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混凝土的徐变恢复及其计算的数学模型混凝土的徐变恢复，对于准确地预测可变应力作用下的高墩大跨连续刚构桥的徐变效应及阐明徐变的产生和发展机理具有重要的意义。
本文提出基于双功能函数的混凝土徐变数学模型，可供广大工程技术人员参考。
标签：混凝土；徐变恢复；数学模型；双功能函数1.概述高墩大跨连续刚构桥广泛采用悬臂挂篮浇筑的施工方法，结构体系的转换会对上部结构梁段的受力产生巨大的影响，T梁悬臂浇筑时刻与边跨合龙后及中跨合龙前的梁段的受力完全不同。
因此在桥梁施工至合龙前的施工期内，梁单元截面的内力随时间呈现出不同的大小及拉压状态。
混凝土的徐变恢复对于准确地预测可变应力作用下的高墩大跨连续刚构桥的徐变效应及阐明徐变的产生和发展机理具有重要的意义。
2.徐变恢复数学模型由于应用线性叠加原理，把荷载减小或去除下的徐变恢复，简单地采用当量正荷载在相同加载及计算龄期下所引起的大小相等而方向相反的徐变效应来叠加，会带来较大的误差。
一个重要的原因是混凝土的徐变不仅与当前应力有关，而且与应力历史有关，受荷载长期作用的混凝土构件，卸载后其徐变恢复明显地小于线性叠加原理的计算结果。
也就是说，在应力减小的情况下，徐变恢复使得徐变应变与应力之间不再呈现线性关系，这种非线性关系归咎于构件卸载前的受压预载。
因此对于卸载或减载下的徐变预测模型，有必要将徐变和徐变恢复作为两个不同的方面来考虑，即采用双功能函数的方法，将应力减小下的徐变模型通过一个持续荷载作用下的线性徐变模型和一个卸载情况下的徐变恢复模型来表示。
按照线性徐变叠加原理，在阶段可变应力作用下的应力-应变关系为：上式中，为时刻的应变，包括初始应变和徐变应变；为徐变函数；为时段加载初期的应力；为对应于时间刻度的增量段应力增量。
从（1）式可以看出，视应力减小（卸载）为增加一个负应力增量。
也就是说，徐变恢复被当做一个负的反号徐变来处理。
图1给出了应用线性叠加原理在卸载下的徐变应变时效图。
与试验资料相比，应用公式（1）求出的应力减小状态下的徐变恢复显然被高估。
混凝土收缩徐变效应预测模型分析张通;孟江【摘要】分别采用CEB-FIP模型、ACI模型、BP模型和GL2000模型对混凝土的收缩、徐变进行了计算分析,且对相同条件下各种计算方法得出的结果进行了比较,在此基础上探讨了混凝土收缩、徐变产生的原因,最终得出了一些有意义的结论.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2013(039)029【总页数】3页(P101-103)【关键词】混凝土;收缩;徐变;模型【作者】张通;孟江【作者单位】陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075;陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075【正文语种】中文【中图分类】TU528.010 引言在混凝土相关领域中，当前的研究热点主要集中在其收缩徐变方面，也取得了一系列的研究结果。
众所周知，混凝土的收缩徐变在很大程度上影响着结构的物性能。
但其对于该影响预测是非常复杂的，同时各预测的模型得到的结果也大不相同。
在当前的研究中，有不少的实例表明，混凝土的收缩徐变在很大程度上对结构的寿命有直接的影响，还有一些造成了事故［13］。
CEB对很多混凝土制的悬臂梁桥所出现的变形状况进行了总结和分析。
发现很多的桥梁在其完工十年后，桥梁的挠度还呈现出显著的增大的势态。
究其原因是由混凝土固有的收缩及徐变等造成的。
因此，对于混凝土的收缩和徐变对结构产生的影响进行研究是十分关键的。
在试验资料不足的情况下，混凝土的收缩性能的研究主要根据已有的收缩和徐变的预测模型进行［9］。
随着相关领域研究的进行，各种混凝土的收缩徐变预测模型没设计出来。
在这些模型中，应用最普及的是5种模型，它们是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等。
这些模型的提出都是基于实验数据上的经验公式。
但是实验室的研究有着其固有的局限性，同时其研究的重点也大不相同。
这就使得具有实验室数据的预测模型，能否可以使用在现场工程结构的预测中，需要进行深入的探讨。
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。
CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。
它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。
BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。
ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。
一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：()()(),,28c t t Eτττσϕε=（2－1）欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。
2.CEB-FIP （1990）模型 徐变规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。
混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞-（4.2.2-5）()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，()c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+()RH 1/3c 1RH /10010.12A /u φ-=+式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N/mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；RH φ——为取决于环境的参数。
