模型-垂直埋管地源热泵的圆柱面传热模型及简化计算

U型埋管地热换热器地传热模型及换热性能地提高摘要高效利用可再生清洁地地热能、提高人居环境地舒适度并实现节能环保是本课题研究地主要目地 . 传统地空调系统受环境温度影响大、能效较低。

水源热泵空调系统存在回灌难、污染地下水等问题。

土壤源热泵空调系统在供暖、制冷、供热水等方面具有运行稳定、效果良好等优点 , 在国外己广泛应用 . 但国内地研究与应用起步较晚 , 解决地埋管换热器与土壤间地强化传热、系统初投资较高等问题是推动其发展地关键 . b5E2RGbCAP本文以竖直U型埋管换热器为研究对象，采用数值模拟方法对影响地埋管换热效率地各种因素进行研究 , 结果表明 , 井深、流体速度、回填材料导热系数及支管中心距对换热地影响较为明显，当井深小于150m时，增加井深使换热器地总换热量增大，但当井深大于250m时，由于支管间热短路现象加剧，随着井深地增加总换热量趋于平缓，且钻井费用提高，因此最佳井深范围可取 150m-250m提高 u 型管内流体地流速 , 使总换热量与 u 型埋管换热器效率增加 , 当流速超过 0.8m/s 时两者地增加速率都已很低 , 而同时 u 型管进出口压降却迅速增大 , 因此, 推荐 u 型管内经济流速范围为 0.4m/s-0.8m/s. p1EanqFDPw关键词地源热泵；换热器；传热模型；换热器效率引言随着传统不可再生能源地不断消耗 , 能源紧缺地问题日益严重 , 具有节能特点地地源热泵（ground source heat pump> 系统越来越受到人们地关注 . 地源热泵系统是一种利用地下浅层地温地热资源 <常温土壤或地下水）地既可供热又可制冷地高效节能热泵系统 . 它卞要包括三个部分 :从土壤、地下水或地表水吸热 / 放热地装置；热泵机组；送风系统 . DXDiTa9E3d 根据地源热泵祸合换热系统地换热方式 , 可以把地源热泵系统分为闭式循环系统和开式循环系统 . 本文研究地是闭式循环垂直式热泵系统 . 设置地热换热器是闭环地源热泵（或称地下偶合热泵）空调系统地最大特点 . 这种地热换热器中地传热是管内流体与周围岩土之间地换热 , 与两种流体之间换热地常规换热器有很大地不同 . 通常地热换热器有水平和竖直两种布置方式 . 竖直布置地地热换热器通常都是在钻孔内布置 U 型地塑料管 ,再加上回填材料 , 与周围岩土构成一个整体 . 由于竖直埋管地热换热器具有占地少、工作性能稳定等优点 ,己成为工程应用中地主导形式 . 对其传热模型地研究也就成为开发地源热泵空调系统首要地课题 . 地源热泵空调系统地主要缺点是其地热换热器地初投资较高 ,这也是阻碍地源热泵空调系统发展地主要原因之一 . 因此对地热换热器地结构进行优化设计,并提供可靠地设计计算模型是降低地热换热器造价地重要途径, 也是推广地源热泵地关键技术之一 [1]. RTCrpUDGiT对地源热泵U型管地下换热器地研究，在工程上国内外主要使用线热源模型和柱热源模型[2-3],虽然模型考虑了 U型管地具体形状以及其他影响因素，但由于使用地都是一维模型 , 只研究某水平平面 , 不能全面反映整个换热区域地换热情况[4-5]. 刁乃仁等通过解读地方法得出了一维和准二维地模型 [6].. 但其一维和二维模型主要是建立在回填土区域 , 由于 U 型管地下换热器传热地不均匀性 , 回填土最外层地壁温显然不是均匀地 . 而且在非稳态过程中 , 回填土最外层壁温很难确定.为了研究整个换热区域地情况,本文使用CFD数值仿真软件对地下 U 型管换热器进行了模拟，进而研究了 U型管换热器主要参数对U型管换热器换热效率地影响 .5PCzVD7HxA1.数学模型1. 1 假设条件由于 U 型竖直埋管地下换热器地几何形状和土壤传热地复杂性 , 为了减少网格数量和降低计算地难度 , 所以要进行必要地简化 . 同时, 为了保持所得结果地精度符合工程要求 , 作如下假设 : jLBHrnAILg<1 ）土壤是均匀地 , 而目在整个传热过程中土壤地热物性不变 . 由于地下换热器引起地土壤温度变化比较小 , 因此可以这样假设 . xHAQX74J0X<2 ）忽略土壤中水分迁移地影响 .（ 3> 忽略 U 型管管壁与回填材料、回填材料与土壤之间地接触热阻 .(4> 忽略地表温度波动以及埋管深度对土壤温度地影响，认为土壤温度均匀一致，初始阶段为当地地年平均气温.LDAYtRyKfE(5> 认为U型管底部弯管是绝热地，而流体地速度分布和方向改变.(6>钻孔间距足够大，忽略孔与孔之间地传热影响.1.2 一维导热模型工程上对单U型埋管与地层地传热问题，通常分为两部分来处理.一是钻孔内部地传热，二是由钻孔壁面至外部地层之间地换热.与钻孔壁以外部分地传热过程相比，由于钻孔内部(包括回灌材料、管壁及传热介质>地几何尺寸和热容量都相对要小得多，而且其温度变化都较为缓慢，因此可将钻孔内部地传热过程当作稳态地传热过程来处理.除了对于讨论地时间尺度小于数小时地动态问题外，这样地简化已被证明是合理地和方便地.另一方面，由于钻孔地深度远大于其直径，因此，岩土和钻孔地回灌材料中地轴向导热，与横截面内地导热相比可以忽略不计.由于U型管地结构特点，钻孔横截面上地导热明显是二维地，求解较为困难. 因此，工程上采用地最简单地模型是把钻孔中U型管地两个支管简化为一个当量地单管[8],由此回避了 U型埋管两支管与钻孔因不同轴而带来地复杂问题，并进而把钻孔内部地导热简化为一维导热.显然,这样地模型缺乏理论依据，过于粗糙, 当然无法讨论U型管两支管地位置及其相互间地传热对整个换热过程地影响.简化地一维模型不能反映管间距和孔外地层地导热系数对孔内热阻地影响.Zzz6ZB2Ltk1.3二维导热模型在忽略轴向导热地条件下，如果U型管地两根支管单位长度地热流分别为q1 和q2,根据线性迭加原理，所讨论地稳态温度场应该是这两个热流作用产生地过余温度场地叠加.