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第6章应力波理论基础1概要一维波动力学原理振动－－秋千、单摆应力波和波速振动速度桩阻抗力/速度比例性局限性无限长桩和有自由或固定端的桩时间域入射和反射波桩侧土阻力2W2m2牛顿碰撞分析3应力波形成的条件在弹性固体介质中的一切质点间都以内聚力彼此紧密联系着。
所以任何一个质点振动的能量可以传递给周围的质点、引起周围质点的振动。
质点振动在弹性介子内的传播过程成为波动。
换句话说，振动以波动的形式向周围传播，这种波称为弹性波或应力波。
应力波传播的基本条件是介质的可变形性和惯性。
对于不可变形的刚体，局部的扰动（力或位移）可立即传播到整个物体的每一部分，不能形成波动。
4应力波反射法的基本假设①假定桩为连续弹性的一维均质杆件；②忽略桩周土体对桩身中应力波传播的影响；③桩在变形时横截面保持为平面，沿截面有均布的轴向应力；④入射波的波长必须足够大，远大于桩的直径，又小于桩的长度。
5在弹性杆上的冲击FdL时间= dt压缩区域横截面积, A弹性模量, E质量密度, r应力, s = F/A波速, c = dL/dt6FF.dx = F dLEAv = d x = F dL = F cdt EA dt E A7v = F cEA波速a = dv = d Fcdt dt EAF = ma= dL Ar aF = dL A r F cdt E Ac2 = ErUS波速实例(SI 单位制)SI8波速实例(SI 单位制)通过以下几个参数计算混凝土的波速: E = 40,000 MPar = 24.5 kN/m3结果:c2 = 40,000 x 1000 x 9.81 / 24.5c2 = 1.602x107 m2/s2c = 4002 m/s ~ 4000 m/s.9力,速度,应力和应变v = d x = F dL = Fcdt EA dt EAF = EAvcF = EAvc= ZvF = s = v EA cE cUSF,v,s,e 实例(SI 单位制) SI10F,v,s,e 实例(SI 单位制)一个H型钢桩，截面极为12,000 mm2，在打桩过程中速度峰值为6.2 m/s 。
第一章绪论物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同。
例如，飞石打击在窗玻璃上时往往首先在玻璃的背面造成碎裂崩落.碎甲弹对坦克装甲的破坏正类似于此.又如，对一金属杆端部施加轴向静载荷时，变形基本上是沿杆均匀分布的，但当施加轴向冲击载荷时（如打钎，打桩……),则变形分布极不均匀，残余变形集中于杆瑞。
子弹着靶时，变形呈蘑菇状也正类似于此。
固体力学的动力学理论的发展正是与解决这类力学问题的需要分不开的。
为什么在爆炸/冲击载荷下会发生诸如此类的特有现象呢？为什么这些现象不能用静力学理论来给以说明呢？固体力学的动力学理论与静力学理论的主要区别是什么呢？首先，固体力学的静力学理论研究处于静力平衡状态下的固体介质,以忽略介质微元体的惯性作用为前提。
这只是在载荷强度随时间不发生显著变化的时候，才是允许和正确。
而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其特征，在以毫秒（ms)、微秒（μs)甚至毫微秒纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了运动参量的显著变化。
例如核爆炸中心压力可以在几μs内突然升高到107 ～108 大气压(103~104GPa）量级；炸药在固体表面接触爆炸时的压力也可在几微秒内突然升高到105大气压(10 GPa)量级;子弹以102～103 m/s的速度射击到靶板上时，载荷总历时约几十μs，接触面上压力可高达104～105大气压（1~10 GPa）量级。
在这样的动载荷条件，介质的微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题.对此必须计及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究。
