2006年中考数学模拟试题(一)
- 格式:doc
- 大小:148.50 KB
- 文档页数:5
2006年中考数学模拟试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载江苏省六合高级中学2006年中考数学模拟试卷2006-4-20一、选择题: 本大题共12小题;每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是()A.B.C.D.2.下列运算中,正确的是()A.B.C.D.3.点P(1,―2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(―1,―2)B.(1,2)C.(―1,2)D.(―2,1)4.据统计,2005“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张,将这个数写成科学计数法是()A.B.C.D.5.不等式组的最小整数解是()A.-1B.0C.1D.46.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM长的最小值为()A.2B.3C.4D.5第6题图7.如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,2)D.(-2,1)8.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()ABCD9.我们知道,溶液的酸碱度由pH确定.当pH>7时,溶液呈碱性;当pH<7时,溶液呈酸性.若将给定的HCI溶液加水稀释,那么在下列图象中,能反映HCI溶液的pH与所加水的体积(v)的变化关系的是()ABC10.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2-65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2+65x-350=011.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次).他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是()A.8分B.9分C.10分D.11分12.如图:这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米二、填空题:本大题共10小题;每小题3分,共30分.把答案填写在题中横线上.13.分解因式:.14.已知函数:(1)图象经过(-2,1),(2)函数值y随x值的增大而增大.请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数表达式.15.某班有49位学生,其中有21位女生. 在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有女生名字纸条的概率是.16.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是.第16题图第17题图17.在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数n,则这三个数之和为________(用含n 的代数式表示).18.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.19.如图:用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是.第18题图20.一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是个单位.21.如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊙AC交AD于E,则⊙DCE 的周长为__________㎝22.如图,在边长为2的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是.三、解答题:(本题共8个小题,共54分)23.(本小题5分)计算:-sin60°+(-)0-.24.(本小题5分)先化简代数式,然后再选取一个使原式有意义,你又喜欢的数代入求值:25.(本小题5分) 解方程:26.(本题7分) 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG.(1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由.27.(本题7分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知与电线杆AB水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF,该梯形的上底CF长为3米,下底DE长为5米,⊙CDE=60°,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、G之间是宽3米的人行道.试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封闭?请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)28.(本题9分) 某地区为了改善生态环境,防止水土流失,决定从2003年起开始“退耕还林”,在山坡上推广种植某种果树,并且出台了一项激励措施:在“退耕还林”的过程中,每一年新增果树达到100棵的农户,当年都可得到生活补贴1200元,且每超出一棵,政府还给予每棵元的奖励.另外,种植的果树,从下一年起,每年每棵平均将有元的果实收入.下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况:年份新增果树的棵数年总收入2003年130棵1500元2004年150棵4300元(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+果实收入)(1)试根据以上提供的资料确定、的值;(2)从2005年起,该农户每年新增果树的棵数将以某一百分率增长,预计2006年新增果树216棵,那么2006年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元?29.(本题7分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转⊙α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为°.(1)用含°的代数式表示⊙α的大小;(2)当°等于多少时,线段PC与平行?30.(本题9分)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。
2006广东省中考模拟题-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载金鼎中学2006年毕业摸拟考试数学卷(时间90分钟总分120分)一、选择题:(每小题3分,共15分)1.1.计算2-(-3)的结果是A、-5B、5C、-1D、12.下列各式运算正确的是()A、B、C、D、3.要调查某校初三学生周日的睡眠时间,选取调查对象最合适的是()A、选取一个班级的学生B、选取50名男生C、选取50名女生D、随机选取50名初三学生4.张华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为()A、3.2米B、4.8米C、5.2米D、5.6米5.有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE(如图),则DE等于()A.;B.;C.;D..二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)6.一种病毒的直径约为0.000043米,用科学记数法表示为米.7.函数中,自变量的取值范围是。
