初一平方根练习题

平方根练习及答案1.判断题(1)=±8.( )(2)a的平方根可以写成±a.( )(3)只有正数才有平方根.( )(4)(-a)2的平方根是±a.( )(5)正数a的平方根一定比a小.( )(6)一个正数的平方根的平方就是这个数.( )(7)一个正数的平方的平方根就是这个数.( )2.选择题(1)下列说法正确的是( )A.9的平方根是3B.9的平方根是-3C.∵32=9，∴3是9的平方根D.=±3(2)下列各式中错误的是( )A.±=±0.6B. =0.6C.-=-1.2D.=±1.2(3)下列各数中没有平方根的是( )A.(-3)2B.0C.D.-(-2)2(4)下列说法中正确的是( )A.-1的平方根是-1B.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.2是4的平方根(5)下列各式中，正确的是( )A.(±)2=B.C. D.(6)的平方根是( )A.-36B.36C.±6D.±363.填空题(1)0.16的平方是________，0.16的平方根是________.(2)若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________.(3)9的算术平方根是________，的平方根是________.(4)(-4)3的相反数的倒数的平方根是________.(5)下列各数：-2，(-3)2，｜-0.5｜，，0，-(-1)，其中有平方根的数有________个.(6)若5x+4的平方根是±1，则x=________.4.求下列各式的值(1) (2)(3)± (4)- (5)(6)5.求下列各式中的x(1)x2=361 (2)81x2-49=0 (3)49(x2+1)=50 (4)(3x-1)2=(-5)26.求下列各式的值(1) (2) (3) (4) 7.在公式a=中，已知c=41,b=40,求a.答案1.（1）×(2)×(3)×(4)√(5)× (6)√ (7)2.(1)C (2)D (3)D (4)D (5)B (6)C3.(1)0.0256 ±0.4 (2)-13 (3)3 ±3 (4)± (5)5 (6)-4.(1)0.5 (2)7 (3)±0.25 (4)- (5)1 (6)15.(1)x=±19 (2)x=± (3)x=± (4)x1=2,x2=-6.(1)13 (2)-4 (3)6.2 (4)0.47.9。

