高中数学必修3课件：1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构》第二课
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高中数学必修3第二章 2.1页数:17
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必修三第二章统计小结页数:30
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人教B版高中数学必修三课件：1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
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探究一
探究二
探究三
探究二
易错辨析
顺序结构框图
【例2】 给出如图所示的程序框图,根据该图回答以下问题:
(1)该程序框图表示的算法的功能是什么? (2)若输入a=-2,则输出结果是什么? 解:(1)该程序框图表示的算法的功能是求二次函数y=-x2+4x的函 数值.
(2)若输入a=-2,则x=-2,此时y=-(-2)2+4×(-2)=-12,因此输出结果
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第1课时 顺序结构、条件分支结构
-1-
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课标阐释
思维脉络
1.了解程序框图的概念,掌握各种程序
框和流程线的功能,掌握画程序框图
的基本规则. 2.理解算法中的顺序结构、条件分支
结构,并能选用这两种结构解决有关
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A.4 B.5 C.6 D.13 解析:在所给的程序框图中,使用了变量的赋值,先给x赋初始值2,再 把2x+1的结果赋给变量y,又把3y-2的结果赋给变量b,最后输出b的 值.所以最后结果为13. 答案:D
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12345
2.如图所示的程序框图表示的算法的功能是
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.
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答案:A
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二、画程序框图的规则 【问题思考】 1.填空: (1)使用标准的框图的符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点.判 断框是具有超过一个退出点的唯一符号. (4)一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另 一种是多分支判断,可能有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 2.判断框有两个退出点是否表示同时执行? 提示:不是.退出点是根据条件去执行其中的一种结果,而不是同 时执行,这样保障算法过程中每一步是确定的、有序的.
高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件
第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a
人教A版高二数学必修三1.1.2-程序框图及顺序结构-教学课件
• (2)y1=3,即2a+b=3. ① • y2=-2,即-3a+b=-2. ②
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
(新)人教版高中数学必修三1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共19张PPT)
算法步骤：（自然语言） 第一步,输入三角形三条 边的边长a,b,c. 第二步,计算p=. 第三步,计算S= 第四步，输出S.
p＝ 开始 输入a,b,c
a+b+c 2
S＝
p(p - a)(p - b)(p - c) .
输出S 结束
（2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构. 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的 主要作用就是表示分类. 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
构成程序框的图形符号及其作用
图形符号
名
称
功
能
终端框（起止框）
输入、输出框 处理框（执行框）
一个算法的起始和结束 一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，出 口成立标“是”不成立标 “否” 连接程序框 连接程序框图的两部分
判断框
或
流程线 连接点
程序框图范例：
开始 输入n
判断整数n（n>2)是否为质数
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 是 r=0? 否 N是质数 结束 否 i≤n-1且r≠0
① i>n-1，r ≠ 0 ② i ≤ n-1，r=0 ③ i>n-1，r=0
N不是质数
画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否” 两分 支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
《程序框图与算法的基本逻辑结构》人教版高中数学必修三PPT课件(第1.1.2课时)
(2) 输入、输出框
:框内填写输入、输出的字母、符号等;
(3) 处理框（执行框） :算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示.
(4)
判断框
写判断条件.
:当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时，需要判断框.框内填
新知探究
画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的 规则作一简单的介绍. (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线 和一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但任何时候只有一条流出线起作用. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不 同的结果. （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. (6)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字 说明．
新知探究
【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海伦—秦九韶公式设计一
个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.
开始
开始框
输入a,b,c
输入框
p (a b c) / 2
S p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
处理框 输出框 结束框
新知探究
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
新知探究
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个算法判断n是否为质数！！！ 解：第一步：给定大于2的整数n
第二步: 令i 2
第三步: 用n除以i，得到余数r 第四步: 判断r 0是否成立，若是，则n不是质数，
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
人教A版高中数学必修三课件《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(2)》
高中数学课件
灿若寒星整理制作
教材研读
研读教材P12—P15： 1.算法的循环结构的两种形式及其特点； 2.借助P14－P15例6的两种算法的循 环结构，对比各自特点及其异同。
学法小结
3.循环结构
（1）直到型循环结构
直到型循环结构在执行一次循环体A之后，对
控制循环的条件进行判断，如果条件不成立，则返
k<4？
否
输出s
结束
k=k+1 s=2s-k
是
例2.(2013·重庆高 考)执行如图所示的程 序框图，如果输出s= 3，那么判断框内应填 入的条件是（ ）
A.k≤6？ B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9?
