湖北省武汉市武昌区部分学校2016-2017学年度七年级第二学期期中联合测试数学试卷

湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1. 点()P 1,3- 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行或垂直3. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x 5＞B . x 5≥C . x 5≠D .x 0≥4. 在实数：2,5π--中，无理数的个数有A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒6. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是A .()42-，B .()4,2-C .()4,2--D .()2,47. 下列各式中正确的是A 4±BCD 348. 同一平面内的四条直线满足a b,b c,c d ⊥⊥⊥ ，则下列式子成立的是A .a b ∥B .b d ⊥C .a d ⊥D .b c ∥9. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③计算=5；④如果点()P 32n,1- 到两坐标轴的距离相等，则n 1= ；其中是假命题的个数是A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点。

观察如图2所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点，……，则边长为9 的正方形内的整点个数为A .64B .49C .36D .81二、填空题(3分×6=18分)11. 9 的平方根是____________； 12. 命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。

湖北省2016-2017年期中考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一．选择题.（每空3分，共30分）1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、42．下列说法中，正确的是（）A、64的平方根是8B、的平方根是2和－2C、没有平方根D、16的平方根是4和－43.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°4．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 95．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A．6 B．7 C．8 D．97．的值为（） A．5 B．．1 D．8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）A ． 2种B ． 3种C ． 4种D ． 5种9.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（每空3分，共24分）11. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12. 某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．13. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是14. A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=700，则∠2= 度。

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A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【】7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND∠，若170∠=°，则2∠的度数为（☆）A、10° B、15° C、20° D、35°【】8、点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3.点p坐标是（☆）A. （-2,3）B. （-2,3）C. （-3,2） D . （3,-2）【】9、下列命题中，真命题的个数有（☆）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。

2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共30 分）C .± 77 ( 3 分)如图 AB // CD , BC // DE , / A = 30°1.（3分）在平面直角坐标系中，点 -3）在第（）象限.C .D •四2.(3 分)4的平方根是（ 3.(3 分)在实数-.:,0.31 , ^,0.1010010001 , 3 .二中，无理数有（ ）个C . 31 =60°,/4的大小（C . 102 ° 112°4 X 8的方格中, 建立直角坐标系 E （- 1 ,-2), F (2,- 2) ，则B . (- 2, -1)C . (- 3, 1)(1,- 2)6.（ 3分）在直角坐标系中，A （0, 1),（3, 3）将线段AB 平移，A 到达C （4,A . 1B . 60°5.（ 3分）如图，在 G 点坐标为（B到达D点，则D点坐标为（A. (7, 3) B . ( 6, 4) C.( 7, 4) D . ( 8, 4) ,/ BCD = 110。

，则 / AED 的度数为(9.（ 3分）一只跳蚤在第一象限及 x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（ 0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0, 0）T （ 0, 1）^（ 1, 1）^（ 1, 0）T ......... ，每次跳一个单 位长度，则第2018次跳到点（ ）A . （6, 44）B . （ 7, 45）C .（ 44, 7）D . （ 7, 44）10.（ 3分）下列命题是真命题的有（ ）个① 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ② 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④ 对顶角相等，邻补角互补 A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（每小题 3分，共18分）11 . （ 3分）实数 :的绝对值是 _________ .12 . （ 3 分）x 、y 是实数，：•「…：':-,则 xy = _____________ .13 . （ 3 分）已知，A （ 0, 4）, B （- 2, 0）, C （ 3, - 1）,贝U S^ ABC = ______ . 14 . （ 3分）若2n - 3与n -1是整数x 的平方根，贝U x = ___________ .15 . （ 3分）在平面坐标系中， A （1,- 1）, B （2, 3）, M 是x 轴上一点，要使 MB+MA 的值最小，则M 的坐标为 _________ .16 . （ 3分）如图，在平面内，两条直线 11, 12相交于点O ,对于平面内任意一点 M ，若p ,q 分别是点M 至煩线11, 12的距离，则称（p , q ）为点M 的“距离坐标”.根据上述规 定，“距&（ 3分）下列说法错误的是（ )A .1| - 1 ：■B . 64的算术平方根是4 C.卜,i - ■■ -.--1D . ' ■: ■' ■- 1■ ■则 x = 1A . 90°B . 108C . 100°D . 80离坐标”是（2, 1 ）的点共有_________________ 个.17. ( 8分)计算：(1)-、；' 心誤(2耳i 土.18. ( 8分)求下列各式中的x值2(1)16 (x+1) 2= 49(2)8 (1- x) 3= 12519. ( 8分)完成下面的推理填空AED = Z C .如图，已知，F是DG上的点，/ 1+ /2= 180。