8.若点(2,1)在双曲线上,则k的值为_______。
9.制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算右图中管道的展直长度mm。
(结果保留л).10.如图,在△O中,弦AB=1.8cm,圆周角△ACB=30°,则△O的直径等于______cm.三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)11.解方程:12.先化简,再求值:,其中.13.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.14.图1是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果,你来试一试吧!注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.图115.有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢。
2006年浙江中考模拟卷(5)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载二00六年初中毕业会考暨高中阶段招生数学模拟考试试卷一、选择题:(每题4分,满分40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。
1、计算:1 --2 结果正确的是A.3B.-1C.1D.-32、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是()A、B、C、D、3、已知α是锐角,cosα=,则α等于()(A)300(B)450(C)6O0(D)9004、不等式组的解为()(A)X<-2(B)-2<X<-1/2(C)X>-1/2(D)X>-1/2或X<-25、已知:a+b=m,ab=-4, 化简(a-2)(b-2)的结果是A.6B. 2 m-8C. 2 mD.-2 m6、以上说法合理的是()A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。
C、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D、在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
7、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C'处,BC'交AD于E,则下列结论不一定成立的是()A、AD=BC'B、∠EBD=∠EDBC、∠ABE∠∠CBDD、8、如图,梯形ABCD内接于∠○,AB//CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是A、900,B、800,C、700,D、600;9.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(A)(0,0).(B).(c) (D) .10.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,,如:浙L80808、浙L22222、浙L12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。
2006年中考数学第一次模拟试题友情提醒:请将所有答案或答题过程写到答题卡上(另纸)。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1、3-的值是( ▲ )A 、-3B 、3C 、9D 、-92、下列图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是( ▲ ) A 、 等边三角形 B 、平行四边形 C 、直角梯形 D 、菱形3、下列计算中,正确的是( ▲ )A 、336x x x +=B 、623a a a ÷= C 、358ab ab += D 、()333ab a b =4、已知两圆半径分别为2cm 和3cm ,当两圆外切时,它们的圆心距d 满足( ▲ ) A 、5d cm > B 、5d cm = C 、1d cm = D 、1d cm <5、已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则菱形较短的对角线长是( ▲ ) A 、6 B、 C 、3 D、6、如果x>0,那么下列函数中,y 随x 的增大而减小的是( ▲ )A 、y x =B 、1y x= C 、y=x -1 D 、21y x =-7、某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是(▲ ) A 、 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数; B 、 从图中可以直接看出全班的总人数;C 、 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;D 、 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类人数的大小关系。
8、函数y =x 的取值范围是( ▲ )A 、3x ≥B 、x>3C 、x 0x 3≠≠且D 、x 0≠9、一个画家在地面上把14个边长为1m 的正方形,摆成如图的形式,然后他在露出的表面涂上颜色,那么被他涂上颜色的面积有( ▲ )A 、21B 、24C 、33D 、3710、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。
2006数学中考模拟试卷资料-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006数学模拟试卷本试卷分卷I和卷II两部分.卷I为选择题,卷II为非选择题.本试卷共120分,考试时间120分钟.卷Ⅰ(选择题,共20分)注意事项:1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题:本大题共10小题;每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列运算中,正确的是…………………………………………………………【】A.B.C.D.2.下列二次根式中,属于最简二次根式的是……………………………………【】A. B.C.D.3.若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系式正确的是…………………【】A.0<m<1B.m>0C.m>1D.m<04.假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有相同的握手礼节,在宴会结束时,所有人总共握手28次,则参加宴会的人数为…………………………………【】A.4B.8C.14D.285.已知梯形的下底长为5cm,它的中位线长为4cm,则它的上底长为………【】A.2.5cm B.3cm C.3.5cm D.4.5cm6.若两圆只有一条公切线,则两圆的位置关系是………………………………【】A.外离B.相交C.外切D.内切7.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是………………………【】A.B.C.D.8.、如图,在ⅠABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将ⅠABC旋转180°得到Ⅰ,则ⅠABC与Ⅰ的重叠部分的面积为…………………………【】A、B、C、D、9.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上动点,PEⅠAC于E,PFⅠBD于F,则PE+PF的值为………【】A.B.2C.D.10.