八升九数学试卷

八年级升九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）( )1、若点A （3-m ，m 31-）在第三象限，则m 的取值范围是A ．31>m B ．3<m C ．3>m D ． 331<<m ( )2、关于x 的方程5-)1(x a -=x 8-x a )3(-的解为负数，则a 的取值范围A 、4-<aB 、5>aC 、5->aD 、5-<a( )3、如果等腰三角形一个底角是o30，那么顶角是A 、o60 B 、o150 C 、o120 D 、o75( )4、用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 A ． BC ． D不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )5、把A 、B 、C 、D 、( )6 在函数23-=x y ,x y -=21 ,231x y +=, 52xy =中，y 随x 的增加而增加的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个( )7、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是A 、B 、C 、D 、( )8、反比例函数1y x=的图象位于 A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限b ac a b c a b c a b c ab c 第4题图( )9、如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm ( )10、如图，P (x ，y )是反比例函数xy 3=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积A ． 不变B ．增大C ．减小D ．无法确定( )11、若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数的图像xy 2=上，则下列结论正确的是A ．321y y y >>B .312y y y >>C ．213y y y >>D ．123y y y >>( )12、 二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程k x x y ++-=22的一个解31=x ，另一个解=2xA 、1B 、-1C 、-2D 、0、二、填空题（每空2分，共20分）1、一次函数13+-=x y 的图象不经过第 象限.2、抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是________.3、小颖同学想用“描点法”画二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：x… 2-1-0 1 2 … y…112－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的=x _ ___． 4、（1）一组数据5 7 7 x 中位数与平均数相等，则x 的值为 。

D CBA 、B 、C 、D 、初二升初三数学测试题一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( )A 、3<x<4B 、x<4C 、x>3D 、无解 3、如果a>b ，那么下列各式中正确的是( ) A 、a 3<b 3-- B 、a b<33C 、a>b --D 、2a<2b -- 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若x =5，则x 应等于( ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、26、下列说法错误的是( )A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且2(a+b)(a-b)=c ，则( ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A 、中位数；B 、平均数；C 、众数；D 、加权平均数；9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )A 、8B 、9C 、10D 、1110、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。