6.1平方根习题题精选学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）1．（2014•东营）的平方根是（）A．±3 B．3C．±9 D．9 2．（2014•鞍山）4的平方根是（）A．2B．±2 C．D．±3．（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．4．（2014•百色）化简得（）A．100 B．10 C．D．±10 5．（2014•张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014D．﹣32014 6．（2014•泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2C．4D．﹣4 7．（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0C．1D．2 8．（2014•新泰市一模）的平方根是（）A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2 9．（2014•德州一模）|﹣4|的平方根是（）A．2B．±2 C．﹣2 D．不存在10．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身11．（2014•上城区二模）的算术平方根是（）A．2B．±2 C．D．±12．（2014•吉安模拟）的平方根是（）A．9B．±9 C．3D．±3 13．（2014•邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2 14．（2013•南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0 15．（2013•黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A．4B．±4 C．D．±x=3 16．（2012•滨湖区模拟）（﹣5）2的平方根是（）A．±5 B．±C．5D．﹣5 17．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1C．﹣3或1 D．﹣1 18．下列说法正确的是（）A．﹣1是﹣1的平方根B．1是1的算术平方根C．（﹣1）2的平方根是1 D．4是2的平方根19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．一个数的算术平方根一定是正数20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0 21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．A．1B．2C．3D．422．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25 24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．±1 D．﹣125．下列说法中正确的是（）A．﹣3是﹣32的负平方根B．3是的正平方根C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．3是（﹣3）2的正平方根26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A．16 B．±16 C．64 D．±6427．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣B．C．D．1或28．下列说法正确的是（）A．表示25的平方根B．1的立方根是±1C．负数没平方根D．有平方根，而没有平方根29．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a30．下列说法正确的是（）A．2是的正的平方根B．﹣2是﹣22的负的平方根C．2是（﹣2）2的正的平方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2一．填空题（共8小题）1．（2014•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是_________．2．（2014•营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为_________．3．（2014•江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014•普陀区二模）的平方根是_________．5．（2014•道里区一模）的算术平方根是_________．6．（2013•高港区二模）的平方根是_________．7．（2013•高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为_________．8．（2013•潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=_________．二．解答题（共12小题）9．解方程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36． 10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．11．解方程：196x2﹣1=0． 12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．14．观察下列表格，并完成下列问题原式结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）≈_________．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．17．计算：（1）=_________，=_________；（2）=_________；（3）=_________，=_________．仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．19．若，求（x+2）2的平方根．20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一．选择题（共30小题）1．（2014•东营）的平方根是（）A．±3 B．3C．±9 D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∵，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．2．（2014•鞍山）4的平方根是（）A．2B．±2 C．D．±考点：平方根．专题：计算题．分析：利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选B点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3．（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．（2014•百色）化简得（）A．100 B．10 C．D．±10考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．5．（2014•张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1C．32014D．﹣32014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．（2014•泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2C．4D．﹣4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵+|y+3|=0，∴x﹣1=0，y+3=0；∴x=1，y=﹣3，∴原式=1+（﹣3）=﹣2故选：A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵（m﹣1）2+=0，∴m﹣1=0，n+2=0；∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1+（﹣2）=﹣1故选：A．点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（2014•新泰市一模）的平方根是（）A．±2 B．±1.414 C．D．﹣2考点：平方根；算术平方根．专题：探究型．分析：先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故选C．点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9．（2014•德州一模）|﹣4|的平方根是（）A．2B．±2 C．﹣2 D．不存在考点：平方根．分析：先根据绝对值的性质求出|﹣4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．解答：解：∵|﹣4|=4，（±2）2=4，∴|﹣4|的平方根是±2．故选B．点评：本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．10．