1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型1.1.1 ACI 模型1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到引用源。
徐变系数为：()()()()0.60.6,10t t t τϕτϕτ-=∞+- (0.1)()1234562.35K K K K K K ϕ∞=(0.2)式中：τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用；t ——计算龄期；1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.11801.25K t -=；2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞40%）；3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混凝土的坍塌度，以mm 计；5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料()4.8mm <占总骨料分率；6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。
收缩系数表达式为：()max ()()35sh sh t ttεε=+ (0.3)1.1.2 CEB-FIP （1978）模型(1)徐变错误!未找到引用源。
对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为：()()()0,,28c c t t E σετφτ=(0.4) ()()()(),,d d f f t t t αφτφβτβββτ⎡⎤=+-⎣⎦(0.5)式中，(,)d d t φβτ为可恢复的滞后弹性变形，[()()]f f t αβββτ-是不可恢复的流变变形，()f t αββ瞬时流变，()f αββτ是后继流变。
各项取值如下：0.4d φ=，()()()0.81/c c f f αβττ=-∞⎡⎤⎣⎦，()()0.01,0.7310.27t d t e τβτ--⎡⎤=-+⎣⎦()()0.730.73/ 5.27c c f f τττ∞=+，12f f f φφφ=+f1φ取决于相对湿度(%)λ：()3210.1110.00020.043 2.57 2.2f φλλλ=-+-(0.6)2f φ取决于名义厚度0()h mm ：0.5800.0442 1.12[1]h f e φ-=+，02cA h uγ= (0.7)式中：c A 为构件横截面面积（mm 2）；u 为构件截面暴露在空气中的周长（mm ）。
混凝土徐变影响因素及预测模型研究运用摘要:徐变是影响大体积混凝土抗裂能力的重要指标。
在总结和借鉴前人研究成果的基础上，论述了混凝土徐变的影响因素，从荷载因素和非荷载因素两个大的方面阐述了影响水泥混凝土徐变的作用机理，并总结了国内外最新的徐变计算模型。
对不同岩性的全级配混凝土徐变试验成果进行了研究，采用GL2000模型理论对试验数据进行分析，说明GL2000徐变模型能够准确拟合徐变函数，对建立混凝土非线性徐变理论模型有重要的应用价值。
关键词:混凝土；GL2000模型；徐变；预测模型中图分类号:TV315文献标识码:A 文章编号:1008-8725（2010）04-0113-04Impact Factors of Concrete Creep andResearch and Application of Prediction ModelHU Lei,YANG Tan-shu（Department of Civil Engineering,Luoyang Institute of Technology,Luoyang 471023,China ）Abstract:Creep is an important index that affects the cracking ability of mass concrete.Based on summing up and drawing on the previous research results,the effecting factors of concrete creep are discussed.From the load factors and non-load factors,the two major aspects of the impact of cement concrete creep mechanism of action are described,and the latest national and international creep calculation model is summed up.Of different lithology of full grade aggregate concrete creep test results were studied,By GL2000model theory,the experimental data is analyzed.It is showed GL2000creep creep model can accurately fit function,which is has important application value for the establishment of non -linear creep of concrete theoretical model.Key words:concrete;GL2000model;creep;prediction model收稿日期:2009-12-29;修订日期:2010-02-10作者简介:胡磊（1972-），男，山东昌邑人，硕士，讲师，主要从事建筑方面的教学与科研工作。