开始 k=2，s=1
s=s·logk(k+1)
k=k+1
是 否
输出s 结束
例3.(2013·山东高 考)执行如图所示的程 序框图，若输入的є的 值为0.25，则输出的n 的值为______。
回继续执行循环体A，执行
后，再判断条件是否成立，
循环体A
依次重复操作，直到判断 条件成立为止，此时不再 返回来执行循环体A，而
满足
否
条件？
是
是离开循环结构，继续执行下面的步骤。
（2）当型循环结构
在每次执行循环体A前，先对控制循环的条件进行
判断，当条件成立时执行循环体A，循环体A执行完毕
后，返回来再判断条件是否成立，
开始 输出є（є>0）
F0=1,F1=2,n=1
F1=F0+F1 F0=F1-F0 n=n+1
1
否F1 是输出n结束《考向标》P8–P9
如果条件仍然成立，那么再执行 循环体A，如果反复执行循环体 A，直到判断条件不成立时为止， 此时不再执行循环体A，而是离
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教材研读
研读教材P12—P15： 1.算法的循环结构的两种形式及其特点； 2.借助P14－P15例6的两种算法的循 环结构，对比各自特点及其异同。
学法小结
3.循环结构
（1）直到型循环结构
直到型循环结构在执行一次循环体A之后，对
控制循环的条件进行判断，如果条件不成立，则返
k<4？
否
输出s
结束
k=k+1 s=2s-k
是
例2.(2013·重庆高 考)执行如图所示的程 序框图，如果输出s= 3，那么判断框内应填 入的条件是（ ）
A.k≤6？ B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9?
开始 k=2，s=1
s=s·logk(k+1)
k=k+1
是 否
输出s 结束
例3.(2013·山东高 考)执行如图所示的程 序框图，若输入的є的 值为0.25，则输出的n 的值为______。
回继续执行循环体A，执行
后，再判断条件是否成立，
循环体A
依次重复操作，直到判断 条件成立为止，此时不再 返回来执行循环体A，而
满足
否
条件？
是
是离开循环结构，继续执行下面的步骤。
（2）当型循环结构
在每次执行循环体A前，先对控制循环的条件进行
判断，当条件成立时执行循环体A，循环体A执行完毕
后，返回来再判断条件是否成立，
开始 输出є（є>0）
F0=1,F1=2,n=1
F1=F0+F1 F0=F1-F0 n=n+1
1
否F1 是输出n结束《考向标》P8–P9
如果条件仍然成立，那么再执行 循环体A，如果反复执行循环体 A，直到判断条件不成立时为止， 此时不再执行循环体A，而是离
1.1.2-1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(一、二)
△= b2-4ac
△≥0？
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？
是
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
否
△= b2-4ac
△≥0？
开始 输入正整数n x=2n-1 y=x2+5 输出y
知识探究（三）：算法的条件结构
知识探究（三）：算法的条件结构
1.在某些问题的算法中，有些步骤只有在 一定条件下才会被执行，算法的流程因条 件是否成立而变化.在算法的程序框图中， 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序 框图可以表示为下面两种形式：
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
3.练习题
x ( x 0) 画出求函数y 的 函数值的程序框图. x ( x 0)
第二步，令i=2；
知识探究（一）：算法的程序框图
△≥0？
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？
是
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
否
△= b2-4ac
△≥0？
开始 输入正整数n x=2n-1 y=x2+5 输出y
知识探究（三）：算法的条件结构
知识探究（三）：算法的条件结构
1.在某些问题的算法中，有些步骤只有在 一定条件下才会被执行，算法的流程因条 件是否成立而变化.在算法的程序框图中， 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序 框图可以表示为下面两种形式：
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
3.练习题
x ( x 0) 画出求函数y 的 函数值的程序框图. x ( x 0)
第二步，令i=2；
知识探究（一）：算法的程序框图
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构2
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. „„ 第100步，4950+100=5050.
思考:用直到型循环结构，这个算 法的程序框图如何表示？用当型循 环呢？
解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则， 返回第二步.
