有多必有少

少即是多
人们往往感觉选择越多，就越有可能找到完全满足自己需求的选项。

但这种基于直觉的假设其实只是一种错觉。

过多的选择容易造成决策过程出现一种“瘫痪”，导致出现回避行为，即干脆选择什么都不做，往往会伴随挫败感。

虽然意识到存在更好选项的可能性或许能够激发一探究竟的冲动，但是受时间限制及人类认知的局限性，我们很难真正完成比较所有可行方案的详细思维过程。

“不断变化的参照点”也会在选择过程中发挥作用。

每当出现新的选项，参照点就会随之改变，从而为我们创造一个新的视角。

人们面对大量的选择时会难以决策，因为过多的选择会阻碍我们的认知系统有效地处理信息。

认知系统会变得不堪重负并扰乱决策过程。

那么，企业应如何避免让客户因过多选择感到困扰？避免客户认知过载的一个好方法是确保页面上每行显示的商品都不超过5个，且调整页面格式。

这样当客户将鼠标光标放在目标商品上时，才会放大显示商品细节。

筛选功能也是一种有效的方法。

允许客户下拉鼠标寻找与需求最相
关的选项，就好像店内导购说：“告诉我您想要的颜色和尺寸，我来把符合条件的商品拿给您。

”
“默认”或“建议”选项也是一种实证有效的方法，即告诉顾客：“这件商品可以满足您所有的基本需求，而且价格合理。

我们的大多数客户都选择购买它。

”
社交关联也可以发挥促进作用，比如“浏览过本商品的顾客也浏览了以下商品。

"该功能以社群为导向，让客户感觉自己属于某个群体，从而满足我们对于归属感的基本需求。

葡萄园里的哲学多即是少，少即是多作者：崔滨来源：《旅游世界》2021年第09期八月底九月初，初秋已经来临。

北半球的葡萄园中，葡萄藤蔓上的果实已然膨胀，饱满，圆润，开始由青绿色转向紫红或明青，如同注满了能量，要把吸取的天地精华绽放出来。

在这即将喜获丰收的时刻，少数酿造优质葡萄酒的酒农们，却要开始做一项“扼杀”葡萄丰收的事情：绿色采收（Green Harvesting）。

我们古老东方的《道德经》中有云：“少则得，多则惑”，近代西方哲学里，也提倡“少就是多，慢就是快。

Lessismore，Slowisfast。

”如果你被这些或玄妙幽微，或思辨柑悖的思想理念，吸引并困扰，那么葡萄园中的栽培、收获与酿造，能让你从一杯芬芳的葡萄酒中，感受到多与少的博弈之美。

在酿酒葡萄栽培与葡萄园管理里，由上世纪70年代发展而来的“绿色采收”理念，已然为全世界葡萄酒农共识，成为一种控制产量、提升葡萄果实质量的通用方法。

当8月份葡萄进入转色期（Vercuson）的当口，葡萄酒农会对整个葡萄园的果实，进行一次“大阅兵”保留枝条上果实最饱满，最紧实的果串，然后毫不留恋地剪掉其余不够优秀的果实。

这种减少收获，降低产量的做法，主要目的是促进葡萄成熟，并增加留下来的葡萄果实的风味浓郁度，把葡萄藤根系吸收的营养物质，更加集中地供给筛选后留下的葡萄串，让酚类物质以及经光合作用合成的糖分在更少的果实中累积，使得葡萄果实达到更好的成熟度，拥有更为浓郁的风味。

