揭阳市2016届高中三年级学业水平考试(理综)

2015－2016学年度高三两校第1次联考理科综合试题 命题者：揭阳一中理科综合备课组 校对者：揭阳一中理科综合备课组 可能用到的相对原子质量：H1 C-12 B-11 N-14 O-16 Na-23 Cl -35.5 Cu-64 一、选择题:本题共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞组成、结构和功能的叙述中，错误的是 A．结核杆菌属于胞内寄生菌，其蛋白质在宿主细胞的核糖体上合成 B．没有核膜的细胞在积累无机盐离子时，消耗的能量不是由线粒体提供的 C．ATP和ADP都是高能磷酸化合物，都能在叶绿体和线粒体中形成 D．细胞膜和染色体的组成元素都有C、H、、N、P，但染色体不属于生物膜系统 2．如图是一个家族的某种遗传病的系谱图，请判断下列相关说法中错误的是 A．家系中患者都是男性，但是该遗传病一定不是伴Y遗传 B．分析系谱图，能够确定的是该病一定是隐性遗传病 C．若Ⅱ－6不携带该病的致病基因，则该病一定为伴X隐性 遗传病 D．若该病是常染色体遗传病，则Ⅲ－7和Ⅲ－8婚后所生男孩的患病概率是1/4 3．下列对有关实验的叙述，正确的是 A．观察DNA和RNA在细胞中分布实验时，低倍镜观察应选择染色均匀、色泽深的区域，移至视野中央，将物像调节清晰 B．鉴定组织中脂肪的颜色反应实验中，必须使用显微镜 C．探究温度对淀粉酶活性的影响，不可用斐林试剂对产物进行检测 D．调查某遗传病的发病率时，一般应选用发病率较低的多基因遗传病 4．有一种胰岛素依赖型糖尿病是由于患者体内某种T细胞过度激活为效应T细胞后，选择性地与胰岛B细胞密切接触，导致胰岛B细胞死亡而发病。

下列叙述正确的是： A．患者血液中胰岛素水平高于正常生理水平 B．促进T细胞增殖的免疫增强剂可用于治疗该病 C．效应T细胞将抗原传递给胰岛B细胞致其死亡 D．这种胰岛素依赖型糖尿病属于自身免疫病 5．下列生命系统的活动中，不是单向进行的是 A．植物细胞发生质壁分离过程中，水分子的运动 B．蛋白质合成过程中，核糖体在mRNA上的移动 C．食物链和食物网中，能量的传递和物质的流动 D．两个神经元之间，兴奋的传递 6．下列关于植物激素的叙述，正确的是 A．细胞分裂素可直接参与代谢促进植株细胞分裂B．脱落酸能够延缓叶片的衰老和促进果实脱落 C．乙烯的主要作用是促进果实的发育D．赤霉素可用于改良生产啤酒的传统方法 7．化学与材料、生活和环境密切相关。

绝密★启用前揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)本试卷共4页，21小题，总分值150分．考试历时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.答案第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。

4.考试终止后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.已知集合{}{}2=1,2,1,0,1,2M x x N >=--，那么MN =（A ） {}0 （B ） {}2 （C ）{}2,1,1,2-- （D ）{}2,2- 2.复数112i i i -+的实部与虚部的和为 （A ）12- （B ） 1 （C ）12 （D ）323.在等差数列{}n a 中，已知35710132,9a a a a a +=++=，那么此数列的公差为 （A ）13 （B ）3 （C ）12 （D ）164.若是双曲线通过点p ，且它的一条渐近线方程为y x =，那么该双曲线的方程式（A ）22312y x -= （B ） 22122x y -= （C ）22136x y -= （D ）22122y x -= 5.利用运算机在区间（0,1）上产生随机数a,那么不等式ln(31)0a -<成立的概率是 （A ）13 （B ）23 （C ）12 （D ）146.设,a b 是两个非零向量，那么“222()a b a b +=+”是 “a b ⊥”的 （A ）充分没必要要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又没必要要条件 7.已知奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且()3f m =， 则(4)f m -的值为（A ）3 （B ）0 （C ）-3 （D ）138.函数24()cos cos f x x x =-的最大值和最小正周期别离为（A ）1,4π （B ）1,42π （C ）1,2π （D ）1,22π 9.某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每一年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值转变的算法流程图，那么当n=4时， 最后输出的S 的值为 （A ） （B ） （C ） （D ）10.如图2，网格纸上小正方形是边长为1，粗线画出的是一正方 体被截去一部份后所得几何体的三视图，那么该几何体的表面积为 （A ）54 （B ）162 （C ）543+ （D ）162183+11.已知直线0x y a -+=与圆心为C 的圆2223370x y x ++-+=相交于A ，B 两点，且4AC BC ⋅=，那么实数a 的值为（A 3或3（B 3或33 （C 3或53 （D ）335312.假设函数32()21f x x ax =-++存在唯一的零点，那么实数a 的取值范围为 （A ）[0,)+∞ （B ）[0,3] （C ）(3,0]- （D ）(3,)-+∞第Ⅱ卷本卷包括必答题和选考题两部份，第13题～第21题为必答题，每一个试题考生都必需作答，第22题～第24题为选考题，考生依照要求作答。

揭阳市2015—2016学年度高中三年级学业水平考试理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．本次考试选择题用答题卡作答，非选择题用答题卷作答。

