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荷载因子=特征值、屈曲分析只有找到临界点才能说结构屈曲了，首先加的荷载是否超过临界荷载？然后是否有点的荷载位移曲线含有零斜率的点？3.5 特征值(线性)屈曲分析3.5.1 基本知识我们已经知道应力刚度矩阵[S]可以加强或减弱结构的刚度，这依赖于刚度应力是拉应力还是压应力。
对受压情况，当F增大时，弱化效应增加，当达到某个载荷时，弱化效应超过结构的固有刚度，此时没有了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲。
ANSYS的线性屈曲分析使用相似的概念，使用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩阵的比例因子。
([K] +λ[S] ){ψ}=0其中：[K]＝刚度矩阵[S]＝应力刚度矩阵{ψ}＝位移特征矢量λ＝特征值（也叫作比例因子或载荷因子）利用上面的特征值公式可以决定结构的分叉点，分叉点是指两条或多条载荷－变形曲线的相交点。
具有分叉屈曲的结构在达到屈曲载荷之前其位移－变形曲线表现出线性关系，达到屈曲载荷之后，曲线将跟随另外的路线，分叉屈曲的典型例子是欧拉梁和薄的轴向加载的圆柱壳。
关于特征值公式的几点说明：· 特征值表示给定载荷的比例因子· 如果给定载荷是单位载荷，特征值即是屈曲载荷。
· 特征矢量是屈曲形状· 一般来说只对第一个特征值和特征矢量感兴趣由于特征值屈曲不考虑任何非线性和初始扰动，因此它只是一种学术解，利用特征值屈曲分析可以预测出屈曲载荷的上限，然而在通常情况下我们都期望得到保守载荷（下限）。
特征值屈曲分析的优点是计算快。
在进行非线性屈曲分析之前我们可以利用线性屈曲分析了解屈曲形状。
3.5.2 特征值屈曲分析的步骤再一次提醒用户，特征值屈曲分析通常产生非保守结果，故通常不应用于实际结构的设计。
若用户认为特征值屈曲分析对于自己的应用是合适的话，则可按如下步骤进行分析：1、建立模型；2、获得静力解；3、获得特征值屈曲解；4、展开解；5、观察结果。
3.5.2.1 建立模型定义作业名和分析标题，进入 PREP7 定义单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何实体。
一阶屈曲的特征值和失稳波数一阶屈曲的特征值和失稳波数在工程和物理学中，一阶屈曲是指在材料或结构受到外部压力或载荷作用下的第一种失稳形态。
通过对一阶屈曲的特征值和失稳波数进行研究，可以帮助我们更好地理解材料或结构的稳定性和性能特点，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
一阶屈曲的特征值和失稳波数是指在材料或结构发生失稳时，对应的临界载荷或临界压力值以及波动模式的数量和特性。
通过对这些特征值和失稳波数的分析，可以揭示材料或结构失稳的机理和规律，为工程设计提供理论依据和指导，同时也为材料性能的评估和改进提供重要参考。
一阶屈曲的特征值通常可以通过理论计算、数值模拟或实验测试等方法获得。
在进行研究时，需要考虑材料的物理特性、结构的几何形状和外部加载条件等因素，综合考虑材料的弹性、塑性、屈曲和失稳等性质，并结合适当的理论模型和方法进行分析。
通过计算或试验得出的特征值可以反映材料或结构的稳定性和承载能力，为工程实践提供重要参考。
失稳波数则是描述材料或结构在失稳时产生的波动现象的数量，以及波动的空间分布和形态。
失稳波数的分析可以揭示材料或结构在失稳时所表现出的振动和波动特性，有助于理解其失稳机理和动态行为。
在研究失稳波数时，需要考虑波动的频率、波长、振幅和相位等因素，结合数学物理方法和工程力学原理进行分析和计算。
通过对失稳波数的研究，可以为阐明材料或结构失稳的本质和特点提供重要线索。
一阶屈曲的特征值和失稳波数是材料力学和结构力学领域的重要概念，对于研究材料性能、开发新材料、设计工程结构等具有重要意义。
通过充分理解和掌握一阶屈曲的特征值和失稳波数，可以促进工程技术的发展和创新，为材料科学和工程实践的进步提供有力支撑。
