2015年石井片初三数学综合试卷(问卷)

第5题图第2题图 第8题图九年级数学试题一、选择题 (本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．) 1.下列计算中，正确的是（ ）．A ．2a +3b =5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 22.已知实数a b 、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）．A ．0ab >B ．a b >C ．0a b ->D ．0a b +>3.温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大， 多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小.”如果每人每天浪费0.01 千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）．A ．1.3×105 千克 B. 1.3×106千克 C. 1.3×107千克 D. 1.3×108千克4.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子 长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）． A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m5.如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角 形ABC 的边长为（ ）．ABC．D．6.某种品牌的同一种洗衣粉有A B C 、、三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A B C 、、三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A B C 、、三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）．A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． A ．15 B ．29 C ．14 D ．5188.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2． A．．6第12题图第10题图第9题图C．．129.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相 应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）．A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ． 22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩ 10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳 节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人， 每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8 人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长） 相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）．A ．2π(6010)2π(6010)68x +++= B ．2π(60)2π6086x +⨯=C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯ 11.下列命题：① 若0a b c ++=，则240b ac -≥；② 若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③ 若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不等实数根；④ 若240b ac ->，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． 12．能分别是（ ）．A ．y = k x ，y =kx 2-xB ．y = kx，y =kx 2+x C ．y = - k x ，y=kx 2+x D ．y = - kx，y =-kx 2-x 二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.函数y =x 的取值范围是 .14.如图，∠1的正切值等于__________．15.如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在第14题图第15题图第16题图x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A′ 的 位置.若OBtan ∠BOC =12，则点A′ 的坐标为_________. 16.如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径 为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 ．17.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文说明、证明过程或推演步骤．） 18.(8分)网瘾低龄化问题已引起社 会各界的高度关注，有关部门在 全国范围内对12～35岁的网瘾人 群进行了抽样调查．下图是用来 表示在调查的样本中不同年龄段 的网瘾人数的，其中30～35岁的 网瘾人数占样本总人数的20％． (1)被抽样调查的样本总人数为_________人；(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中12～ 17岁的网瘾人数约为多少人？19.（8分）如图，梯形ABCD 内接于⊙O ，BC ∥AD ，AC 与BD 相交 于点E ，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一 对全等三角形进行证明．（2）若BD 平分∠ADC ，请找出图中与△ABE 相似的所有三角形．第1个图第2个图第3个图… 第17题图20.（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要 方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、 一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：① ；②；③ ；④ ；（2）如果点C的坐标为(13)，，那么不等式11kx b k x b ++≥的解集是 ． 21.（10分）在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2和乙种板材12000 m 2的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m 2或乙种板材20 m 2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙 种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间 问：这400间板房最多能安置多少灾民？一次函数与方程的关系 一次函数与不等式的关系1 第20题图第22题图22．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，BC =．对 角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交 BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．23.（11分）随着风筝城潍坊近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量 逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预 测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花 卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资 量的单位：万元）（1）分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？24.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝6，AC ＝8，D ，E 分 别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 图① 图②九年级数学试题答案一、选择题1．D 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. A 9. D 10. A 11. Ｂ 12. Ｂ 二、填空题 13．2x ≥ 14. 13 15. 34(,)55- 16.－43π 17 . 3n +1 三、解答题19．解：（1）图中共有三对全等三角形：①△ADB ≌△DAC ②△ABE ≌△DCE ③△ABC ≌△DCB ······················ 3分选择①△ADB ≌△DAC 证明在⊙O 中，∠ABD =∠DCA ,∠BCA =∠BDA∵BC ∥AD ∴∠BCA =∠CAD ∴∠CAD =∠BDA 又∵AD AD =∴△ADB ≌△DAC ······ 5分 （2）图中与△ABE 相似的三角形有： △DCE ，△DBA ， △ACD ． · 8分20．解：（1）①0kx b +=；②11y kx by k x b =+⎧⎨=+⎩；③0kx b +>；④0kx b +<．（2）1x ≤．21．解：（1）设安排x 人生产甲种板材，则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， ····························································· （2分） 解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意． ····························· （3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． ····································· （4分） （2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．···················································· （6分）解得300m ≥． ······················································································· （7分） 又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ························ （8分）∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名． ················································ （10分） 22．（本题满分10分）（1）证明：当90AOF ∠=时，AB EF ∥，又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形． ······································································· 3分 （2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，． AOF COE ∴△≌△．AF EC ∴= ·································································································· 5分 （3）四边形BEDF 可以是菱形． ······································································ 6分 理由：如图，连接BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =， EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形． ·················· 7分 在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=，-------8分，45AOF ∴∠=，AC ∴绕点O 顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形． ···································· 10分 23．（1）设1y =kx ,由图12-①所示，函数1y =kx 的图像过（1，2），所以2=1⋅k ，2=k 故利润1y 关于投资量x 的函数关系式是1y =x 2；因为该抛物线的顶点是原点，所以设2y =2ax ，由图12-②所示，函数2y =2ax 的图像过 （2，2），所以222⋅=a ，21=a ABCD OF E故利润2y 关于投资量x 的函数关系式是221x y =…………………………4分 （2）设这位专业户投入种植花卉x 万元（80≤≤x ），则投入种植树木（x -8）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意，得z =)8(2x -+221x =162212+-x x =14)2(212+-x …………………6分当2=x 时，z 的最小值是14 ……………………………………………8分 因为80≤≤x ，所以622≤-≤-x所以36)2(2≤-x ，所以18)2(212≤-x所以32141814)2(212=+≤+-x ，即32≤z ，此时8=x当8=x 时，z 的最大值是32； ………………………………………11分 24． 解：（1）Rt A ∠=∠，6AB =，8AC =，10BC ∴=．点D 为AB 中点，132BD AB ∴==．90DHB A ∠=∠=，B B ∠=∠．BHD BAC ∴△∽△， DH BD AC BC ∴=，3128105BD DH AC BC ∴==⨯=．…………………3分（2）QR AB ∥，90QRC A ∴∠=∠=．C C ∠=∠，RQC ABC ∴△∽△， RQ QC AB BC ∴=，10610y x-∴=， 即y 关于x 的函数关系式为：365y x =-+．…………………………6分（3）存在，分三种情况：①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．1290∠+∠=，290C ∠+∠=， 1C ∴∠=∠．84cos 1cos 105C ∴∠===，45QM QP ∴=， 1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=，185x ∴=． ②当PQ RQ =时，312655x -+=，6x ∴=．③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点， 于是点R 为EC 的中点，11224CR CE AC ∴===．tan QR BAC CR CA==，AB CD ER PM 2 1 A HQA BCD E R PHQ366528x -+∴=，152x ∴=．综上所述，当x 为185或6或152时，PQR △为等腰三角形．…………………12分。