答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷上。

用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名和考生号，用2B型铅笔把答题卡上考生号、科目对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27Si 28 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷一．选择题：本题共有13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞的分子组成和基本结构的阐述，正确的是A．含有C、H、O、N元素的有机物属于生物大分子B．线粒体、核糖体、染色体、叶绿体等结构中都含有DNAC．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜更新的速度越快D．动物激素是基因表达的直接产物，可调节生命活动2．研究发现，线粒体促凋亡蛋白Smac是细胞中一个促进细胞凋亡的关键蛋白，正常细胞中Smac 存在于线粒体中，当线粒体收到释放这种蛋白质的信号时，就会将它释放到线粒体外，然后Smac 与凋亡抑制蛋白（IAPs）反应，促进细胞凋亡。

下列有关叙述正确的是A．细胞凋亡时具有水分减少、代谢减慢、所有酶的活性下降等特征B．Smac从线粒体释放时不需消耗能量C．癌细胞的无限增殖，可能与细胞内IAPs基因过度表达和Smac从线粒体中释放受阻有关D．Smac与IAPs在细胞凋亡中的作用相同3．下列关于生物体生命活动调节的叙述，正确的是：A．在苹果成熟的过程中，果实内乙烯量比生长素量的比值会下降B．寒冷时，体内甲状腺激素分泌增加，促甲状腺激素也随之增加C．体液免疫中的抗体可以抑制病原体的繁殖，也可抑制其对人体细胞的黏附D．当人吃过咸食物后, 大脑皮层渗透压调节中枢兴奋，产生渴觉，引起喝水行为4．DNA分子经过诱变，某位点上的一个正常碱基（设为X）变成了尿嘧啶，该DNA连续复制两次，得到的4个DNA分子相应位点上的碱基对分别为U—A、A—T、G—C、C—G，可推测“X”可能是A．胸腺嘧啶B．胞嘧啶C．腺嘌呤D．胸腺嘧啶或腺嘌呤5．研究表明，青少年型糖尿病是由免疫系统错误地破坏胰岛B细胞而导致。

揭阳市高中三年级学业水平考试理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．本次考试选择题用答题卡作答，非选择题用答题卷作答。

答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷上。

用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名和考生号，用2B型铅笔把答题卡上考生号、科目对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27Si 28 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．关于ATP的叙述错误．．的是A．酶的合成需要消耗ATPB．ATP的水解需要酶参与C．酶促反应都要消耗ATPD．核糖可作为合成ATP和RNA的原料2．下列有关线粒体和叶绿体的叙述，错误．．的是A．叶绿体内的基粒和类囊体扩展了受光面积B．蓝藻和水绵细胞相同之处是均在叶绿体中进行光合作用C．线粒体内膜向内折叠形成嵴，增大了酶的附着面积D．好氧细菌没有线粒体也能进行有氧呼吸3．甲病和乙病均为单基因遗传病，某家族遗传家系图如下，其中Ⅱ4不携带甲病的致病基因。

下列叙述正确的是A．Ⅲ7的甲病致病基因自Ⅰ1B．甲病为常染色体显性遗传病，会在一个家系的几代人中连续出现C．乙病为伴染色体隐性遗传病，男性的发病率高于女性D．若Ⅲ2与Ⅲ7结婚，生一个患乙病男孩的几率为1/64．我国南方构建了稻田养鱼、养鸭等现代农业生态系统，实现了经济效益和生态效益的双丰收。

揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.答案第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»2.复数«Skip Record If...»的实部与虚部的和为（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»3.在等差数列«Skip Record If...»中，已知«Skip Record If...»，则此数列的公差为（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»4.如果双曲线经过点«Skip Record If...»，且它的一条渐近线方程为«Skip Record If...»，那么该双曲线的方程式（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»5.利用计算机在区间（0,1）上产生随机数a,则不等式«Skip Record If...»成立的概率是（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»6.设«Skip Record If...»是两个非零向量，则“«Skip Record If...»”是“«Skip Record If...»”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件7.已知奇函数«Skip Record If...»的图像关于直线«Skip Record If...»对称，且«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的值为（A）3 （B）0 （C）-3 （D）«Skip Record If...»8.函数«Skip Record If...»的最大值和最小正周期分别为（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»9.某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年«Skip Record If...»的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4时，最后输出的S的值为（A）9.6 （B）7.68（C）6.144 （D）4.915210.如图2，网格纸上小正方形是边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）54 （B）162（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»11.已知直线«Skip Record If...»与圆心为C的圆«Skip RecordIf...»相交于A，B两点，且«Skip Record If...»，则实数a的值为（A）«Skip Record If...»或«Skip Record If...»（B）«SkipRecord If...»或«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»或«Skip Record If...»（D）«SkipRecord If...»或«Skip Record If...»12.若函数«Skip Record If...»存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（A）«Skip Record If...»（B）«Skip Record If...»（C）«Skip Record If...»（D）«Skip Record If...»第Ⅱ卷本卷包括必答题和选考题两部分，第13题～第21题为必答题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。

揭阳市2015—2016学年度高中三年级学业水平考试文科综合政治试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共48题，共12页，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷和答题卡上。

