kIve 223B.方向与y 轴负方向成450角，大小为akIve 225 C.方向与y 轴正方向成45°角，大小为a kIve 225 D.方向与y 轴负方向成45°角，大小为a kIve 223 【参考答案】D【名师解析】L 1与L 3中的电流均为2I 、方向均垂直纸面向里，在O 处产生的合磁场磁感应强度大小为B 13，方向与x 轴正方向夹角为45°；L 2中的电流为I ，方向垂直纸面向外，在O 处产生的合磁场磁感应强度大小为B 2a ，方向与x 轴正方向夹角为225°，所以O 处磁场的磁感应强度为2a ，方向与x 轴正方向夹角为45°；一电子正好经过原点O 且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v ，电子电量为e ，则该电子所受磁场力F=evB=ev×kI/2a=akIve 223，由左手定则可判断出 洛伦兹力方向与y 轴负方向成45°角，选项D 正确。

2．（6分）（2019河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。

带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）A．粒子P带正电B．粒子P在磁场中运动的时间为C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为【参考答案】ABD【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过O点，由左手定则知带正电；故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为，运动时间为；故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4v，由可知R2＝4R1＝2L，而CD距离为2L，故Q粒子不可能沿x轴正向进入磁场，设与y轴的夹角为θ，分別有两种情况从C点进过D出，轨迹如图：有几何关系可知θ＝30°，两种轨迹的圆心角为60°和300°，则粒子Q的运动时间为：或而圆周的弧长为或；故C错误，D正确。

高三物理总复习-磁场-练习题2 洛伦兹力山西省浑源中学 贾培清1.有三束粒子，分别是质子（p ）、氚核（H 31）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹A. B. C. D.2.如图所示，宽d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ ，左右足够长，磁感应强度为B 。

一个质量为m ，电荷为q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ 成45°角的方向以速度v 0射入该磁场。

要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2－2)Bqd /m ；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd /m ；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd /m ；④无论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd /2m 。

以上说法中正确的是A.只有①B.只有③C.只有④D.只有①②3.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。

甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。

现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。

在共同加速阶段，下列说法中正确的是A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小4.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A.aB v 23，正电荷 B.aBv 2，正电荷 C.aB v 23，负电荷 D.aB v 2，负电荷 5.在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。

（课堂设计）-高中物理 3-4磁场对运动电荷的作用洛伦兹力基础巩固试题教科版选修3-1一、单项选择题1．下图中表示磁场B、正电荷运动方向v和磁场对电荷作用力F的相互关系图，其中正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )答案：D2.如图3－4－13所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子，初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图3－4－13A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D项必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B项正确；A项错误．答案：B3．在你身旁若有一束电子从上向下运动，在地球磁场的作用下，它将( )A．向东偏转B．向西偏转C．向南偏转D．向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，由左手定则，电子从上向下运动过程中，受洛伦兹力作用，则它将向西偏转．答案：B4.如图3－4－14所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个氢核从ad边的中点f沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的两倍，其他条件不变，则这个氢核射出的位置是( )图3－4－14A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、f之间某点解析：本题考查带电粒子在直线边界中的运动问题，应根据左手定则和牛顿运动定律确定粒子的运动轨迹，分析轨迹和边界的关系求解．由题意知氢核由入射点进入磁场后向上偏转做圆周运动，速度为v时R＝mvBe ＝L边2，当B′＝2B时，R减半设为R′，则R′＝14L边，偏转方向不变，所以出射点为a，C项正确．答案：C5．如图3－4－15所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为( )图3－4－15A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断解析：加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．答案：B二、多项选择题6．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直解析：由洛伦兹力可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．答案：BD7．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力的方向不变，再由F＝qvB知洛伦兹力的大小不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，所以D选项正确．答案：BD8．来自宇宙的带有正、负电荷的粒子流，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些粒子在进入地球周围的空间时，下列说法正确的为( )A．正离子将相对于预定地点向东偏转B．负离子将相对于预定地点向东偏转C．正离子将相对于预定地点向西偏转D．负离子将相对于预定地点向西偏转解析：离子射向地球的情况如下图所示，根据左手定则正离子将向东偏转，负离子将向西偏转，故选A、D.答案：AD9.如图3－4－16所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则( )图3－4－16A ．小球向右和向左运动通过B 点时，小球的加速度相同B ．小球向右和向左运动通过B 点时，悬线对小球的拉力相同C ．小球向右和向左运动通过B 点时，具有的动能相同D ．小球向右和向左运动通过B 点时，具有的速度相同解析：带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v 必然相等，动能相同．故C 项正确；向心加速度a ＝v 2R 则a 相同，故A 项正确．若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为FT 1和FT 2，则FT 1＋qvB －mg ＝ma ，FT 2－qvB －mg ＝ma .则FT 1＜FT 2，同理，若小球带负电荷时，拉力也不相同，故B 项错，因速度是矢量，故D 项错．答案：AC三、非选择题10如图3－4－17所示，一带电荷量为2.0×10－9 C ，质量为1.8×10－16 kg 的粒子，在直线上一点O 沿30°方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，经过1.5×10－6 s 后到达直线上另一点P ，求：图3－4－17(1)粒子做圆周运动的周期．(2)磁感应强度B 的大小．(3)若OP 之间的距离为0.1 m ，则粒子的运动速度多大？解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略，将做匀速圆周运动，其轨迹如右图所示．由几何关系可知OP 弦的圆心夹角θ＝60°.粒子从O 点出发经历大圆弧到达P点的时间已知，则可求粒子运动周期．由周期公式可求磁感应强度B ，已知OP 的长度可求半径R ，进而求粒子运动速度．(1)作出粒子轨迹，由图知粒子由O 到P 大圆弧所对圆心角为300°，则t T ＝300°360°. 周期T ＝65t ＝65×1.5×10－6 s ＝1.8×10－6 s. (2)因为T ＝2πm qB ，所以B ＝2πm qT ＝2×3.14×1.8×10－162.0×10－9×1.8×10－6 T ＝0.314 T. (3)因R ＝OP ＝mv qB ，所以v ＝qB OP m＝2.0×10－9×0.314×0.11.8×10－16 m/s ＝3.5×105 m/s 答案：(1)1.8×10－6 s (2)0.314 T (3)3.5×105 m/s 11．一磁场宽度为L ，磁感应强度为B ，如图3－4－18所示一电荷质量为m 、带电荷量为－q ，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？图3－4－18解析：若要粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时的运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r ，即r ＋r cos θ＝L ，所以r ＝L1＋cos θ.又因为Bqv ＝mv 2r ， 所以v ＝Bqr m ＝BqL m 1＋cos θ. 答案：BqL m 1＋cos θ12.一质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子，从A 点射入宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场中，MN 、PQ 为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图3－4－19所示．带电粒子射入的初速度与PQ 成45°角，且粒子恰好没有从MN 射出．(不计粒子所受重力)图3－4－19(1)求该带电粒子的初速度v 0.(2)求该带电粒子从PQ 边界射出的射出点到A 点的距离x .解析：这是由粒子入射方向不确定形成的多解问题，同时粒子还在有界磁场中运动，可根据带电粒子在有界磁场中的临界条件分析解答．(1)如图甲所示，若初速度向右上方，设轨迹半径为R 1，由几何关系可得R 1＝(2＋2)d . 又洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律， 有qv 0B ＝m v 20R 1，得R 1＝mv 0qB ，所以v 0＝2＋2dqB m. 如图乙所示，若初速度向左上方，设轨道半径为R 2，由几何关系可得R 2＝(2－2)d ，得v 0＝2－2dqBm .(2)如图甲所示，若初速度向右上方，带电粒子从PQ 边界上的C 点射出，△ACO 1为直角三角形，∠AO 1C ＝90°，设射出点C 到A 点距离为x 1，由图可知x 1＝2R 1＝2(2＋1)d .如图乙所示，若初速度向左上方，带电粒子从PQ 边界上的D 点射出，设射出点D 到A 点的距离为x 2，由图可知x 2＝2R 2＝2(2－1)d .答案：(1)若初速度向右上方，v 0＝2＋2dqBm ，若初速度向左上方，v 0＝2－2dqBm .(2)若初速度向右上方，则x ＝2(2＋1)d ；若初速度向左上方，则x ＝2(2－1)d。

洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动一、选择题1.一个运动电荷通过某一空间时,没有发生偏转,那么就这个空间是否存在电场或磁场,下列说法中正确的是()A.一定不存在电场B.一定不存在磁场C.一定存在磁场D.可能既存在磁场,又存在电场2.三个相同的带电小球1,2,3,在重力场中从同一高度由静止开始下落,其中小球1通过一个附加的水平方向的匀强电场,小球2通过一个附加的水平方向的匀强磁场。

设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1,E2和E3,忽略空气阻力,则()A.E1>E2=E3B.E1=E2=E3C.E1>E2>E3D.E1=E2>E33.从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子,若它们到达地球,会对地球上的生命产生危害。

而地球特殊的地理环境能削弱宇宙射线对生命的伤害,这是因为()A.地球远离太阳,宇宙射线很难到达B.地球在自转,减少了宇宙射线进入大气层C.地球的地磁场对宇宙射线的洛伦兹力作用阻挡了宇宙射线D.地球是带电体,对宇宙射线的电场力作用阻挡了宇宙射线4.如图为某磁谱仪部分构件的示意图。

图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。

宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。

当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()A.电子与正电子的偏转方向一定相同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小5.如图所示,边长为l的正六边形abcdef中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B。

a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子,粒子的速度大小不同,方向始终垂直ab边且与磁场垂直,不计粒子的重力,当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点,下列说法正确的是()A.速度小于v的粒子在磁场中运动时间为B.经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为lC.经过d点的粒子在磁场中运动的时间为D.速度大于4v的粒子一定打在cd边上6.如图所示,竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环,水平长轴为AC,竖直短轴为ED。

1 / 52021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习一、填空题1．如图，电子射线管（A 为其阴极），放在蹄形磁铁的N 、S 两极间，射线管的阴极（A ）接直流高压电源的_______极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．2．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______3．如图所示为一束粒子沿Ob 方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a 、b 、c 三束，其中a 、c 发生偏转，b 不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a 带________电，b 带________电，c 带________电（填正电、负电或不带电）4．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________、 5．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K 射向阳极A ，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，则可以加一个方向平行纸面________（填“向上”或“向下”）的电场，或者加一个方向垂直纸面________（填“向里”或“向外”）的磁场．6．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________、 7．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a 、b 所示。