事实上，直到上世纪70年代前，上千年来的葡萄酒商，追求的都是葡萄的高产与丰收，毕竟原材料丰富了，酿造出的葡萄酒数量才多，足够酒商们销售或储存。

直到1973年，来自波尔多右岸的柏图斯酒庄（Petrus）率先采用绿色采收。

根据柏图斯酒庄的记录，上世纪70年代，酒庄每公顷葡萄园可以产出7000公升葡萄酒。

而采用绿色采收后，每公顷的产量近乎减半。

产量少了，带来的是品质的提升，和价格的升高。

如今，柏图斯酒庄的一瓶葡萄酒，均价已经超过2万元，成为波尔多产区超越拉菲古堡的“品质酒王”。

《道德经》：大就是小，小就是大；多就是少，少就是多天下皆知美之为美，恶已；皆知善，斯不善矣。

有无之相生也，难易之相成也，长短之相刑也，高下之相盈也，音声之相和也，先后之相随，恒也。

是以圣人居无为之事，行不言之教，万物作而弗始也，为而弗志也，成功而弗居也。

夫唯弗居，是以弗去。

——《道德经》有人会说：人每天只有给自己做加法，然后才能不断的提升自己的价值。

诚然，从短期来看确实是这样，人生应该不断的做很多正确的事情，尤其是能产生价值的事，才能够产生更多的财富，赢得别人的认可。

而从长期来看，人只有不断的做减法，才能够让自己更加专注，更加聚焦，从而产生更大的爆发力。

就像水一样，可以滴水石穿，就像绳子，绳锯木断，这是长久的力量，聚焦于一点，而人生亦是如此，应该集中精力，做好最重要的一件事。

尤其是自己感兴趣和擅长做的事，只有这样才能够产生无限的价值。

总结《道德经》中所言：大就是小，小就是大；少就是多，多就是少。

天下大事必作于细，天下难事必作于易。

古代的先哲们有一句话总结的很好：天下万物为我所用，而不为我所有。

我们身边的人，包括自己，终其一生都在为外物所困，不断的追求，如何去占有更多的财富，走向更高的位置，为具体的物质所累，车子、房子、票子、孩子、面子，紧紧紧地将我们束缚着，没有一丝自由。

然而真正可怕的不是没有自由，而是我们内心从没有渴望过自由，把一切都认为生命本该如此，不去抗争也不会去跳出这种圈子，不去找到真实的自己。

人云亦云，不会想自己是谁，究竟如何去活，而是向往别人的生活，模仿别人的价值观。

迷失自己，成为名副其实的牺牲品。

而真正了解自己，明白自己使命的人则寥寥无几，那究竟如何才能找到真正自己呢？在你不忙的时候，静下来认真的分析，你自己擅长做什么，想成为什么样的人？不要把自己想象成别人，那是没有用的，正所谓知人者智，自知者明。

相信自己可以变成自己想成为那个人，变成自己的信念，由信念而升华为一种信仰，由此而肩负天命，最终活成自己心目中的英雄。

数量比较多和少的概念在我们的日常生活中，我们经常会遇到数量多和数量少的情况。

对于这些概念，我们需要对其有一个准确的理解，以便更好地应用于我们的生活中。

本文将探讨数量比较多和少的概念，并给出相应的例子进行说明。

一、数量比较多的概念数量比较多是相对于其他数量而言的，它具有以下几个特点：1. 数量大：数量比较多的情况下，所涉及的物体或事物的数量较大，超过了普通的范围。

比如大群鸟在蓝天中飞翔、一大堆书摆放在书架上等。

2. 高密度：数量比较多的事物通常会聚集在一起，形成密集的形态。

例如人群聚集在广场上、蚂蚁在地面上排成一列等。

3. 范围广：数量比较多的物体或事物在空间上具有一定的扩展范围，可以分布在较大的区域内。

比如星空中的繁星、林地中的树木等。

4. 多样性：数量比较多的事物通常具有多样性，包含了不同的类型和品种。

例如一大群不同颜色的花朵、一群各种各样的海洋生物等。

例子1：一个学校的学生数量比较多。

在这所学校里，有大约2000名学生，他们来自不同的年级和班级。

他们在校园中进行各种各样的学习和活动，形成了一个热闹而多样化的场景。

例子2：一个果园里有很多树木。

这个果园占地广阔，有着上百棵果树，包括苹果树、梨树、桃树等。

每年秋季，这里会有丰收的季节，果树上挂满了各种各样的果实，形成了一幅美丽而丰富的景象。

二、数量比较少的概念数量比较少是相对于其他数量而言的，它具有以下几个特点：1. 数量少：数量比较少的情况下，所涉及的物体或事物的数量相对较少，没有达到普通的范围。