A B D 2015年初三学业水平模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为45分；第Ⅱ卷满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. -3的绝对值是( )A ．3B ．-3C ．13D ．-132. 一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的（ ）3. 据济南市旅游局统计，2014年春节约有359 000人来济旅游，将这个人数用科学计数法表示为 ( )A ．3.59×510B ．35.9×410C ．0.35 ×610D ．3.6 ×510 4．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF//AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°5. 下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．632a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D =6．下列说法错误的是（ ）A ．矩形的对角线相等B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形的对角线互相平分D ．菱形是轴对称图形7. 分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A.51 B. 52 C. 53D.54C AE BF D 第4题8. 化简2933x x x -++的结果是（ ） A.13x + B.33x x -+ C. 3x -D. 3x +9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC =120°，则 sinA 的值是（ ）A.2B.2C. 12D.310. 已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A. 1B. 2C. -1D. -211. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长是（ ）A. 2.5B. 2.8C. 3D. 3.512. 抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A ．14<<-xB ．13<<-xC ．4-<x 或1>xD.3-<x 或1>x13. 如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）第12题图 第11题图第13题图第9题图A EB 19题图CD14. 如图,一根木棒AB 长2a ,斜靠在与地面OM 垂直的墙ON 上,与地面的倾斜角∠ABO 为60°,若木棒A 端沿墙下滑,且B 端沿地面OM 向右滑行,于是木棒中点P 也随之运动,已知A 端15. x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交 x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法 进行下去，点2015A 的坐标为( )． A. （20132, 0） B. （20142，0） C. （20152，0）D. （20162，0）第II 卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16. 分解因式：24a -＝ ． 17．化简：3(21)6x x +-＝ ．18. 一组数据4，3，6，9，6，5的众数是 ．19. 如图，在□ABCD 中，∠B=80°，∠ADC 的角平分线DE 与BC 交于点E ．则∠DEC= 度．20. 如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=5，将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF ，若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于21. 如图，A 、B 是双曲线ky x=（k ＞0）上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a ，2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k 的值为___________FCB 第19题图第20题图第14题图第15题图三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本题满分7分）（1）计算：03tan 30(2)2--+（2） 解不等式组：13231x x x +<⎧⎨+≥-⎩，并将其解集表示在数轴上。