如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是【】卷Ⅰ(非选择题,100分)注意事项:1.答卷Ⅰ前,将密封线左侧的项目填写清楚2.答卷Ⅰ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三2122232425262728得分二、填空题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)11.12.一天的时间共86400秒,用科学记数法表示为秒.13.函数中,自变量x的取值范围是.14.分解因式:=.15.写出一个反比例函数的解析式,使它的图象不经过第一、三象限:.16.已知:如下图,梯形ABCD中,ADⅠBC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有对.17.如图,在ⅠABC中,EFⅠBC,交AB、AC于点E、F,且AE:EB=3:2,则AF:AC=.18.ⅠO的半径长为5cm,弦AB长为8cm,则弦AB上的弦心距的长为cm.19.如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ⅠA″B″C″ 的位置.设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是.(计算结果不取近似值)20.如图,弦DC、FE的延长线交于圆外一点P,割线PAB经过圆心O,请你结合现有图形,添加一个适当的条件:,使Ⅰ1=Ⅰ2.三、计算(本大题共8道小题,共80分)21.(本小题满分8分)化简并求值:,其中.22.(本小题满分8分)已知:如图,ⅠABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG23. (本小题满分8分)已知:如图,ⅠABC是等腰直角三角形,ⅠC=90°,AC=BC=1,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E.求:ⅠO的半径.24.(本小题满分8分)为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个研究性学习小组,调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理,其频率分布直方图如图所示,请回答:(1)E组的频率为;若E组的频数为12,则被调查的观众数为人;(2)补全频率分布直方图;(3)若某村观众的人数为1200人,估计该村50岁以上的观众有人.25.(本题满分12分)如图表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上快艇?26(本题满分12分)图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:(1)按照要求填表:n1234…s136…n1234…s136…n1234…s16…n 1234 …s 136 …n1234 …s 136 …n124…s136…(2)写出当n=10时,s=.(3)根据上表中的数据,把s作为纵坐标,n作为横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的各点.(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗?如果在某一函数图象上,求出该函数的解析式;如果不在某一函数图象上,说明理由.得分评卷人27、(本题满分12分)某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足与成反比例,且当改造经费投入1万元时,今年的年产量是2万只.(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数解析式.(不要求写出x的取值范围)(2)已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元.除材料费外,今年在生产中,全年还需支付出2万元的固定费用.①求平均每只开关所需的生产费用为多少元.(用含y的代数式表示)(生产费用=固定费用+材料费)②如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的 1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和,那么今年生产的开关正好销完.问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为9.5万元?(销售利润=销售收入-生产费用-改造费用)得分评卷人28(本题满分12分)如图,A、B是直线L上的两点,AB=4厘米,过L外一点C作CDⅠL,射线BC与L所成的锐角Ⅰ1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为t(秒),当t>2时,PA交CD于E.(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长.(2)求ⅠAPQ的面积S与t的函数关系式.(3)当QE恰好平分ⅠAPQ的面积时,QE的长是多少厘米?数学参考答案(一)一、选择题(每题2分,共20分)ADCBB DBBAC二、填空(每题2分,共20分)11.512.13.>-214.15.16.317.3:518.319.20.CD=EF或ⅠCD=ⅠEF或PC=PE或PD=PF 三、21.解:原式= =………………………………………………………………4分把代入上式得………………………………………………8分22.证明:ⅠAB=ACⅠⅠABC=ⅠACB…………………………………………………………2分又Ⅰ四边形BCDE是矩形ⅠBE=DC,ⅠE=ⅠD=ⅠEBC=ⅠBCD=90°Ⅰ ⅠEBF=ⅠDCG…………………………………………………………4分ⅠⅠBEFⅠⅠCDG…………………………………………………………6分ⅠEF=DG…………………………………………………………………8分23.解:连接OEⅠⅠC=90°,AC=BC=1ⅠAB=,ⅠB=45°………………………………………………………2分又ⅠAC、AE是ⅠO的切线ⅠAC=AE=1,且OEⅠAB……………………………………………………4分ⅠOE=BE=………………………………………………7分即ⅠO半径长为………………………………………………………8分24.(1)0.24;50;【4分】(2)图略【8分】(3)432【12分】25、解:(1)设:表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx则由图象知:当x=8时,y=160Ⅰ8k=160Ⅰk=20Ⅰ表示轮船行驶过程的函数解析式为y=20x…………………………………………2分设:表示快艇行驶过程的函数解析式为y=ax+b则由图象知:当x=2时,y=0;当x=6时,y=160ⅠⅠⅠ表示快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80……………………………………4分(2)由图象知:轮船在8小时内行驶160千米,快艇在4小时内行驶160千米。