比如只有几朵花在花园中盛开、少数几本书放在书架上等。

2. 低密度：数量比较少的事物通常会分散开来，形成稀疏的形态。

例如只有少数几个人在街上行走、几只鸟在空中飞翔等。

3. 范围窄：数量比较少的物体或事物在空间上具有一定的局限性，分布范围较小。

比如只有少数几片树叶在地面上、只有几块云在天空中等。

4. 单一性：数量比较少的事物通常具有单一的特性，同质性较高。

复变函数习题答案,南昌大学,单元练习部分复变函数部分习题解答分析作业卷（一）一判断题1.复数7+6i1+3i.×.两个复数,只有都是实数时,才可比较大小.2.若z为纯虚数,则z=z.√.按书上定义,纯虚数指yi,y=0,若z=yi,则z= yi.3.函数w=arg(z)在z= 3处不连续.√.当z从下方→ 3时,w=arg(z)的极限为π;当z从上方→ 3时,w=arg(z)的极限为π.4.f(z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的充分必要条件是u(x,y),v(x,y)在(x0,y0)点连续.√.Th1.4.3.5.参数方程z=t2+ti(t为实参数)所表示的曲线是抛物线y=x2.×.x=y2.二填空题1.若等式i(5 7i)=(x+i)(y i)成立,则x=分析:两复数相等的定义.x= 6,y= 1,2.方程Im(i z)=3表示的曲线是3.方程z3+27=0的根为4.复变函数w=z 2,y=.或x=1,y=6.分析:由复数相等,Im(i z)=Im[i (x iy)]=Im[ x+(1+y)i]=1+y=3,故填y=2.kππ+2kπ分析:z3=27eiπ,z=271/3(cos(π+2)+sin()),k=0,1,2,z= 3, 3±3√的实部u(x,y)=,虚部v(x,y)=x22,π.v(x,y)=.3y.分析:将z=x+iy代入,分离实部、虚部,得u(x,y)=5.设z1=2i,z2=1 i,则Arg(z1z2)=π分析:arg(z1)=π,arg(z2)= ,Arg(z1z2)=√6.复数z= 2i的三角表示式为i( π)5分析:4[cos( 5.π)+isin( π)],4e5ππ+2kπ=+2kπ,(k=0,±1,±2,).,指数表示式为三计算、证明题√1.求出复数z=( 1+i)4的模和辐角.√48πππ4解z=( 1+i)=24(cos2+isin2)=16ei,|z|=16,Arg(z)=2.设z=x+iy满足Re(z2+3)=4,求x与y的关系式.解Re(z2+4)=Re(x2 y2+3+2xyi)=4,x2 y2=1.3.求f(z)=解由w=112π+2kπ,k=0,±1,±2,.将平面上的直线y=1所映射成w平面上的曲线方程.1,x得z=+iy=uvi.v又由y=1得=1,u2+v2+v=0.π4.求角形域0arg(z)解arg(w)=arg(z),解将x=一判断题z+z,yπ而π在映射w=z下的象.arg(z)0,角形域0arg(z)在映射w=z下的象为πarg(w)0.5.将直线方程2x+3y=1化为复数形式.=z z3代入2x+3y=1并整理得(1 3z=1.i)z+(1+i)作业卷（二）1.若f′(z)在区域D内处处为零,则f(z)在D内必恒为常数.√.在D内f′(z)=ux+ivx≡0,ux=vx=0.从而vy=ux=0,uy= vx=0.综上结论成立.2.若u(x,y)和v(x,y)可导,则f(z)=u+iv也可导.×.若u(x,y)和v(x,y)可导,则u,v之间一般没有什么直接关系.f(z)=u+iv可导,u,v之间一个几乎完全确定另一个(活动的余地只是一个常数).3.若f(z)在z0点不解析,则f(z)在点z0必不可导.×.参见三2.4.|sinz|≤1.×.复变函数中,sinz无界.如|sinik|=|eiik iik|=|ek k|→+∞(k→+∞,k0).5.函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z0=x0+iy0可微等价于u(x,y)和v(x,y)在点(x0,y0)可微.×.函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z0=x0+iy0可微等价于u(x,y)和v(x,y)在点(x0,y0)可微且满足 C R条件.反例u=x,v= y.du=dx+0dy,dv=0dx dy,u,v都可微但f(z)=u+iv=x iy无处可微.6.函数ez是周期函数.√.2πi为其周期.二填空题1.设ez= 3+4i,则Re(iz)=分析：对z= 3+4i两边取自然对数，有z=Ln( 3+4i)=ln| 3+4i|+iarg( 3+4i)+2kπi,从4而Re(iz)=i[iarg( 3+4i)+2kπi]=arctan+(2k+1)π.(注：这里是从集合角度说)2.3i=分析：3i=eiLn3=ei[ln3+iarg(3)+2kπi]=ei[ln3+2kπi]=e2kπ(cosln3+isinln3).3.( 1+i)i=分析：(1+4.cos2i=分析：cos2i=5.方程eiz=ei2i+e i2ie2+e 2=e iz的解为z=i)i=eiLn(1+i)=ei[ln|1+i|+iarg(1+i)+2kπi]=ei[ln√iπ+2kπi]=e2kπ π(cosln√+isinln√=cosh2.(注：后两结果都可)分析：两边同乘以eiz,得e2iz=1.两边取自然对数，得2iz=Ln1=ln|1|+iarg(1)+2kπi=2kπi,z=kπ.6.设z=x+iy,则ei 2z的模为分析：|ei 2z|=|ei 2(x+iy)|=e 2x.7.函数f(z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续是f(z)在该点解析的三计算、证明题y在域x0内是解析函数.1.问k取何值时，f(z)=kln(x2+y2)+iarctan 条件.分析：f(z)在该点解析,则f(z)在该点的某一个邻域内可导，在该点当然连续。