第三教育协作片2014秋季第一次质量检测九年级数学试卷(总分：120分，时间：100分钟)32的算术平方根是(2.化简|1 - 2 | 1的结果是A . 2 -2B . 223.正方形ABCD 中, AC=4,则正方形ABCD 面积为 (7.下列方程中，没有实数根的方程式(10. 某厂一月份生产某机器 100台，计划二、三月份共生产280台。

设二三月份每月的平均增长率为1.B. 3C.D. 6A. 4B.8C.16D.324.等腰三角形的一个内角是 75o , 它的顶角是(5.6. A . 30o B .750 .30o 或 750.105。

F 列方程是一元二次方程的是A . 1-x 2+5=0xB.x2(x+1) =x -3C.3x2+y-1=0D.2x 2 1 3x-1x 2 -4x 1=(A.(x-2)23B.(x-2)2 -3C.(x 2)2+3D.(x 2)2 -32 -A. x =9 2B.4x =3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=08.若 x 2 -4x^(x q)2，则p 、q 的值分别是(A. 4 2B. 4、-2 C. -4 、-2 D -4 、29.要使代数式2X ：2x 7的值等于0,则x 等于( x 2-1 A . 1 B. -1 C. 3 D. 3或-1根据题意列出的方程是( )A.100 (1+x) +100 ( 1+x) 2=280B.100 ( 1+x) 2=280C.100+100 (1+x) +100 ( 1+x) 2=280D.100 ( 1-x ) 2=280二、想一想，填一填(每题3分，共30分)11. 已知P点坐标为(2a+1 , a-3 )①点P在x轴上，则a= _____________ ;②点P在y轴上，则a= ___________③点P在第三象限内，则a的取值范围是_________________ ；12. 直线y=2x-1与x轴的交点坐标是_____________ ，与y轴的交点坐标是 ___________ ;直线y = x + 1与直线y = 2x - 2的交点坐标是_____________ .213. 已知关于x的方程(m—3x m』*+(2m+1X—m=0是一元二次方程，则m= ____________ 。

2014—2015学年度第二学期教学质量阶段性检测九年级数学试题（满分：120分时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现！第Ⅰ卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．12-的倒数是（）．A．2 B．12C．－2 D．12-2．下列图形中，中心对称图形有（）个A ．1 B. 2 C. 3 Ｄ．43．一种病毒的长度约为0.0000046mm，用科学记数法表示为（）．A.0.46×105-B.4.6 × 106-C. 46 ×106-D. 4.6×106 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC＝64°，则∠BDC等于（）.A．26° B．64° C． 52° D． 128°D FECBA5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝4，则△BCD 的面积为（）．A．6 B．10 C．12 D．20第4题OBDCAAB CD第5题图6.如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。

如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。

A ．（5, 2） B ．（2, 5） C ．（2, 1） D ．（1, 2）7．若反比例函数()0ky k x =≠的图象经过点A (－2, 1)，则当x ＜－1时，函数值y 的取值范围是（ ） .A ．y ＞2 B. －2＜y ＜0 C ．y ＞－2 D ．0＜y ＜2 8．已知函数ax ax y +=2与函数y =xa，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )第Ⅱ卷二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．化简：01127(3.14)3π---+=（） ．10．某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年的产量达到1400件，设这个百分数为x ，根据题意，可列方程为 __________________．11．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:次数12 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 132342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚.12．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 沿 其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A 1B 1C 1，若两个三角形 重叠部分的面积是49cm 2，则△ABC 移动 的距离A A 1是 cm ． 第12题图第8题1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB ＝AC ＝2cm ，∠ABC ＝30°，以A 为圆心，以AB 为半径作弧BEC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则图案（阴影部分）的面积是 .（结果保留π）14．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上。