清大“八升九”数学测试卷（满分120分，时间100分钟）一、填空题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1．若代数式35xx--有意义，则x的取值范围是______________2．若反比例函数y=3kx-在每个象限内y随x增大而增大，则k取值范围_______3．如果把xyx y+中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值___ ______4．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，个体是样本容量是 _______5．下列说法是随机事件的是_______①．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上②．任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页③．把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球④．在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是黄球.6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是 ____7．已知，则的值为_________8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为 _______9．如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y=的图象上，若S1﹣S2=2，则k值为 ______10．若实数a、b满足|a+2|，则=________．11．若a＜1，化简等于_ ___．12．若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为___ ___．13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件___时，四边形BEDF是正方形．14．若关于x的方程=+1无解，则a的值是__ __．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=的图象经过点E，G两点，则k的值为____．二、解答题：16 (10分)（1）=1﹣；（2）+=；17（6分）．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．18（6分）．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．19（8分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？20（8分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=6，求四边形ABCF的面积．21（6分）．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______．22（9分）．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是反比例函数y=图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．23（10分）．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．24．（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y 轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．清大“八升九”数学测试卷(含答案)一、填空题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1．若代数式35xx--有意义，则x的取值范围是_____x≥3且x≠5____________2．若反比例函数y=3kx-在每个象限内y随x增大而增大，则k取值范围___k＞3______3．如果把xyx y+中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值___扩大10倍______4．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，个体是每一名考生的数学成绩样本容量是 505．下列说法是随机事件的是__①__②_____①．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上②．任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页③．把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球④．在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是黄球.6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是 ______7．已知，则的值为8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为9．如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y=的图象上，若S1﹣S2=2，则k值为-210．若实数a、b满足|a+2|，则=___1___．11．若a＜1，化简等于__-a____．12．若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为___1___．13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件__∠ABC=90°_时，四边形BEDF是正方形．14．若关于x的方程=+1无解，则a的值是___a=2或a=1___．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D 是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=的图象经过点E，G两点，则k的值为__5____．二、解答题：16．（10分）（1）=1﹣；（2）+=；解：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；17（6分）．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．18（6分）．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．解：由图可知，a＜0，c＜0，b＞0，且|c|＜|b|，所以，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣|a+c|+﹣|﹣b|，=﹣a+a+c+b﹣c﹣b，=0．19（8分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？解：设规定的工期是x天，由题意得+=1，解得x=6，经检验x=6是原方程的解且符合题意．答：规定的工期是6天．20（8分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=6，求四边形ABCF的面积．（1）证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵D、E分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴DF⊥AC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：在Rt△ABC中，∠B=30°，∴AB=2AC，由勾股定理得：BC2=AB2-AC2=(2AC)2-AC2=3AC2=362∴BC=6∵D是AB边上的中点，∴S△ADC=S△BDC，∵菱形ADCF是轴对称图形，∴S△ADC=S△ACF，∴四边形ABCF的面积为1.5S△ABC=1.50.5AC BC=1.50.566=2721（6分）．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为____（0，-2）__．22（9分）．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是反比例函数y=图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．解：（1）把x=2代入y=3x中，得y=2×3=6，∴点A坐标为（2，6），∵点A在反比例函数y=的图象上，∴k=2×6=12，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣2，﹣6），∴B到OC的距离为6，∴S△ABC =2S△ACO=2××2×6=12，（3）∵S△ABC=12，∴S△OPC=12，设P点坐标为（x，），则P到OC的距离为||，∴×||×2=12，解得x=1或﹣1，∴P点坐标为（1，12）或（﹣1，﹣12）．23（10分）．如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A=60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB ﹣BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC ﹣CB ﹣BA 做匀速运动．（1）求BD 的长；（2）已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s 、10cm/s ．经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN 的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积；（3）设问题（2）中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s ，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD=48， ∵∠A=60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD=AB=48，即BD 的长是48cm ；（2）如图1，12秒后点P 走过的路程为8×12=96，则12秒后点P 到达点D ，即点M 与D 点重合，12秒后点Q 走过的路程为10×12=120，而BC +CD=96，所以点Q 到B 点的距离为120﹣96=24，则点Q 到达AB 的中点，即点N 为AB 的中点，∵△ABD 是等边三角形，而MN 为中线，∴MN ⊥AB ，∴△AMN 为直角三角形，∴S △AMN =S △ABD =××482=288（cm 2）； （3）∵△ABD 为等边三角形，∴∠ABD=60°，经过3秒后，点P 运动的路程为24cm 、点Q 运动的路程为3acm ，∵点P 从点M 开始运动，即DE=24cm ，∴点E 为DB 的中点，即BE=DE=24cm ，当点Q 运动到F 点，且点F 在NB 上，如图1，则NF=3a ，∴BF=BN ﹣NF=24﹣3a ，∵△BEF 为直角三角形，而∠FBE=60°，∴∠EFB=90°（∠FEB 不能为90°，否则点F 在点A 的位置），∴∠FEB=30°，∴BF=BE ，∴24﹣3a=×24，∴a=4；当点Q运动到F点，且点F在BC上，如图2，则NF=3a，∴BF=BN﹣NF=3a﹣24，∵△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，则∠FEB=30°，∴BF=BE，∴3a﹣24=×24，∴a=12；若∠EFB=90°，即FB⊥BD，而DE=BE，∴点F在BD的垂直平分线上，∴此时点F在点C处，∴3a=24+48，∴a=24，综上所述，若△BEF为直角三角形，a的值为4或12或24．28．（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y 轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．解：（1）∵+（a+b+3）2=0，且≥0，（a+b+3）2≥0，∴，解得：，∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E为AD中点，∴x D=1，设D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t﹣2），∴t=2t﹣4，∴t=4，∴k=4；（2）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y=，∵点P在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x，），①当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；如图2所示；若ABQP为平行四边形，则=，解得x=﹣1，此时P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；②如图3所示；当AB为对角线时：AP=BQ，且AP∥BQ；∴=，解得x=﹣1，∴P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；故P1（1，4），Q1（0，6）；P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN中，∵，∴△BFN≌△BHN，∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，四边形ATNH中，∠ATN+∠NTF=180°，而∠NTF=∠NFT=∠AHN，所以，∠ATN+∠AHN=180°，所以，四边形ATNH内角和为360°，所以∠TNH=360°﹣180°﹣90°=90°．∴MN=HT，∴=．。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.12. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 33. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 1B. y = √(x - 1)C. y = x² - 4D. y = 1/x5. 若a² = b²，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a² = b²6. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 等腰直角三角形7. 若 a、b、c 成等差数列，则下列等式中正确的是（）A. a + b + c = 0B. ab + bc + ca = 0C. a² + b² + c² = 0D. a³ + b³ + c³ = 08. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²9. 若x² + y² = 1，则点（x，y）所在的图形是（）A. 线段B. 圆C. 直线D. 双曲线10. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √(x - 1)D. y = 1/x二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a² = 9，则 a = _______。