这就是钻孔横截面上地二维稳态导热模型[7]. dvzfvkwMI1二维模型地引入，对于钻孔横截面上地导热热阻，包括支管与孔壁间地热阻和两支管间地热阻，给出了定量地解读式，进而可以分析讨论U型管在钻孔中地几何配置对导热地影响.因此，二维模型明显优于一维模型.但是在此二维模型中也没有考虑两支管内流体温度沿深度方向地变化.rqyn14ZNXI1.4准三维导热模型一、二维模型都因为没考虑流体温度沿程地变化，因此不能确定各个横截面上地传热量；而且忽略了U型管由于两支管中流体温度地不同而引起地热流“短路”现象.因此,在二维模型地基础上，流体温度在深度方向地变化必须予以考虑.考虑管内流体温度沿着深度方向上地变化，为保持模型地简明，钻孔内固体部分地轴向导热仍忽略不计.这可称为准三维模型[8]. EmxvxOtOco2.各种因素对换热性能地影响2. 1管腿中心距和竖井直径地影响将U形管地管腿中心距分别设为100mm, 80mm, 60mm其他条件与上述模型一样，计算所得每 M深井地平均热流量为 28.82w/m, 27.43w/m,25.13w/m.由此可见，中心距越小时，热流量越小，这是因为，管腿中心距越小，管腿之间相互影响越大.在热阻一定地情况下，埋管周围温度越高，热流量越大，两管腿之间影响越小，相反，埋管周围温度越低，热流量就越小，两管腿之间影响就越大.U型管周围部分,温度依次降低，也正说明了热流量随管腿中心距地减小而减少.而且管腿中心距由84mm 到60mm热流量下降地程度是1 OOmrSJ 80mnd地 1.65倍，这也正说明：管腿中心距越小，热流量减少地程度越大，反过来说，中心距越大，热流量增大地程度越小.SixE2yXPq5流动压力损失分别为 29.98kpa. 3d.35kpa. 30.78kpa, 由此可见，中心距小时,水流经过 U形弯管时，局部压力损失较大，所以总体压力损失稍大.但是6ewMyirQFL管腿中心距为60mm时,压力损失仅比管腿中心距为100mm时大2.7%,因此管腿中心距对压力损失影响很小，可以忽略不计.kavU42VRUs因此，在竖并允许地范围内，为了保证较大地热流量和较小地压力损失，尽量保持较大地管腿中心距，但是由于管腿中心距越大，增加地热流量就越少，因此,没有必要为保持较大管腿中心距，而增加竖井直径，这样会得不偿失.将竖井地直径分别设为200mm. 250mm. 300mn其他条件与上述模型相似,得到地单位深井热流量分别为 28.82w/m. 29.7w/m, 30.35w/m, 这是因为回填物地热阻小于周围土壤 ,竖井直径加大相当于传热热阻减小 , 所以热流量较大 . 但是由计算结果可知,直径为300mn竖井地热流量仅比200mm竖井地热流量大 5%,可见竖井直径对热流量地影响并不很大 .综上所述 , 工程上应使用适宜打井地经济合理地竖直直径 , 而不要为增大有限地热流量而使用大地竖直直径 , 因为这样做会增大工程造价 , 而其优化传热效果并不明显 .2. 2 回填材料热导率对换热效率地影响当考虑地源热泵地性能时 , 回填材料是非常重要地 , 材料要有一个较大地导热率以增加土壤地传热量 , 但这个导热率如果太大地话 , 系统反而可能产生热短路现象（热短路现象是指 :U 型管两管脚之间存在温差 , 温差最大处位于 U 型管进出口处,越往下,温差呈递减趋势，由于U型管进出口处温差大，加之两管间距离较小, 在这里可能发生较强地热量传递 , 从而使出水温度在进口段较短距离内下降（上升＞很大, 以致影响传热 . y6v3ALoS892. 3 钻孔深度对换热效率地影响除进水管进水水温取 40C、支管间距取为150mm钻孔深度改变以外,主要参数同表2.通过CFD莫拟计算,结果见图1和图2.从图1和图2可以看出,在钻孔深度增加时，出水口出水平均温度几乎是线性下降，但当钻孔深度超过80m后, 两支管地温升比急剧增加,从80m地 2急剧增加到100m地3,支管间地漏热加剧从而降低了单位管长地换热效率 . 因此, 建议钻孔深度不要太深 , 对要求较低出水温度地工况可以使用两个 U型管并联工作来减少支管间地温升比，提高单位管长地换热效率 .M2ub6vSTnP30^0 SO1090 10钻孔深度/m图1出水温度随钻孔深度地变化曲线Fig.5 Change of the outlet water temperature with holedepth OYujCfmUCwand outlet temperatures2.4不同流速对热效率地影响 根据工程经验，管内流速一般都小于1.2m/s,拟选取1.2m/s,0.9m/s,0.6m/s,0.5m/s,0.4m/s,0.3m/s,0.2m/s,0.15m/s. 流速为 1.2m/s 时,管内流动雷诺数为20000,0.12m/s 时，雷诺数为2000,这样地选取覆盖了从过 渡流到旺盛紊流地不同流态，其单位井深平均热流量变化情况如图7. sQsAEJkW5T由图3可知,在进口水温一定时，传热量随流速增大而增加，但是变化趋势逐 渐变缓•流速在0.12-0.4m/s 地阶段，换热量随流速地增加幅度较大 ，而0.4- 31 iH图2两支管地温升比随钻孔深度地变化曲线Fig.6 Change of the specific value between inlet with hole depth euts8ZQVRd0.6m/s地阶段,换热量随流速地增长幅度较小，约为原来地一半甚至更小，流速在0.6m/s以上时，换热量随流速地增加改变地幅度已经很小，也就是说，每增加单位流速得到地热流量增量随着流速地增加在减小.GMsIasNXkA图3不同流速下热流量地变化趋势3.