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一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a 2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；a 2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(a－b)2＋3ab＝(a＋b2)2＋（32b）2；a 2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝12[(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2]a 2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2；x 2＋12x＝(x＋1x)2－2＝(x－1x)2＋2 ；……等等。
Ⅰ、再现性题组：1. 在正项等比数列{a n}中，a1♦a5+2a3♦a5+a3∙a7=25，则 a3＋a5＝_______。
2. 方程x 2＋y2－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。
A. 14<k<1 B. k<14或k>1 C. k∈R D. k＝14或k＝13. 已知sin 4α＋cos4α＝1，则sinα＋cosα的值为______。
A. 1B. －1C. 1或－1D. 04. 函数y＝log1 (－2x 2＋5x＋3)的单调递增区间是_____。
A. （－∞, 54] B. [54,+∞) C. (－12,54] D. [54,3)5. 已知方程x 2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2，则点P(x1,x2)在圆x2+y2=4上，则实数a＝_____。
配方法的题及其答案（精选3篇）以下是网友分享的关于配方法的题及其答案的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇一配方法及其应用初一（）班学号：_______ 姓名：____________一、配方法：将一个式子变为完全平方式，称为配方，它是完全平方公式的逆用。
配方法是一种重要的数学方法，它是恒等变形的重要手段，又是求最大最小值的常用方法，在数学中有广泛的应用。
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简，何时配方需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方，有时也将其称为“凑配法”．配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b ) ＝a ＋2ab ＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：222a 2＋b 2＝(a ＋b ) 2－2ab ＝(a －b ) 2＋2ab ；b 2⎛3⎫2⎛a ＋ab ＋b ＝(a ＋b ) －ab ＝(a －b ) ＋3ab ＝a ＋＋ b ⎪；⎝2⎭⎝2⎭2222a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝[(a ＋b ) 2＋(b ＋c ) 2＋(c ＋a ) 2]．下面举例说明配方法的应用：一、求字母的值【例1】已知a ，b 满足a ＋2b －2ab －2b ＋1＝0，求a ＋2b 的值．分析:可将含x,y 的方程化为两个非负数和为0的形式, 从而求出两个未知数的值. 解：∵a ＋2b －2ab －2b ＋1＝0，∴a ＋b －2ab ＋b －2b ＋1＝0，∴(a －b ) ＋(b －1) ＝0.∵(a －b ) ≥0，(b －1) ≥0，∴a －b ＝0，b －1＝0，∴a ＝1，b ＝1，∴a ＋2b ＝1＋2×1＝3，∴a ＋2b 的值是3.变式练习：1、已知x 2y 2+x 2+4xy +13=6x , 则x,y 的值分别为[1**********]122、已知a ＋b ＋4a －2b ＋5＝0，则3a ＋5b －4的值为___ ___.4. 已知x 2+2xy +y 2-6x -6y +9=0，则x +y 的值为5、若a 、b 为有理数，且2a 2-2ab +b 2+4a +4=0，则a 2b +ab 2的值为___ ___.6、已知a 、b 、c 满足a 2+2b =7，b 2-2c =-1，c 2-6a =-17，则a +b +c 的值为______．7、已知a 2+2b 2+2c 2-2ab -2bc -6c +9=0，则abc 的值为___ ___.228. 已知a +b +1=ab +a +b ，则3a -4b 的值为___ ___. 2222二、证明字母相等【例2】已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2-ab -bc -ac =0, ，判断这个三角形的形状．分析:等式两边乘以2, 得2a 2+2b 2+2c 2-2ab -2bc -2ac =0, 配方，得(a 2-2ab +b 2)+(b 2-2bc +c 2)+(c 2-2ca +a 2)=0,即(a -b )+(b -c )+(c -a )=0. 222由非负数的性质得a-b=0,b-c=0,c-a=0,a=b,b=c,c=a,即a=b=c.故△ABC 是等边三角形.变式练习：1、已知3a 2+b 2+c 2=(a +b +c )，求证：a =b =c 2()44442、已知：a ＋b ＋c ＋d ＝4abcd ，其中a ，b ，c ，d 是正数，求证：a=b=c=d。
22.2降次——解一元二次方程
22.2.1《配方法》教案
姓名：序号：32
配方法是解一元二次方程的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是推出求根公式的关键，并在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程就必须熟悉完全平方式的特征．
一、教学目标
（一）知识技能
1、探索具体问题当中的数量关系，并会列一元二次方程。
2、熟练掌握用配方法解一元二次方程
（二）过程与方法
通过解特殊一元二次方程的解法，归纳总结出一般一元二次方程的配方法的解法从而提高学生解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
在教师的引导下，通过学生的亲身参与的教学活动，并从中体会“化归方法”这一数学思想，使学生感受到用数学知识战胜困难带来的快乐。
二、教学重点、教学难点
重点：开平方法和用配方法解一元二次方程。
难点：归纳和总结配方法
三、教学方法
讲练结合法
四、课时安排
一个课时，40分钟
五、教学过程
．
六、板书设计
七、教学反思
本章是用配方法的思想来解一元二次方程，从学生的角度考虑本身理解就存在一定难度，从今天教学学生的反应情况看只有60%的学生基本理解，所以在下节课还要讲几个例题，从而加强更多学生对配方法的理解。
我的说课稿《一元二次方程-配方法》今天我上课的内容是数学九年级（上册）第二章一元二次方程《配方法》（第二课时）.下面我根据我上课的思路，从教学目标的确定、教学重点与教学难点的分析、教学方式与手段的选择、教学过程的设计四方面对本节课的教学作一个说明。
一、教学目标的确定配方法是初中教学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。