个人观点：一阶屈曲的特征值和失稳波数是材料和结构失稳行为的关键指标，对于预测和评估材料性能和结构稳定性具有重要意义。
在工程实践中，我们需要深入理解这些概念，结合理论分析和实验测试，不断完善相应的研究方法和技术手段，以提高材料和结构的安全性、可靠性和经济性。
屈曲（失稳）征值屈曲分析与非线性屈曲分析：很多现有的ANSYS资料都对特征值屈曲分析进行了较为详细的解释，特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。
但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。
以下是我经过多次计算得出的一些分析经验，欢迎批评。
1. 非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。
特征值屈曲分析想必大家都熟练的不行了，所以小弟不再罗嗦。
小弟只说明一点，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F＝实际施加力*第一价频率。
2. 由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。
若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。
那么非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。
这里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，不使初始变形过于严重，这步可以在Main Menu> Preprocessor> Modeling> Update Geom中完成。
3. 上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。
4. 后处理，主要是看节点位移和节点反作用力（力矩）的变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。
屈曲的特征理解：当结构轴向（梁，板，壳）承受压缩载荷作用时，若压缩载荷在临界载荷以内，给结构一个横向干扰，结构就会发生挠曲，但当这个横向载荷消除时，结构还会恢复到原有的平衡状态，此时杆的直的形式的弹性平衡是稳定的。
1概述圆端形空心墩因其横向刚度大、纵横向尺寸搭配合理、适应流水特性好、材料用量少以及施工适应性强等优点被广泛应用于铁路、公路桥梁中。
随着交通大流量的发展，尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛发展，多线铁路的建设将成为我国铁路事业的一大发展方向，多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多。
过去，我国建造的桥墩粗大、笨重、不注重造型，不仅浪费材料而且影响美观。
随着社会经济和科学研究的不断发展，近年来我国建造的桥墩也向着高强、高耸、轻型、薄壁、注重造型的方向发展，不仅可以合理有效地利用下部结构的功能，而且提高了桥梁结构的整体美感。
因此，超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来，其直接关乎着整座桥梁结构的安全和经济性问题。
超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题主要包括墩身的整体稳定和墩壁的局部稳定。
在我国目前的相关规范中并没有明确规定其计算与设计方法，现阶段依然采用经验的办法来解决。
尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性，可以参考的规范与文献资料甚少。
通常而言，空心墩的局部稳定问题，主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性。
但在过去的模型试验和理论计算中，至今尚未能确定隔板对桥墩稳定和强度有明显的作用。
因在采用滑动模板技术施工时，隔板的影响很大，空心墩不设隔板能否满足各项力学指标，具有很高的研究价值。