解:y与x之间的函数关系为: (当0≤x≤7时) 1.2 x,
y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为:
(当0≤x≤7时) 1.2 x, y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
程序框图
开始
输入x
0<x≤7?
算法分析:
第一步:输入每月用水量 x; 第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水 费y.
练习： 教材20页习题B组1：
开始
输入a1,b1,c1,a2,b2,c2
a1b2-a2b1≠0?
否
是
x b2 c1 b1c2 a1b2 a2b1 a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
y
输出x,y
输“输入数据不合要求”
结束
练习： 教材20页习题B组2：
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 否 输出r
该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构
的程序框图如何？ 第一步：令 f ( x) x2 2 ，给定精确度d. 第二步：确定区间[a，b]， 满足f(a)·f(b)<0.
思考:用直到型循环结构，这个算 法的程序框图如何表示？用当型循 环呢？
解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则， 返回第二步.
解:y与x之间的函数关系为: (当0≤x≤7时) 1.2 x,
y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为:
(当0≤x≤7时) 1.2 x, y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
程序框图
开始
输入x
0<x≤7?
算法分析:
第一步:输入每月用水量 x; 第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水 费y.
练习： 教材20页习题B组1：
开始
输入a1,b1,c1,a2,b2,c2
a1b2-a2b1≠0?
否
是
x b2 c1 b1c2 a1b2 a2b1 a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
y
输出x,y
输“输入数据不合要求”
结束
练习： 教材20页习题B组2：
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 否 输出r
该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构
的程序框图如何？ 第一步：令 f ( x) x2 2 ，给定精确度d. 第二步：确定区间[a，b]， 满足f(a)·f(b)<0.
2014高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件(2)新人教A版必修3
开始
a 2, b 4, h 5
S 1 ( a b) h 2
输出
S
结束
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的 判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条 件结构就是处理这种过程的结构. 两种常见形式：
否 满足条件？ 是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤B
步骤A
特征：两个步骤A，B根 据条件选择一个执行
特征：根据条件选择 是否执行步骤A
例题剖析1
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法 的程序框图. 算法步骤: 第一步:输入3个正实数a,b,c; 第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若 是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
程序框图:
x 800 0. 8 x , f ( x) 0.9 x, 500 x 800 x, x 500
否 是
开始 输入x x≥800?
是
否 y=x
x≥500?
y=0.8x y=0.9x 输出y
结束
归纳小结
本节课学习的主要内容： 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的.这 是任何一个算法都离不开的基本结构。 (2)条件结构---算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.
温故知新
1.程序框图的定义:又称流程图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形. 2.基本程序框图及其功能； 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个 依次执行的处理步骤组成的. 这是任何一个算法都离不开 的基本结构 。
a 2, b 4, h 5
S 1 ( a b) h 2
输出
S
结束
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的 判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条 件结构就是处理这种过程的结构. 两种常见形式：
否 满足条件？ 是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤B
步骤A
特征：两个步骤A，B根 据条件选择一个执行
特征：根据条件选择 是否执行步骤A
例题剖析1
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法 的程序框图. 算法步骤: 第一步:输入3个正实数a,b,c; 第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若 是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
程序框图:
x 800 0. 8 x , f ( x) 0.9 x, 500 x 800 x, x 500
否 是
开始 输入x x≥800?
是
否 y=x
x≥500?
y=0.8x y=0.9x 输出y
结束
归纳小结
本节课学习的主要内容： 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的.这 是任何一个算法都离不开的基本结构。 (2)条件结构---算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.
温故知新
1.程序框图的定义:又称流程图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形. 2.基本程序框图及其功能； 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个 依次执行的处理步骤组成的. 这是任何一个算法都离不开 的基本结构 。
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算法分析：
第一步， 输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份， 则t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200. （3）控制条件：当“a>300”时终止循 环.
程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300？ 否
是 输出n
结束
（1）程序框图中必须有两个起止框， 穿插输入、输出框和处理框，一定有判 断框. （2）循环结构中包含条件结构，条件结 构中不含循环结构. （3）条件结构和循环结构的程序框图 各有两种形式，相互对立统一.