#### 一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，不是一元一次方程的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. x^2 - 4 = 0D. 4x = 122. 若a、b是方程x^2 - (a + b)x + ab = 0的两个根，则a + b的值是：A. 0B. aC. bD. a + b3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度可能是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^3#### 二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = 3，则a^2 + b^2的值是______。

7. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是______。

8. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的面积是______。

9. 若一个数的3倍与它的4倍的和是48，则这个数是______。

10. 若sin A = 1/2，则角A的度数是______。

#### 三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

12. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC的中线，求证：BD = DC。

13. 已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴的交点坐标。

#### 答案：一、选择题1. C2. D3. B4. A5. B二、填空题6. 137. 58. 249. 1210. 30°三、解答题11. 解：2x - 5 = 3x + 1移项得：2x - 3x = 1 + 5合并同类项得：-x = 6系数化为1得：x = -612. 证明：在等腰三角形ABC中，AB = AC，因为AD是BC的中线，所以BD = DC，所以三角形ABC是等腰三角形。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = x² - 1C. y = log₂xD. y = √(2 - x)4. 若m² + 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 无解5. 下列图形中，属于相似图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形6. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 18cm7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 = 5C. 2x + 3 = -5D. 2x - 3 = -58. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a + b > 0D. 若a > b，则a - b < 09. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = 2x - 3D. y = -2x - 310. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -3二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 若a² + b² = 1，则ab的最大值为______。

13. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是______。

九年级数学试卷一、选择题：（30分）1．点P(–2，3)关于X 轴的对称点是 （ ） A ．(–2，3) B ．(2，3) C ．(2，-3) D ．(–2，-3)2、如图，一辆汽车由A 点出发向前行驶100米到B 处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到C 处，再向左转45度，按这样的行驶方法， 回到A 点总共行驶了 （ ） （A ） 600米 （B ） 700米 （C ）800米 （D ） 900米． 3.下列为轴对称图形的是（）4.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是 （ ） A ．4米 B．8米 C ． 16米 D ．20米5. ．下列函数不属于二次函数的是 （ ）A ．y=（x-1）（x+2）B ．y= （x+1）2C ．y=1- x 2D ．y=2（x+3）2-2x 26. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．李老师行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是 （ ）7．如果04)2(3)2(2=-+++y x y x ，那么y x 2+的值为 （ ） A 、1 B 、－4 C 、1 或－4 D 、－1或38．在5×5方格纸中将图①中的图形平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格，再向左移动1格 （ ） B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格 9．如图所示，① AC 平分∠BAD ， ② AB = AD ， ③ AB ⊥BC ，AD ⊥DC. 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ①②⇒ ③，①③ ⇒ ②，②③ ⇒ ①． 其中正确的命题的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．下列运算正确的是 （ ） A ．a 2•a 3=a 6 B ．（a 2）4=a 6 C ．a 4÷a=a 3 D ．（x+y ）2=x 2+y 2二、填空题：（每个空3分，共18分） 11一凡测得菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A 为45°，那么这个菱形的面积为 cm 2。