在目前我国的铁路桥梁中，单线或者双线圆端形空心墩应用较多，双线以上的超宽桥墩并不多见。
超宽圆端形薄壁空心桥墩壁厚的选取基于什么原则，目前研究很少。
西南研究所、铁二院、西南交大在上世纪70年代曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩的整体稳定和局部稳定问题进行了研究，但仅仅局限于宽度较小的单线或双线混凝土空心墩，且截面形式中并没有涉及到圆端形。
多线超宽圆端形空心薄壁桥墩在这一方面的研究几乎是个空白，国内外的研究和报道很少。
综上所述，对超宽圆端形薄壁空心桥墩进行稳定性问题的研究具有重要的意义和很高的科学价值。
一起学习梁屈曲分析simwe会员名：LXCAD一：梁的屈曲分析ABAQUS产品: ABAQUS/Standard梁的屈曲分析应包含二类分析，一类为小位移线性弹性变形、小扰动分析，其得到的特征值结果应作为比例因子乘到施加的荷载上；另一类为施加位移荷载并考虑材料的崩塌分析。
屈曲问题描述屈曲分析受轴向与横向的加载，通常分三类情况。
1，弯曲屈曲时梁轴向受压2，横向时梁横向受压3，扭转屈曲时宽翼薄壁梁受轴向力屈曲发生时通常为弯扭的联合作用。
工字梁适合研究以上3种情况的屈曲行为。
（一）1.工字钢梁的古典屈曲分析结果：4.34*105N为临界欧拉应力使用关键字*BUCKLE 10,,14的线性扰动分析，未考虑几何非线性*****beambuckle_b31os_isec_flex.inp*HEADINGFLEXURAL BUCKLING (EULER COLUMN):B31OS, *BEAM SECTION,SECT=I*RESTART,WRITE,FREQUENCY=999*NODE1,0.0,0.0,0.021,12.0,0.0,0.0*NGEN,NSET=ALL1,21*ELEMENT,TYPE=B31OS1,1,2*ELGEN,ELSET=BEAM1,20,1,1*BEAM SECTION,SECTION=I,ELSET=BEAM,MATERIAL=MAT0.345,0.69, 0.3,0.3, 0.027,0.027, 0.01450.0,-1.0,0.0*MATERIAL,NAME=MAT*ELASTIC2.1E11,0.3125材料为铁*ELSET,ELSET=PRINT10,*BOUNDARY21,1,6ALL,4,,0.*STEP*BUCKLE****BUCKLE,EIGENSOLVER=LANCZOS换求方法*****100,3000.0,40000.0*CLOAD1,1,100.轴向加载*NODE FILE, LAST MODE=4U, RF*EL FILE, ELSET=PRINT, LAST MODE=4ENER,ELEN,*END STEP2.横向均布荷载，测试横向弯曲发生的屈曲，小位移弹性理论结果：屈曲线荷载62467N/m，VosMises应力最大1.0e3Mpa,位移UZmax=1m 特色：梁的全局Z方向加线荷载，方向垂直腹板使用关键字*BUCKLE 10,,14的线性扰动分析，未考虑几何非线性beambuckle_b31os_isec_lat.inp*HEADING LATERAL EIGENVALUE BUCKLING: B31OS, *BEAM SECTION, SECTION=I*NODE1,0.0,0.0,0.021,12.0,0.0,0.0*NGEN,NSET=ALL1,21*ELEMENT,TYPE=B31OS1,1,2*ELGEN,ELSET=BEAM1,20,1,1*BEAM SECTION,SECTION=I,ELSET=BEAM,MATERIAL=MAT0.345,0.69, 0.3,0.3, 0.027,0.027, 0.01450.0,-1.0,0.0*MATERIAL,NAME=MAT*ELASTIC2.1E11,0.3125*BOUNDARY1,1,421,2,4*STEP*BUCKLE10,,14*NODE PRINTU,RF ,*NODE FILE, FREQUENCY=1, LAST MODE=3COORD,*DLOADBEAM, PZ, -1.全局坐标空间梁单元加Z方向线荷载分析手册15.3.8*EL PRINT,FREQUENCY=0*MODAL FILE*END STEP3．横力弯曲使用圆弧法，未用buckle关键字，加载10e+04N/m的分布荷载测试梁的弯曲情况，与屈曲6.4e+04上例可进行比较。