用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷及答题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各小题指定的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.地理和历史选做题请各任选一题作答，并用2B铅笔在答题卷上把所选题号涂黑,，注意选做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做则按所做的第一题计分。

5.考生必须保持答题卡和答题卷的整洁。

考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）12．假设2014年8月26日人民币对美元汇率中间价为1美元=6. 15元人民币，2015年8月25日人民币对美元汇率中间价为1美元=6. 39元人民币。

同期人民币一年期存款利率为2.75%，美元一年期存款利率为0.75%。

小清持有１万美元，于2014年8月26日采用定期一年的方式存入银行，到期后她使用美元存储会比使用人民币存储A．多收益B．少收益C．收益相同D．无法比较13．目前，我国制造业规模跃居世界第一位，但与世界先进水平相比，我国制造业大而不强，核心技术、高端装备对外依存度高，缺乏世界知名品牌，高端装备制造业和生产性服务业发展滞后，企业国际化经营能力不足。

国务院公布的《中国制造2025》提出了中国制造强国建设三个十年的“三步走”战略。

对此，企业应该①制定战略规划，引领制造业发展走向②加强自主创新，形成自己的竞争优势③积极转变发展方式，推动自身转型升级④加快“走出去”的步伐，以国际化为根本基点A．①②B．②③C．①④D．③④14．消费率是指一个国家或地区在一定时期内，最终消费占当年GDP的比率。

揭阳市高中三年级学业水平考试理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．本次考试选择题用答题卡作答，非选择题用答题卷作答。

答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷上。

用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名和考生号，用2B型铅笔把答题卡上考生号、科目对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27Si 28 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．关于ATP的叙述错误．．的是A．酶的合成需要消耗ATPB．ATP的水解需要酶参与C．酶促反应都要消耗ATPD．核糖可作为合成ATP和RNA的原料2．下列有关线粒体和叶绿体的叙述，错误．．的是A．叶绿体内的基粒和类囊体扩展了受光面积B．蓝藻和水绵细胞相同之处是均在叶绿体中进行光合作用C．线粒体内膜向内折叠形成嵴，增大了酶的附着面积D．好氧细菌没有线粒体也能进行有氧呼吸3．甲病和乙病均为单基因遗传病，某家族遗传家系图如下，其中Ⅱ4不携带甲病的致病基因。

下列叙述正确的是A．Ⅲ7的甲病致病基因自Ⅰ1B．甲病为常染色体显性遗传病，会在一个家系的几代人中连续出现C．乙病为伴染色体隐性遗传病，男性的发病率高于女性D．若Ⅲ2与Ⅲ7结婚，生一个患乙病男孩的几率为1/64．我国南方构建了稻田养鱼、养鸭等现代农业生态系统，实现了经济效益和生态效益的双丰收。