2006年中考数学冲刺模拟试题-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载---------------------------------------2006年中考数学冲刺模拟试题第Ⅰ卷(选择题,共30分)一.选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2与B.与1C.-1与D.2与-22.为了迎接2008年奥运会在中国北京举行,北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准,同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染,随着每年10.5亿立方米的天然气输送到北京,这样,到2006年底,北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平,10.5亿用科学记数法可以表示为()A. 1.05×10B.1.05×10 C. 1.05×10 D. 1.05×103.如图所示的正四棱锥的俯视图是()4.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为:()A. B.C. D.5.如果,那么的取值范围是()A.>3B.≥3C.<3D.≤36.把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得()A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-27.如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是()A.1<m<11B.2<m<22C.10<m<12D.5<m<68. 如图,在ⅠABC中,ⅠC=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若,则BC的长是()A.4cm B.6cmC.8cm D.10cm9.二次函数图象的大致位置如图,下列判断错误的是()A.B.C. D.10.给出下列四个命题:(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形;(2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;(3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;(4)若A(a,m)、B(a –1,n)(a0)在反比例函数的图象上,则mn.其中,正确命题的个数是()A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个二.填空题(每题3分,共15分)11.今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定,荔枝种植户普遍获利. 据估计,今年全省荔枝总产量为50 000吨,销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨,其它品种平均售价为0.8万元/吨,求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨,其它品种荔枝产量为y吨,那么可列出方程组为.12. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸到黄球的概率是.13.如图,已知ⅠAOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作M. 若点ⅠM在OB边上运动,则当OM=cm时,ⅠM与OA相切.14.用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是(请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可);15.从鱼塘打捞草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾的质量分别是1. 5,1. 6,1. 4,1. 6,1. 2,1. 7,1.8,1. 3,1. 4(单位:kg),依此估计这240尾草鱼的总质量大约是_______kg.三.解答题(每题6分,共18分)16.(1)计算:(2)化简:(3)解方程组四.17.(本题8分)电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB,CD,EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB,CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m,DN= 0. 6m.(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
2006新课标中考模拟试题及答案(一)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载---------------------------------------第四部分:中考模拟训练2006年新课标中考模拟试题(一)(120分,90分钟)(286)一、选择题:(每题3分,共30分)1、下列计算中.正确的有()A、a8÷a4=a2B、C.D.2.天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于()A.教室地面的面积B.黑板面的面积C、课桌面的面积D.铅笔盒面积3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.等边三角形4.图4-1-1是由图4-1-2中的()在平面内经过平移或旋转而得到的.5.若互为相反数,则xy的值是{)6.二元一次方程的正整数解有()A.4组B.5组C.6组D.3组7.若x<0,之间的大小关系是()8.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥AD,AB=10,AD、BC的长是方程x2-20x+75=0的两根,那么以D为圆心,AD为半径的圆与以点C 为圆心,BC为半径的圆的位置关系是()A.外切B.外离C.内切D.相交9.若函数的图象过原点和第二、三、四象限,则a、b,c应满足的条件是()A.a<0,b>0,c<0 B.a>0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c= 0D.a<0,b>0,c= 010 ∥ABC中,∥C=90°,cosB=,则AC:BC:AB=()A.3:4:5B.4:3:5C.3:5:4D.5:3:4二、填空题(每题3分,共30分)11 袋中有3个红球,2个黄球,它们除了颜色外都相同,任意从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再任意摸出一球,两次都摸到红球的概率是___________12 当m=______时,函数是个二次函数.13 已知等腰三角形周长是8,边长为整数,则腰为___14 初三(2)班40名学生献爱心捐款,情况如下表:捐款的中位数是_______,平均数是_________.15 如图4-1-3所示,在ABC中,F点分AC为AF:FC=1:2,G是BF中点,直线AG与BC相交于E点,则BE:EC=__________16 一个正方体的每个面分别标为数字1,2,3,4,5,6,根据图4-1-4中该正方体三种状态所显示数字,可推出“?”处的数字为___________.17 若一个三角形三边长满足方程=0则此三角形的周长为_________.18如图4-1-5所示,有一个边长为2cm的等边三角形ABC,要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,则这个圆形纸片的最小半径是_________.19 已知扇形的圆心角为150°,弧长为20cm,则这个扇形的半径为__________.20考查下列式子,归纳规律并填空:三、解答题(21题8分,22题6分,23、24题各10分,25、26题各13分,共60分)21 一个商标图案如图4-1-6所示,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心,AD长为半径作半圆,求商标图案(阴影)的面积.22 画出下列物体(图4-1-7)的三视图.23 如图4-l-8所示,转盘被均匀分为37格,分别标以0~36这37个数,且所有写有偶数门除外)的格子都涂成了黑色,写有奇数的格子都涂成了白色,而0所在的格子被涂成了红色.游戏者用此转盘做游戏,每次游戏者需交游戏费1元.