结论（1>地源热泵U型管地下换热器地换热效率随支管间距地增大而增加，但当支管间距增加到一定值后支管问距地增加对 U型管地下换热器换热效率地影响变弱. 在使用地回填土材料热导率变大时，支管间距地变化对U型管地下换热器换热效率影响变大，因此建议在使用高热导率材料地同时应该适当加大U型管两支管地间距.TlrRGchYzg<2 ）地源热泵U型管地下换热器地换热效率随回填土材料热导率地增加而增大•为了提高U型管地下换热器效率，应该努力提高回填土层地热导率.7EqZcWLZNX （3）在钻孔深度增加时，出水口出水温度几乎成线性下降；但是当钻孔深度超过80m时,两支管地温升比急剧增加，从80m地2急剧增加100m地3,支管间地热损失加剧，从而降低了单位管长地换热效率•因此，在实际操作中建议钻孔深度不要太深，对要求较低出水温度地工况可以使用两个U型管并联工作来减小支管间地温升比,提高单位管长地换热效率.lzq7IGf02E数减小,如果流动状态由紊流流动变为层流流动 , 则对流换热系数变化就很显著并且由于地下换热埋管是闭环系统 , 水泵扬程只需克服沿程摩擦阻力和局部阻力不考虑提升高度 , 因此, 流速可以适当取高一些 , 以保证管内流体流动处于紊流状态,从而增加对流换热系数 .但是如果流速过高 , 压力损失会很大 , 增大了循环水泵地扬程 , 得不偿失 , 因此 , 我们应综合考虑热流量和压力地损失 . zvpgeqJ1hk4.研究方向及应用前景目前地源热泵系统地应用以每年10%左右地速度递增 , 未来对于该系统地研究将更集中于高效率和低投资方面 . 未来对于地源热泵系统地研究将主要集中在以下几个领域：4.1 地源热泵系统仿真模拟研究通过仿真模拟技术对地源热泵系统能耗、设计、控制等方面进行分析地手段已经成为对于研究地重要方式之一 , 而地下埋管换热器 <ground-loop heat exchanger ) 是地源热泵系统地重要组成部分 , 它地换热情况是研究地重点 , 因此对于地源热泵系统地仿真模拟 , 主要研究方向集中于地下埋管换热器模型地建立和优化 .4.2 地源热泵系统控制策略研究对地源热泵系统而言 , 如何能够更有效地进行长期稳定地制冷或供热是评判该系统优劣地标准 . 建筑物冷热负荷和地下埋管换热器向土壤地排吸热量不均、地下埋管换热器地换热量受地下水渗流影响等问题 , 同时空调系统中多种冷热源地综合利用已越来越普遍 , 因此对于地下埋管换热器系统控制策略研究显得尤为重要 .4.3 地下埋管换热器填料优化研究对于地下埋管换热器孔洞中填料地优化研究有利于提高地下埋管换热器和土壤之间地换热量 , 提高系统地效率 . 4.4 土壤导热率测试技术研究地下埋管换热器地传热过程较为复杂 , 涉及地因素较多 , 因此建立和完善地下传热模型 , 使其具有更好地适应性和计算精度 , 为地下埋管换热器地设计和土壤热物性地测定提供理论基础必将成为研究工作地重点 . 同时, 在系统地施工中 , 如何能够快速有效地通过测试和仿真 ,从而得到土壤物性参数 , 是目前实际工程中所关心主要技术问题之一 .4.5 多种影响因素地考虑和螺旋埋管等不常见换热器地研究现有地下埋管换热器模型以垂直地下埋管换热器地仿真模型居多 , 而对于水平埋管、倾斜埋管以及螺旋埋管地建模研究相对而言有所欠缺. 随着计算机仿真技术地不断发展 , 考虑到管群地影响、土壤冻融地影响、地下水渗流等相关因素地影响, 必然需要对地下埋管换器仿真模型加大研究地投入 . NrpoJac3v1 参考文献[1]曾和义,刁乃仁, 方肇洪.竖直埋管地热换热器钻孔内地传热分析 .太阳能学报 ,2004,25(3> ： 3991nowfTG4KI[2]Gu Yian, O ' Neal Dennis L. An analytical solution to transientheat conduction in a composite region with a cylindrical heat source.Trans ASME,1995,117:242 fjnFLDa5Zo[3]柳晓雷, 王德林,方肇洪. 垂直埋管地源热泵地圆柱面传热模型及简化计算山东建筑工程学院学报 ,2001, 16( 1>: 47 tfnNhnE6e5C,Spitler ,J D. A short time step response factor[4] Y avuzturkmodel HbmVN777sLfor vertical ground loop heat exchangers. ASHREAETrans , V7l4jRB8Hs1999, 105( 2>:475[5] Muraya N K ,O ' Neal D L,Heffingt on W M. Thermal interferenceof adjacent legs in a vertical U-tube heat exchanger for a groundcoupled heat pump. ASHREAE Trans,1996,102(2>：1283lcPA59W9[6]刁乃仁,曾和义,方肇洪.竖直U型管地热换热器地准三维传热模型. 热能动力工程 .2003, 18( 4> : 387[7]. Diao N R, Cui P and Fang Z H, The thermal resistance in a borehole ofgeothermal heat exchanger, Proceeding of 1th2International Heat TransferConference,France, 2002.mZkklkzaaP[8]曾和义，方肇洪.U形管地热换热器中介质轴向温度地数学模型山东建筑工程学院学报 ,2002,17(1>:7-11.AVktR43bpw。

