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弯剪扭构件：雨篷梁计算1.1基本资料1.1.1工程名称：雨篷梁计算1.1.2混凝土强度等级 C30， f cu,k＝ 30N/mm2， f c＝ 14.331N/mm2， f t＝1.433N/mm21.1.3钢筋材料性能： f y＝ 360N/mm2， E s＝ 200000N/mm2， f y' ＝ 360N/mm2，f yv＝ 360N/mm21.1.4弯矩设计值 M ＝ 30kN·m，剪力设计值 V ＝ 40kN，扭矩设计值 T ＝ 20kN·m，箍筋间距 s ＝ 100mm；受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值ζ ＝ 1.21.1.5矩形截面，截面尺寸 b×h ＝ 200×500mm， h0＝ 460mm1.2正截面受弯配筋计算1.2.1相对界限受压区高度ξb＝β1 / [1 + f y / (E s·εcu)]＝ 0.8/[1+360/(200000*0.0033)] ＝ 0.5181.2.2单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的Ｔ形截面受弯构件受压区高度 x 按下式计算：x ＝ h0 - [h02 - 2M / (α1·f c·b)]0.5＝ 460-(4602-2*30000000/1/14.331/200)0.5＝ 23mm ≤ξb·h0＝ 0.518*460 ＝ 238mm1.2.3 A s＝α1·f c·b·x / f y＝ 1*14.331*200*23/360 ＝ 186mm21.2.4相对受压区高度ξ ＝ x / h0＝ 23/460 ＝ 0.051 ≤ 0.518配筋率ρ＝ A s / (b·h0) ＝ 186/(200*460) ＝ 0.20%最小配筋率ρmin＝ Max{0.20%, 0.45f t/f y} ＝ Max{0.20%, 0.18%} ＝ 0.20%A s,min＝ b·h·ρmin＝ 200mm21.3斜截面承载力计算1.3.1 0.7·f t·b·h0＝ 0.7*1433*0.2*0.46 ＝ 92.3kN ≥ V ＝ 40.0kN当 V ≤ 0.7·f t·b·h0、300 ＜ h ≤ 500mm 构造要求：箍筋最小直径 D min＝ 6mm，箍筋最大间距 s max＝ 300mmD min、s max的配箍面积 A sv# ＝ D min2·0.25π·s / s max＝ 9mm2，最小配箍面积 A sv,min＝ 9mm21.3.2一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：V ≤αcv·f t·b·h0 + f yv·A sv/s·h0R v＝ 0.7·f t·b·h0＝ 0.7*1433*0.2*0.46 ＝ 92.3kN ≥ V ＝ 40.0kN，仅需按构造配箍1.3.3 A sv,min＝ 9mm2，箍筋最小直径6，最大间距 @3001.4扭曲截面承载力计算1.4.1矩形截面受扭塑性抵抗矩 W tW t＝ b2·(3h - b) / 6 ＝ 2002*(3*500-200)/6 ＝ 8666667mm31.4.2一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt按下式计算：βt＝ 1.5 / [1 + 0.5·V·W t / (T·b·h0)]＝ 1.5/[1+0.5*40000*8666667/(20000000*200*460)]＝ 1.37 ＞ 1.0，取βt＝ 1.01.4.3验算截面适用条件H w/b ＝ 460/200 ＝ 2.3 ＜ 6，截面高宽比满足要求V / (b·h0) + T / 0.8W t＝ 40000/(200*460)+20000000/(0.8*8666667)＝ 3.32N/mm2≤ 0.25·βc·f c＝ 3.58N/mm2，满足截面尺寸要求V / (b·h0) + T / W t＝ 40000/(200*460)+20000000/8666667＝ 2.74N/mm2＞ 0.7f t＝ 1.00N/mm2，需进行剪扭计算1.4.4验算是否要考虑剪力、扭矩的影响当 V ≤ 0.35·f t·b·h0时，可仅按纯扭构件计算受扭承载力0.35·f t·b·h0＝ 0.35*1.433*200*460 ＝ 46139N ≥ V ＝ 40000N，可不考虑剪力的影响当 T ≤ 0.175·f t·W t时，可不进行受扭承载力计算0.175·f t·W t＝ 0.175*1.433*8666667＝ 2.173kN·m ＜ T ＝ 20kN·m，应进行受扭承载力计算1.4.5纯扭构件矩形截面腹板的受扭承载力应按下列公式计算：T ≤ 0.35·f t·W t + 1.2·ζ0.5·f yv·A st1·A cor / sA cor＝ b cor·h cor＝ (200-2*27.5)*(500-2*27.5) ＝ 64525mm2A st1＝ (T - 0.35·f t·W t)·s / (1.2·ζ0.5·f yv·A cor)＝ (20000000-0.35*1.433*8666667)*100/(1.2*1.20.5*360*64525) ＝ 51mm2 U cor＝ 2(b cor + h cor) ＝ 2*(145+445) ＝ 1180mm取ζ＝ f y·A stl·s / (f yv·A st1·U cor) ＝ 1.2受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积 A stl可由下式求得：A stl＝ f yv·A st1·U cor·ζ / (f y·s) ＝ 360*51*1180*1.2/(360*100) ＝ 726mm21.4.6剪扭构件中箍筋和纵筋的最小配筋面积箍筋最小配筋率ρsv,min＝ 0.28f t / f yv＝ 0.11%受扭纵筋最小配筋率ρtl,min＝ 0.6·[T / (V * b)]0.5·f t / f y＝ 0.34%腹板箍筋计算配筋面积 A svt＝ A sv + 2A st1＝ 0+2*51 ＝ 103mm2腹板箍筋最小配筋面积 A svt,min＝ρsv,min·b·s ＝ 22mm2按受扭计算 A st1＝ 51mm2，当箍筋间距为 100 时，箍筋最小直径10腹板受扭纵筋最小配筋面积 A stl,min＝ρtl,min·b·h ＝ 338mm2。
弯曲与剪切变形的计算弯曲和剪切变形是材料力学中非常重要的概念。
在许多工程领域中，了解和计算弯曲和剪切变形对于设计和分析结构的性能至关重要。
本文将介绍弯曲和剪切变形的计算方法，并探讨它们的应用。
一、弯曲变形的计算弯曲是指材料在受力作用下沿弯曲轴线产生的变形。
弯曲变形的计算可以通过弯曲应变和弯曲应力来实现。
1. 弯曲应变的计算弯曲应变是材料在弯曲变形中的应变量。
假设材料长度为L，弯曲后的曲率半径为R，那么弯曲应变可以通过以下公式计算：ε = ρ / R其中，ε表示弯曲应变，ρ表示材料上某点的位置与原始中心线的偏移量，R表示弯曲后的曲率半径。
2. 弯曲应力的计算弯曲应力是材料在弯曲变形中的应力量。
弯曲应力可以通过以下公式计算：σ = M / S其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，S表示抵抗弯曲变形的截面形状。
二、剪切变形的计算剪切变形是指材料在受力作用下平面内的切变变形。
剪切变形的计算同样可以通过剪切应变和剪切应力来实现。
1. 剪切应变的计算剪切应变是材料在剪切变形中的应变量。
剪切应变可以通过以下公式计算：γ = δ / h其中，γ表示剪切应变，δ表示平面内相邻点的位移，h表示两点间的距离。
2. 剪切应力的计算剪切应力是材料在剪切变形中的应力量。
剪切应力可以通过以下公式计算：τ = F / A其中，τ表示剪切应力，F表示应力面上的剪切力，A表示应力面的面积。
三、弯曲和剪切变形的应用1. 结构设计通过计算弯曲和剪切变形，可以评估结构在受力下的变形程度，从而进行结构设计的优化。
例如，在桥梁设计中，计算桥梁的弯曲和剪切变形可以确保结构的安全性和稳定性。
2. 材料选择了解材料在弯曲和剪切变形下的性能可以帮助工程师选择适合特定应用的材料。
不同材料的弯曲和剪切性能可能会有所不同，因此需要根据应用需求进行合适的选择。
3. 结构分析通过计算弯曲和剪切变形，可以对结构进行全面的分析。
这有助于理解和预测结构在受力下的行为，为结构的维护和优化提供依据。
1.公式推导过程假设螺栓群均匀受剪！设单个螺栓由M产生的剪力为Vx、Vy,与到中性轴的距离成正比Vx=Ky i ，Vy=Kx ixi、yi分别为各螺栓到中性轴坐标原点的距离Vx、Vy对中性轴之矩和=MΣKy i 2+ΣKx i 2=M导出K=M/(Σx i 2+Σy i 2)最终得到各螺栓的剪力：V xi =N/n+My i /(Σx i 2+Σy i 2)V yi =V/n+Mx i /(Σx i 2+Σy i 2)总剪力V i =(V xi ^2+V yi ^2)^0.5当i=1时，所求得剪力为单个螺栓的最大剪力值2.螺栓最大剪力计算拉力设计值：N=1000N剪力设计值：V=2000N弯矩设计值：M=3000000N.mm螺栓群布置形式：2排2列Lx：横向螺栓间距Ly：竖向螺栓间距最外排螺栓到剪切中心的距离x1=25mm最外排螺栓到剪切中心的距离y1=50mmΣxi2=2500Σyi2=10000n：螺栓群的螺栓总数量单个螺栓X轴最大剪力计算：V x1=N/n+My 1/(Σx i 2+Σy i 2)=1000/4+3000000×50/(2500+10000)=12250N单个螺栓Y轴最大剪力计算：V y1=V/n+Mx 1/(Σx i 2+Σy i 2)=2000/4+3000000×25/(2500+10000)=6500N单个螺栓总剪力Vmax=(V x1^2+V y1^2)^0.5=(12250^2+6500^2)^0.5=13868N1.