6.2.3 特征值屈曲预报（分析手册）By wild_field综述特征值屈曲分析：·通常被用于估计刚性结构的分叉载荷；·为线性扰动过程；·可作为未承载结构分析的第一个分析步，也可以对预加载后的结构进行分析——如果结构已经被预加载，屈曲载荷从预加载情况算起；·可用于结构的缺陷敏感性研究； ·不能用于包含子结构的模型中。
常规特征值屈曲在特征值屈曲问题中，载荷使模型的刚度矩阵变得奇异，因此以下方程具有非无效解：0MN M K v =MN K 为载荷施加时的切线刚度矩阵；M v 为非无效位移解。
施加的载荷可以为压力、集中力、非零位移及热载荷。
特征值屈曲一般被用来分析刚性结构的分叉载荷（经典特征值屈曲）。
刚性结构承受设计载荷主要为轴向或膜行为，而不是弯曲行为。
在屈曲前其变形通常非常小。
刚性结构的一个简单的例子就是欧拉柱，承受压缩载荷，在未达到分叉载荷前其反映非常刚硬，达到分叉载荷后，试件突然弯曲，表现出非常低的刚度特性。
然而，即使结构的反映在屈曲前表现为非线性，常规的特征值屈曲分析也能对屈曲模态形状提供非常有用的估计。
基础状态屈曲载荷的计算是相对于结构的基础状态的。
如果特征值屈曲过程是分析的第一步，初始条件即为基础状态；反之，基础状态为最后一个广义分析步结束时模型的当前状态（参见“General and linear perturbation procedures,” Section 6.1.2）。
因此，基础状态可以包含预加载载荷N P （“dead ”载荷）。
传统的特征值屈曲问题预加载载荷通常为零。
如果在特征值屈曲分析前考虑了几何非线性（参见“General and linear perturbation procedures,” Section 6.1.2），几何基础状态为最后一个广义分析步结束时变形后的几何构型。
如果没有考虑几何非线性，几何基础状态为几何初始构型。
屈曲分析（稳定性）简介屈曲分析简介字数 635预计阅读时间 5min1、破坏形式一个结构或构件要保证能正常进行工作，必须使其满足强度、刚度和稳定性三方面的要求。
结构构件发生的破坏形式可能有多种：比如，在拉力作用下的杆件或受压短杆,当应力达到屈服点（屈服极限）时，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足而引起的。
但是，实际工程中有些细长杆件承受压力，这类细长杆在压力作用下，杆件可能突然变弯而丧失承受压力，这种破坏是由于失稳而引起的，可能是灾难性的。
2、弹性弯曲屈曲过程屈曲分析包括线性屈曲和非线性屈曲分析。
线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析，线性屈曲分析可以考虑固定的预载荷。
非线性屈曲分析包括几何非线性失稳分析，弹塑性失稳分析，非线性后屈曲分析。
下图可以看出，长细杆处于轴压的三个状态，即稳定平衡、随遇平衡和临界状态。
3、线性弹性屈曲—压杆稳定（欧拉临界应力）线弹性屈曲的必要前提：①线弹性状态②②细长杆（λ≥λp，Q235的λp≈100）4、轴心受压构件的计算长度系数5、计算例题某构件的受力可以简化成如图所示模型，细长杆件承受压力，两端铰支。
已知杆的横截面形状为矩形，截面高度h 和宽度b 均为0.03m，杆的长度l=2m，使用材料为Q235，弹性模量E=2x1011 Pa，则杆件的临界压力P cr可如下方法计算。
杆横截面的惯性矩杆横截面的面积杆横截面的最小惯性半径杆的柔度式中μ为受压杆的长度系数，本例中取μ=1。
可以利用欧拉公式计算其临界压力。
在MidasCivil、Midas Gen中如施加1N的力，则模型的屈曲临界荷载系数应为34309。