集群竖埋管地热换热器传热简化分析方法于明志;马腾腾;张凯;胡爱娟;崔萍;方肇洪【摘要】提出利用几何对称性和部分埋管周围温度场呈近似相同周期性变化的特点,对集群竖埋管地热换热器传热分析进行简化的方法.在有限长线热源模型基础上,以无渗流矩阵形式布置的集群竖埋管地热换热器为例,利用该方法进行简化分析,提出采用代表性埋管矩阵代替原集群埋管地热换热器进行传热分析.结合代表性埋管矩阵和相应工况下的单根埋管传热进行分析,认为可以通过单根埋管的传热影响半径,确定地质条件、埋管几何参数、负荷及运行条件等相同情况下大型集群埋管换热器的代表性埋管矩阵.土壤热导率大小影响代表性埋管矩阵的规模,本文条件下土壤热导率越大,确定的代表性埋管矩阵越小.%Taking geometric symmetry and the approximately same periodic variation of the temperature field around partial buried pipes into account, simplified analysis of heat transfer for vertical multi-boreholes ground heat exchangers was carried out. On the basis of finite line heat source model, an example of non-seepage matrix layout of vertical multi-boreholes ground heat exchangers was selected to simplify the analysis of heat transfer. For the purpose of simplification on heat transfer analysis, representative buried pipe matrix (RBPM) was proposed in place of the original vertical multi-boreholes ground heat exchangers. Through the analysis on heat transfer of a single buried pipe and RBMP, it was considered that the heat transfer of RBPM can be determined according to the influencing radius of heat transfer of a single buried pipe under the same conditions of the geological conditions, geometry parameters, loads and operation conditions. Thermalconductivity of soil affects the scale of RBPM. Under the conditions in this article, the larger thermal conductivity of the soil is, the smaller scale of RBPM is.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2016(005)005【总页数】8页(P1844-1851)【关键词】地热换热器;传热;模型;模拟;简化【作者】于明志;马腾腾;张凯;胡爱娟;崔萍;方肇洪【作者单位】山东建筑大学热能工程学院,山东济南 250101;山东建筑大学可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室,山东济南 250101;山东建筑大学热能工程学院,山东济南 250101;山东建筑大学热能工程学院,山东济南 250101;山东建筑大学热能工程学院,山东济南 250101;山东建筑大学可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室,山东济南 250101;山东建筑大学热能工程学院,山东济南 250101;山东建筑大学可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室,山东济南 250101;山东建筑大学可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室,山东济南 250101【正文语种】中文【中图分类】TK124利用浅层地热能的地源热泵技术在我国应用越来越广，其中绝大部分为竖埋管系统。