八年级升九年级考试试题第一部分数学一、选择题(每小题3分,共15分)1.(2013·鞍山中考)要使式子有意义,则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤22.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.下列计算正确的是( )A.×=4B.+=C.÷=2D.=-154.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )x[来源:Zx-2 0 1y 3[p 0A.1B.-1C.3D.-35.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600人数(人) 1 3 4 2A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元二、填空题(每小题3分,共15分)1.计算:-= .2.(2013·恩施州中考)函数y=的自变量x的取值范围是.3.a,b,c是△ABC的三边长,满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状为.4.(2013·十堰中考)某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为.分数 5 4 3 2 1人数 3 1 2 2 25.(2013·资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.三、解答题(共20分)1.(10分)计算:(1)9+7-5+2.2.(10分)(2013·荆门中考)化简求值:÷·,其中a=-2第二部分英语一、单项选择（每小题3分，共15分）( ) 1. I think is impossible for him to get much money in a short time.A. thisB. thatC. itD. he ( ) 2. I that I can be a successful woman in the future.A. wishB. hopeC. wantD. think( ) 3. You’d better speak English. It doesn’t that you may make mistakes.A. worksB. matterC. affectD. perform( ) 4. The girl with her parents, when the earthquake hit the city.A. is asleepB. was asleepC. are asleepD. were asleep( ) 5. —We are going to have a party tonight. —Really? !A. Have a good timeB. Good byeC. I am happyD. It’s nice of you二、完形填空（每小题3分，共30分）It was ten o’clock at night. And the last bus just stopped at the gate of a park. An old woman got out, and the conductor was just going to ring the bell for the 1 to start the bus again when he saw a small boy 2 at the bus stop.“What’s the matter?”the bus conductor said to the boy.“My mother has given me ten pence to go home by bus after I finished playing football in the park with my friends,”the small boy answered.“But I’ve 3 it, so now I have to walk all the way home.”“That’s all right,”said the conductor.“Come on, we’ll 4 you home.”The small boy thanked him, 5 the bus and sat down near the door.The conductor rang the bell, then the bus started.“How 6 are you going?”asked the conductor. The boy told him the name of the place where he lived. It was about two miles away, and the 7 would have cost three pence if the boy had had the money to pay for it.The conductor went to give some other people their tickets, and when he came back a few minutes 8 , he saw that the boy was crying again.“And what’s the matter 9 you now?”the conductor asked.“You are on your way home, aren’t you?”“Yes, I am,”answered the boy.“But what about my change(找零)? You haven’t given that to me yet. You should give me 10 pence.”( ) 1. A. boy B. conductor C. driver D. old woman( ) 2. A. cry B. cried C. crying D. to cry( ) 3. A. dropped B. forgot C. lost D.left( ) 4. A. bring B. take C. carry D. show( ) 5. A. got off B. got up C. got on D. got in( ) 6. A. long B. far C. soon D. often( ) 7. A. ticket B. seat C. bus D. chair( ) 8. A. before B. after C. earlier D. later( ) 9. A. about B. of C. from D. with( )10.A. seven B. ten C. three D. no三、阅读理解（每小题3分，共15分）AIn 1816, there were no schools for the deaf in American. Several people started a few schools, but in the end all of the schools were closed. There were too many problems. The first people to succeed were Laurent Clerc and Thomas Hopkins Gallaudet. They opened their school in 1817, and the school wasn’t closed. At that time it was the only school for the deaf children in American!Clerc and Gallaudet did not know what would happen after they opened their school. They worked very hard. The school grew, and many more students enrolled. These new students were from all over the country. People thought the school would be big enough for all of the deaf children in American. The school is still open today, but the name was changed. Today it is called the American School for the deaf. It is in West Harford, Connecticut.After Clerc and Gallaudet established(成立) their school, many other schools for the deaf were opened. Before Gallaudet’s death in 1851, 15 other schools for deaf children were built! Many of the teachers at those 15 schools used Gallaudet’s teaching methods. Many had even studied with Gallaudet and were deaf themselves! ( ) 1. Laurent Clerc and Thomas Hopkins Gallaudet were the first people who .A. wanted to build a school for the deaf in the USAB. succeeded in opening their school for the deaf children in AmericanC. Succeeded in opening their school for the deaf all over the worldD. Succeeded in making the deaf speak as ordinary people( ) 2. The underlined word “enroll”in the passage means “”in Chinese.A. 入学B. 辍学C.招工D.工作( ) 3. Which of the following is TRUE about Clerc and Gallaudet’s school?A. Its students were from all over the USA.B. Its students were from all over the world. ArrayC. All the deaf children in American were their students.D. Its students were only from Connecticut, the USA.( ) 4. What was the name of the school when it was opened in 1817?A. The American School for the deaf.B. The Connecticut School for the deaf.C. The West Harford School for the deaf.D. The passage doesn’t tell us.( ) 5. When Gallaudet died in 1851, there were schools for deaf children in the USA.A. twoB. fifteenC.sixteenD.fourteen四、书面表达（共15分）一个美国的中学生代表团将到你校交流学习并与你校学生座谈。