目录：1. 绪论 (2)1.1背景 (2)1.2 钢梁稳定理论的发展状况 (2)2 . 稳定的概念 (3)3. 线性屈曲分析 (4)3.1 工程实例的简化 (4)3.2 有限元模型的建立 (4)3.2.1创建部件 (4)3.2.2创建材料和截面的属性 (6)3.2.3定义装配件 (7)3.2.4设置分析步 (7)3.2.5定义在载荷和边界条件 (8)3.2.6网格的划分 (9)3.2.7 提交分析作业 (9)3.2.8 模型数据的后处理 (10)3.2.9 数据分析总结 (12)4．结论 (12)基于abaqus的钢梁特征值屈曲与失稳分析摘要：钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素，稳定理论和设计方法需要完善。
近几十年以来，在研究发挥钢结构稳定性能的潜力和完善稳定计算的理论方面，国内外都取得了长足的进步。
例如完善钢结构的弹塑性稳定理论，研究有几何缺陷和残余应力的钢结构的实际受力性能和其极限荷载，用数值法来解决这类问题等都取得了不少研究成果。
在作理论分析的同时进行稳定性能的试验验证，以及将理论研究结果利用图表表示或深化为计算公式，从而将弹塑性稳定理论用于解决钢结构设计中的问题都取得了丰硕成果。
本文的主要内容是对现有失稳理论进行完善和发展及其总结，利用通用有限元abaqus软件，采用特征值的Lanczos方法及子空间迭代法对钢梁进行屈曲分析，文中总共给了10个特征向量，进而得出相应的模态分析变形图，最后把lanczos 方法及子空间迭代法进行了比较，提出一些新的问题。
关键词：有限元abaqus 失稳特征值屈曲分析1. 绪论1.1背景钢材具有强度高、质量轻、力学性能好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料。
钢材与在建筑结构中应用广泛的钢筋混凝土结构相比，对于受力功能相同的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和板件薄柔的特点。
但是对于因受压、受弯和受剪等存在受压区域的构件和板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。
6.2.3 特征值屈曲预报（分析手册）By wild_field综述特征值屈曲分析：·通常被用于估计刚性结构的分叉载荷；·为线性扰动过程；·可作为未承载结构分析的第一个分析步，也可以对预加载后的结构进行分析——如果结构已经被预加载，屈曲载荷从预加载情况算起；·可用于结构的缺陷敏感性研究； ·不能用于包含子结构的模型中。
常规特征值屈曲在特征值屈曲问题中，载荷使模型的刚度矩阵变得奇异，因此以下方程具有非无效解：0MN M K v =MN K 为载荷施加时的切线刚度矩阵；M v 为非无效位移解。
施加的载荷可以为压力、集中力、非零位移及热载荷。
特征值屈曲一般被用来分析刚性结构的分叉载荷（经典特征值屈曲）。
刚性结构承受设计载荷主要为轴向或膜行为，而不是弯曲行为。
在屈曲前其变形通常非常小。
刚性结构的一个简单的例子就是欧拉柱，承受压缩载荷，在未达到分叉载荷前其反映非常刚硬，达到分叉载荷后，试件突然弯曲，表现出非常低的刚度特性。
然而，即使结构的反映在屈曲前表现为非线性，常规的特征值屈曲分析也能对屈曲模态形状提供非常有用的估计。
基础状态屈曲载荷的计算是相对于结构的基础状态的。
如果特征值屈曲过程是分析的第一步，初始条件即为基础状态；反之，基础状态为最后一个广义分析步结束时模型的当前状态（参见“General and linear perturbation procedures,” Section 6.1.2）。
因此，基础状态可以包含预加载载荷N P （“dead ”载荷）。
传统的特征值屈曲问题预加载载荷通常为零。
如果在特征值屈曲分析前考虑了几何非线性（参见“General and linear perturbation procedures,” Section 6.1.2），几何基础状态为最后一个广义分析步结束时变形后的几何构型。
如果没有考虑几何非线性，几何基础状态为几何初始构型。
特征值问题递增载荷曲线N Q 在特征值屈曲预测步中定义。
