创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*
初三数学期末测试题
全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ）
4 （D ） 7
22-
2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）
（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩
⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x
5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）
（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形
6．如果03)4(2
=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1
c
7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）
（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（ ）
（A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等
（C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形
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二、填空题：（每小题4分，共16分）
9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对
边，如果b =2a ，那么
c
a
= 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O
逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:
①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后
得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那 么直线AB 的函数表达式为。
三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题：
（1）解方程组⎪⎩⎪
⎨⎧-==-+13
6)1(2y x y x
（2）化简：3
11548412712-+
+
A B C
D
14．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC 的长。
四、(每小题10分，共20分)
15．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F 。 （1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）连结BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
D
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数5+=kx y 的图象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 的图象与正比例函数x y 3
2
=的图象的交点。 （1）求点B 的坐标。 （2）求△AOB 的面积。
B 卷(50分)
17．（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x 件，销售后获得的利润为y 元，试写出利润y （元）与x （件）函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x 逐渐增加时，利润y 是增加还是减少？
18．（共12分）如图，已知四边形ABCD 是正方形，E 是正方形内一点，以BC 为斜边作直角三角形BCE ，又以BE 为直角边作等腰直角三角形EBF ，且∠EBF=90°，连结AF 。
（1）求证：AF=CE ； （2）求证：AF ∥EB ；
（3）若AB=35，3
6
=CE BF ，求点E 到BC 的距离。
A
19．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点A 、B 的坐标分别A （,32-0）、B （,32-2），∠CAO=30°。
（1）求对角线AC 所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC 以AC 所在的直线为对称轴翻折，点O 落在平面上的点D 处，求点D 的坐标；
（3）在平面内是否存在点P ，使得以A 、O 、D 、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案： A 卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B
二． 9．
5
5
10. (2，-3) 11. ①、③ 12. 23-=x y
三
、
13(1).
原
方
程
组
的
解
为
⎩⎨
⎧==2
3y x . (2) 原式
=33
31534413332=⨯-⨯+
+. 14.解:如图,过点D 作DE ⊥BC 于E,∵ABCD 是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt △DEC 中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=
4352222=-=-DE CD ,∴
BC=BE+CE=1+4=5.
四、15(1) ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB ∥CD, ∵AB ∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ， ∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE 和△CDF 中，
∵∠BAE=∠DCF ，∠AEB=∠CFD ，AB=CD ，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），