配方的方法在以后的学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。
对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法,一元二次方程根的判别式的基础。
因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标：1、理解并掌握配方法解一元二次方程；2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。
二、教学重点与教学难点的分析本节课，教学重点是用配方法解一元二次方程。
学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。
三、教学方式与教学手段的说明采取自主学习,合作交流为主.启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生探索，交流.通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。
四、教学过程的设计根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：一回顾旧知,类比导入. 二.自主学习.合作探究三.应用成果,展示自我: 四.深层探究，拓展延伸五:反思总结,提升完善:下面，我将按这五个环节进行具体说明。
（一）回顾旧知,类比导入.首先以知识回顾引入, 你会解这样的一元二次方程吗?请直接口答：（１）方程的根是（２）方程的根是这个问题中的数量关系比较简单，学生很容易解答.接着提出问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？学生答: (x+m)2=n(n≥0) .提出问题（2）你会解的方程x2＋12x＋31＝0？”引导学生初步思考、类比已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。
《配方法》说课稿怀安县怀安城中学张春平各位老师：大家好！今天我说课的题目是《配方法》（第一课时），选自人教版社义务教育课程标准实验教科书，数学九年级（上册），第22章一元二次方程第2节。
下面我将从教学目标的确定、教学重点与教学难点的分析、教学方式与手段的选择、教学过程的设计四方面对本节课的教学作一个说明。
一、教学目标的确定配方法是初中教学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。
配方的方法在以后的学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。
配方法是一元二次方程解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法的基础。
因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标：知识技能：理解配方法，会用配方法对一元二次方程进行配方。
数学思考：1.通过对比、转化，总结出配方法的一般过程，提高推理能力；2.通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。
解决问题：1.会用配方法解简单数字系数的一元二次方程；2.发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。
情感态度：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯；感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
二、教学重点与教学难点的分析本节课是配方法的起始课，教学重点是用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。
学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。
三、教学方式与教学手段的说明采取启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生自主探索，通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。
在教学中，使用PPT课件，丰富教学内容和形式。
四、教学过程的设计根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：（一）创设情境，提出问题首先以实际问题引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？将学生放置于实际问题的背景下，有助于激发学生的主动性和求知欲。
2.2.1配方法（1）教学目标：1、用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;2、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
3、会用转化的数学思想解决有关问题。
4、学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
教学难点：如何利用等式的性质进行配方教学过程：一、回顾交流：1、若x2=4，则x= .2、若(x+1)2=4，则x= .3、若x2+2x+1=4，则x= .4、若x2+2x=3，则x= .二、学习探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。
1、填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+ =(x+6)2;x2-4x+ =(x- )2;x2+8x+ =(x+ )2.2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？三、合作交流：1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？x2=5，（x+2）2=5， x2+12x+36=52、解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？与同学交流一下。
3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是另一边是，当时两边便可以求出它的根。
这种通过配成进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法．．．四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。
五、例题解析：例1 解方程x2+8x-9=0分析：将常数项移到方程的右边可得方程。
这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。
六、当堂训练：解下列方程：1、x2-10x+25=72、x2+6x=1补充练习：1、 如图，在一块长35m 、宽26m 的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m 2，道路的宽应为多少？2、解下列方程：(1)x 2+12x+25=0 (2)x 2+4x=10 (3)x 2-6x=11 (4)x 2-2x-4=0 （5）x 2-4x-12=0课题：§2.2.2、配方法（2）教学目标： 1、能够熟练地、灵活的应用配方法解一元二次方程。