绝密★启用前揭阳市2016-2017学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{}3,2,1,0,1,2A =---，{}23B x x =≤，则AB =（A ）{}0,2（B ）{}1,0,1-（C ）{}3,2,1,0,1,2--- （D ）[]0,2（2）复数z 满足(1＋i)z ＝i ＋2，则z 的虚部为（A ）32（B ）12（C ）12-（D ）12i -（3）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且322315S S -=,则数列{}n a 的公差为（A ）3（B ）4（C ）5 （D ）6（4）设D 为△ABC 所在平面内一点，且3BC BD =,则AD =（A ）2133AB AC + （B ）1233AB AC + （C ）4133AB AC + （D ）2533AB AC + （5）若空间四条直线a 、b 、c 、d ，两个平面α、β，满足b a ⊥，d c ⊥，α⊥a ，α⊥c ，则（A ）α//b （B ）b c ⊥ （C ）d b //（D ）b 与d 是异面直线（6）若命题：“20,20x R ax ax ∃∈-->”为假命题，则a 的取值范围是（A ）(,8][0,)-∞-+∞ （B ）(8,0)-（C ）(,0]-∞ （D ）[8,0]-（7）函数],[|,|sin ππ-∈+=x x x y 的大致图象是（A ） （B ） （C ） （D ）（8）已知0a >且1a ≠，函数()13log ,0,0x x x f x a b x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩满足()02f =，()13f -=，则()()3f f -=（A ）3-（B ）2-（C ）3（D ）2（9）阅读如图1所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是 （A ）1234 （B ）2017 （C ）2258 （D ）722（10）六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，现需从中任选3人组成一个新的学习小组，则3人来自不同学习小组的概率为（A ）5204（B ）4568（C ）1568（D ）568（11）直线:42l x y +=与圆22:1C x y +=交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若直线OA 、OB 的倾斜角分别为α、β，则cos cos αβ+= 图1 （A ）1817 （B ）1217- （C ）417-（D ）417（12）已知,a b R ∈、且2222290ab a b ++-=，若M 为22a b +的最小值，则约束条件⎩⎨⎧≤+≤+.2||||,322M y x M y x 所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为 （A ）29（B ）25（C ）18 （D ）16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）在8)1(xx -的展开式中，常数项是 ．（14）设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为,a b 为实半轴长和 虚半轴长，焦点在y 轴上的双曲线标准方程为 . （15）一几何体的三视图如图2示，则该几何体的体积为 . （16）已知正项数列{}n a 的首项11a =，且对一切的正整数n ，均有:211(1)(1)0n n n n n n a na n a a na +++-++-=，则数 图2列{}n a 的通项公式n a = .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，=1b ，且2c o s 20C a c --=．(Ⅰ)求角B 的大小；(Ⅱ)求△ABC 外接圆的圆心到AC 边的距离． （18）（本小题满分12分）如图3，在四棱锥ABCD P -中，AD O ∈，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，AO=AB=BC=1，，3=PC ．(Ⅰ)证明：平面POC ⊥平面P AD ；(Ⅱ）若AD=2，P A=PD ，求CD 与平面P AB 所成角的余弦值． 图3（19）（本小题满分12分）某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A 箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B 箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A 箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B 箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金． （Ⅰ）经统计，消费额X 服从正态分布)625,150(N ，某天有1000位顾客，请估计消费额X（单位：元）在区间（100，150]内并中奖的人数；附：若),(~2σμN X ，则6826.0)(=+<<-σμσμX P ，9544.0)22(=+<<-σμσμX P ．（Ⅱ）某三位顾客各有一次A 箱内摸奖机会，求其中中奖人数ξ的分布列；（Ⅲ）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A 箱内摸奖机会；方法二：一次B 箱内摸奖机会．请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大． （20）(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （-1, 0）、B （1, 0）、C （0, -1），N 为y 轴上的点，MN 垂直于y 轴，且点M 满足AM BM ON CM ⋅=⋅（O 为坐标原点），点M 的轨迹为曲线T ．(Ⅰ)求曲线T 的方程；(Ⅱ)设点P （P 不在y 轴上）是曲线T 上任意一点，曲线T 在点P 处的切线l 与直线54y =-交于点Q ，试探究以PQ 为直径的圆是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，说明理由．（21）（本小题满分12分）设a >0，已知函数)ln()(a x x x f +-=(x >0)．(Ⅰ)讨论函数)(x f 的单调性；(Ⅱ)试判断函数)(x f 在(0,)+∞上是否有两个零点，并说明理由．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分． （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+-=ααsin 1cos 1t y t x （t 为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos +=θρρ．(Ⅰ)写出直线l 经过的定点的直角坐标，并求曲线C 的普通方程； (Ⅱ)若4πα=，求直线l 的极坐标方程，以及直线l 与曲线C 的交点的极坐标．（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数|2||1|)(--+=x m x x f ． (Ⅰ)若1m =，求函数)(x f 的值域； (Ⅱ)若1m =-，求不等式x x f 3)(>的解集．B ,y 1)x揭阳市2016-2017学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一、选择题：解析：（9） 输出结果为：2921211122221121-+++++=+=-（10）31363318()4568C C P C ==； （11）设1122(,),(,)A x y B x y ，由三角函数的定义得：12cos cos x x αβ+=+，由2242,1.x y x y +=⎧⎨+=⎩消去y 得：2174x x --则12417x x +=，即4cos cos 17αβ+=.（12）由2222290ab a b ++-=结合222aba b ≤+得22223()93a b a b +≥⇒+≥（当且仅当a b =时等号成立）故3M =,故约束条件确定的平面区域如右图阴影所示，在 区域内，由2,2x y =±=±围成的矩形区域（含边界）整点 有25个，加上圆2223x y +=与坐标轴的交点4个，共29个.二、填空题：解析：（15）==522=30222V V V V =+⨯⨯⨯长方体长方体长方体.（16）由211(1)(1)0n n n n n n a na n a a na +++-++-=1(1)(1)(1)0n n n n n a a na a +⇒++-+=，1(1)[(1)]0n n n a n a na +⇒++-=11n n a na n +⇒=+，则1212112112n n n n a a a n n a a a n n -----⋅=⋅-，1n a n⇒=. 