2015年九年级复习调查考试数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第【I卷（非选择题）两部分，满分120分.第I卷1 至2页，第II卷3至8页.考试时间120分钟.2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效.4.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共45分）一. 选择题（木大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.）1・-3的相反数是（）A. 3B. 13•请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）（）••C. 4.5OX1O10A. 4. 50X10?B. 0.45X10'4.5.如图，直线a//b,点3在直线b上，且丄BC、Z1 =55°,则Z2的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°6.下列运算正确的是（）C.宀宀严 D.D. 0.45X10“)D.(―%)'十(一aby ——a'b?□)]>D. -3••2-右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的主视图是（A.)5 M.7-化简9 对一12A.—— X — 1 的结果是（） C. x+\ D. 2(x+l)8.下列命题为真命题的是（ B 对角线相等的四边形是菱形D 对角线互相垂育•的四边形是平行四边形 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 361111136） A 四边相等的四边形是正方形 C 四个角相等的四边形是矩形9.我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体冇运动”，决定白筹资金为班级购买体育 器材，全班50名同学捐款情况如下表：问该班同学捐款金额的众数和屮位数分别是（ A. 13, 11 B. 25, 3010. 如图，AB 是OO 的玄径, ) C ・ 20, 25 D. 25, 20点C 在00 ±,若ZA=40°,则ZB 的度数为( )11. A. 12. A 、80° B> 60°c、50° D 、40°如图，已知点A. D 、C 、F 在同一条肓线上，AB=DE, BC=EF,要使ZkABC 竺ADEF, 还需要添加一个条件是（ ）ZBCA=ZF B. ZB 二ZE如图, C. BC 〃EF矩形ABCD 屮，C 是AB 的屮点，反比例函数y = ±伙＞（））在第一象限的•图象经 X ） D. ZA=ZEDF过A 、 BC 两点, 11题图)DAB C14.已知抛物线y = x 2+bx + c 的部分图彖如图所示，若jVO,则x 的取值范围是（）A. 一 1 <x<3B. 一 1 <x<4 C ・ 一 1 或 x>4 D ・ 一 1 或 x>315.如图，菱形ABCD 屮，AB=29 ZX=120°,点P, Q, K 分别为线段BC, CD, BD 上的第I 【卷（非选择题 共75分）注意事项:1. 第II 卷共6页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题（木大题共6个小题，每小题3分，共IX 分.把答案填在题屮的横线上・）1 218. 方程古=f 的解是 ____________19. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，贝I 」针头扎在阴影区域内的概率为 20. 如图，在菱形A3CD 屮，E 、F 分别是AB 、AC 的屮点，如果EF=2,那么菱形ABCD 的周长是 _________ .21. 如图・y = ax 2+bx+c （aHO ）的图象与x 轴交于A 、B,与y 轴交于C, B （・1, 0）,下面四个结论：®OA=3②a + b + c <0③ac >0④I? 一 4ac >0其屮正确的结论C. 2D. V3+1第15题图17. 时，分式丄亠的值为0。

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2015年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：1、15-的相反数是（ ）A 、15B 、15-C 、151D 、151- 2、用科学计数法表示316000000为（ )A 、71016.3⨯B 、81016.3⨯C 、7106.31⨯D 、6106.31⨯3、下列说法错误的是（ )A 、2a a a =•B 、a a a 32=+C 、523)(a a =D 、413a a a =÷-4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ )5、下列主视图正确的是（ ）6、在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（ )A 、8075，B 、80,80C 、85,80D 、90,80 7、解不等式12-≥x x ，并把解集在数轴上表示（ )8、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如下图所示,下列说法正确的个数是（ ）错误!0>a ；错误!0>b ；错误!0<c ;错误!042>-ac b 。

A 、1B 、2C 、3D 、49、如图，AB 为⊙O 直径,已知为∠DCB=20o ，则∠DBA 为( )A 、o 50B 、o 20C 、o 60D 、o 7010、某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。

2015年初三数学质量检测 2015.4注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本大题共12个小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-212、如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A ．55° B 。