游戏时,游戏者先押一个数字,然后快速地转动转盘,若转盘停止转动时,指针所指格子中的数字信为游戏者所押数字,则游戏者将获得奖励36元.该游戏对游戏者有利吗?转动多次后,游戏者平均每次将获利或损失多少元?24 二次函数的图象如图4-l-9所示的CAHBD曲线,以x轴为折痕把x轴下方的曲线AHB 对折到x轴上方的AH′B 的位置,求新曲线CAH′BD的解析式.25 如图4-l-10(1)正方形ABCD的边长为4,在AB、AD边上分别取点P、S,连接PS,将Rt∥SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt∥QCR,从而得四边形PQRS,回答以下问题(只写出结论,不必证明)∥四边形PQRS的形状是__________;∥当PA与SA满足关系式_________时,四边形PQRS矩形(不是正方形),请在图4-l-10∥中画出一个符合要求的图形;∥当PA与SA满足关系式________时,四边形PQRS为正方形,请在图4-l-10∥中画出一个符合要求的图形;∥上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形____(填“能”或“不能”).26 如图4-1-11所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=m,OD=n,m >n,m、n是方程3x2+8(x-l)x2=10x(x-1)的两个根.∥求m和n;∥ P是OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线OB方向运动,设OP=x,正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y,写出y与x的函数关系式,并画出函数图象;∥已知直线:y=ax-a都经过一定点A,求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标.感谢阅读,欢迎大家下载使用!。
2006年中考数学模拟题-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2006年初三数学模拟试卷(满分150分考试时间120分钟)一、选择题:本大题共12小题,每题3分,共36分.每题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将该选项的代号填到题号前的括号内.()1、下列计算中.正确的有A.B.C.D.()2.天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒面积()3.二元一次方程的正整数解有A.4个B.5个C.6个D.3个()4.如图所示,从甲站到乙站有两种走法,从乙站到丙站有三种走法.从甲站到丙站有几种走法.A.4B.5C.6D.7()5.已知点P(a , b)是平面直角坐标系中第四象限内的点,那么化简: a-b+b-a的结果是A.-2a+2b B.2aC.2a-2bD.0()6.函数中,自变量x的取值范围为A.x>B.x≥C.x≠D.x>且x≠2()7.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥AD,AB,AD、BC的长是方程的两根,那么以D为圆心,AD为半径的圆与以点C为圆心,BC为半径的圆的位置关系是A.外切B.外离C.内切D.相交()8.如下图,观察前两行图形,第三行“?”处应填?A.B.C.D.()9.某电脑标价为13200元,若九折出售仍可获利10%(相对于进价),则电脑的进价为A.10800元B.10560元C.10692元D.11880元()10.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,某一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于几个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5()11.样本数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是A.12B.10C.9D.8()12.如图,地面上有不在同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.A.4B.5C.6D.8二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把最后结果填在题中横线上.13.如图,C是∥O的直径AB延长线上一点,过点C作∥O的切线CD,D为切点,连结AD、OD、BD,请你根据图中所给的条件(不再标字母或添辅助线),写出一个你认为正确的结论____________.14.小明的身高为170cm,另外4个同学的身高与小明身高的差分别为:-4cm,-2cm,-1cm,+2cm,这5个同学身高的标准差为.15.已知和互为相反数,分解因式:ax3-by3-ax2y+bxy2=.16.如果我们规定,那么不等式的解集为.17.如图所示,有一个边长为cm的等边三角形ABC,要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,则这个圆形纸片的最小半径是cm.18.已知则x =___________.三、解答题:本大题共11小题,共96分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.19.(本题满分5分)计算20.(本题满分6分):21.(本题满分6分)一个商标图案如图所示,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心,AD长为半径作半圆,求商标图案(阴影)的面积.22.(本题满分7分)如图,把平行四边形ABCD翻折,使B点与D点重合,EF为折痕,连结BE,DF.请你猜一猜四边形BFDE是什么特殊四边形?并证明你的猜想.23.(本题满分8分)已知∥ABC内接于∥O.∥ 当点O与AB有怎样的位置关系时,∥ACB是直角.∥ 在满足∥的条件下,过点C作直线交AB于D,当CD与AB有什么样的关系时,∥ABC∥∥CBD∥∥ACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.24.(本题满分10分)为了节约用水,有关部门决定把水费由去年的0.8元/米3调整为1.20元/米3.水费每月结算,当月用水量不超过18米3的用户当月可享受5%的折扣;当月用水量超过18米3的用户则在当月超过18米3的部分加收0.50元/米3排污费(不超过18米3的部分按1.20元/米3结算).∥某户居民响应节水号召,计划月平均用水量比去年少4米3,使得240米3水比过去可以多用一个季度.问这户居民今年计划月平均用水多少米3?∥某户居民今年上半年1至6月用水量记录如下:月份123456用水量(米3)121318171921则该户居民今年上半年的用水总费用为多少元?25.(本题满分10分)如图,(1)、(2)、(3)、…、(n)分别是∥O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在∥O上逆时针运动.∥求图∥中∥APN的度数;(要求写出解题过程)∥图∥中,∥APN的度数是_______,图(3)中∥APN的度数是________.(直接写答案)∥试探索∥APN的度数与正多边形边数n的关系.(直接写答案)26.(本题满分10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图(1)所示),拱高6 m,跨度20 m,相邻两支柱间的距离均为5 m.∥将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图(2)所示),其表达式是的形式.请根据所给的数据求出A,C的值.∥求支柱MN的长度.∥拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 M的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.27.(本题满分10分)阅读下面材料,再回答问题。