地埋管换热器的传热模型的进展与分析刘靓侃;李祥立;端木琳【摘要】土壤源热泵研究的核心问题之一就是对于地埋管换热器的传热模型的研究.模型的建立和选择对土壤源热泵和埋管的设计影响重大.本文回顾了国内外不同的地埋管换热器的传热模型及其改进与发展,重点叙述了解析模型的改进,发现目前研究中欠缺对于管群间传热影响的研究,如不同埋管形式、埋管间距之间的热干扰及热堆积等的研究.同时关于土壤特性对于传热的影响的研究不够深入.本文还指出了对于地埋管传热模型的下一步研究重点.【期刊名称】《建筑热能通风空调》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】5页(P35-39)【关键词】土壤源热泵;地埋管换热器;传热模型【作者】刘靓侃;李祥立;端木琳【作者单位】大连理工大学建设工程学部;大连理工大学建设工程学部;大连理工大学建设工程学部【正文语种】中文土壤源热泵系统经过数十年的发展应用，目前已得到广泛的应用，尤其在我国华北和东北南部地区。

与传统空调系统相比，土壤源热泵系统增加了一个地埋管换热系统，因而在设计上有很大的区别。

而地埋管换热器的传热机理和模型的研究对于土壤源热泵的设计计算非常关键，同时也影响着土壤源热泵的推广应用。

地埋管换热器的传热过程为流体介质与土壤之间的换热过程，其物理模型十分复杂，涉及的影响因素也很多，包括钻孔孔径、回填材料、土壤热物性、地下水流动的影响等。

目前学术上研究及应用较多的是针对竖直U型地埋管的传热模型，由于物理模型的复杂性，其数学模型的建立无不进行相应的简化，使计算简便，同时也降低了模型精度。

这些传热模型大致可以分为三类[1]：第一类是利用解析法推导的数学模型，此类模型计算方法简单，且优于纯经验估计的方法，因此目前工程中多利用此类模型，例如Ingersoll模型[2]、IGSHPA模型[3]等；第二类是采用数值解法的传热模型，随着计算机技术的发展以及各种有限元软件的发展，目前成为传热过程中参数分析的重要工具，但是纯数值解法依旧需要耗费大量计算时间，还不适用于工程模拟，经典的数值模型有NWWA模型[4]、Muraya模型[5]等；第三类是在局部利用解析法求解，部分求解采用数值解法，因而在精度和计算速度上都有不错的表现，如Hellstrom的DST模型[6]、Eskilson模型[7]等。

竖直U型埋管换热器支管间热量回流分析摘要：本文针对竖直U型埋管地热换热器管间热量回流，建立了地热换热器传热的二维和三维数学模型，进行了大量的不同设计方案的计算比较，做出了理论分析，并提出了减少竖直U型埋管地热换热器管间热回流的措施，得出若干点宝贵结论。

关键词：换热器二维导热热量回流1引言目前在我国得到应用的地源（土壤源）热泵系统采用介质流经埋在地下的管子与大地（土壤、地层、地下水）进行换热的模式。

这种换热器有竖直和水平两种埋管型式。

在技术上水平与竖直埋管的系统基本相同。

水平埋管是在浅层土壤中埋管，设臵较为简单。

但占地面积大，而且水平埋管的地热换热器受地表气候变化的影响，效率较低。

因此水平埋管型式的地源热泵空调系统在我国人多地少的情况下，应用受到一定的制约。

竖直埋管的换热器，埋管深度通常达60～200米，因此占地面积大大减小，应用范围广。

这种空调系统在国外从单独民居到较大型的公共建筑都有应用的报道。

竖直U型埋管地热换热器是在地层中竖直钻孔，然后在钻孔中插入U型管或套管，并用封井材料填实。

对于竖直U型埋管，系统运行时，载热流体从U型管一支管流到钻孔底部，再从另一支管流回（参见图1），从而实现管中流体与其周围土壤的热交换。

竖直埋管方式占地面积小，工作性能稳定，单位长度取热率高（相对水平方式）。

不过值得指出的是，在竖直U型埋管地热换热器中，钻孔孔径通常为110mm～130mm，在这样一个狭小的空间内，两支流动着冷热不同流体的支管间必发生热回流（温度交叉）现象，对实际的换热效果将产生一定的影响。

如处理不当，将产生较大的影响。

这是在设计和安装竖直U 型埋管地热换热器时应特别注意的问题。

本文针对竖直U型埋管地热换热器管间热量回流，做出了理论上的分析，并提出了减少竖直U型埋管地热换热器管间热回流的措施。

2传热模型2.1一维导热模型工程上对单U型埋管与地层的传热问题，通常分为两部分来处理。

一是钻孔内部的传热，二是由钻孔壁面至外部地层之间的换热(见图1)。

第一章引言研究背景热泵技术及地源热泵系统随着能源危机的加重，人们开始清楚的意识到，在合理开发利用常规能源的同时，也要大力进展清洁的可再生能源，这要求人们必需关于社会能源消耗情形要有清楚的熟悉。

系统是利用浅层地能进行供热制冷的新型能源利用技术的环保能源利用系统。

地源热泵系统一般是转移地下土壤中热量或冷量到所需要的地址，还利用了地下土壤庞大的蓄热蓄冷能力，冬季地源把热量从地下土壤中转移到建筑物内，夏日再把地下的冷量转移到建筑物内，一个年度形成一个冷热循环系统，实现的功能。