多一些宽容,少一分计较在现实生活中,人人都有自尊心和好胜心,但有一颗宽容心更重要.当与上司、同事和朋友发生摩擦时，对一些非原则的问题，不必计较，要给对方一个台阶下，满足一下她(他)的自尊心和好胜心，也许会出现一个好的结局。

古人尚有“千里送书只为墙，再让三尺又何妨”的境界，对于我们现代人来说，少一些计较又有什么呢。

如果一个人看不见自己的缺点，却对别人的错误耿耿于怀，也证明了她(他)自身性格上的缺陷——自私狭隘。

再说，一个人的看法也不一定就是对的，也许你看到的别人的缺点和错误，实际上是你的误会和偏见呢！我们本身都不完美，又为何要求别人尽善尽美呢？所以说，对待别人要宽容，要有一颗平常心，要时刻提醒自己，大家都是平常人，这样以来，就会观人之长，容人之短了。

说到底，“人非圣贤，孰能无过”，世间很多人或事都无绝对的好或坏，往往是正与邪、善与恶的交错。

生活固然有黑白分明，可更多的是原则以外的事。

多一份宽容，便多一份理解，多一份宽容，也多一份宁静。

我们常说“得放手时须放手，得饶人处且饶人”，也是这个道理吧。

宽容是谅解，也是忘却。

因为忘记过去的事情正是我们的一种对人对已的宽容态度，宽容地面对生活，才能从中得到更多快乐。

忘却别人对自己的敌视与指责，忘却昨日的是是非非，恩恩怨怨，自己也就活得轻松。

宽容别人，给别人留条后路，别人才会报之以宽容，所以从某种意义上说，宽容别人也是宽容自已。

给别人留一些空间，自已将得到一片蓝天！宽容不是无能，而是一种卓识。

用真诚的心，善良的心去对待别人，宽容别人，我们会心安理得，问心无愧，不会为扭曲而苦恼，也不会为包袱而压得透不过气来。

因此，有时候，宽容别人也是对自己的解放。

跳过那些暂时的嫌隙和愤怒，跳出自己被激怒的情绪，以冷静的角度面对曾经的伤害，才能从痛苦和误解中挣脱出来，微笑着对待人生。

朋友，假如生活中，你受了不公正的待遇，你会怎么办？假如你的朋友伤害了你，你会怎么办？假如…….朋友，学会宽容吧！天地本宽，而鄙者自缢”。

多一事不如少一事的人生哲理多一事不如少一事，是一种做事的态度和哲理。

它告诉我们，有时候做得越多反而效果越差，倒不如少做一些，把精力和时间集中在更重要的事情上。

在生活中，我们经常会遇到各种各样的琐事和杂务，如果我们都去理会，就会分散很多宝贵的时间和资源，导致最终什么都没有做好。

而如果我们能有所取舍，将主要精力放在最重要的事情上，就能更高效地完成任务，并获得更好的成果。

在工作中，多一事不如少一事的哲理也同样适用。

我们常常会遇到各种琐碎的工作任务，如果都去照单全收，可能会陷入无休止的忙碌中，而忽略了真正重要的工作。

有时候，我们需要勇于拒绝一些琐碎的任务，将精力集中在最重要的工作上，才能更高效地完成工作，提升工作质量。

此外，多一事不如少一事的哲理也适用于人际关系的处理。

有时候我们会被各种琐事和纷争所困扰，如果我们能学会舍弃那些无意义的争吵和纷争，避免无谓的口舌之争，我们将能更好地维护自己的情绪和关系。

总之，多一事不如少一事是一种理性和务实的做事态度。

它提示我们要有所取舍，将主要精力放在最重要的事情上，才能更高效地完成任务，提升工作质量，并维护良好的人际关系。

通过持续的努力，我们将能够实现更好的自我发展和成功。

多与少，要是在比较早之前，我想都不用想，肯定是选择多的那个。

但是摔倒后，我知道，东西要反着来。

虽然我还是不知道怎么要少，但是我一直强迫自己去理解少就是多。

渐渐的，我懂得了。

少在很多的时候就是多，因为世界真的出路，是少，是做精做透。

群里有个女孩子是卖女装的，开了阿里诚信通，却还卖很多的东西，比如电脑。

别人要买电脑，他也说可以担保交易，只要去阿里拍女装就行了。

这策略真的是很完整。

只是当有人买家举报你货有问题的时候，你要怎么办呢？她还真的就是碰上了，对于关于行业，我说了太多次，而且她也达到那个层次，线下都有店铺了，但是看到群里别人很多的人很多的项目都赚钱了，她也想赚了。