60° C 。

65° D 。

70°3、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）4、截至2014年1月初，济南户籍总人口613.4万人，其中613.4万人用科学记数法表示为（ ）A ．6.134×210人B ．613.4×410人C ．6.134×510人D ．6.134×610人 5、下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =∙ B. 22))((b a b a b a -=-+ C. ()3223b a ab = D. 5a —2a=36、某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 7、已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示（阴影部分）为( )8、对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是（）A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x＜0时，y 随x 的增大而增大 9、化简211mm m m -÷- 的结果是（ ）C D 10题A．m B．m1C．1-m D．11-m10、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB 的长度为（）A．1 B．C ．D．211、若关于x的一元二次方程(k－1) x 2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是( )A．k＞12B．k≥12C．k＞12且k≠1D．k≥12且k≠112、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米，则可得方程A.204000104000=--xxB. 201040004000=--xxC.204000104000=-+xxD. 201040004000=+-xx13、在平行四边形ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF//AC，与□ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）14.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B.3 C.4 D.515.已知二次函数1232+--=xxy，当自变量mx=时，对应的函数值y大于0，那么设自变量分别3-m和3+m时，对应的函数值分别是1y和2y，则下列判断正确的是：( )A.0,021<<yy B.0,021><yy C. 0,021<>yy D. 0,021>>yy二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题纸横线上）16、函数y=x的取值范围是17、分解因式：3222x x y xy-+=______________________________18、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.19、如图，1∠的正切值等于.21题图13题图20、如图4，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 。