事实上,当外载荷作用于可变形固体的某部份表面上时,一开始只有那些直接受到外载荷作用的表面部份的介质质点离开了初始平衡位置.由于这部分介质质点与相邻介质质点之间发生了相对运动（变形),当然将受到相邻介质质点所给予的作用力（应力)，但同时也给相邻介质质点以反作用力，因而使它们也离开了初始平衡位置而运动起来。
应力波基础应力波是由于外部力作用或者物体自身运动引起的一种波动。
它在许多实际应用中都有重要的作用，如地震波、声波、光波等等。
本文将从应力波的定义、产生机制、传播规律等方面进行相关参考内容的阐述。
首先，应力波指的是媒质中由于外界力作用引起的弹性波动。
应力波有两种主要的产生机制：一种是由于外部力的短时间作用产生的冲击波，如地震波；另一种是由物体在自由振动或者动态载荷作用下引起的波动，如声波。
这两种产生机制决定了应力波具有不同的特点和传播规律。
应力波的传播规律可以通过弹性介质的性质来描述。
弹性介质指的是能够恢复形变，且传播速度有限的物质。
在弹性介质中，应力波的传播速度与介质的物理性质有关，主要取决于介质的密度和弹性模量。
一般情况下，介质越密集、越刚性，传播速度越快。
例如，固体对应力波的传播速度远远高于液体和气体。
对于地震波而言，它是地壳中的一种应力波，主要由地震活动引起。
地震波具有横波和纵波两种传播方式。
横波是指沿垂直于波动方向振动的波动，它的传播速度比纵波快；而纵波是指沿波动方向振动的波动，它的传播速度比横波慢。
地震波的传播速度和传播路径受到地壳中各种物质的物理性质和结构的影响。
地震波的传播路径可以通过地震观测站网络进行监测和研究，以了解地壳中的岩石性质和结构特征。
声波是另一种常见的应力波，它是由物体振动引起的。
声波的传播速度与介质的压强和密度有关，一般情况下，在固体中声速最快，液体次之，气体最慢。
声波的频率和振幅决定了它的音调和音量，不同频率的声波会被人耳感知为不同的音调。
除了地震波和声波之外，光波也是一种应力波。
光波的传播是由电磁场引起的，其传播速度为光速，约为30万千米/秒。
光波的频率和波长决定了它的颜色和能量。
光波在介质中传播时会发生折射、反射等现象，这些现象由光的波动性和光在不同介质中的传播速度引起。
总之，应力波作为一种波动现象，具有多样的传播规律和形式。
地震波、声波和光波等都是应力波的重要表现形式。
i 第四章 弹塑性波的相互作用4－4 一线性硬化材料有限长杆，杆长为l ，其中一段固定，另一端受到如图Ⅳ－22所示的两种渐加载荷。
试对这两种情况分别画出t X -图、v -σ图和v -φ图。
注明相互间的对应关系，并标出恒值区和简单波区。
解：σ0(1)(2)4-5 有一线性硬化材料有限长杆0≤X ≤l ，其材料常数100,,C C ρ均为已知。
杆端X ＝0处作用有一渐加载荷Ⅳ－23所示，另一端粘性边界条件v μσ=0。
如果粘性系数μ恰好等于材料的声阻抗00C ρ，试画出时间t 为：l C C t )252(10+= 之前的t X -图和v -σ图，找出两个图之间的对应关系并标出恒值区和简单波区。
解：由于粘性系数μ恰好等于材料的声阻抗00C ρ，所以在弹性波时，粘性边界不反射。
载荷加渐的情况两种受一端长杆有限 22Ⅳ－图l C 2Ov2C l v 载荷加渐的情况两种受一端长杆有限 23Ⅳ－图4-10 一线性硬化材料的半无限长杆，其100,,C C ρ及Y 均为已知。
3/01C C =，杆左端受到刚体的恒速（y v v 2*=）的撞击，并设撞击过程中刚体保持恒速，到02t t =时刻撞击结束。
待卸载完毕之后，再以同样的条件进行第二次撞击。
（1） 试画出第二次撞击时05.2t t =之前的t X -图和v -σ图。
（2） 对应画出05.2t t =时刻的最大应变分布图（X -max ε）解：已知：100,,C C ρ，Y ，3/01C C =，y v v 2*=得：Y YY Y Y y Y v C v v C σσσρσρσσ3433)(00*10*=+=+=-+= 第一次加载：图解如下图：从图中看出，卸载完毕后，在AA 截面形成应变间断。
其左边，弹性限为Y σ，其右边弹性限为3/4Y σ。
y y第一次加载图解第二次加载：图解如下图：A468第2次加载图解4－11 一线性硬化材料半无限长杆，X ≥0，100,,C C ρ及Y 均为已知。
