第8章 疲劳裂纹扩展

疲劳裂纹扩展速率模型简介疲劳裂纹扩展速率是材料力学领域一个重要的研究课题。

疲劳裂纹扩展是指在材料受到疲劳载荷作用下，裂纹会以一定速率扩展，最终导致材料的疲劳失效。

了解疲劳裂纹扩展速率模型，对材料的疲劳寿命预测和结构设计具有重要意义。

本文将深入探讨疲劳裂纹扩展速率模型及其应用。

疲劳裂纹扩展速率模型的基本原理疲劳裂纹扩展速率模型是基于疲劳裂纹扩展的基本机理和实验数据建立的。

疲劳裂纹扩展通常表现为裂纹的逐渐扩展和材料的逐渐疲劳破坏。

疲劳裂纹扩展速率模型的基本原理可以归纳如下：1.裂纹尖端应力分布：裂纹尖端是裂纹扩展的起点，其应力集中在该处。

裂纹尖端的应力分布对裂纹扩展速率有重要影响。

2.应力强度因子：应力强度因子是表征裂纹尖端应力分布的一个重要参数。

它可以通过应力分析或实验测量得到。

3.断裂力学：根据线弹性断裂力学理论，裂纹尖端的应力强度因子与裂纹扩展速率之间存在一定的关系。

4.实验数据拟合：通过对大量实验数据进行分析和处理，建立裂纹扩展速率模型。

常用的实验数据包括裂纹扩展速率与应力强度因子、载荷频率、温度等因素的关系。

疲劳裂纹扩展速率模型的应用疲劳裂纹扩展速率模型在工程实践中具有广泛应用，主要包括以下几个方面：1. 疲劳寿命预测疲劳寿命是指材料在特定工况下能够承受多少次疲劳载荷循环而不发生裂纹扩展和失效。

基于疲劳裂纹扩展速率模型，可以通过计算裂纹扩展速率和已有裂纹长度，预测材料的疲劳寿命。

2. 结构设计在工程结构设计中，了解材料的疲劳裂纹扩展速率模型对于提高结构的耐久性和安全性非常重要。

根据疲劳裂纹扩展速率模型，可以针对不同材料和结构形式，选择合适的材料和结构设计方案，以延长结构的使用寿命。

3. 材料评估和筛选通过疲劳裂纹扩展速率模型，可以评估和筛选材料的疲劳性能。

根据不同材料的裂纹扩展速率特性，可以选择适用于不同工况和要求的材料。

4. 裂纹控制和修复了解疲劳裂纹扩展速率模型，可以对已发生裂纹的结构进行控制和修复。

（5—7）
Kt ——理论应力集中系数， Kt >1；
K f ——疲劳缺口系数。
在高周疲劳时，大多数金属都对缺口十分敏
感；但在低周疲劳时，它们却对缺口不太敏感。
强度（或硬度)增加，q f 值增大。
试验证明，缺口形状对值有一定影响。缺口
愈尖锐，q f 值愈低。
5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值
一、疲劳裂纹扩展曲线 二、疲劳裂纹扩展速率 三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
一、表面状态的影响
二、残余应力及表面强化的影响
三、材料成分及组织的影响
一、表面状态的影响 （一） 应力集中
机件表面的缺口应力集中，往往是引起疲劳破坏的主要原
因。 （二） 表面粗糙度
表面粗糙度愈低，材料的疲 劳极限愈高；表面粗糙度愈高， 疲劳极限愈低。材料强度愈高， 表面粗糙度对疲劳极限的影响 愈显著。
值在2～4之间变化。
（四） 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
1、应力比 r（或平均应力 m）的影响
2、过载峰的影响
在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂
纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展的过载 停滞现象，并延长疲劳寿命。
3、材料组织的影响
一般是晶粒越粗大，其
Kth
越高，
da dN
越低
。
喷丸强化也能提高 Kth 。
三、疲劳宏观断口特征
如图5－3典型疲劳断口具有三个形貌不同的区 域－疲劳源、疲劳区及瞬断区。
疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地。
疲劳区是疲劳裂纹亚稳 扩展所形成的断口区域。
瞬断区是裂纹最后失稳 快速扩展所形成的断口区域。
5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 二、疲劳图和不对称循环疲劳极限 三、抗疲劳过载能力 四、疲劳缺口敏感度