2015年石井片初中毕业班综合测试（一）数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 3-的倒数是（ ） （A ）3（B ）3-（C ）13（D ）13-2．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示是（ ）千米 （Ａ）1496×510 （Ｂ）149.6×610 （Ｃ）14.96×710 （Ｄ）1.496×810 3．不等式组 1021x x +≥⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上的正确表示为（ ）4．下列运算中，结果正确的是（ ）．－1 3 －1 3 －1 3 －1 3（A ） （B ） （C ）（D ）（A ） （B ）（C ）（D ）3532)(b a b a =5．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 6．如果1x ，2x 是一元二次方程0262=--x x 的两个实数根，那么2111x x +的值是（ ）． （A ）－2 （B ） 2 （C ）－6 （D ） -3 7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则 2.5a -=（ ）（A ） 2.5a - （B ） 2.5a - （C ） 2.5a + （D ） 2.5a --8．从图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）图4a第7题A ．41B．21C．43D．19．如图所示，AB CD∥，∠E＝27°，∠C＝52°，则EAB∠的度数为（）．（A） 25°（B）63°（C）79°（D）101°10．已知二次函数cxxy++=632的图象上三点),1(1yA-、),2(2yB-，),3(3yC-，则1y，2y，3y 的大小关系是（）（A）1y>2y>3y（B）2y<1y<3y（C）3y>1y>2y（D）1y<2y<3y第二部分非选择题（共120分）二、填空（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .12．分解因式：224a ab-=．13．如图，ABCRt∆的斜边AB=16, ABCRt∆绕点O顺时针旋转后得到CBARt'''∆，则CBARt'''∆的斜边BA''上的中线DC'的长度为_____________ .14．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则角A的余弦值是______15．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的侧面积为_______（结果保留C'图6ACBOA'B'第13题第14题第15题DA BE第9题）．16．如图，菱形ABCD 中，AB=AC ，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的点， 且AE=BF ，连接CE 、AF 交于点H ，连接DH 交AC 于点O ．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=1200，③AH+CH=DH，④AD 2=OD·DH 中，正确的是__ _ ___三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）解方程组：8312x y x y +=⎧⎨-=⎩，．18．（本小题满分9分）如图，已知，DCB ABC DC AB ∠=∠=,AC E 为、BD 的交点. ① 求证：△ABC ≌△DCB ； ② 若的长求CE cm BE ,5=.19．（本小题满分10分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中32,32+=-=b a20．（本小题满分10分）在我市开展的“南国书香伴我行”读书活动中，某中学为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数0 12 3 4第16题人数 1 13 16 17 3（1）这50个样本数据的众数是 ，中位数是 ；（2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少．．或最多．．的人进行采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率. 21．（本小题满分12分）如图，已知点A （3，n ）在反比例函数12y x=的图象上． （1）求点A 的坐标；（2）如果经过点A 的一次函数图像与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=ＯA ，求这个一次函数的解析式.22. (本小题满分12分) 广州市中山大道快速公交（简称BRT ）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？ 23. (本小题满分l2分)如图,在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 做直线DE 垂直BC 于F ，且交BA 的延长线于点E. （1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）若cos ∠BAC=31，⊙O 的半径为6，求线段CD 的长. 24．（本题满分14分）已知抛物线的解析式为2242m mx x y -++-=（1）求证：不论m 为何值，此抛物线与x 轴必有两个交点，且两交点A 、B 之间的距离为定值； （2）设点P 为此抛物线上一点，若PA B ∆的面积为8，求符合条件的所有点P 的坐标（可用含m 的代数式表示）（3）若（2）中PA B ∆的面积为),0(>s s 试根据面积s 值的变化情况，确定符合条件的点P 的个数.25．（本小题满分14分）如图1，在ABC ∆中，5==BC AB ，6=AC ，ECD ∆是ABC ∆沿BC 方向平移得到的，连接AE 、AC 、BE ，且AC 和BE 相交于点O ．（1）求证：四边形ABCE 是菱形； （2）如图2，P 是线段BC 上一动点(不与B 、C 重合)， 连接PO 并延长交线段AE 于点Q ，过Q 作BD QR ⊥ 交BD 于R ．①四边形PQED 的面积是否为定值？若是，请求出其值； 若不是，请说明理由；②以点P 、Q 、R 为顶点的三角形与以点B 、C 、O 为顶点 的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP 的长； 若不可能，请说明理由．