八升九数学测试试卷时间：120分钟 总分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.12 B.3.0 C.a3D.72．▱ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．140° 3．下列计算正确的是( )A ．633532a a a =+ B.523)(a a =C.m m m m 62)3(22--=-- D.49)23)(23(2-=+---a a a 4．已知关于x 、y 的方程64122=+++--n m n m y x是二元一次方程，则m 、n 的值为( )A ．M=-1,n=1B ．M=1,n=-1C ．34,31-==n mD ．34,31=-=n m5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )A.3，4，5 B ．0.3，0.4，0.5 C ．5,4,3 D ．30，40，50 6．函数y ＝-x+2的图象不 经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象 限D ．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角 8．一组数据：2，5，7，2，3，3，6。

下列结论错误的是( )A ．众数是2B ．中位数是3C ．平均数是4D ．极差是5 9．如果函数y ＝3x ＋m 的图像一定经过第二象限，那么m 的取值范围是( ) A ．m>0 B ．m ≥0 C ．m<0 D ．m ≤010．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列 结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式2-x 有意义，则x 的取值范围是 ．12．将正比例函数y ＝－2x-1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是 ． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________ ,不等式-2x+b>x-a 的解集为： 。

清大“八升九”数学测试卷（满分120分，时间100分钟）一、填空题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1．若代数式35xx--有意义，则x的取值范围是______________2．若反比例函数y=3kx-在每个象限内y随x增大而增大，则k取值范围_______3．如果把xyx y+中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值___ ______4．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，个体是样本容量是 _______5．下列说法是随机事件的是_______①．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上②．任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页③．把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球④．在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是黄球.6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是 ____7．已知，则的值为_________8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为 _______9．如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y=的图象上，若S1﹣S2=2，则k值为 ______10．若实数a、b满足|a+2|，则=________．11．若a＜1，化简等于_ ___．12．若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为___ ___．13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件___时，四边形BEDF是正方形．14．若关于x的方程=+1无解，则a的值是__ __．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=的图象经过点E，G两点，则k的值为____．二、解答题：16 (10分)（1）=1﹣；（2）+=；17（6分）．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．18（6分）．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．19（8分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？20（8分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=6，求四边形ABCF的面积．21（6分）．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______．22（9分）．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是反比例函数y=图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．23（10分）．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．24．（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y 轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．清大“八升九”数学测试卷(含答案)一、填空题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1．若代数式35xx--有意义，则x的取值范围是_____x≥3且x≠5____________2．若反比例函数y=3kx-在每个象限内y随x增大而增大，则k取值范围___k＞3______3．如果把xyx y+中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值___扩大10倍______4．今年某初中有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，个体是每一名考生的数学成绩样本容量是 505．下列说法是随机事件的是__①__②_____①．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上②．任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页③．把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球④．在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是黄球.6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是 ______7．已知，则的值为8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为9．如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为S1、S2的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数y=的图象上，若S1﹣S2=2，则k值为-210．若实数a、b满足|a+2|，则=___1___．11．若a＜1，化简等于__-a____．