三、解答题： （17）解：（Ⅰ）由2cos 20C a c --=，=1b 结合余弦定理得：22120a c a c a+---=，-------------------------------------------------------------------------------2分221a c ac ⇒+-=-，----------------------------------------------------------------------------------3分则2222211cos 222a cb ac B ac ac +-+-===-，-----------------------------------------------------5分∵0B π<< ∴23B π=.---------------------------------------------------------------------------7分(Ⅱ) 设△ABC 外接圆的半径为R ，由正弦定理知122sin sin 3b R B π===-------------------------------------------------------------------9分故R =,-------------------------------------------------------------------------------------------10分 则△ABC 外接圆的圆心到AC 边的距离d ===---------------------------------------------------------------12分（18）解：（Ⅰ）在四边形OABC 中，∵AO //BC ，AO =BC ，AB ⊥AD ，∴四边形OABC 是正方形，得OC ⊥AD ，-----------------------2分 在△POC 中，∵222PC OC PO =+，∴OC ⊥PO ，-------4分 又O AD PO = ，∴OC ⊥平面P AD ，又⊂OC 平面POC ，∴平面POC ⊥平面P AD ；-------------6分 （Ⅱ）解法1：由O 是AD 中点，P A=PD ，得PO ⊥AD ； 以O 为原点，如图建立空间直角坐标系O -xyz ， ---------- 7分 得)0,1,0(-A ，)0,1,1(-B ，)2,0,0(P ，)0,0,1(C ，)0,1,0(D ， 得)0,1,1(-=CD ，)2,1,0(--=PA ，)0,0,1(=AB ，E设),,(z y x m =是平面P AB 的一个法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥m PA m ，得⎪⎩⎪⎨⎧==⋅=--=⋅002x m z y PA m ，取z =1，得)1,2,0(-=m，----------------------------------------------------------------------------------10分设CD 与平面P AB 所成角为θ，则|||||,cos |sin m CD m⋅=><=θ33322=⋅=， ∴36cos =θ，即CD 与平面PAB所成角的余弦值为3 ------------------------------12分【解法2：连结OB ，∵OD//BC ，且OD=BC ∴BCDO 为平行四边形，∴OB//CD, ----------------------------7分由（Ⅰ）知OC ⊥平面P AD ，∴AB ⊥平面P AD ，∵AB ⊂平面PAB ，∴平面PAB ⊥平面PAD ，----------------------------------------------------8分过点O 作OE ⊥PA 于E ，连结BE ，则OE ⊥平面PAB ， ∴∠OBE 为CD 与平面PAB 所成的角，----------------------10分 在Rt △OEB中，∵PO AO OE PA ⋅==,OB =∴cos 3BEOBE OB∠===,即CD 与平面P AB所成角的余弦值为3． --------------------------------------------------12分】（19）解：（Ⅰ）依题意得150=μ，6252=σ，得25=σ，σμ2100-=， ------------ 1分消费额X 在区间（100，150]内的顾客有一次A 箱内摸奖机会，中奖率为0.6，--------- 2分人数约为)2(1000μσμ≤<-⨯X P 29544.01000⨯==477人，------------------------3分其中中奖的人数约为477×0.6=286人； -------------------------------------------------------- 4分（Ⅱ）三位顾客每人一次A 箱内摸奖中奖率都为0.6，三人中中奖人数ξ服从二项分布)6.0,3(B ，k k k C k P -⋅==334.06.0)(ξ，（k=0, 1, 2, 3） ----------------------------------------------------6分故ξ的分布列为-----------8分（Ⅲ）A 箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.1+20×0.2+5×0.3=10.5，-------------------------9分B箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.5+20×0.5=35，---------------------------------------10分方法一所得奖金的期望值为3×10.5=31.5，方法二所得奖金的期望值为35， 所以这位顾客选方法二所得奖金的期望值较大．-----------------------------------------------12分 （20）解：（Ⅰ）设点(,)M x y ，依题意知(0,)N y ，∵(1,),(1,),(0,),(,1)AM x y BM x y ON y CM x y =+=-==+，---------------------------2分 由AM BM ON CM ⋅=⋅得221(1)x y y y -+=+，即21y x =-， ∴所求曲线T 的方程为21y x =-------------------- 4（Ⅱ）解法1：设000(,)(0)P x y x ≠， 由21y x =-得'2y x =则00'|2l x x k y x ===---------------------------5分 ∴直线l 的方程为：0002()y y x x x -=-令54y =-得200418x x x -=，即点Q 的坐标为20041(8x x -设(,)G x y 是以PQ 为直径的圆上任意一点，则由得以PQ 为直径的圆的方程为：20000415()()()()084x x x x y y y x ---+-+=------①-----------8分在①中，令001,0x y =±=得35(1)()()084x x y y ++++=，------------------------②35(1)()()084x x y y --++=， -----------------------------------------------------------③由②③联立解得0,3.4x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩或 0,1.2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩--------------------------------------------------------------10分将30,4x y ==-代入①式，左边=20041335()()8444x y -+---+0011022y y =-==右边， 即以PQ 为直径的圆过点3(0,)4-，--------------------------------------------------------------------11分将10,2x y ==-代入①式，左边≠右边，∴以PQ 为直径的圆恒过点，该定点的坐标为3(0,)4---------------------------------------------12分【解法2：设000(,)(0)P x y x ≠，由21y x =-得'2y x =则00'|2l x x k y x === -----------------------------------------------------------------------------------------5分∴直线l 的方程为：0002()y y