2015年石井片初中毕业班综合测试（一）----答案一、选择题二、填空题 三、解答题17（本小题满分９分）．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩①②解：①+②，得420x =，………………2分 解得：5x =．………………4分将5x =代入①，得：58y +=，解得：3y =．………………8分所以方程组的解是53x y =⎧⎨=⎩．………………9分第25题图1DCOBAE 第25题图2PQ R ABOC ED∴2=x 是方程的根 ---------9’18. （本小题满分９分）（1）证：在△ABC 与△DCB 中，∵AB DC ABC DCB BC CB=∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝， ………………………………………3’ ∴△ABC ≌△DCB ……………………………………………………………………5’ （2）解：∵△ABC ≌△DCB ，∴∠ACB =∠DBC ， ………………………………………………………………7’ ∴EC =EB =5cm ．……………………………………………………………………9’19、（本小题满分10分）解：原式=222223222a b ab ab a b ab a ---++++……………………………6’=ab ……………………………………………………8’ 当32+=a ，32-=b 时 ∴原式=ab)32)(32(-+= …………………………………………………9’=1 ……………………………………………10’20．（本小题满分10分）解：（1）众数为3，中位数为2． ………………………………………众数1分，中位数2分，共3分 （2）在50名学生中，读书多于2本的学生有20名．有1205020300=⨯．……4分 ∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有120名． ………………………5分（3）设读书最少的人为A ，读书最多的人为B １，B ２，B ３，………………………………8分 ∴被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的情况如下：（B １，B 2）、（B １，B 3）、（B 2，B 1）、（B 2，B 3）、（B 3，B 1）、（B 3，B 2），共6种， ∴被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率为21126==P ．…………10分21．（本小题满分12分）（1）∵点A （3，n ）在反比例函数12y x=的图象上， ∴4312==n ∴点A 的坐标为（3，4） ……3分 （2）根据勾股定理22243+=OA 所以OA =5 ……5分 ∵OB =OA ，且点B 在y 轴的正半轴上点B 的坐标为（0，5） ……7分设直线AB 的解析式为b kx y += ……8分则⎩⎨⎧==+543b b k ……10分解得⎪⎩⎪⎨⎧==531-b k ……11分所求直线AB 的解析式为531+-=x y ……12分22、（本小题满分12分）解：设原计划每天x 米………1分101005100+=-x x ………6分 解得10=x 或20-=x （舍去）………10分 经检验10=x 是原分式方程的解………1分答：原计划每天10米………1分23. (本小题满分l2分) （1）证明：连接BD 、OD∵AB 是⊙O 的直径∴∠ADB=90°则BD ⊥AC ∵BA=BC∴D 为AC 中点 ∵O 是AB 中点∴OD 为△ABC 的中位线第22题O xyA ●∴OD ∥BC ………3分 ∴∠BFE=∠ODE ∵DE ⊥BC ∴∠BFE=90° ∴∠ODE=90° ∴OD ⊥DE∴直线DE 是⊙O 的切线 ……………6分 （2）解：∵⊙O 的半径为6∴AB=12 ………………7分 在Rt △ABD 中∵cos ∠BAC=31∴AD=4 ……………………10分 由(1)知BD 是△ABC 的中线 …………………11分 ∴CD=AD=4 ……………………12分24、(本小题满分l2分))4)(1(4)2()1(22m m ---=∆Θ224164m m -+=16= > 0∴无论m 取何值，此抛物线与X 轴必有两个交点 当y=0时，04222=-+-m mx x∴x 1=m+2，x 2=m-2∴A，B 之间的距离为4----------------4分（2）1p )4,22(-+m 或2p )4,22(--m 或3p （m,4）---------4分 (3)s=8时，有3个；s ＞8时,有2个；0＜s ＜8,有4个 ----------6分 25．（本小题满分14分）（1）证明：∵ABC ∆沿BC 方向平移得到ECD ∆∴BC AE AB EC ==, ………………………………………2分∵BC AB =∴AE BC AB EC ===………………………………………1分 ∴四边形ABCE 是菱形………………………………………1分（2）（用割补法很简单，此方法有点复杂）①四边形PQED 的面积是定值 ………………………………………1分 过E 作BD EF ⊥交BD 于F ，则︒=∠90EFB ………………………1分∵四边形ABCE 是菱形∴AE ∥BC ,OE OB =,OC OA =,OB OC ⊥ ∵6=AC∴3=OC ∵5=BC∴4=OB ,53sin ==∠BC OC OBC ………………………………………1分 ∴8=BE∴524538sin =⨯=∠⋅=OBC BE EF …………………………………1分 ∵AE ∥BC∴CBO AEO ∠=∠，四边形PQED 是梯形 在QOE ∆和POB ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠POB QOE OBOE CBO AEO ∴QOE ∆≌POB ∆∴BP QE =………………………………………………………………1分 ∴EF PD QE S PQED ⨯+=)(21梯形EF PD BP ⨯+=)(21EF BD ⨯⨯=21EF BC ⨯⨯=221EF BC ⨯=245245=⨯=………………………………………1分 ②PQR ∆与CBO ∆可能相似…………………………………………………1分 ∵︒=∠=∠90COB PRQ ，CBO QPR ∠>∠∴当BCO QPR ∠=∠时PQR ∆∽CBO ∆…………………………………1分 此时有3==OC OP过O 作BC OG ⊥交BC 于G 则△OGC ∽△BOC ∴CG ：CO ＝CO ：BC即CG :3＝3:5，∴CG =95………………………………………………………1分∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75…………………………………1分。