所以只能是无条件的接受了阿里的处罚，扣多少分也只能是多少分，自己没半点余地。

我经常真的都在想着，很多的时候我们真的不需要去做那么多。

多了，也就注定没办法精，没办法卓越，表面上是多面开花，其实风险大了，钱也少了。

我想到了我阿姨的儿子，小学3年级的学生，也是超级喜欢玩的那种，但是阿姨每天都要让她练习一个小时的钢琴，但是呢，一个月只能弹一首歌，而且每天只能弹5次。

弹一次最后8分钟，有的也就5分钟，一小时其他时间做什么呢，思考。

她就学钢琴，周末就玩。

她的隔壁有个孩子，学了好多，周末从来都要去补习班。

但是阿姨的儿子，从幼儿园开始，每次钢琴都是学校的第一名，而且都是参加县级，市级比赛的。

而且都很经常得奖，她的邻居可愁坏了，因她邻居儿子从来不能休息，更糟糕了。

阿姨也老叫她不要学那么多，用心学点就行，好几次她也都觉得学阿姨。

但是每次看到别人孩子这个好，那个好，她又马上的跑过去，让孩子去学了。

转眼，很多年过去了，他们都上初中了，老样子的还是老样子。

其实我们身边很多的人都跟阿姨邻居一样，比如我们做生意，很早的时候，我也是一样。

那是在高中的时候，看到同学买了一本课外书，往往我也都会去买。

因为那个时候也有赚点小钱，我买的时候，往往是一整套的买。

结果的买了都放在那。

为什么说四川是中国最必不可少的大后方四川，这个不平凡的地方，被誉为我国最后的要塞。

从汉王刘邦，以蜀中起兵成就霸业，到刘备据有东西两川，保留汉朝血脉，再到唐玄宗在安史之乱下避走蜀中，再到张献忠占四川为王，直到抗日战争是以重庆为陪都，四川为大后方，打赢了抗战。

种种情况，都显示四川真有点牢不可破的意思。

无论防御还是割据都是进可攻退可守。

为什么呢？一是地理位置优越。

四川北有蜀道天险，秦岭山脉为屏障，南有云贵高原，西靠喜马拉雅山脉，东临长江三峡，可以说四川就是一个独立的小王国，四面天险，无论在古代还是现代，这都是一个地理位置极其重要的地方。

东晋十六国里，成汉君主李特就利用川险称帝。

同样的，五代里，前蜀和后蜀创立者王建、孟知祥也是占了地形的优势。

可以说，固守剑阁雄关，蜀国小朝廷几乎就固诺金汤。

即使在抗日战争期间，装备远远比我们先进的日军也没能跨过天险。

就算到了2008年，汶川地震导致入川的交通几乎中断，复杂的地形使解放军要想第一时间到达救援现场只能选择空降的危险方式。

二是民风彪悍，对国家热诚。

四川潮湿的气候，多年的食辣文化造就了无比的热情，积极向上的态度。

刘邦从四川吸取兵源，反击项羽。

刘备在益州称帝后，民众纷纷拥戴，士兵死守，坚持数十年才被实力数倍的曹魏所灭。

抗日战争四川从未被日军正面入侵，却是参战人数最多的省份，抗战时期四川共有超过350万人参军，超过全国五分之一，死伤60多万人，全国第一。

蜀中人民赴死抗战，从未说不，所以后来人皆说“无川不成军”。

建国后，国家充分认识到四川（包括重庆市）的重要性，把四川作为我国最后的堡垒打造。

让四川各项工业都可以充分发展，即使战争后，东部腹地被打穿，也可以靠四川这个大后方自给自足。

四川占了我国核工业的半壁江山，同时航空、发动机等重工业发展良好，还拥有全国最大的摩托车生产基地，一旦发生战事，民用立即可以转为军用。

除了重工业，当然还有人民生存最基本的食品、轻工业。

作为天府之国的四川盆地，拥有数量充足的耕地，能为群众提供足够的粮食，2017年粮食产量3500万吨，位列全国第七。