x x x -=-令54y =-得200418x x x -=，即点Q 的坐标为200415(,)84x x ---------------------------------------------6分设(,)G x y 是以PQ 为直径的圆上任意一点，则由0PG QG ⋅=，得以PQ 为直径的圆的方程为：20000415()()()()08x x x x y y y x ---+-+=------①------------8分假设以PQ 为直径的圆过定点),(b a ， 则0)45)(()8121)((0000=+-++--b y b x x a x a ， 0)45)(1(81823212000202=++-+-+-+b x b x a ax x a ， )45)(1()45(81823212000202++++--+-+b b x b x a ax x a 0)45)(1()43(81)8123(20002=++++----b b x b x x a a ，令43,0-==b a ，上式恒成立， ∴以PQ 为直径的圆恒过定点，该点的坐标为3(0,)4-----------------------------------------------12分】【解法3：设000(,)(0)P x y x ≠，由21y x =-得'2y x =则00'|2l x x k y x ===------------------------------------------------------------------------------------------5分∴直线l 的方程为：0002()y y x x x -=-令54y =-得200418x x x -=，即点Q 的坐标为200415(,)84x x --------------------------------------------6分假设以PQ 为直径的圆恒过定点H ，则根据对称性，点H 必在y 轴上，设(0,)H t ， 则由0PH QH ⋅=得20000415()()084x x t y t x -⋅+-+=------① --------------------------------------8分001355()()02844y t t y t +++-+=，031()()042t t y ++-=， ∴34t =-，即以PQ 为直径的圆恒过定点，该点的坐标为3(0,)4---------------------------12分】（21）解：（Ⅰ）ax xx f +-=121)('，----------------------------------------------------------------1分0)2(220)('22>+-+⇔>+⇔>a x a x x a x x f ，0)2(20)('22<+-+⇔<a x a x x f ，设22)2(2)(a x a x x g +-+=，则)1(16a -=∆， ①当1≥a 时，0≤∆，0)(≥x g ，即0)('≥x f ， ∴)(x f 在),0(∞+上单调递增；-----------------------------------------------------------------3分②当10<<a 时，0>∆， 由0)(=x g 得a a aa x ---=---=122214241，aa x -+-=1222，-----------------------------------------------------------------------------4分可知210x x <<，由)(x g 的图象得：)(x f 在)122,0(a a ---和),122(∞+-+-a a 上单调递增；--------------------5分)(x f 在,122(a a ---)122a a -+-上单调递减． ---------------------------------6分（Ⅱ）解法1：函数)(x f 在(0,)+∞上不存在两个零点 ----------------------------------------------7分假设函数)(x f 有两个零点，由（Ⅰ）知，10<<a ， 因为0ln )0(>-=a f ，则0)(2<x f ，即)ln(22a x x +<， 由0)('2=x f 知222x a x =+，所以）（222ln x x <，设t x =2，则)2l n (t t <（＊）， -----------------------------------------------------------------9分 由)4,1(1222∈-+-=a a x ，得)2,1(∈t ，设)2ln()(t t t h -=，得011)('>-=t t h ， -------------------------------------------------10分所以)(t h 在)2,1(递增，得02ln 1)1()(>-=>h t h ，即)2ln(t t >，这与（＊）式矛盾， ---------------------------------------------------------------------------------11分所以上假设不成立，即函数)(x f 没有两个零点． ------------------------------------------12分【解法2：函数)(x f 在(0,)+∞上不存在两个零点； -------------------------------------------------7分由（Ⅰ）知当1≥a 时，函数)(x f 在),0(∞+上单调递增，∴函数)(x f 在),0(∞+上至多有一个零点；-----------------------------------------------------8分当10<<a 时，∵0ln )0(>-=a f ，由（Ⅰ）知当2x x =时，()f x 有极小值，22()=()ln()f x f x x a =+极小11)]=-，---------------------9分1,t =则12t <<，()ln(2)f x t t =-极小，设)2ln()(t t t h -=，得011)('>-=t t h ，------------------------------------------------------10分∴)(t h 在)2,1(单调递增，得02ln 1)1()(>-=>h t h ，即()0f x >极小，可知当10<<a 时，函数)(x f 在(0,)+∞不存在零点；综上可得函数)(x f 在(0,)+∞上不存在两个零点.-------------------- -----------------------12分】选做题：（22）解：（Ⅰ）直线l 经过定点)1,1(-，-----------------------------------------------------------------2分由2cos +=θρρ得22)2cos (+=θρρ，得曲线C 的普通方程为222)2(+=+x y x ，化简得442+=x y ；---5分（Ⅱ）若4πα=，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=t y t x 221221，的普通方程为2+=x y ，----------------------------------6分则直线l 的极坐标方程为2cos sin +=θρθρ，------------------------------------------------8分联立曲线C ：2cos +=θρρ．得1sin =θ，取2πθ=，得2=ρ，所以直线l 与曲线C 的交点为)2,2(π．------------10分（23）解：（Ⅰ）当1m =时，|2||1|)(--+=x x x f -------------------------------------------------1分∵3|)2()1(|||2||1||=--+≤--+x x x x ，-------------------------------------------------3分 3|2||1|3≤--+≤-∴x x ，函数)(x f 的值域为]3,3[-；------------------------------ 5分（Ⅱ）当m =－1时，不等式x x f 3)(>即x x x 3|2||1|>-++，------------------------------- -6分①当1-<x 时，得x x x 321>+---，解得51<x ，1-<∴x ； --------------------- 7分②当21<≤-x 时，得x x x 321>+-+，解得1<x ，11<≤-∴x ； --------------- 8分③当2≥x 时，得x x x 321>-++，解得1-<x ，所以无解； ------------------------9分综上所述，原不等式的解集为)1,(-∞． -----------------------------------------------------10分。