七年级下学期期中数学试卷一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）计算的结果是（）A．6 B．±6 C．﹣6 D． 364．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．0.151515…B．πC．﹣4 D．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D． 4个10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为命题（填“真”或“假”）．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是°．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．∴∠ADF=∠ABE∴∥．∴∠FDE=∠DEB．（）22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC 的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．参考答案与试题解析一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．解答：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．点评：此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．3．（3分）计算的结果是（）A． 6 B．±6 C．﹣6 D．36考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：=6，故选A点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根的定义计算．4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．解答：解：A、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；C、∠1与∠2是内错角，故此选项正确；D、∠1与∠2是同旁内角，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解答：解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）[来源:学+科+网]A．0.151515…B．πC．﹣4 D．考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：因为﹣4是整数，所以﹣2是有理数；因为0.151515…=，，0.、2.都是循环小数，所以0.151515…、都是有理数；因为π=3.14159265…，3.14159265…是无限不循环小数，所以π是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据实数的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据实数的性质对D进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、根据实数的定义，故此选项正确；[来源:学.科.网Z.X.X.K]C、两平行直线被第三直线所截，内错角相等，故此选项错误；D、若a2=b2，则a=±b，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：压轴题．分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．解答：解：法1：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1﹣n）在直线y=1﹣x上，而y=1﹣x过一、二、四象限，故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个 C．3个D．4个考点：平行公理及推论；相交线；垂线．分析：根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．解答：解：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，说法错误；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交，说法正确；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；其中正确的结论有2个，故选：B．点评：此题主要考查了平行公理和推论，关键是掌握同一平面内两直线的位置关系．10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点C的对应点F的坐标即可．解答：解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D （1，﹣3），∴平移规律是：先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，∵点C的坐标为（2，3），∴F的坐标为（5，1）．故选C．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键．二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据同旁内角互补，两直线平行．考点：平行线的判定．专题：应用题．分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．解答：解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点评：本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为2．考点：点的坐标．分析：求得﹣2的绝对值即可．解答：解：∵点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，|﹣2|=2，∴点P（﹣2，3）到y轴距离为2．故填：2．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫邻补角；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．根据以上定义即可判断．解答：解：命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题．故答案为真．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握邻补角互补是解题的关键．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是75°．考点：平行线的性质．分析：由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．解答：解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∵a∥b，∴∠2=∠3=75°．故答案为：75．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．考点：相交线；平行线．专题：分类讨论．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：由题意画出图形，如图所示：故答案为：0，1，2或3．[来源:学_科_网Z_X_X_K]点评：此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：首先根据“距离坐标”的含义，可得“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，然后根据到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个，据此解答即可．解答：解：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，[来源:学+科+网]因为到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．故答案为：4．[来源:学*科*网]点评：此题主要考查了点的“距离坐标”的含义以及应用，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=5；（2）原式=﹣2﹣2+0.2=﹣3.8．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．考点：立方根；平方根．分析：（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；（2）方程两边同时开立方即可求解．解答：解：（1）2x2=50，∴x=±5；（2）∵（x﹣1）3=0.027，∴x﹣1=0.3，x=1.3．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．考点：平行线的判定与性质．分析：根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理即可得出AB∥EF．解答：解；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF．点评：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．解答：解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．点评：本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．两直线平行，同位角相等∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．角平分线的定义∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．同位角相等，两直线平行∴∠FDE=∠DEB．（）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．分析：首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．解答：解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，∴==3．点评：此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z的值是解题关键．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．[来源:学科网ZXXK]考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．解答：证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A=∠EDC，∵∠A=∠C，∴∠EDC=∠C，∴AE∥CF，∴∠E=∠F．点评：本题考查了平行线的性质与判定，解决本题的关键是熟记平行线的性质与判定．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC 的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据三角形的面积公式，即可解答；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，利用A（﹣2，2）、C（3，﹣2），求得解析式y=，表示出点P（m，1）到直线AC的距离h、计算出AC，根据四边形PABC的面积=△ABC的面积+△APC的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等列出等式，即可解答．解答：解：（1）∵A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）[来源:] ∴BC=|3﹣（﹣3）|=6，点A到边BC的距离为：2﹣（﹣2）=4，∴△ABC的面积为；=12．（2）如图，设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，2）、C（3，﹣2）代入得：，解得：，∴y=，点P（m，1）到直线AC的距离h=，AC=，∴四边形PABC的面积=S△ABC+S△APC==12．（3）存在，当△PAC的面积与△ABC的面积相等时，即12+=12|4m+3|=0解得：m=﹣，则点P（﹣，1）．点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质，解决本题的关键是根据坐标表示出三角形的面积．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．考点：平行线的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长FP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．解答：解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵PE∥HG，∴∠GPE=∠HGP，∵∠GPE=∠1+∠PQE，∠HGP=∠2+∠HFG，∵∠1=∠2，∴∠PQE=∠HFG，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠BEP+∠EPF=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP=∠PFJ，∵JK∥AB，∴JK∥CD，∴∠FJK=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠QFP，∵JK平分∠EJF，∴∠FJK=∠KJE，∵JK∥CD，[来源:学§科§网]∴∠KJE=∠FQP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠FJK，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+，∴∠BEP+∠EPF=270°；（3）延长FP交AB于点Q，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠PQE，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP=∠PFM，∠MEP=∠PEQ，∵∠FPE=∠PQE+∠PEQ，在四边形FPEM中，∠PFM+∠MEP+∠FPE=360°﹣90°=270°，可得：2∠FPE=270°，∴∠FPE=135°．点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。