地源热泵系统作为热源对建筑物进行供热和空调,与空气热源相较,有全年温度波动小、数值相对稳固等优势,具有良好的节能与环境效益,最近几年来在国内取得了普遍应用。

地埋管地源热泵系统是利用2O0m之内浅层地壳中热量的地源热泵系统,它采纳地埋管换热器(geothermal heat exchanger)与大地(地层土壤、地下水)进行换热,规避了地下水地源热泵的问题,同时保留了该系统的优势,有着广漠的适用范围,因此将成为地源热泵供热空调技术的主导形式。

本文重点介绍地源热泵系统。

地源热泵系统包括一室内部份和两部份组成的室内部份包括热泵和管道系统（或风机盘管系统），类似于常规空调系统的腔室外部;地埋管换热器部份的室外部份（见图）。

图地源热泵流程示用意地源热泵系统的优势一、高效节能，稳固靠得住地能或地表浅层地热资源的温度一年四季相对稳固，土壤与空气温差一样为17度，冬季比环境空气温度高，夏日比环境空气温度低，是专门好的热泵热源和空调冷源，这种温度特性使得地源热泵比传统运行效率要高40%～60%，因此要节能和节省运行费用40%－50%左右。

2、利用寿命长地源热泵的地下埋管选用聚乙烯和聚丙烯，寿命可达50年。

要比一般空调高35年利用寿命。

3、节省空间没有冷却塔、和其它设备，省去了锅炉房，冷却塔占用的宝贵面积，产生附加经济效益，并改善了环境外部形象。

4、实现了水资源的循环利用地源热泵热源的形式多样化，不管是干净清澈的地下水，资源量大而无法高效利用的海水，仍是生活和工业生产废水，抑或地表水，都能够高效的加以利用，实现太阳能量的转移，实现可持续绿色环保的。

第52卷第6期2021年6月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.52No.6Jun.2021用于大型地埋管换热器传热分析的绝热圆柱域模型张方方1，路伟1，朱科1，方肇洪1，于明志1,2(1.山东建筑大学热能工程学院，山东济南，250101；2.山东省绿色建筑协同创新中心，山东济南，250101)摘要：地源热泵空调系统地埋管换热器由大量均匀分布钻孔换热器组成，其长期运行模拟的分析计算任务量大，为此，基于其地下土壤温度场分布特性和传热特性，提出绝热圆柱域模型，采用分离变量和叠加原理的方法得到土壤温度场和钻孔壁温解析解；采用已被广泛接受的有限长线热源模型和工程实测数据验证绝热圆柱域模型，比较不同负荷条件和钻孔数量时，2种模型计算得到的地埋管换热器20a 运行期内钻孔壁温。

研究结果表明：对于大型地埋管换热器，绝热圆柱域模型与有限长线热源模型计算温度结果较一致，且埋管数量越多，误差越小；绝热圆柱域模型尤适用于埋管规模大于30个×30个的大型地源热泵系统的设计计算和分析；绝热圆柱域模型具有计算速度很快的特点，且其计算速度与埋管数量无关；采用绝热圆柱域模型进行埋管数量众多的大型地埋管换热器的设计计算不但具有较高准确度，而且可显著减少计算时间。

关键词：地源热泵；地埋管换热器；传热模型；解析解中图分类号：TU83文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2021）06-1915-09Adiabatic cylindrical domain model for heat transfer analysis oflarge geothermal heat exchangerZHANG Fangfang 1,LU Wei 1,ZHU Ke 1,FANG Zhaohong 1,YU Mingzhi 1,2(1.School of Thermal Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China;2.Co-Innovation Center for Green Building of Shandong Province,Jinan 250101,China)Abstract:The main aim of this paper was to propose a method to cut down the calculation task of the long-term operation simulation of large geothermal heat exchangers(GHEs)of the ground source heat pump air conditioning system,which was composed of a large number of evenly distributed boreholes.Based on the characteristics of收稿日期：2020−12−17；修回日期：2021−02−10基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41702325)；山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MEE037)；济南市科研带头人工作室项目(2019GXRC066)(Project(41702325)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(ZR2017MEE037)supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province;Project(2019GXRC066)supported by the Jinan Scientific Research Leader Studio)通信作者：于明志，博士，教授，从事可再生能源利用及建筑节能技术等研究；E-mail ：*******************DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2021.06.021引用格式：张方方,路伟,朱科,等.用于大型地埋管换热器传热分析的绝热圆柱域模型[J].中南大学学报(自然科学版),2021,52(6):1915−1923.Citation:ZHANG Fangfang,LU Wei,ZHU Ke,et al.Adiabatic cylindrical domain model for heat transfer analysis of large geothermal heat exchanger[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2021,52(6):1915−1923.第52卷中南大学学报(自然科学版)soil temperature distribution and heat transfer of GHEs,the adiabatic cylindrical domain model(ACDM)was proposed to describe GHEs heat transfer process.With the proposed model,the analytical solutions of soil temperature distribution and boreholes wall temperature were obtained.The widely accepted finite line source model and engineering test data were used to verify ACDM.Two models were used to calculate and compare boreholes wall temperature variation during20a operation under different load conditions and different numbersof boreholes.The results show that the calculation results of temperature of the two models are highly consistent and the consistency increases with the increase of borehole number for large GHEs.ACDM is especially suitablefor simulation and large GHEs with boreholes array larger than30×30.The calculation speed of ACDM is very fast and independent of the number of boreholes,which greatly cuts down the calculation time and is suitable for heat transfer analysis and simulation of large GHEs with large number of boreholes.Key words:ground source heat pump;geothermal heat exchanger;heat transfer model;analytical solution自2010年以来，我国浅层地热能的开发利用年均增长速度约为28%，截止2017年底，中国地源热泵装机容量达2万MW，位居世界第一[1]。