揭阳市2016届高中毕业班第二次模拟考试理科综合参考答案 第1页 （共8页）揭阳市2016年高中毕业班第二次模拟考试理科综合参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B B A D D 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 C A A B C D C 题号 15 16 17 18 19 20 21 答案 ABDCCDCDABD22 （1）0.375 （2分）（2）光电门与C 点之间的距离s （2分） 222d gst=μ （2分） 23 （1）b （2分） D （1分）在变阻器滑片调节的大部分范围内，电流表A 2读数太小，电流表A 1读数变化不明显（2分）（2）1.46 V~1.49V 均给分（2分） 0.81~0.87Ω均给分（2分）24(12分)解：（1）设t =t 0时，弹簧伸长量为x ，此时物体P 的速度为v 由胡克定律得：T F kx = …………………………………………①（1分） 由匀变速直线运动规律 22v ax = …………………………………②（2分） 联立①②代入数据解得：0.2/v m s = ……………………………③（1分）（2）设物体P 与水平地面的动摩擦因数为μ，则摩擦力(sin37)f mg F =μ- ……………………………………④（1分） 当t =t 0时，由牛顿第二定律得：cos37T F F f ma --= ……⑤（2分） 联立④⑤解得：0.5μ= …………………………………………⑥（1分） （3）在t 时刻cos37F kx f ma --= ……………………⑦（2分） 由匀变速直线运动规律212x at =…………………………………⑧（1分）揭阳市2016届高中毕业班第二次模拟考试理科综合参考答案 第2页 （共8页）联立④⑦⑧，代入数据解得2125060()1111F t N =+……………⑨（1分） 25（20分）解：（1）设粒子初速度为0v ，进磁场方向与边界的夹角为θ。