（2014•资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根．专题：常规题型．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答．解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如﹣1的立方根为﹣1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．11．（2014•上城区二模）的算术平方根是（）A．2B．±2 C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．12．（2014•吉安模拟）的平方根是（）A．9B．±9 C．3D．±3考点：算术平方根；平方根．分析：求出=9，求出9的平方根即可．解答：解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．13．（2014•邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根；平方根．分析：先求出16的算术平方根，再根据平方根定义求出即可．解答：解：∵16的算术平方根是4，∴16的算术平方根的平方根是±2，故选D．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．14．（2013•南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0考点：算术平方根；相反数．分析：先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．解答：解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：﹣0.7．故选B．点评：本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．15．（2013•黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A．4B．±4 C．D．±x=3考点：算术平方根．分析：根据a（a≥0）的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断．解答：解：算术平方根等于2的数是22=4．故选：A．点评：本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键．16．（2012•滨湖区模拟）（﹣5）2的平方根是（）A．±5 B．±C．5D．﹣5考点：平方根．专题：计算题．分析：先求出（﹣5）2的值，再根据平方根的定义得出±，求出即可．解答：解：∵（﹣5）2=25，∴±=±5，故选A．点评：本题考查了对平方根的定义的应用，注意：a（a≥0）的平方根是，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．17．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A．﹣3 B．1C．﹣3或1 D．﹣1考点：平方根．分析：根据2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m﹣4与3m﹣1互为相反数，即可列方程求得m的值．解答：解：根据题意得：（2m﹣4）+（3m﹣1）=0，解得：m=1．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键．18．下列说法正确的是（）A．﹣1是﹣1的平方根B．1是1的算术平方根C．（﹣1）2的平方根是1 D．4是2的平方根考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可．解答：解：∵A．负数没有平方根，∴﹣1是﹣1的平方根错误，故此选项错误；B．∵1是1的算术平方根，故此选项正确；C．∵（﹣1）2=1，∴1的平方根是±1，故此选项错误；D．∵2是4的平方根，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意平方根的定义与立方根进行区分，这是易错点．19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．一个数的算术平方根一定是正数考点：平方根；立方根．分析：根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可．解答：解：A、9的平方根为±3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a≥0）．也考查了算术平方根以及立方根的定义．20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可．解答：解：∵一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B．点评：本题考查了平方根和相反数的应用，注意：互为相反数的两个数相加等于0．21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．A．1B．2C．3D．4考点：平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．解答：解：（1）9的平方根是±3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误；（3）﹣2是4的平方根，正确；（4）∵=4，4的算术平方根是2，故本小题错误．所以正确的有（1）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案．解答：解：∵“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9．故选：D．点评：此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25考点：平方根．专题：计算题．分析：根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．解答：解：∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1=m﹣7或3m﹣1+m﹣7=0，∵当3m﹣1=m﹣7时，解得m=﹣3，∴3m﹣1=﹣10，∴p=100，当3m﹣1+m﹣7=0时，解得m=2，∴3m﹣1=5，∴p=25．故选D．点评：本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．±1 D．﹣1考点：平方根．分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．解答：解：0的平方根是0．故选这个数为0．故选A．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．下列说法中正确的是（）A．﹣3是﹣32的负平方根B．3是的正平方根C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．3是（﹣3）2的正平方根考点：平方根．分析：根据平方根的定义即可解答．解答：解：A、﹣32=﹣9，负数没有平方根，故本选项错误；B、是的正平方根，故本选项错误；C、（﹣3）2的平方根是±3，故本选项错误；D、3是（﹣3）2的正平方根，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A．16 B．±16 C．64 D．±64考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求解即可．解答：解：这个数=（±8）2=64．故选C．点评：本题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握平方根的定义是关键．27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．﹣B．C．D．1或考点：平方根．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案．解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数．28．下列说法正确的是（）A．表示25的平方根B．1的立方根是±1C．负数没平方根D．有平方根，而没有平方根考点：平方根；算术平方根；立方根．分析：根据平方根以及立方根的定义，结合选项进行判断．解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是﹢1，故本选项错误；C、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．29．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案．解答：解：A、﹣a是a2的平方根，故此选项正确；B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根是±a，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．30．下列说法正确的是（）A．2是的正的平方根B．﹣2是﹣22的负的平方根C．2是（﹣2）2的正的平方根D．（﹣2）2的平方根是﹣2考点：平方根；算术平方根．