12．若的小数部分为m，则代数式m（m+4）的值为___1___．13．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，当△ABC满足条件__∠ABC=90°_时，四边形BEDF是正方形．14．若关于x的方程=+1无解，则a的值是___a=2或a=1___．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D 是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=的图象经过点E，G两点，则k的值为__5____．二、解答题：16．（10分）（1）=1﹣；（2）+=；解：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；17（6分）．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．18（6分）．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．解：由图可知，a＜0，c＜0，b＞0，且|c|＜|b|，所以，a+c＜0，c﹣b＜0，﹣|a+c|+﹣|﹣b|，=﹣a+a+c+b﹣c﹣b，=0．19（8分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？解：设规定的工期是x天，由题意得+=1，解得x=6，经检验x=6是原方程的解且符合题意．答：规定的工期是6天．20（8分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=6，求四边形ABCF的面积．（1）证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵D、E分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴DF⊥AC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：在Rt△ABC中，∠B=30°，∴AB=2AC，由勾股定理得：BC2=AB2-AC2=(2AC)2-AC2=3AC2=362∴BC=6∵D是AB边上的中点，∴S△ADC=S△BDC，∵菱形ADCF是轴对称图形，∴S△ADC=S△ACF，∴四边形ABCF的面积为1.5S△ABC=1.50.5AC BC=1.50.566=2721（6分）．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为____（0，-2）__．22（9分）．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是反比例函数y=图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．解：（1）把x=2代入y=3x中，得y=2×3=6，∴点A坐标为（2，6），∵点A在反比例函数y=的图象上，∴k=2×6=12，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵AC⊥OC，∴OC=2，∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣2，﹣6），∴B到OC的距离为6，∴S△ABC =2S△ACO=2××2×6=12，（3）∵S△ABC=12，∴S△OPC=12，设P点坐标为（x，），则P到OC的距离为||，∴×||×2=12，解得x=1或﹣1，∴P点坐标为（1，12）或（﹣1，﹣12）．23（10分）．如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s 、10cm/s ．经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN 的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积；（3）设问题（2）中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s ，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=48，∵∠A=60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD=AB=48，即BD 的长是48cm ；（2）如图1，12秒后点P 走过的路程为8×12=96，则12秒后点P 到达点D ，即点M 与D 点重合，12秒后点Q 走过的路程为10×12=120，而BC +CD=96，所以点Q 到B 点的距离为120﹣96=24，则点Q 到达AB 的中点，即点N 为AB 的中点，∵△ABD 是等边三角形，而MN 为中线，∴MN ⊥AB ，∴△AMN 为直角三角形，∴S △AMN =S △ABD =××482=288（cm 2）； （3）∵△ABD 为等边三角形，∴∠ABD=60°，经过3秒后，点P 运动的路程为24cm 、点Q 运动的路程为3acm ，∵点P 从点M 开始运动，即DE=24cm ，∴点E 为DB 的中点，即BE=DE=24cm ，当点Q 运动到F 点，且点F 在NB 上，如图1，则NF=3a ，∴BF=BN ﹣NF=24﹣3a ，∵△BEF 为直角三角形，而∠FBE=60°，∴∠EFB=90°（∠FEB 不能为90°，否则点F 在点A 的位置），∴∠FEB=30°，∴BF=BE ，∴24﹣3a=×24，∴a=4；当点Q 运动到F 点，且点F 在BC 上，如图2，则NF=3a ，∴BF=BN ﹣NF=3a ﹣24，∵△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，则∠FEB=30°，∴BF=BE，∴3a﹣24=×24，∴a=12；若∠EFB=90°，即FB⊥BD，而DE=BE，∴点F在BD的垂直平分线上，∴此时点F在点C处，∴3a=24+48，∴a=24，综上所述，若△BEF为直角三角形，a的值为4或12或24．28．（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，▱ABCD的边AD与y 轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．解：（1）∵+（a+b+3）2=0，且≥0，（a+b+3）2≥0，∴，解得：，∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E为AD中点，∴x D=1，设D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t﹣2），∴t=2t﹣4，∴t=4，∴k=4；（2）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y=，∵点P在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x，），①当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；如图2所示；若ABQP为平行四边形，则=，解得x=﹣1，此时P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；②如图3所示；当AB为对角线时：AP=BQ，且AP∥BQ；∴=，解得x=﹣1，∴P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；故P1（1，4），Q1（0，6）；P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN中，∵，∴△BFN≌△BHN，∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，四边形ATNH中，∠ATN+∠NTF=180°，而∠NTF=∠NFT=∠AHN，所以，∠ATN+∠AHN=180°，所以，四边形ATNH内角和为360°，所以∠TNH=360°﹣180°﹣90°=90°．∴MN=HT，∴=．。