揭阳市2016届高中三年级学业水平考试数学（文科）参考答案一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一、选择题：BCADAC DBCACD 解析：9.依题意知，设汽车x 年后的价值为S ,则15(120%)x S =-，结合程序 框图易得当4n =时，415(120%) 6.144S =-=．10. 设半球的半径为r ，依题意可得2222r +=，解得r =所以此半球的体积为323r π=.11. 如右图，根据已知条件结合抛物线的定义易得：|'|||2|'|||3FF PF QQ PQ ==|'|6QQ ⇒=.12. 令sin ,x u =则(0,1]u ∈，关于x 的方程24sin sin 10x m x -+=在(0,)π内有两个不同的实数解等价于方程2()410f u u mu =-+=在(0,1]上有唯一解2160,0.8m m ⎧∆=-=⎪⇔⎨>⎪⎩或(1)50f m =-<，解得4m =或5m >.[或方程2()410f u u mu =-+=在(0,1]上有唯一解等价于直线y m =与关于u 的函数14y u u=+，(0,1]u ∈图象有唯一交点，结合图象易得．二、填空题：13.4-；14. -8；15.54+16.687．解析：15.依题意知该几何体如右图示：则被截去部分的几何体的表面积为2236542⨯=+16.21010(2)(2)(2)S =-+-++- cos 2cos 210cos10πππ++++ 102[1(2)]5687.1(2)---=+=--三、解答题： 17．解：（I ）∵A 、C 为ABC ∆的内角，sin cos A a C =知sin 0,cos 0A C ≠≠，结合正弦定理可得：x=-2y 2=8xyxOF 'Q 'F (2,0)QPsin cos sin A a AC c C==------------------------------------------------------------3分⇒tan 3C =,-----------------------------------------------------------------4分 ∵0C π<< ∴6C π=.--------------------------------------------------------5分（II ）解法1：∵c =，b =由余弦定理得：227122a a =+-⨯，----------------------------------------7分 整理得： 220a a +-= 解得：1a =或2a =-（不合舍去）--------------------------9分∴1a =，由1sin 2ABC S ab C ∆=得ABC ∆的面积11122ABC S ∆=⨯⨯=--------------------------------------12分【解法2：由c =结合正弦定理得：sinA C ==，---------------------6分∵a c <， ∴A C <, ∴cos 14A ==,-----------------------------7分 ∴sin sin[()]sin()B AC A C π=-+=+sin cos cos sin A C A C =+=11421427+=----------------------------9分 由正弦定理得：sin 1sin b Aa B==，-------------------------------------------------10分∴ABC ∆的面积111222ABC S ∆=⨯⨯=．------------------------------------12分】 18.解：（1）由20(0.0020.00320.025)1x ⨯+⨯++=得0.017x =；-------------------2分（Ⅱ）运动时间不少于1小时的频率为20(0.0020.003)0.1⨯+=，--------------------3分 不少于1小时的频数为12000.1120⨯=，所以该校估计“热爱运动”的学生有120人；------5分（Ⅲ）由直方图知，成绩在[40,60)的人数为50200.0033⨯⨯=人，设为,,A B C ；------6分成绩在[80,100] 的人数为50200.0022⨯⨯=人，设为,x y .---------------------------7分 若,[40,60)m n ∈时，有,,AB AC BC 三种情况；若,[80,100]m n ∈时，只有xy 一种情况；-------------------------------------------8分D 1B 1C 1A 1DCBA EB 1C 1A 1DCBA EH B 1C 1A 1DCB A若,m n 分别在[40,60),[80,100]内时，则有,,,,,Ax Ay Bx By Cx Cy 共有6种情况.所以基本事件总数为10种，------------------------------------------------------------------10分 事件“||20m n ->”所包含的基本事件个数有6种. ∴P （||20m n ->）=63.105=----------------------------------------------------12分 19.（I)证法1：连结AC 1，设AC 1与A 1C 相交于点E ，连接DE ， 则E 为AC 1中点，-------------------------------2分 ∵D 为AB 的中点，∴DE ∥BC 1，------------------4分 ∵BC 1Ë平面A 1CD ，DE Ì平面A 1CD ，------------5分∴BC 1∥平面A 1CD . -----------------------------6分【证法2：取11A B 中点1D ，连结1BD 和11C D ，-----1分 ∵BD 平行且等于11A D ∴四边形BD 11A D 为平行四边形 ∴11//A D BD -----------------------------------2分 ∵1A D ⊂平面1ACD ，1BD ⊄平面1ACD ∴1//BD 平面1ACD ,------------------------------3分 同理可得11//C D 平面1ACD ------------------------4分 ∵1111BD C D D = ∴平面1ACD //平面11BD C 又∵1BC ⊂平面11BD C∴BC 1∥平面A 1CD. -------------------------------6分】(Ⅱ) 222115AD +A A =A D = 1,A A A D \^-------------------------------------7分又111,//B B BC B B A A ^ 1A A BC \^，又AD BC B = 1A A \^面ABC -------------------------------------------9分 （法一）∴所求多面体的体积V =1111111ABC A B C A ACD B A B C V V V ----------------------------10分111111133ABC ACD A B C AA S AA S BB S ∆∆∆=⨯-⋅⨯-⋅⨯ 112ABC AA S ∆=⋅⨯2112222=⋅⋅=即所求多面体11CAC BD分 【（法二）过点1A 作111A H B C ⊥于H ，∵平面11BB C C ⊥平面111A B C 且平面11BB C C 平面111A B C 11B C =∴1A H ⊥平面11BB C C ,----------------------------------------------------------10分 ∴所求多面体的体积V =1111A ACD A ACC V V --+1111133BCD BCC S AA S A H ∆∆=⋅+⋅11114243232=⨯⨯+⨯⨯=分】 20.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为22221(0)y x a b a b+=>>--------------------------------1分由题意22224a b c a c a⎧⎪=+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩，解得2,a b =-----------------------------------------4分所以，椭圆的方程为22142y x +=．-------------------------------------------------5分 （Ⅱ）由椭圆的方程22142y x +=，得(1P ．-------------------------------------6分 由题意知，两直线P A 、PB 的斜率必存在，设P A 的斜率为k ，则P A的直线方程为(1)y k x =-．--------------------------------------------7分由22(1)124y k x x y ⎧-=-⎪⎨+=⎪⎩得：222(2)2))40k x k k x k +++-=．-------------8分 设A (x A , y A )，B (x B , y B )，则22212A A k x x k --=⋅=+，-------------------------------9分同理可得B x =分则B A x x -=28(1)(1)2B A B Ak y y k x k x k -=----=+． 所以直线AB的斜率A BAB A By y k x x -==-为定值．----------------------------------12分21.解：（Ⅰ）∵2(),a bf x x x'=-----------------------------------------------------1分 由直线2y =的斜率为0，且过点(1,2)得(1)2,1(1),2f f =⎧⎪⎨'=⎪⎩即1,0,b a b =⎧⎨-=⎩------------------------------------------------------3分 解得1, 1.a b ==-----------------------------------------------------------------5分 （Ⅱ）当1x >时，不等式(1)ln 1()2ln 0.1x x f x x x x x+>⇔-->---------------------------6分当01x <<时，不等式(1)ln 1()2ln 0.1x x f x x x x x+>⇔--<------------------------------7分(1)ln ()1x x f x x +>-令22211221()2ln ,()1,x x g x x x g x x x x x -+'=--=+-=∴当0x >时，()0,g x '≥ 所以函数()g x 在(0,)+∞单调递增，------------------------9分当1x >时，()(1)0,g x g >=故(1)ln ()1x xf x x +>-成立------------------------------10分当01x <<时，()(1)0,g x g <=故(1)ln ()1x xf x x +>-也成立-------------------------11分所以当0x >且1x ≠时，不等式 总成立----------------------------12分 22.解：（I ） EP 与⊙O 相切于点A ，025ACB PAB ∴∠=∠=，-----------------------1分 又BC 是⊙O 的直径，065ABC ∴∠=----------------------------------------------3分四边形ABCD 内接一于⊙O ，0180ABC D ∴∠+∠=0115.D ∴∠=-------------------------------------------------------------------5分（II ）025,DAE ∠= ,,ACD PAB D PBA ∴∠=∠∠=∠.ADC PBA ∴∆∆ ---------------------------------------------------------------7分 .DA DC BP BA∴=-------------------------------------------------------------------8分 又,DA BA =2.DA DC BP ∴=⋅--------------------------------------------------10分 23.解：（I ）直线l40y +-=，------------------------------------2分 曲线C 的直角坐标系方程为2216.x y +=--------------------------------------------4分 （II ）⊙C 的圆心（0，0）到直线40l y +-=的距离2,d ==------------------------------------------------------------6分∴121cos,242AOB ∠== --------------------------------------------------------8分 ∵10,22AOB π<∠<1,23AOB π∴∠=故23AOB π∠=．-----------------------------------------------10分 24.解：（I ）由题意，得()(1)|1||2|f x f x x x ++=-+-，因此只须解不等式|1||2|2x x -+-≤ ---------------------------------------------1分当x≤1时，原不式等价于-2x+3≤2，即112x ≤≤；------------------------------------2分 当12x <≤时，原不式等价于1≤2，即12x <≤；------------------------------------3分当x>2时，原不式等价于2x-3≤2，即522x <≤.--------------------------------------4分综上,原不等式的解集为15|22x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭. -------------------------------------------5 分 （II ）由题意得()()22f ax af x ax a x -=---------------------------------------6分 =2222ax a ax ax a ax -+-≥-+----------------------------------------------8分22(2).a f a =-=--------------------------------------------------------------9分所以()()(2)f ax af x f a -≥成立．------------------------------------------------10分。