2006年安徽省阜阳市九年级数学中考模拟题及答案一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内。
每一小题:选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)均不得分。
1、2006年某市2月份的某天中午气温为1℃,到傍晚下降了3℃,那么傍晚的气温是…………………………………………………………………………………( ) A 、4℃ B 、2℃ C 、-2℃ D 、-3℃2、下列各组数中,互为相反数的是……………………………………………( ) (A )2与21 (B )()21-与1 (C )-1与2)1(- (D )2与|-2| 3、据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元,若不加治理,一年按365天计,我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失(用科学记数法表示)为…………………………………………………………………………………( ) A.5.475×107B.5.475×109C.5.475×1010D.5.475×10114、、 ) A B C D 、5、应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请,中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问,先后来到西安,都参观了新建成的“大唐芙蓉园”,该园占地面积约为800000m 2,若按比例尺1:2000缩小后,其面积大约相当于…………………………………………………………………………………( ) A 、一个篮球场的面积 B 、一张乒乓球台台面的面积 C 、《安徽日报》的一个版面的面积 D 、《数学》课本封面的面积6、一元二次方程x 2-2x -3=0的解是 ………………………………( )A 、x 1=1,x 2=3B 、x 1=-1,x 2=3C 、x 1=-1,x 2=-3D 、x 1=1,x 2=-37、初二(1)班有48位学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角为600,则下列正确的是…………………………………………………………………………( )A 、 去苏州乐园的学生占全班学生的60%B 、 想去苏州乐园的学生有12人C 、 想去苏州乐园的学生肯定最多D 、想去苏州乐园的学生占全班学生的618、用F 牛顿的力作15焦耳的功,则力F 与物体在力的作用下移动的距离s 之间的函数关系的图象是……………………………………………………………( )9、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的图形是……………( )10、如图,矩形ABCD 中,AB =1,BC =3,以BC 中点E 为圆心,以AB 长为半径作弧MNH 于AB 及CD 交于M 、N ,与AD 切于H ,则图中阴影部分的面积是( ) A.π32B. π34C.π43D. π31F F F A B C DE二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11、写出一个图象经过点(—1,—1),且不经过第一象限的函数表达式———————————12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。
2006年浙江中考模拟卷(4)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三数学形成性练习卷一一、选择题(本题共12个小题,每题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1、在1,–1,–2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.–1D.–32、世界文化遗产长城的总长为m,用科学记数法可表示为()A.6.7×105B. 6.7×10-5C. 6.7×106D. 6.7×10-63、计算的结果是()A. B. C. D.4、已知是方程的两根,那么的值是()A.1B.5C.7D.5、过点(2,3)的正比例函数解析式是()A.B. C. D.6、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是()ABCD7、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于()A.B. C. D.8、已知小明同学身高1.5,经太阳光照射,在地面的影长为2,若此时测得一塔在同一地面的影长为60,则塔高应为()A.40B.45C.80D.909、已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为2,那么这两圆的公切线有()A.1条B.2条C.3条D.4条A10、如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A A1A2,A1其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使木块木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.10cmB.4π cmC. 3.5π cmD. 2.5πcm11、“龟兔赛跑”讲述的是这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先达到了终点…….用分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则下列图像中与故事情节相吻合的是()ABCD12、如图,∠PAC=90°,半径为5的∠O与AP相切于点T,与AC相交于B、C两点,若AT= 4,则AB的长为()A2B3C1D无法求得卷二A E B二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)13、如图,AB∠CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=118°,C D则∠AEC=度.φ10m14、分解因式:.15、抛物线的顶点坐标为.816、在直径为10的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8,那么油的最大深度是.17、某书城开展学生购书优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折优惠,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元.则该学生第二次购书实际付款元.18、观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式-12-34-56-78-910-11 12-1314-1516……按照上述规律下去,那么第10行从左边数第9个数是.三、解答题(本题有7小题,共72分)以下各小题必须写出解答过程19、(本小题8分)计算:20、(本小题8分)解方程:21、(本小题8分)已知:如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:∠ABE∠∠DCF22、(本题10分)某房地产公司准备购买400株树苗来美化开发的住宅小区环境,联系了某苗木公司,该公司提供如下信息:信息一:可供选择的树苗有杨树、新木姜子、柳树三种,并且要求购买杨树、新木姜子的数量相等。
2006年中考数学模拟试题(一)
班级: 姓名: 座号: 评分:
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.计算:(-3)2= .