八年级升九年级数学试卷1、一组数据的方差是，()()()()22222123101444410s x x x x ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦，则这组数据共有 个，平均数是 。

2、如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 上的一点，连接DE 交AC 于点O ，连接BO ，且∠AED=50°，则∠CBO ＝ 度．(第2题) (第3题) (第5题)3、在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作BAC ，只有一个公共点的6、已知方程230x x m -+=的两根为1x 、2x ，2x 是1x 的2倍，则m ＝ 。

7、一次函数y kx b =+的图像过点(m,1)和(1,m)两点，且m>1,则k= ,b 的取值范围是 ．8、箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放加，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 ．二、选择题：9． 当实数x 41y x =+中y 的取值范围是（ ）.(A) 7y ≥- （B ）9y ≥ （C ）9y > （D ）9y ≤10、解下面方程：（1） ;（2） ;（3） ，较适当的方法分别为（ ）（A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法11、下列命题中的真命题是 （ ）A 、全等的两个图形是中心对称图形。

B 、关于中心对称的两个图形全等。

C 、中心对称图形都是轴对称图形。

D 、轴对称图形都是中心对称图形。

12．如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）A ．4B ．6C ．7D ．813．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°14．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A ．26mB ．26m πC ．212mD ．212m π15、一只小狗在如图25—A —1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 、152 16. 函数y kx b =+与y k x kb =≠()0的图象可能是（ ）A B C D17．下列命题中，真命题是 （ ）A 、有两边相等的平行四边形是菱形B 、有一个角是直角的四边形是矩形C 、四个角相等的菱形是正方形D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18．如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，将梯形对折，使点D 、C 分别落在AB 上的点D '、C '，折痕为EF ，若CD =3cm ，EF =4cm ，则D A '+C B '为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm三、解答题：19、解下列一元二次方程：(1) 2410x x -+= (2) ()()()()3131125x x x x -+=-+12题 13题 15题 18题20、已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根．(1)求k 的取值范围．(2)若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．21、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点。

八升九入学测试题（数学）总分：100分 时间：40分钟 姓名：_________一、单项选择题（总分30分，每题5分） 1、若点P(m ，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m 、n 的值分别是( )A.-3,2B.3，-2C.-3，-2D.3,22、若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线3、已知xy ＜0，化简二次根式x 2x y -的正确结果为（ ） A.y B.y - C.-y D.-y -4、解方程12+x +x -15=12-x m 会产生增根，则m 等于（ ） A.-10或-3 B.-10 C. -3 或 -4 D.-10或-45、有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）A ．311 B ．1 C ． D ．6、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（总分30分，每题6分）1、若不等式（ｍ-2）x>2的解集是x<22-m ，则m 的取值范围是. 2、分解因式： (x 2+x+1)(x 2+x+2)-12=。

3、已知a 、b 为一等腰三角形的两边长，且满足等式632-a +a -23=b-4,则此等腰三角形的周长是．4、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为。

5、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF 。

给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。

其中正确的结论是。

（填序号）三、解答题（总分40分，1题18分，2题22分）1、如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 平分线于点F ．（1）试说明EO=FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）当点O 运动到何处，且△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．2、如图，直线y=k 1x+b 与反比例函数y=x k 2的图象交于A （1，6），B （a ，3）两点．(1）求k 1、k 2的值；（2）结合图形，直接写出k 1x+b xk 2 ＞0时，x 的取值范围； （3）连接AO 、BO ，求△ABO 的面积；（4）如图2，梯形OBCE 中，BC ∥OE ，过点C 作CE ⊥X 轴于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCE 的面积为9时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，不是二次方程的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 - 4 = 0D. 2x^2 + 3x - 1 = 02. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 - 3x + 4 = 0C. x^2 + 2x - 3 = 0D. 2x^2 + 3x - 1 = 03. 下列选项中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 4 = 0C. 2x^2 + 3x - 1 = 0D. 5x - 7 = 04. 下列选项中，不是方程的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 4 = 0C. 2x^2 + 3x - 1 = 0D. 5x - 7 = 05. 下列选项中，不是一元一次方程的解集是（）A. x = 2C. x = -1D. x = 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为：x1 = __，x2 = __。