分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的方法和排除法解答本题．解答：解：A、应该是是2的正的平方根，故本选项错误；B、﹣22是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误．排除法选C．故选C．点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考查了平方根的性质和算术平方根的意义．一．填空题（共8小题）1．（2014•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（2014•营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为﹣3或1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）=0，或2x﹣4=1﹣3x解得x=﹣3或x=1故答案为：﹣3或1．点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．3．（2014•江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=﹣1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，可得一元一次方程，根据解方程，可得x的值．解答：解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，（3x﹣2）+（4﹣x）=0，解得x=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了平方根，平方根的和为0是解题关键．4．（2014•普陀区二模）的平方根是±．考点：算术平方根；平方根．分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可．解答：解：∵=6，∴的平方根是±．故答案填±．点评：本题考查了平方根的概念．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（2014•道里区一模）的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵52=25，∴=5，∴的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键．6．（2013•高港区二模）的平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果．解答：解：∵=2，2的平方根是，∴的平方根是．故答案为：．点评：此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根．7．（2013•高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为﹣9．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．解答：解：∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案为﹣9．点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．8．（2013•潮安县模拟）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵与（2x﹣4）2互为相反数，∴+（2x﹣4）2=0，∴y﹣3=0，2x﹣4=0，解得x=2，y=3，∴2x﹣y=2×2﹣3=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二．解答题（共12小题）9．解方程：（1）x2﹣=0；（2）（x﹣1）2=36．考点：平方根．分析：（1）求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）把（x﹣1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可．解答：解：（1）x2=，x=±；（2）x﹣1=6或x﹣1=﹣6，解得x=6或x=﹣5．点评：本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．10．解方程：0.25（3x+1）2﹣15=0．考点：平方根．分析：运用平方根解方程即可．解答：解：0.25（3x+1）2﹣15=0．移项得：0.25（3x+1）2=15．两边同时除以0.25得：（3x+1）2=60开平方得：2x+1=±2，移项得：2x=﹣1±2，系数化为1得x1=﹣+，x2=﹣﹣．点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．11．解方程：196x2﹣1=0．考点：平方根．分析：移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可．解答：解：移项得：196x2=1，开方得：14x=±1，即方程的解是：x1=，x2=﹣．点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程．12．解方程：（1）=0；（2）（x﹣1）2=36．考点：平方根．分析：运用开平方的定义解方程即可．解答：解：（1）=0；两边同时乘16得x2﹣46=0，移项得，x2=46，开平方得，x1=，x2=﹣．（2）（x﹣1）2=36．开平方得x﹣1=±6，移项得x=1±6，解得x1=7，x2=﹣5．点评：本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义．13．解方程：（2x+1）2﹣6=0．考点：平方根．分析：运用平方根解方程即可．解答：解：（2x+1）2﹣6=0．移项得：（2x+1）2=6．开平方得：2x+1=±，移项得：2x=﹣1±，系数化为1得x1=，x2=．点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．14．观察下列表格，并完成下列问题原式结果 0.05477 0.1732 a 1.732 5.477 17.32 54.77 b （1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．解答：解：（1）=0.05477，a==0.5477，=17.32b==173.2；（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．点评：本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）≈17．（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？考点：算术平方根；平方根；估算无理数的大小．专题：规律型．分析：根据观察表格，可得相应的答案．解答：解：（1）16.4；（2）=16.9≈17；（3）在16.4与16.5之间，∵=16.4，=16.5，∴在16.4与16.5之间；（4）∵260最接近259.21，∴最接近，∴最接近16.1．点评：本题考查了算术平方根，观察表格发现律是解题关键．16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．解答：解：2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴解得．点评：本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．17．计算：（1）=3，=1；（2）=0；（3）=3，=0.6．仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）考点：算术平方根．专题：规律型．分析：原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系即可．解答：解：（1）原式=|3|=3；原式=|1|=1；（2）原式=|0|=0；（3）原式=|﹣3|=3；原式=|﹣0.6|=0.6，观察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为=|a|．故答案为：（1）3；1；（2）0；（3）3；0.6．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根平方运算，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，，解得，a﹣b==﹣．点评：本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．19．若，求（x+2）2的平方根．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：已知等式两边平方求出x的值，代入原式计算求出平方根即可．解答：解：已知等式两边平方得：x+2=4，即x=2，则（x+2）2=16，16的平方根为±4．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（x﹣2）2=0，∴，解得，∴x﹣y=﹣2+7=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。