湖北省2016-2017学年第二学期期中联考七 年 级 数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点P （-2，-1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．根式25）（-的值是（ ）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．25 3．下列四个图中∠1=∠2一定成立的是（ ）4．下列各式无意义的是（ ）A ．33-B ． 22）（- C ．23- D ．323-5．直线a ∥b ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线b 上，若∠1=20°，则∠2=（ ）A ．25°B ．30°C ．20°D ．35°6．点P 向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q （-1，3），则P 点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（-3，4） C ．（2，1） D ．（1，2） 7．一个正数的平方根为2x+1和x —7，则这个正数为是（ ）A ．5B ．10C ．25D ．±25 8．a 、b 为实数，则下列命题正确的是（ ）A ．若b a =，则a=bB ．若a<b ,则22b a <C ．若33b a =，则b a = D ．若a>b ，则33b a >9．如图，BD 为△ABC 角平分线，DE ∥AB ，EF 平分∠DEC ，下列结论：①∠BDE=∠FEC ；②EF ∥BD ； ③CD=CE ；④BDE BDF S S ∆∆=正确的有（ ） A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④10．△ABC 三个顶点坐标A （-4，-3）B （0，-3）C （-2，1），将B 点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度到D ，若设△ABC 面积为S 1，△ADC 的面积为S 2，则S 1、S 2大小关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1<S 2 D ．不能确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．81的平方根3125.0- = 2591-= 12．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为13．如图，在一次活动中，位于A 处的甲班准备前往相距5km 的B 处与乙班会合，用方向和距离描述乙班相对于甲班位置是1415．已知3=a ，22=b ，且ab<0，则________=+b a16．在直角坐标系中，A （-3，0）B （0，4）AB=5，对△ABO 作旋转变换，依次得三角形①、②、③、④、则三角形⑩的直角顶点坐标为 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： （1）9123127123+---）（（2））（313234-18．（6分）如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°， 试说明BC ∥DE ，AB ∥CD 的理由BAC b a BCx2121A B C DE19．（6分）直线AB 、CD 交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD于O ，∠1=50°求证∠BOC 、∠BOF20．（7分）如图，△ABC 中，任意一点P(x o ,y 0)，平移后对应点P 1(x o ＋2,y 0－3)，将△ABC 作同样平移得到△A 1B 1C 1,（1）画出平移后的△A 1B 1C 1 (不写作法) （2）写出坐标A 1( ， )B 1( ， )C 1( ， ) （3）直接写出△A 1B 1C 1的面积21．（7分）春天到了，七（2（图中小正方形边长代表100m ）张明：“牡丹园坐标（300，300）” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m 处” 若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系 （2）用坐标描述其它景点位置22．（9分）如图，E 为DF 上一点，B 在AC 上，∠1=∠2，∠C=∠D ，则DF ∥AC∵∠1=∠2 ( ) ∠2=∠3，∠1=∠4 ( ) ∴∠3=∠4∴∥ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵ ∠C=∠D ( ) ∴∠D =∠ABD ( )∴DF ∥AC ( )23．（7分）如图，∠1＋∠2=180°∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF （1）试说明：AE ∥CF （2）BC 平分∠DBE 吗？为什么？24．（10分）如图，EC ⊥CF 于C ，点A 在CE 上，点B 在CF BD 平分∠CBA ，AG 平分∠EAB ，且直线AG 交BD 于D （1）∠C 与∠D 的数量关系是 （直接写出关系式） （2）当点A 在射线CE 上运动（不与C 重合），其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由25．（12分）如图，平面直角坐标系中A （-1,0），B （3,0），现同时将A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD（1）直接写出C 、D 的坐标：C D 及四边形ABCD 的面积：（2）在y 轴负半轴上是否存在点M ，连接MA 、MB 使得ABCD MAB S S 四边形>∆， 若存在，求出M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P 为线段BD 上一动点，连PC 、PO ，当点P 在BD 上移动（不含端点）现给出①CPO BOP DCP ∠∠+∠的值不变，② BOPCPODCP ∠∠+∠B A xAD E C FG A B。