思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为： 在执行了一次循
循环体
满足条件？
否
是
环体后，对条件 进行判断，如果 条件不满足，就 继续执行循环体， 直到条件满足时 终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为： 在每次执行循 环体前，对条 循环体 件进行判断， 如果条件满足， 是 满足条件？ 就执行循环体， 否 否则终止循环. 这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？
开始 输入a，b，c
a+b>c ， b+c>a ， c+a>b 是否 同时成立？ 是
否
存在这样的三角形 结束
不存在这样的三角 形
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构，称为循环结构，反复执行的步 骤称为循环体，那么循环结构中一定包 含条件结构吗？
你如何理解这两种程序框图的共性 和个性？
思考2:判断“以任意给定的3个正实数为 三条边边长的三角形是否存在”的算法 步骤如何设计？ 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形. 思考3:你能画出这个算法的程序框图 吗？
知识探究（一）：算法的条件结构
思考1:在某些问题的算法中，有些步骤 只有在一定条件下才会被执行，算法的 流程因条件是否成立而变化.在算法的程 序框图中，由若干个在一定条件下才会 被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两 种形式：
满足条件？
否
满足条件？
否
是
步骤A
是
步骤B 步骤A
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S，结束算法；否则，返回第二 步.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S 结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
是
理论迁移 例1 设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 b p , q 算 2a 2a ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
程序框图：
开始 输入a，b，c △ = b2 - 4 a c △ ≥0 ？ 是
b p 2a
否
q
2a
是
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q 输出“方程没有 实数根”
输出x1=x2=p
输出x1，x2 结束
例2 某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长5%.设计一个程 序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份.
思考4:计算1+2+3+„+100的值可按如下过程 进行： 第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. „„ 第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算 结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步 表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1， 2，„，100，通过重复操作，上述问题的算 法如何设计？
作业：
P20习题1.1A组：2，3.
1.1.2
程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形称为程序框图，它使算 法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序 框有哪几种基本图形？它们表示的功能 分别如何？
终端框 输入、输出 （起止框） 框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.
第一步， 输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份， 则t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200. （3）控制条件：当“a>300”时终止循 环.
程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300？ 否
是 输出n
结束
（1）程序框图中必须有两个起止框， 穿插输入、输出框和处理框，一定有判 断框. （2）循环结构中包含条件结构，条件结 构中不含循环结构. （3）条件结构和循环结构的程序框图 各有两种形式，相互对立统一.
思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为： 在执行了一次循
循环体
满足条件？
否
是
环体后，对条件 进行判断，如果 条件不满足，就 继续执行循环体， 直到条件满足时 终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为： 在每次执行循 环体前，对条 循环体 件进行判断， 如果条件满足， 是 满足条件？ 就执行循环体， 否 否则终止循环. 这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？
开始 输入a，b，c
a+b>c ， b+c>a ， c+a>b 是否 同时成立？ 是
否
存在这样的三角形 结束
不存在这样的三角 形
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构，称为循环结构，反复执行的步 骤称为循环体，那么循环结构中一定包 含条件结构吗？
你如何理解这两种程序框图的共性 和个性？
思考2:判断“以任意给定的3个正实数为 三条边边长的三角形是否存在”的算法 步骤如何设计？ 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形. 思考3:你能画出这个算法的程序框图 吗？
知识探究（一）：算法的条件结构
思考1:在某些问题的算法中，有些步骤 只有在一定条件下才会被执行，算法的 流程因条件是否成立而变化.在算法的程 序框图中，由若干个在一定条件下才会 被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两 种形式：
满足条件？
否
满足条件？
否
是
步骤A
是
步骤B 步骤A
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S，结束算法；否则，返回第二 步.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S 结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
是
理论迁移 例1 设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 b p , q 算 2a 2a ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
程序框图：
开始 输入a，b，c △ = b2 - 4 a c △ ≥0 ？ 是
b p 2a
否
q
2a
是
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q 输出“方程没有 实数根”
输出x1=x2=p
输出x1，x2 结束
例2 某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长5%.设计一个程 序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份.
思考4:计算1+2+3+„+100的值可按如下过程 进行： 第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. „„ 第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算 结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步 表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1， 2，„，100，通过重复操作，上述问题的算 法如何设计？
作业：
P20习题1.1A组：2，3.
1.1.2
程序框图与算法 的基本逻辑结构 第二课时
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形称为程序框图，它使算 法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序 框有哪几种基本图形？它们表示的功能 分别如何？
终端框 输入、输出 （起止框） 框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.