第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。
改善其非线性可以采用两种方法。
（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。
（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。
2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。
（答案为mm,） 已知：b =4mm ，δ=，ε0=×10－12F/m 求：（1）k=；(2)若△a=2mm 时 △C=。
解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a Ck ∆∆=；pF mm mmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。
5、何谓“电缆驱动技术”采用它的目的是什么答：电缆驱动技术，即：传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1 ：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