100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

七年级数学上册综合算式专项练习题平方根的计算练习在七年级数学上册的学习中，综合算式是一个非常重要的内容。

综合算式包括了多个运算符，例如加减乘除等，要求学生在运算中较为熟练。

而平方根是综合算式中较为特殊的一类运算，需要用到数学公式进行计算。

在本篇文章中，我们将专门针对平方根的计算进行练习，以提高学生的计算能力。

练习题一：求平方根1. √16 =2. √25 =3. √9 =4. √36 =5. √64 =练习题二：混合运算1. 3 + √9 =2. 4 - √16 =3. √25 + 3 =4. √36 - 2 =5. 6 × √64 =练习题三：平方根的运算规律1. √a × √b = √( )2. √a ÷ √b = √( )3. √(a × b) = √( ) × √( )4. √(a ÷ b) = √( ) ÷ √( )5. (√a + √b) × (√a - √b) = ( )练习题四：平方根的应用1. 如果房屋的面积为√169平方米，那么房屋的边长是多少米？2. 圆的半径为√25米，求圆的周长。

3. 边长为√64的正方形的周长是多少？4. 如果圆的半径为4米，求圆的面积。

5. 如果正方形的周长为16米，求正方形的面积。

练习题五：解方程1. √x = 5，求x的值。

2. 2 + √(x - 3) = 7，求x的值。

3. √(2x + 1) = 3，求x的值。

4. 3 - √(x + 2) = 1，求x的值。

5. √(x + 1) + √(x - 1) = 4，求x的值。

通过以上综合算式专项练习题，我们可以加深对平方根的计算能力的理解和掌握。

希望同学们能够认真完成每道题目，并逐步提高自己的算式运算能力。

数学是一门需要不断练习的学科，只有通过大量的练习，才能够在数学上取得优秀的成绩。

加油吧！。

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

关于平方根的计算题平方根计算题 30 题一、基础篇（一）求平方根1. 求 25 的平方根。

解析：因为(\pm 5)^2 = 25，所以 25 的平方根是\pm 5。

2. 求 169 的平方根。

解析：因为(\pm 13)^2 = 169，所以 169 的平方根是\pm 13。

3. 求 0.09 的平方根。

解析：因为(\pm 0.3)^2 = 0.09，所以 0.09 的平方根是\pm 0.3。

（二）化简平方根4. 化简\sqrt{49}。

解析：因为7^2 = 49，所以\sqrt{49} = 7。

5. 化简\sqrt{121}。

解析：因为11^2 = 121，所以\sqrt{121} = 11。

6. 化简\sqrt{0.64}。

解析：因为0.8^2 = 0.64，所以\sqrt{0.64} = 0.8。

（三）平方根的计算7. 计算\sqrt{25} + \sqrt{16}。

解析：\sqrt{25} = 5，\sqrt{16} = 4，所以\sqrt{25} +\sqrt{16} = 5 + 4 = 9。

8. 计算\sqrt{81} \sqrt{49}。

解析：\sqrt{81} = 9，\sqrt{49} = 7，所以\sqrt{81}\sqrt{49} = 9 7 = 2。

9. 计算\sqrt{144} \div \sqrt{16}。

解析：\sqrt{144} = 12，\sqrt{16} = 4，所以\sqrt{144} \div \sqrt{16} = 12 \div 4 = 3。

二、提高篇（一）含小数的平方根计算10. 计算\sqrt{0.01} \times \sqrt{100}。

解析：\sqrt{0.01} = 0.1，\sqrt{100} = 10，所以\sqrt{0.01} \times \sqrt{100} = 0.1 \times 10 = 1。

11. 计算\sqrt{0.25} + \sqrt{0.09}。

平方根的计算练习题题1：计算下列数的平方根(1) √4(2) √9(3) √16(4) √25(5) √36解答：(1) √4 = 2(2) √9 = 3(3) √16 = 4(4) √25 = 5(5) √36 = 6题2：计算下列数的平方根（结果保留两位小数）(1) √2(2) √5(3) √10(4) √13(5) √17解答：(1) √2 ≈ 1.41(2) √5 ≈ 2.24(3) √10 ≈ 3.16(4) √13 ≈ 3.61(5) √17 ≈ 4.12题3：求解下列方程的解(1) x^2 = 4(2) x^2 = 9(3) x^2 = 16(4) x^2 = 25(5) x^2 = 36解答：(1) x^2 = 4，解为 x = ±2(2) x^2 = 9，解为 x = ±3(3) x^2 = 16，解为 x = ±4(4) x^2 = 25，解为 x = ±5(5) x^2 = 36，解为 x = ±6题4：求解下列方程的解（结果保留两位小数）(1) x^2 = 2(2) x^2 = 5(3) x^2 = 10(4) x^2 = 13(5) x^2 = 17解答：(1) x^2 = 2，解为x ≈ ±1.41(2) x^2 = 5，解为x ≈ ±2.24(3) x^2 = 10，解为x ≈ ±3.16(4) x^2 = 13，解为x ≈ ±3.61(5) x^2 = 17，解为x ≈ ±4.12题5：判断下列说法的真假，并说明理由(1) 平方根是一个整数。