2.一种细菌的半径是0.000 0 26 m ,用科学记数法表示这个数是 m .
3.函数y=3
x 2-中自变量x 的取值范围是 . 4.点P(3,5)关于y 轴对称的点的坐标是 .
5.十边形的内角和等于 .
6.如图,在△ABC 中,如果DE∥BC,AD=2,AB=3,那么△ADE 与△ABC 的相
似比是 .
7.如果菱形的一条对角线长是12cm ,面积是30 cm 2,那么这个菱形的另一条对角线长
是 cm .
8.如果圆柱的底面半径是3cm ,母线长8 cm ,那么这个圆柱的侧面积是 cm 2(结果保
留π).
9.如图,在△ABC 中,点D 在A B 上,再添加一个适当的条件 ,
使△ACD∽△ABC.(只需填写满足要求的一个条件即可.)
10.观察下列∠愤序排列的等式:1×2-1=12,2×3-2=22,3×4—3=32,4×5
4=42,….猜想:第n 个等式(n 为正整数)应为
二、选择题(每小题3分,共15分)
11.下列运算正确的是( ).
(A)a 2a 3=a 6 (B)(a 2)3=a 6 (C)a 6÷a 2=a 3 (D)a 6-a 2=a 4
12.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).
(A)等边三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)圆
13.如图,四边形ABCD 内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么
∠BOD=( ).
(A)128° (B)100°(C)64° (D)32°
14.对于函数y=x
3,下列判断正确的是( ). (A) 图象经过点(-1,3)
(B)图象在第二、四象限
(c)图象所在的每个象限内,y 随x 的增大而减小
(D)不论x 为何值时,总有y>O
15.某服装商同时卖出两套服装,每套均卖16 8元,以成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则这次卖出的两套服装中,服装商( ).
(A)盈利14元 (B)盈利37.2元
(C)亏本14元 (D)既不盈利也不亏本
三、解答下列各题(每小题6分,共24分)
16.计算:20040-|-2|+4+121
+
17.计算:x
4x 2x )2-x 2-2x 2(3-÷+
18.如图,在直角梯形ABCD 中,已知底AD=6 cm ,BC=11cm ,腰CD=12cm ,求这个直角梯形的周长.
19.如图,已知在△ABC 中,∠ABC=∠ACB,∠ABC 的平分线交AC 于点D
(1)请在图5中用尺规作∠ACB 的平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)∠ACB 的平分线交AB 于点E ,证明BD=CE .
四、(第20、21题各7分,第22、23题各8分,共3 O 分)
20.用换元法解方程:022
3222=++-+x x x x
21.2004年“五一”黄金周,广州市共接待游客5 00万人次,旅游收入225 400万元,其中接待过夜游客和不过夜游客平均每人次旅游收入各是136 1元和17 2元.求过夜游客和不过夜游客各是多少万人次?(精确到万位).
22.如图6,P市气象台预报,.一台风中心在P市正西方向8 00千米的0处,
正迅速向北偏东6 3°的OM方向移动,距台风中心35 0千米的范围内为受台风影响的区域,问P市是否受到这次台风的影响?
23.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有两个非零实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能,请求出相应的m的取值范围;若不能,请说明理由.
五、(第24题10分,第25题11分,共21分)
24.如图7,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连结OC交⊙O于D,连结BD并延长交AC于E,⊙F是△ADE的外接圆,F在AE上.