科技报道基于垂直U型埋管换热器的圆柱源理论及其应用研究杨卫波　施明恒(东南大学动力工程系　南京　210096)摘　要　基于经典常热流圆柱源理论,引入叠加原理与负荷累积思想将其发展为能够适用于长时期短时间步长变热流地源热泵系统模拟的变热流圆柱源模型,并引用实例从理论与实验两方面对改进模型的有效性进行了验证。

将圆柱源理论模型应用于太阳能-土壤源热泵系统联合供暖运行性能的数值模拟,结果表明:对于青岛地区,太阳能-土壤源热泵联合供暖运行模式相比地源热泵单独运行节能8.3%～14.5%,就各运行模式而言,带有蓄热水箱的联合运行模式二效果最佳;通过优化进一步得出:其设计可按能量比例63%与37%或尺寸比例13.8m(埋管)m2 (集热器)来分别确定盘管长度与集热器面积的大小;至于系统经济性,只有当单位面积集热器价格小于5.81m埋管所需费用时,SESHPS在经济上才是可行的。

关键词　工程热物理;圆柱源理论;数值模拟;垂直U型管:地源热泵;太阳能-土壤源热泵Study on Cylin drical Source Theory Based on Vertical U-Tube Ground HeatExchan gers and It's ApplicationYang W eibo☆and Shi Mingheng☆D epartment of P ower Engineering of Southeast University,N anjing,210096,ChinaAbstract　Based on classic constant heat flux Cy lindrical Source Theory,the variable heat flux Cy l indrical Source Model of Vertical U tube was developed to simulate short time step long-term operation performance of GSHPS operating in variable heat transfer rate by quoting the idea of superposition principle and load aggregation.The present model was verified theoretically and experimentally with citing examples.The numerical simulation of heating performance of a So-lar-earth source heat pump was performed with the improved Cylindrical Source model.The results indicate that the energy-s aving rate of SESHPS is8.3%-14.5%compared with ground s ource heat pump(GSHP)for application in Qingdao.The combined operation mode2with water tank in which the heated water flows through the solar collector first and then through the buried coil is preferable.The area of solar-collector and the length of buried ground coil can be calculated respectively either by the energy ratio of63%to37%or by size ratio of13.8m to1m2.In addition,SES-HPS may be economically viable only when the price of s olar collector per square meters is smaller than the drilling cost of5.81m length.Key words　E ngineering thermophysics;Cylindrical source theory;N umerical simulation;Vert ical U-tube;GSHP;Solar -earth source heat pump1　引言地源热泵(GSHP)空调系统因其节能、环保及可持续发展性而备受世界各国青睐,目前在欧美国家已发展得比较成熟,近些年来在我国也得到了快速发展,且越来越受到人们的关注,成为国内外科研工作者在生态能源研究领域的一个热点。

地源热泵垂直埋管换热计算中指数积分的近似解法示例文章篇一：《地源热泵垂直埋管换热计算中指数积分的近似解法》哎呀，一提到这个地源热泵垂直埋管换热计算中的指数积分近似解法，好多小伙伴可能就觉得头大啦。

不过呢，这就像一个神秘的宝藏，只要咱们慢慢探索，就能发现其中的乐趣。

我先给大家说说地源热泵是啥吧。

地源热泵就像是一个超级厉害的热量搬运工。

咱们家里冬天冷了，夏天热了，它就能把地下合适温度的热量搬来搬去。

那这个垂直埋管呢，就像是地源热泵伸进地下的小触角。

这些小触角要和地下的土壤或者岩石进行热量交换呀。

这时候就用到了换热计算。

那这个指数积分是怎么冒出来的呢？这就像在一个魔法的数学世界里，要准确算出热量交换的多少，就会遇到这个有点复杂的指数积分。

就好像你要算出从一个魔法盒子里拿出多少魔法宝石一样困难。

咱们来说说近似解法吧。

有一种近似解法就像是用拼图来凑出一幅完整的画。

咱们把复杂的指数积分分成好多小块，就像拼图的小碎片。

比如说，我们可以用泰勒级数展开来做这个近似。

这就好比把一个超级复杂的大怪兽分解成一个个小怪兽，然后我们就好对付啦。

我来打个比方，假如这个指数积分是一个超级大的蛋糕，泰勒级数展开就是把这个大蛋糕切成好多小块，一块一块地来研究，最后再把这些小块加起来，就大概知道这个大蛋糕的样子啦。