这个载荷的大小并不重要，它可由载荷乘积因子i λ缩放：()00NM NM M i i K K v λ∆+=，这里 0NM K 为对应于基础状态的刚度矩阵，它包含预加载载荷N P （若有的话）的影响； NM K ∆为对应于递增载荷曲线N Q 的微分初始应力和载荷刚度矩阵；i λ为特征值；M i v 为屈曲模态形状（特征向量）；M 和N 为整个模型的自由度；i 为第i 个屈曲模式。
分叉屈曲载荷为N N i P Q λ+。
一般来说，i λ的最小值很重要。
预加载模式NP ，及扰动载荷模式N Q 可以不同。
例如，N P 可以为由温度变化引起的热载荷，而N Q 可以由施加压力引起。
屈曲模态形状M i v 为规则化向量，其并不代表在分叉载荷下变形的实际大小。
由于其是标准化的，因此最大的位移分量为1.0。
如果所有的位移分量都是零，最大的旋转分量规格化为1.0。
因为他们预测结构可能失效的模式，这些屈曲模式的形状往往是最有用的特征值分析结果。
Abaqus/Standard 仅能提取对称矩阵的特征值和特征向量；因此0NM K 和NM K ∆是对称的。
如果矩阵有明显的非对称部分，特征值问题就不能正确的反映你所期望的结果。
选择特征值提取方法Abaqus/Standard 提供Lanczos 和子空间迭代特征值提取方法。
当一个多自由度系统包含许多特征模式时，Lanczos 方法通常比较快。
当仅有少于20个特征模式需求时，子空间迭代特征值方法将更快。
默认情况，子空间迭代特征值被应用。
子空间迭代和Lanczos 求解可被用于同一分析中不同的分析步；没有要求所有的分析步都采用同一个特征值求解方法。
对于两种特征值求解方法，你可以指定想得到的特征值的数量；Abaqus/Standard 将会为子空间迭代过程选择一些合适的向量或者为Lanczos 方法选择块的大小（尽管你可以不考虑这些选择）。
过高的估计特征值的实部可能产生非常大的文件。
如果特征值的实部被低估，Abaqus/Standard 会发出相应的警告消息。
一般来说，Lanczos 方法块的大小应该与所期望的最大的特征值的量一样大（也就是说，带有同一特征值的最大的模态数量）。
不推荐块的大小大于10。
如果所需的特征值的数量为n ，默认的块的大小为（7，n ）的最小值。
Lanczos 分析步块的数量通常由Abaqus/Standard 决定，但是当你定义特征值屈曲预测步时，你也可以改变它。
一般来说，如果特征值问题慢慢的收敛，提供更多的Lanczos 分析步块可以减小分析的代价。
在另一方面，如果你知道一种类型的问题收敛很快，提供较少的Lanczos 分析步块可以减小内核内存使用的量。
如果所需的特征值数量为n ，默认的块的大小为：Block size n ≤ 10 n > 10140 70 240 60 330 60 ≥ 4 30 30 如果是子空间迭代的方法，你可以指定所关心的特征值的最大值；Abaqus/Standard 将提取特征值直到需要的特征值都被提取完或者最后提取的特征值超过所关心特征值的最大值。
如果是Lanczos 方法，你也可以指定所关心特征值的最小值和/或最大值；Abaqus/Standard 将提取特征值直到在给定范围的所需要的特征值都被提取完或者在给定范围所有的特征值都被提取完。
Input 文件用法：子空间迭代方法： *BUCKLE ，EIGENSOLVER=SUBSPACE (default)Lanczos 方法：*BUCKLE ，EIGENSOLVER=LANCZOSAbaqus/CAE 用法： S tep module: Create Step : Linear perturbation : Buckle : Eigensolver:Lanczos or Subspace屈曲分析应用Lanczos 方法的局限性当刚度矩阵不确定时，Lanczos 特征值提取方法不能被用于屈曲分析，列举如下： ·模型中含有hybrid 单元或connector 单元。
·模型中含有distributing coupling constraints ，由(“Coupling constraints,” Section 28.3.2;“Shell-to-solid coupling,” Section 28.3.3; or “Mesh-independent fasteners,” Section 28.3.4)定义或由distributing coupling elements (DCOUP2D and DCOUP3D)定义。