2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒5．（3分）如图，在48⨯的方格中，建立直角坐标系(1,2)E --，(2,2)F -，则G 点坐标为()A ．(1,1)-B ．(2,1)--C ．(3,1)-D ．(1,2)-6．（3分）在直角坐标系中，(0,1)A ，(3,3)B 将线段AB 平移，A 到达(4,2)C ，B 到达D 点，则D 点坐标为( )A ．(7,3)B ．(6,4)C ．(7,4)D ．(8,4)7．（3分）如图//AB CD ，//BC DE ，30A ∠=︒，110BCD ∠=︒，则AED ∠的度数为()A ．90︒B ．108︒C ．100︒D ．80︒8．（3分）下列说法错误的是( )A ．2=±B ．64的算术平方根是4C 0=D 0，则1x = 9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到(0.1)，然后按图中箭头所示方向跳动(0，0)(0→，1)(1→，1)(1→，0)→⋯⋯，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点( )A ．(6,44)B ．(7,45)C ．(44,7)D ．(7,44)10．（3分）下列命题是真命题的有( )个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是 ．12．（3分）x 、y 0，则xy = ．13．（3分）已知，(0,4)A ，(2,0)B -，(3,1)C -，则ABC S ∆= ．14．（3分）若23n -与1n -是整数x 的平方根，则x = ．15．（3分）在平面坐标系中，(1,1)A -，(2,3)B ，M 是x 轴上一点，要使MB MA +的值最小，则M 的坐标为 ．16．（3分）如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有 个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1（2）3||12- 18．（8分）求下列各式中的x 值（1）216(1)49x +=（2）38(1)125x -=19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F 是DG 上的点，12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：AED C ∠=∠．证明：F 是DG 上的点（已知）2180DFE ∴∠+∠=︒( )又12180∠+∠=︒（已知）1DFE ∴∠=∠( )//BD EF ∴( )3ADE ∴∠=∠( )又3B ∠=∠（已知）B ADE ∴∠=∠( )//DE BC ∴( )AED C ∴∠=∠( )20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点(2,1)A -、(3,1)B 、(2,3)C ．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a 是9b 是9的小数部分．①求a 、b 的值；②求445a b ++的平方根．22．（10分）①如图1，O 是直线AB 上一点，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，求证：OE OF ⊥．②如图2，//AB CD ，1B ∠=∠，2D ∠=∠．求证：BE DE ⊥23．（10分）（1）①如图1，//AB CD ，则B ∠、P ∠、D ∠之间的关系是 ；②如图2，//AB CD ，则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是 ；（2）①将图1中BA 绕B 点逆时针旋转一定角度交CD 于Q （如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB 绕点A 顺时针旋转一定角度交CD 于H （如图4)证明：360E C CHA A ∠+∠+∠+∠=︒（3）利用（2）中的结论求图5中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．24．（12分）如图1，D 在y 轴上，B 在x 轴上，(,)C m n ，DC BC ⊥且2()|4|0n b b -+-=．（1）求证：180CDO OBC ∠+∠=︒；（2）如图2，DE 平分ODC ∠，BF 平分OBC ∠，分别交OB 、CD 、y 轴于E 、F 、G ．求证：//DE BF ；（3）在（2）问中，若(0,2)D ，(0,5)G ，(6,0)B ，求点E 、F 的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【解答】解：点(2,3)A -在第四象限．故选：D ．2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D 【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±．故选：A ．3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解答】解：在实数，0.31（有理数），3π（无理数），0.1010010001（有理数），3个，故选：C ． 4．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒【解答】解：160∠=︒，260∠=︒，//a b ∴，54180∴∠+∠=︒，。