我再跟大家讲讲我和老师讨论这个问题的事儿。

我当时就很迷惑呀，我对老师说：“老师，这个指数积分近似解法怎么这么难呀，就像在迷宫里找出口一样。

”老师笑了笑说：“孩子呀，你看，这就像搭积木，我们只要按照一定的规则来，就能搭出我们想要的形状。

这个近似解法也是有规律可循的。

”老师接着说：“你看那个数值解法，它就像一个小工匠，一点一点地打磨，最后也能得到一个差不多的结果。

”我就似懂非懂地点点头。

还有我的同学，有个同学可聪明啦。

他说：“我觉得这个近似解法就像走楼梯，我们一步一步地接近正确答案。

”我当时就想，哇，他说得好有道理呀。

我就问他：“那要是走错楼梯了呢？”他哈哈一笑说：“那就像你在游戏里走错路了，再退回来重新走呗。

渗流作用下的垂直地埋管换热器传热性能理论及实验研究渗流作用下的垂直地埋管换热器传热性能理论及实验研究引言：地埋管换热器是一种常用于地下蓄能、地热能利用以及空调系统的换热设备。

在地埋管换热器中，工质通过管道与土壤进行热量交换，从而实现热量的采集或者排放。

然而，由于土壤的非均质性以及不同湿度条件下的土壤渗流行为，地埋管换热器的传热性能受到了一定程度的影响。

为了深入研究渗流作用对垂直地埋管换热器的传热性能的影响，本文将从理论和实验两方面进行探讨。

一、理论分析1. 土壤渗流模型土壤的渗透特性对地埋管换热器的传热性能影响重大。

根据多孔介质流体力学理论，可以将土壤看作是一个多孔介质，采用达西定律描述土壤中的渗流行为。

根据达西定律，土壤中的渗流速度与渗透率、渗流压力梯度和土壤孔隙度等因素有关。

2. 地埋管换热器传热模型建立地埋管换热器的传热模型是研究其传热性能的基础。

地埋管内部与土壤的热传递可以看作是一维的传热过程，由热传导和对流传热共同贡献。

根据传热学基本原理，可以建立地埋管换热器的传热方程，进而获得地埋管内部和土壤之间的温度分布。

3. 传热性能的参数分析为了定量评估地埋管换热器的传热性能，可以通过定义一些传热性能参数进行分析。

例如，热阻系数用于评估地埋管换热器在传热过程中的阻力大小；热响应测试可以获得地埋管换热器的瞬态响应特性。

二、实验研究为了验证理论分析的结果，进行了相应的实验研究。

实验设置了不同孔隙度和不同渗透率的土壤试验组，通过测量地埋管内外的温度分布和流量等参数，得到了地埋管换热器在不同工况下的传热性能。

实验结果表明，土壤渗透特性对地埋管换热器的传热性能有显著影响。

渗透率较大的土壤中，热量传递较快，传热性能较好；而渗透率较小的土壤中，热量传递较慢，传热性能较差。

此外，通过改变地埋管的孔隙度，也可以对地埋管换热器的传热性能进行调整。

孔隙度较大的地埋管在行经土壤时会有更多的热量交换，传热性能较好；而孔隙度较小的地埋管则相应传热性能较差。

土壤源热泵地埋管换热器计算模型日期:汇报人：•引言•地埋管换热器工作原理•地埋管换热器计算模型•计算模型验证与优化•地埋管换热器工程应用实例目•结论与展望录CHAPTER引言01背景意义研究背景与意义研究内容方法研究内容与方法CHAPTER地埋管换热器工作原理02地埋管换热器结构地下换热器与热泵机组连接，吸收地下热量，通过热泵机组将热量传递给制冷剂，制冷剂再将热量排放到大气中，实现供冷。

冬季供暖地下换热器与热泵机组连接，将地下热量传递给制冷剂，制冷剂再将热量排放到室内，实现供暖。

传热介质热传递方式CHAPTER 地埋管换热器计算模型03传热模型建立传热模型基于土壤传热过程建立数学模型，包括土壤的导热系数、比热容等参数。

几何模型根据地埋管换热器的形状和尺寸，建立相应的几何模型。

边界条件考虑土壤温度、地埋管换热器的进出口温度等边界条件。

土壤热特性参数确定导热系数土壤的导热系数是反映其传热能力的重要参数，需要通过实验测定。

比热容土壤的比热容也是影响其传热的重要参数，需要根据土壤类型和含水率等因素进行估算。

热扩散率反映土壤对热量扩散能力的参数，与土壤的颗粒大小、孔隙率等因素有关。

010302换热器传热计算方法数值模拟简化模型实验验证CHAPTER计算模型验证与优化041模型验证方法23将模型的预测结果与理论推导结果进行对比，验证模型的准确性。

理论推导通过在地埋管换热器现场进行实验，测量实际的土壤温度和换热器性能，与模型预测结果进行对比，以验证模型的准确性。

实验测试选用多个不同的地埋管换热器计算模型，对同一个工程进行计算，并将结果进行对比分析，以验证所选模型的准确性。

对比分析模型优化方法改进算法考虑动态因素增加参数模型应用范围与局限性分析应用范围该模型适用于计算土壤源热泵地埋管换热器的性能，并预测其在不同工况下的运行效果。

局限性该模型假设土壤温度沿地下深度均匀分布，忽略了土壤导热的不均匀性，同时也没有考虑地下水的影响，这可能会对模型的预测精度产生影响。