·模型中含有containing contact pairs 或 contact 单元。
·模型已经被超过分叉载荷预加载。
·模型含有刚体模式。
在以上这些情况，Abaqus/Standard 将会发出错误消息并终止分析。
计算的次序及刚度矩阵的构成在特征值屈曲预测分析步中，Abaqus/Standard 首先做一个静态扰动分析来决定应力的增量σ∆（N Q ）。
如果基础状态不含有几何非线性，用在静态扰动分析的刚度矩阵为切线弹性刚度。
如果基础状态含有几何非线性，初始应力和载荷刚度项（NP ）将被加入。
刚度矩阵NM K ∆是基于σ∆和N Q 的。
在屈曲分析步特征值提取中，刚度矩阵0NM K 对应于基础状态的几何。
不管几何非线性是否被考虑，初始应力和载荷刚度项（预加载载荷NP ）一直都被考虑进来并由基于基础状态的几何计算出来。
当形成刚度矩阵0NM K 和NM K ∆时，所有的接触条件都固定在基础状态。
间隔接近特征值的屈曲模式一些结构具有一些屈曲模态，其特征值间隔非常近，这能导致数值问题。
在这种情况下，提取特征值前，使结构受载刚刚低于分叉载荷经常能帮助施加足够的预加载载荷N P 。
如果N N P Q µ=（这里µ为缩放常数，结构为弹性刚硬），并且问题为线性，结构的刚度为0NM NM K K µ∆+且屈曲载荷为()N i Q µλ+。
这相当于动力学本征频率移动µ的提取过程。
结构的预加载载荷不能超过屈曲载荷，在这种情况下，子空间迭代过程不能收敛或产生不正确的结果，Lanczos 方法也不能应用（见之前的讨论）。
在一些情况下，一系列间隔很近的特征值表明结构是缺陷敏感的。
对于缺陷敏感结构，特征值屈曲分析不能给出准确的屈曲载荷的预测；静态的Riks 过程将被应用（见“Unstable collapse and postbuckling analysis,” Section 6.2.4）。
理解负特征值有时在特征值屈曲分析中会出现负特征值。
在大多数情况下，这些负的特征值表明：如果在相反的方向加载，结构将会屈曲。
一个典型的例子就是在剪切工况下的板；板在相同大小的正剪应力和负剪应力下都会屈曲。
在反向加载时，一些你不期望的出现屈曲的位置，屈曲也可能出现。
例如，由于刚性体的局部屈曲，一个压力容器在外部压力下可能出现负特征值（已在内压下屈服）。
这些“物理的”负屈曲模态在出现时通常很容易被理解，而且在屈曲分析前，可以通过施加预加载载荷来避免。
屈曲模态的负特征值有时不能被简单的理解，尤其是在预加载载荷已经使结构产生明显的几何非线性情况下。
在这种情况下，应该进行几何非线性的载荷—位移分析（“Unstable collapse and postbuckling analysis,” Section 6.2.4）。
屈曲分析中大几何变形因为屈曲分析通常是针对刚性结构的，在建立基础情况的平衡方程时考虑几何改变的影响通常是无必要的。
然而，如果显著的几何改变在基础情况中被考虑，这种效果还是很重要的，这个可以通过在基础情况分析步中考虑几何非线性实现（见“General and linear perturbation procedures,” Section 6.1.2）。
在这种情况下，尤其是对于缺陷敏感结构，进行几何非线性载荷—位移分析（Riks 分析）来确定倒塌载荷是比较可取的。
大变形可以在预加载载荷添加，特征值屈曲理论是基于实时的屈曲载荷N i Q λ所引起的微小的几何改变。
如果实时的载荷过程产生了显著的几何变形，非线性的倒塌（Riks ）分析就必须被应用。
通过特征值分析所预测的总的屈曲载荷是对非线性分析极限载荷的一个非常好的估计。
Riks法在节“Unstable collapse and postbuckling analysis,” Section 6.2.4描述。
初始条件一些量的初始值，如应力、温度、场变量和依靠结果变量等都可以在特征值屈曲分析中指定。