疲劳寿命定义：从某一裂纹尺寸扩展至临界尺寸的裂纹 循环数。
5.2 疲劳裂纹的扩展速率
a
疲劳裂纹扩展的定量表示用 N
或 da
dN
， N 是交变应力循环
次数增量， a 是相应的裂纹长度的增量。
疲劳裂纹扩展速率:
a N
（或
da dN
），表示交变应力每循环
一次裂纹长度的平均增量（mm/次），它是裂纹长度a、应
KK1m axK1m in
其中 K1max、K1min 分别是交变应力最大值和最小值所计算的应 力强度因子。
Paris公式为最基本的公式，许多学者提出了对其的修正方案。主 要有Donahue、Priddle、Walker等。
Paris应力强度因子理论与实验结果符合较好的一种 理论.
第 I 阶段 KI Kth 门槛值
（疲劳裂纹扩展寿命）
其中 Kf(a)为应力强度因子幅度，f ( a ) 是裂纹长
度的函数，c、m为常数。
三. 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
虽然Paris公式中只有几个参数，但实际还有其它的影响因素：
1）平均应力 m 的影响：平均应力升高，da/dN升高， 故常在表面做喷丸处理，产生压应力，减小 m 。 2）超载的影响：大载荷时能产生塑性区，然后相当 于卸载，但塑性变形不能恢复，而弹性必须要恢复， 产生压应力，相当于减小 m ，故降低 da/ dN。 3）加载频率的影响。 4）其他因素的影响
dN
式中： 为裂纹尖端张开位移幅度。
2.J积分表达式
da C(J )r dN
C与r是材料常数，J积分写成： J2Y2 de
其中Y为裂纹的几何形状因子。
扩展速率为 1 0 3 mm/每循环.
4）断裂阶段 扩展到 a c 时，失稳导致快速断裂。

飞机结构损伤容限设计第8讲疲劳裂纹扩展内容概要1.裂纹扩展规律2.裂纹扩展速率3.裂纹扩展描述模型4.常幅载荷下裂纹扩展寿命估算5.变幅载荷下裂纹扩展寿命估算结构在交变载荷(机械力或热、电磁等)作用下裂纹的扩展称为疲劳裂纹扩展，由此产生的破坏称为疲劳破坏。

统计结果表明在各类工程结构断裂事故中，约80%是由疲劳裂纹扩展引起的。

1960年前后，波音公司最先发现应力强度因子在疲劳裂纹扩展中起关键作用，并在1963年由Paris 和Erdogan整理发表，他们将裂纹扩展数据和应力强度因子幅值联系起来的做法被学术界和工程界所普遍接受，从而开创并奠定了疲劳断裂理论。

在时间次序上，疲劳裂纹扩展的阶段不同。

疲劳破坏按照其发展大致可分为四个阶段：1∘裂纹成核阶段。

起始于应力集中下微结构的滑移、位错等；2∘微观裂纹扩展阶段。

成长于滑移面，裂纹与载荷方向成45º；3∘宏观裂纹扩展阶段。

裂纹与载荷方向垂直；4∘断裂阶段。

裂纹扩展至临界长度时失稳扩展断裂。

实际工程应用中，需要对裂纹的扩展进行量化描述，常用的量是：Δa /ΔN 或d a /d N 。

ΔN 是交变载荷的循环次数增量，Δa 是相应裂纹长度的增量。

d d aN 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率：表示交变载荷下每循环一次裂纹长度的平均增量，它是长度a 和载荷幅值的函数。

由疲劳裂纹扩展速率定义可得：01d d d ca P a N a aN=∫通过对疲劳裂纹扩展速率的研究，可获得裂纹的扩展理论、建立裂纹扩展与外载荷的联系，由此预测带裂纹结构的剩余寿命，为设计人员提供参考意见。

对疲劳裂纹扩展速率的研究通常有两种途径：1) 试验观察，根据试验结果总结扩展规律；2) 结合试验进行机理分析，构建疲劳裂纹扩展的理论模型。

¾试验结果：在裂纹扩展寿命期内，试验表明裂纹长度的扩展速率呈先慢后快的规律，在临界断裂时裂纹失稳迅速扩展而导致结构见断裂。

应力强度因子能合适描述裂纹尖端附近应力场强度，影响裂纹扩展速率的因素也很多，而大量试验证明应力强度因子是扩展裂纹扩展速率的主要参量。