2016-2017学年七年级（下）期中复习数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，42．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2） D．（5，4）4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A．28°B．118°C．62°D．62°或118°6．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短7．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个8如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．67.5°二、填空题（每空2分，共16分）11．近似数3.40×105精确到位．12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．14．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．16．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB=．17．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．18．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=．三、解答题（共10大题，共84分）19．（1）计算：（2）求x的值：5（x﹣1）2=20．20．因式分解：（1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2．21．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF 平分∠DOB，求∠EOF的度数．22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；（2）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积；（3）若图中的格点Q到直线BC的距离等于，则图中所有满足条件的格点Q 有个．23．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．25．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接写出：S△OAB=；（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．26．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．27．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．（1）求BD的长；（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA 的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．A4．D5．D6．B7．C8．B9．C10．D二、填空题（每空2分，共16分）11．：千．12．±2 13．：8．14．81．15．：45．16．46°．17．：．18．：．三、解答题（共10大题，共84分）19．解：（1）=﹣2+3﹣8=﹣7（2）∵5（x﹣1）2=20，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得x=3或x=﹣1．20．解：（1）原式=3a3（a2﹣4a+3）=3a3（a﹣3）（a﹣1）．（2）原式=3（a2﹣2ab+b2﹣4c2）=3[（a﹣b）2﹣4c2]=3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）．21．证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=90°﹣∠DOP，∠EPF=90°﹣∠EOP，∴∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中（SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22．解：（1）如图所示：点P即为所求；（2）四边形PABC的面积为：×3×5+×4×1=9.5；（3）图中所有满足条件的格点Q有：16个．故答案为：16．23．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）如图，作△ABC底边BC上的高AD．∵AB=AC=5，AD⊥BC，∴BD=DC=BC=3，∴AD==4，∴△ABC的面积=BC•AD=×6×4=12．24．（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．25．解：（1）设另一个因式是（2x+b），则（x+4）（2x+b）=2x2+bx+8x+4b=2x2+（b+8）x+4b=2x2+3x﹣k，则，解得：．则另一个因式是：2x﹣5，k=20．（2）设另一个因式是（2x2+mx+n），则（x+2）（2x2+mx+n）=2x3+（m+4）x2+（2m+n）x+2n=2x3+5x2﹣x+b，则，解得．故b的值是﹣6．26．证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴△ABE≌△CBE，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2﹣GE2=CE2，∵CE=AE，BG=CG，∴BG2﹣GE2=EA2．27．解：（1）如图1，连接BD，∵，∴AB=4，BC=6，则在Rt△ABD中，由勾股定理可求得BD==2；（2）①能，AP=4，理由如下：如图2，由图形可知∠PQC和∠PCQ不可能为直角，所以只有∠QPC=90°，则∠QPA+∠CPD=∠PCD+∠CPD，∴∠QPA=∠PCD，当PQ=PC时，在Rt△APQ和Rt△DCP中∴△APQ≌△DCP（AAS），∴AP=CD=4，故在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形，此时AP=4；②当PC=EC=5时，在Rt△PCD中，CD=4，PC=EC=5，由勾股定理可求得PD=3，所以AP=AB﹣PD=3，当PC=PE=5时，如图3，过P作PF⊥BC交BC于点F，则FC=EF=PD=EC=2.5，所以AP=AB﹣PD=6﹣2.5=3.5，当PE=EC=5时，如图4，过E作EH⊥AD于点H，由可知AH=BE=1，在Rt△EHD 中，EH=AB=4，EP=5，由勾股定理可得HP=3，所以AP=AH+PH=1+3=4，综上可知当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长为3、3.5或4．。