(2) 负数没有实数平方根。

(3) 平方根是一个有理数。

(4) 一个正数有两个平方根。

(5) 平方根的计算只能通过科学计算器。

解答：(1) 错误。

平方根不一定是整数，例如√2 ≈ 1.41。

(2) 正确。

负数没有实数平方根，因为平方根是正数或零。

平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。

x+1 B。

x^2+1 C。

x+1 D。

x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。

-3 B。

1 C。

-3或1 D。

-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。

平方根1、写出并熟记1——20的平方：（1）21= ；22= ；23= ；24= ；25= ；26= ；27= ；28= ；29= ；210= ；（2）211= ；212= ；213= ；214= ；215= ；216= ；217= ；218= ；219= ；220= ；2、写出下列结果：（注意，将根号内的数，写成两个相同的乘数）== ；== ；= = ；= = ；= = ；= = ；= = ；= = ；= = ；= = ；==== ；== = ；4、填空：注意：负数没有算术平方根。

练习：A 组1、用符号表示下列语句：（1）91的算术平方根用根号表示为： ；（2）26的算术平方根用根号表示为： ；（3）6的算术平方根用根号表示为： ；（4）10的算术平方根用根号表示为： ；1、225的平方根是_____,225＝_____,225的平方根是_____,-225的平方是______（1）若9x 2－49=0,则x =________.(2)若12+x 有意义，则x 范围是________.(3)已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x =________,y =________.(4)如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………………………………………( ) (2)－52的平方根为－5.…………………………………………………………………（ ） (3)0和负数没有平方根.………………………………………………………………（ ） (4)因为161的平方根是±41,所以161=±41.………………………………………（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.………………………………………（ ）2.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3C.a 0D.－（a 2+1） (2)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（3）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A.a 2=±mB.a =±m 2C.a =±mD.±a =±m(4)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a2、求出下列各数的算术平方根：（1）9的算术平方根；=))((⨯ = ；（2）4的算术平方根；解：（3）36的算术平方根是；解：（4）81的算术平方根是；解：（5）6的算术平方根是；解：（6）2的算术平方根是；解：3、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有：220.2,9,81,(2),2,(4),2,-------有算术平方根的数有：没有算术平方根的数有：B组：1、计算：（149= + = （2936=— =（310.254= + =（4410.8194= =2、计算：（1169= + = （24936=— =（310.254= + =（4410.8194= = 3、计算：（10.04259= + = （290.490.01=— =（31610.81254= =2、求值：3（2x－2）＝93、()0532=-++yx,求()2yx-的平方根4、一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）。

七年级数学-平方根练习含解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若2x−5没有平方根，则x的取值范围为()A. x>52B. x≥52C. x≠52D. x<522.当√4x+1的值为最小值时，a的取值为()A. −1B. 0C. −14D. 13.√9的平方根是()A. 3B. ±3C. √3D. ±√34.已知等腰三角形的两边a、b满足|2x−3x+5|+√2x+3x−13=0，则此等腰三角形的周长为()A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或105.下列说法中，其中不正确的有()①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③x2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.若m，n满足(x−1)2+√x−15=0，则√x+x的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 27.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或±18.下列说法正确的是()A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 无理数都是开不尽的方根数D. 无理数都是无限不循环小数9.对实数a、b，定义运算x∗x={x2x(x≥x)xx2(x<x)，已知3∗x=36，则m的值为()1A. 4B. ±√12C. √12D. 4或±√1210.已知√−x=x，那么x=()A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若|x+2|+√x−3=0，则x x的值为______．12.3的算术平方根是______ ．13.√x的算术平方根是3，则x的值是______．14.若直角三角形的两边长为a、b，且满足√x2−6x+9+|x−4|=0，则该直角三角形的第三边长为______．15.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则x=______cm．17.若√2≈1.414，√20≈4.472，则√2000≈______．18.若√4x2−4x+1=1−2x，则x的范围是__________．19.如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为3，正方形B的面积为24，则图中阴影部分的面积是_________．20.若√1−x+x2+2x−1=0，则x−x=_________三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知25x2−144=0，且x是正数，求代数式2√5x+13的值．22.已知a，b是有直角三角形的两边，且满足√x−5=8x−x2−16，求此三角形第三边长。