区2014—2015学年度第二学期初三统练（一） 数学试卷2015.4考生须知 1．本试卷共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014年末平谷区常住人口423 000人，将423 000用科学记数法表示应为A ．54.2310⨯B ．60.42310⨯C ．442.310⨯D ．44.2310⨯2．检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 篮球的编号 1 2 3 4 与标准质量的差(克)+4 +5 5- 3- 则质量较好的篮球的编号是A ．1号B ．2号C ．3号D ．4号3．如图，在△ABC 中，∠C =90°，点D 在B C 边上，DE ∥AB ，若∠CDE =150°，则∠A 的度数为A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5．函数11y x =-中自变量的取值范围是 A ．1x ≠ B ．1x > C ．1x ≥ D ．1x ≥- 6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是 7．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是A ．41B ．51C ．52D ．203 8．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加A C DB CA B D E 0 5 10 15 20 25 30 35 40 球类 跳绳 踢毽子 其他 喜爱项目 人数y (℃)x (min)1007O 30热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是 A ．27分钟 B ．20分钟C ．13分钟D ．7分钟 9．如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC =30°，CD 丄AB 于点E ，BE =2，则⊙O 的半径为A ．8B ．6C ．4D ．210．已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC =12cm ，BD =16cm ．点P 从点B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，直线EF从点D 出发，沿DB 方向匀速运动，速度为1cm/s ，EF ⊥BD ，且与AD ，BD ，CD 分别交于点E ，Q ，F ；当直线EF 停止运动时，点P 也停止运动．连接PF ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜8）．设四边形APFE 的面积为y （cm 2），则下列图象中，能表示y 与t的函数关系的图象大致是二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．分解因式：32244a a b ab -+= ．12．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是 ．第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲 9.3 7.9 4 7．1 6乙 6.1 6.8 7.2 8 6.213．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为 米．14．如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，若OA =4， t 8 4 O y A ． t 8 4 O y B ．t8 4 O y D ． C ． y D B E O A COC =6，写出一个函数()0k y k x=≠，使它的图象与矩形OABC 的两边AB ，BC 分别交于点D ，E ，这个函数的表达式为 ．15．在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y =ax 2的图象，得到y =ax 2+c 的图象；向左（或向右）平移y =ax 2的图象，得到y =a (x ﹣h )2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y =2x +3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为 ．16．在Rt △ABC 中，∠A =90°，有一个锐角为60°，BC =6．若点P 在直线AC 上（不与点A ，C 重合），且∠ABP =30°，则CP 的长为 ．三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．如图，AB =AD ，AC =AE ，∠CAD =∠EAB ．求证：BC =DE ．18．计算：()10182cos 45 3.144π-⎛⎫-︒+-+- ⎪⎝⎭． 19．解不等式组2141123x x x x -+<+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩． 20．已知实数a 满足22130a a +-=，求()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+的值. 21．关于x 的一元二次方程()2121=0m x mx m --++有两个实数根． （1）求m 的取值范围；（2）当m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．22．列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．如图，BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB上，且DE ∥AB ，EF ∥AC ．（1）求证：BE =AF ； （2）若∠ABC =60°，BD =12，求DE 的长及四边形ADEF的面积．C B A DE F E D B CA24．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ；（2）补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？25．如图，AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，AC 交⊙O 于点D ，∠BAC =2∠CBE ，交AC 于点E ，交⊙O 于点F ，连接AF ． （1）求证：∠CBE =∠CAF ； （2）过点E 作EG ⊥BC 于点G ，若∠C =45°，CG =1， 求⊙O 的半径．26．阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ．小聪想：要想解决问题，应该对∠B 进行分类研究．∠B 可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．第一种情况：当∠B 是直角时，如图1，在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E =90°，根据“HL”定理，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ． G F D E B O A C B A D EC F 图1图 2 M F EB C A第二种情况：当∠B 是锐角时，如图2，BC =EF ，∠B =∠E<90°，在射线EM上有点D ，使DF =AC ，画出符合条件的点D ，则△ABC 和△DEF 的关系是 ； A ．全等 B ．不全等 C ．不一定全等第三种情况：当∠B 是钝角时，如图3，在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E >90°，求证：△ABC ≌△DEF ．五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分)27．已知抛物线y =ax 2+x +c （a ≠0）经过A （1-，0），B （2，0）两点，与y 轴相交于点C ，点D 为该抛物线的顶点．（1）求该抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）点E 是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E 到直线BC 的距离为22时，求点E 的坐标； （3）在（2）的条件下，在x 轴上有一点P ，且∠EAO +∠EPO =∠α，当tanα=2时，求点P 的坐标．28．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC =80°，∠A +∠C =180°，点M 是AD 边上一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°，与CD 边交于点N ，请你补全图形，求MN ，AM ，CN 的数量关系；（2）如图2，在菱形ABCD 中，点M 是AD 边上任意一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋12ABC ∠，与CD 边交于点N ，连结MN ，请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM ，CN ，MN 的数量关系是 ；（3）如图3，正方形ABCD 的边长是1，点M ，N 分别在AD ，CD 上，若△DMN 的周长为2，则△MBN 的面积最小值为 ．图3A B CF ED M A C B D 图2 O y x 图3 B C A D 图1 M B C A D29．设a ,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ,b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”．如函数4y x =-+，当x =1时，y =3；当x =3时，y =1，即当13x ≤≤时，有13y ≤≤，所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y =x 2015是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k 的值；（3）若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m ，n 的代数式表示）．。