武昌区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题一. 选择題(本大題共10 每小題3分，共30分)下列各題中均有四个备选答案.其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号k在平面直角坐标系中.点N (-2, 3)在A”第一彖限. P第二毀PfL C.第三彖礙. D.第四象琨.2. 81的算术平方根是A* 9, B. -9. C 知. D. 3.3*不等式组< _1~3的解集在数轴上表示正确的是X4-1<32 4 2 4A. B・4.下列各数中，无理数是A* V36. B* J7 ・s•方程组的解是—7x + 8y = T 6x = 2 A・ < ・y —-0.25\ = 1C* * *b=0.56.如图.△/BC中.ZJC^=90%貢尺的两边与4ABC各边交于C,D. E. F 四点.若ZCDF"EFB, ZBEF=55。

, 则ZACD等于A. 25°.B. 35°.D. 55°.7. 为了解全校学生的视力状况.从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150 名学生的视力是A.个体. B・总体. C.样本容量. D.样本.8. 如果一个正方形的面积为40.那么它的边长在哪两个相邻的整数之间A. 5来16之间.B. 6和7之间. C・7和8之间. D・8和9之间•9. 已知点P的坐标为（G Z>）（fl > 0）>点0的坐标为（C. 3）.且0-c| + Jk = O,将线段P0向右平移。