7. 一元一次方程2x - 5 = 0的解为：x = __。

8. 若a > 0，则不等式ax > 0的解集为：x > __。

9. 若a < 0，则不等式ax > 0的解集为：x < __。

10. 若a > 0，则不等式ax < 0的解集为：x < __。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x^2 - 5x + 2 = 0；（2）3x^2 - 2x - 1 = 0。

12. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求：（1）该方程的解；（2）该方程的判别式。

13. （10分）已知一元一次方程2x - 5 = 0，求：（1）该方程的解；（2）该方程的系数。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，计划每天生产50个，实际每天生产60个。

佳博数学考试★本考卷适用于八年级升九年级★ 总分:100分 考试时间：100分钟姓名：________ 班级：________ 得分:请把选择题答案写在下列表格中： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一． 选择：（3×10=30分）1. 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲 的年龄是（ ）A.15岁 B ．16岁 C ．17岁 D ．18岁2．已知y x y x b a3843++-与73b a 是同类项，则( )A ．1,2==y xB ．2,1==y xC ．2,1-=-=y xD ．1,2=-=y x 3．已知a +b =-3,ab =2,则(a -b )2的值是（ ）． A ．1 B ．4 C ．16 D ．9 4．把-6(x -y )3-3y (y -x )3分解因式，结果为（ ） A .-3(x -y )3(2+y ) B .-(x -y )3(6-3y ) C.3(x -y )3(2+y ) D .3(x -y )3(y -2) 5．（-11）2的算术平方根是（ ）A ．121 B.11 C.11和-11 D.没有平方根6．已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则它的三条边之比为（ ）A.1∶1∶2B.1∶3∶2C.1∶2∶3D.1∶4∶17．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 8．关于x 的方程(k -1)x 2+x -5=0是一元二次方程，则k 的取值范围（ ） A .k =1 B.k =-1 C. k ≠1 D.k ≠-1 9．下列各组数中，正确的是（ ）A ．164=±B ．164±=C ．2(4)4-=- D ．2(4)4±-=±10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB ∥DE ，则⊿DEC 的周长是（ ）A ．3B ．9C ．15D ．19二．填空题:(3×5=15分)1．已知12x -32y =1，写出用含x 的代数式表示y 的式子：__________________．2．若（2x -3y +5）2+│x -y +2│=0，则x =________，y =_______． 3．在⊿ABC 中，AB ＝8cm ，BC ＝15cm ，要使∠B ＝90°，则AC 的长必为______cm. 4．若2是关于x 的方程3x 2-bx -8=0的一个根，则b 的值为______________。

初二升初三数学测试卷.d o c(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--初 二 升 初 三 数 学 入 学 测 试 卷 测试时间： 姓名： 成绩：1、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a <2、将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）A 、扩大2倍B 、缩小2倍C 、保持不变D 、无法确定3、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（ ）A ．360036001.8x x = B ．36003600201.8x x -= C ．36003600201.8x x -= D ．36003600201.8x x+= 4、下列命题，正确的是( )A.如果｜a ｜=｜b ｜，那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.平行四边形不是中心对称图形5、在体育课上，八年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的 (A)方差 (B)平均数 (C)频率分布 (D)众数6 、如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．4（6题图）DBAyxOC （8题图）7、已知x+y=1,则222121y xy x ++＝ ;8．如图所示，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，则B 3坐标为________，B n 坐标为________， 9、已知线段a,b,d,c 成比例线段，a=3cm,b=2cm,c=6cm 则d= cm 。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√2D. -π3. 若x=2，则x²-3x+2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=2D. k=1，b=15. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度为（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²（a，b，c为任意实数）B. (a+b)²=a²+2ab+b²（a，b为任意实数）C. (a-b)²=a²-2ab+b²（a，b为任意实数）D. (a+b)²=a²-b²（a，b为任意实数）7. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则其解为（）A. x=2，x=3B. x=1，x=6C. x=2，x=4D. x=3，x=58. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 正方形D. 长方形9. 已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，则对角线BD的长度为（）A. 10B. 12C. 14D. 1610. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x²+1D. y=x³+1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x=3，则x²-4x+3的值为________。

12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是________。