求证:(1)CD是⊙F的切线;(2)CD=AE.
25.如图,抛物线y=-2x2+k与x轴的两个不同交点是O与A,顶点B在直线y=3x.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明△OAB是等边三角形;
(3)在抛物线上是否存在点P,使∠OPA=90° ?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2006年中考数学模拟试题(一)参考答案
1.9. 2.2.6×10-5. 3.x≠3. 4.(-3,5). 5.1440°.6.2/3(或2:3). 7.5.8.48π. 9.∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC或AC2=AD·AB等.10.n(n+1)-n=n2.
11.B 12.B 13.A 14.C. 15.C.
16.2.
17.-4.
18.过A作AE⊥BC于E,则四边形AECD是矩形.EC=AD=6,AE=CD=12,
BE=BC=EC=5.
在Rt△ABE中,AB=13.则直角梯形ABCD的周长C=42(cm).
19.(1)CM是所作的∠ACB的平分线(如图);(2)∵∠ABC=∠ACB,又∠DBC=
∠ABC/2,∠ECB=∠ACB/2,.∠DBC=∠ECB.又∵BC=BC,∴△DBC≌△
EUB,∴BD=CE.
20.解得x1=-1,x2=-2.经检验,x1=-1,x2=-2都是原方程的根.
21.设过夜游客是x万人次,不过夜游客是y万人次.根据题意,得
x+y=500 1361x+172y=225400 解这个方程组,得x≈117 y≈383 答:
过夜游客约是117万人次,不过夜游客约是38 3万人次.
22.过点P作PN⊥OM于N.在Rt△PON中,∵∠PON=27°,OP=800,PN=OP·sin∠PON=800
X sin 27°≈363(千米).∵36 3千米>350千米,∴P 市不在距台风中心35 O 千米的范围内.答:P 市不受到这次台风的影响.
23.(1)关于x 的方程2x 2+4x+m-1=O 有两个非零实数根,∴△=16-8(m-1)≥O ,且m-1≠O .∴
m ≤3且m ≠l ;
(2)设两个非零实数根是x 1,x2,由根与系数的关系,得x 1+x 2=-2,x 1·x 2=(m-1)/2.如果x 1,x2同为正数,即x 1>0,x2>0,此时有x 1+x 2>O ,这与x 1+x 2=-2矛盾,故此种情况不可能.如果x 1,x2同为负数,即x 1<0,x2<0,此时有x 1+x 2<0,且x 1.x 2>0.由x 1.x 2=(m--1)/2>O ,解得m>1.此时m 的取值范围是1<m ≤3.
24. (1)连结DF ,∵OA=OD ,FA=FD ,∴∠OAD=∠ODA ,∠FAD=∠FDA ,
∴∠BAC=∠FDO .AC 为⊙O 的切线,∴∠BAC=90°.∴∠FDO=9O 。
CD
⊥DF .∴CD 是O F 的切线;
(2) ∵DF ⊥CD ∴Rt △CDF ∽Rt △CAO ∴DF/CD=OA/AC
又∵AC=AB=20A ,∴DF/CD=OA/2OA=1/2 .CD=2DF .∵AE=2DF .∴CD=AE .
25.(1)因为点B 坐标是 (b/4,b 2
/8),且点B 在直线y=3x 上 b 2=23b .点A 与点O 是两个不同的点,∴b ≠0.∴b=23 抛物线的解析式是y=-2x 2+23x ;
(2)抛物线y=-2x 2+23x 与x 轴的交点坐标是O(0,0),A(3,0),顶点B(3/2,3/2).过B 作BC ⊥OA 于C ,则OC=3/2,BC=3/2,AC=3/2.BO=3,AB=3.OA=AB=BO=3,∴△OAB 是等边三角形;
(3)假设存在符合条件的点P(m ,n),依题意由图可知m>0,n>0,连结OP ,PA ,过点P 作PD ⊥OA 于D ,则Rt △OPD ∽Rt △PA D ,.PD 2=OD ·DA ,n 2=m(3-m),2n 2=-2m 2+23m . ① 点P 在抛物线y=-2x 2+23x 上,∴n=-2m 2+23m . ② 由①和②解得n1=1/2或n2=0。
(含去).以n=1/2代入②,解得ml=223+,m2=2
23-.因此在抛物线y=-2x 2+23x 上存在点P ,使得∠OPA=90°,其坐标是P(
223+,21 )或P(223-,21 );。