个龜位长度.其扫过的而积为20.那么a+b+c的值为A. 12.B. 15.C. 17.D. 20.10.如果关于X的不等式2V3x + b<8的整数解之和为7,那么b的取值范用是A. —7S6S—4 ・B. —7 <d <—4 ・C. -7<bS-4.D. -7<h<-4.第U卷（非选择题，共90分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程.请将结果H接填写在答卷折定位置.11. 计算：727= _________ .12. 如果点P（°一1, a+2）向右平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为______ .13. 在画频数分布直方图时，一组数据的垠小值为149,最大值为172,若确定组距为3,则分成的组数是____ .14. 如图，直线川?，CQ交于点O, 04 平分ZEOC, ZEOC:ZEOD=4:5,则Z80D=第6题15. 如图.AB//CD//EF. Z^=40°. ZC= 105% 则ZCGB= __________________ 度.16. 课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人，7人和8人三种惜况，那么8人组最多可能有 _________ 组.三、解答题（共8个小题.共72分） 下列各题需要在答卷抬定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形・17. （本小题满分8分）18. （本小题满分8分）19. （本小题满分8分）填空完成推理过程：如图.BCE. 是直线.AB//CD. Z1=Z2, Z3=Z4,求证AD//BE. 证明AB//CD （已知人A Z3= Z _________ （零量代换）• VZ1«Z2 （已知人••••ZI+ZG4F=Z2+ZCF （等式的性质〉• 即 ZBAQZCAD.・・・Z3=Z _____ （等量代换）・ :.AD//BE （解方稈组＜2x + y = 16卄『=10第19题图）.20. (本小题滿分8分)小明在文具店买相同品牌型号的铅笔和橡皮，买2支铅笔和3块橡皮需要7.6元，若买3支铅笔和4块橡皮则需要10.8元，求买一支铅笔和一块橡皮各裕多少元钱？21・(本小题满分8分)为了了解学生参加体仔活动的情况，学校对学生进行随机抽样调資，梵中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(/)是多少”，共有4个选项：A. t > 1.5小时；B. 1.5 小时P >1小时；C. I小时2 I >0.5小时；D.t S 0.5小时.图1,图2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 这次抽样调査的学生人数是_____ 人.(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为_____ 度.(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的图122.(本小题满分10分) 已知宜线MN 〃P0,点/在MN 上，点B 在PQ 上.(1) 如图1,点C 在MN 上方，连/C, BC.求证：ZCBP —ZCMZC.(2) 如图2,点.C 在MN 与PQZ 间,连接SC, BC,延长力C 交F0于点D,点S 在直线PQ 上.① 当点S 在点Q 的左边时，则ZSAC ・ZPBC ・Z*CB, ZASQ 之间有何数虽关 系？请说明理由.② 当点S 在点D 的右边时，直接写出ZS/C, ZPBC, Z4CB, Z//SQ 之间的数董关系为 ___________________ .23・(本小题满分10分)某工厂用4, 〃两种原件组装成C, D 两种产品.组装一件C 产品需1个&原件和4 个B 原件；组装一件Q 产品需2个穴原件和3个〃原件.(1)现有/原件162个，〃原件340个，若要组装C, Q 两种产品共100个，设组装 C 产品x 个.①根据題意，完成下面我格：②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？(2)若有X 原件162个，B 原件a 个，组装C, D 两种产品，A, B 两种原件均恰好 用完.已知290VaV306,求a 的值.24.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点&的坐标为(2, a)，点〃的坐标为(b,2),点 C 的坐标为(c, 0),其中 a, b 满足(a+d-10)2+|a-d+2| = 0.(1) 求儿B 两点的坐标：(2) 当ZUBC 的面积为10时，求点C 的坐标；(3) 当2^S^BC <12时，则点C 的横坐标c 的取值范IS 是 _______•产品C (件)D (件〉A (个)XB (个)3(100羽图2七年级数学答案第1页共4页武昌区2016—2017学年度弟二字期期不稲wrr *七年级数学参考答案选择d17 •解：QX2)fl ： x-€ ...........把23②《：尸4 ............... ・•・虑方程组的解为： 1&解：由①得：X>—I .............由②flh x<! .................. •••不等式组解集为一 15U19.(毎个空2分)两R 竣平行.同位角相等MF • CAPW 错角相两宜线平行20•解：设买一支绍笔儒*元・买一块權皮爲丿元. 依讪：力:兀益 •…啊猗:......7分答：买一支田笔需2元.买一块權皮112元. 21.(1)200（2）补到 30. 54(3)3000x^2 = 600 (A)200答：全校可絵有600名学生平均每天拱加体育活动的时间不超过］小时 $分・4分七年级数学答案第3页共4页22-(1)11Bq ：如图作CE 〃尸0・ ^CE//PQ. MNf/PQ.：.CE//MN,:•乙 CAkr 乙 ACE•: CE 〃 PQ.•I ZCBAZBCE••• ZCBP 一ZC4AQ ZBCE —ZACE= ZACB⑵①^ ZSAC"AS3ZPBCYACB (络论形式不唯一•合理即可) 证明*如图2.作CE 〃FQ•:CE 〃PQ, MN//PQ. ".CE//MN. A /CAM-"CE 、9：CE//PQ. :. ZCB2ZBCE:.ZCBP+ ZCAM ・乙BCE+ ZAC&ZACBV MN// PQ.••• Z A ◎乙 MAS:.ZSAC+ CS3/PBC = ZSAC*乙MAS*ZPBC =ZCWZd ZACB②ZXS0 一乙SAC+ZPBC=ZACB (结论形式不啡_，合理即可)23.(1)®原件/产品 C 产品（件〉D 产品（件）|/原件（个） X2(100-x) 〃原件（个）4$3(100-x)x + 2(100-x)< 1624x + 3(100 - x) 340解得：38<x<40为整数• •••尸3& 39, 40 ............ 6 分 •••共有3种生产方案，方案一；生产C 产品38件，生产D 产品62件： 方案二：生产C 产品39件，生产D 产品61件：方案三；生产C 产品40件，生产D 产品60件 ........ 7分七年级数学答案第2页共4页②解：依题意得: 1分(2)解：设生产品e件.生产D产品”件.依18尊flh pn + 2兀・162①(4rn + 3n ■ a@)①4<2>釧Sm 4- 5n = a + 162m + n«2±12s为正整数.290<a<306•••0=293. 298, 303............. 】O 分24•絡<1) V(a + /> - 10)2+|Q_0+2|=6且(a 4- fe - IO)2 > 0. |a * b + 2| 0 •'•(a + b — IO)2 = O> |a —4- 2| = 0Mb： 6•••/点坐标为(2. 4), 8点坐标为(6. 2) .......................... 4分(2)如图•作丄x轴于E点.丄工轴干F点.运长与T轴交于D点，Array①当C点在E点左侧时，S AZBC^S^AEC^ S BJB AEF^S^BFC^"E • AE + g (AE + BF) • EF■ £ CF ・ BF=10 —c /.10-c=I0rc=O・••点C的坐标为(0, 0) ................6分②：•当C点从原点O向Q点运动时，8°心逐渐减小，・•・在线段OD上不存在满足要求的C点......... 8分③当C点在D点右侧时.七年级数学答案第3页共4页。