公式推导过程设单个螺栓由M产生的拉力为Ny,与到中性轴的距离成正比Ny=Ky i 或Ny=Ky i 'yi，yi'分别为各螺栓到中性轴坐标原点的距离Ny对中性轴之矩和=M当N/n-My 1/Σy i 2≥0时，中性轴位于螺栓群形心最大拉力N sd h =N/n+My1/Σyi 2扭剪螺栓群计算弯剪螺栓群计算当N/n-My1/Σy i2<0时，中性轴位于最下排螺栓中心线总拉力Nsd g=N+MΣyi/Σyi2=N最大拉力N sd h=(NL+M)y1'/Σyi'2L：螺栓群形心到最下排螺栓中心线的距离总拉力Nsd g=(NL+M)Σyi'/Σyi'22.螺栓最大拉力计算拉力设计值：N=8224N剪力设计值：V=0N弯矩设计值：M=993600N.mm螺栓群布置形式：3排2列Ly：竖向螺栓间距最外排螺栓到中性轴的距离y1=446mmΣyi2=795664Σyi'2=1989160Σyi'/Σyi'2=0.00134529n：螺栓群的螺栓总数量N/n-My1/Σyi2=8224/6-993600×446/795664=814≥0当N/n-My1/Σyi2≥0螺栓最大拉力计算：Nsd h=N/n+My1/Σyi2=8224/6+993600×446/795664=1928N总拉力Nsd g=N=8224N当N/n-My1/Σyi2<0螺栓最大拉力计算：Nsd h=(NL+M)y1'/Σyi'2=(8224×446+993600)×892/1989160=2090N总拉力Nsd g=(NL+M)Σyi'/Σyi'2=(8224×446+993600)×0.00134529=6271N。
弯剪扭构件承载力计算一弯剪扭构件截面限制条件二矩形截面构件弯剪扭承载力计算三T、I形截面构件弯剪扭承载力计算11、截面尺寸限制h w ／b ≤4h w ／b ＝6若不满足应加大截面尺寸和提高混凝土等级c c tf W T bh V β25.0≤8.00+c c tf W T bh V β2.0≤8.00+一弯剪扭构件截面限制条件2、构造配筋条件tt07.0≤f W T bh V +当0t t 007.07.0≤bh Nf W T bh V ++或时，可仅按构造配纵筋和箍筋二矩形截面构件弯剪扭承载力计算1、压力+扭矩作用ANW sf W f T u /07.0A A ζ2.135.0cor 1st y v t t ++=…4－182、矩形截面剪扭构件01sv t 0t 25.1)β5.1(7.0h sA f bh f V yv u +=…4－19cor1st y v t t t A A ζ2.1β35.0sf W f T u +=…4－20（1）均布荷载βt —剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数5.015.1βTbh VW tt +=(2) 集中荷载下独立的钢筋砼剪扭构件βt —剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数)1λ(2.015.1βTbh VW tt ++=svt 0t )β5.1(1λ75.1h sA f bh f V yv u ++=…4－21(3) 轴压、弯、剪、和扭共同作用下0h s sv A yv f +)t β-0.07N)(1.5+0bh tf 1+λ1.75(=u V …4－22c or A 1st Ayv ζ2.1)07.0t t 35.0(t βsf t W AN W f u T ++=…4－23纵筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算和配置；箍筋分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按计算和配置。
《规范》规定：1、当或式，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。
描述弯剪扭计算流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式大家好，今天咱们聊一聊剪扭构件的承载力计算。
别急，听我慢慢道来，绝对能让你轻松搞定这个看似复杂的课题。
别看“剪”和“扭”这两个字听起来挺硬的，其实说白了就是两个力在作怪，剪力和扭矩，搞得好，构件就能牢牢站稳，顶得住压力，坏了，那可真就得一拍两散。
所以，我们的目标就是把这两个力的“脾气”摸清楚，弄明白怎么计算，才能让构件在实际中发挥出最大的承载力。
咱们先说说剪力，剪力嘛，大家不妨想象一下，你手里拿着一根竹竿，给它使劲剪，看看竹竿的反应。
如果竹竿能安然无恙，那说明这根竹竿的抗剪能力不错，能承受住剪力。
但要是剪力过大，竹竿就得断了。
所以，剪力的计算就像咱们在市场上挑菜一样，挑一挑、量一量，看看能不能顶得住。
得找到个合适的点，不然，不管竹竿多结实，也经不起你随便使劲。
而扭力呢，要是说剪力像是用刀子“剪”，那么扭力就是使劲儿转的那种力，想象一下你把一个大木桶的把手抓住，给它使劲拧，看看桶体是不是能承受住你转动的力量。
每次你使劲转动的瞬间，桶的那部分就开始受扭，扭得太猛，桶体可能会裂开，或者变形。
这个扭力要是太大，构件的强度肯定会下降。
所以计算扭力也是一样，得掌握好一个度，不能太大，不能太小，得正好合适才行。
至于计算这些力，别想得太复杂。
剪力和扭力的计算就是看看这些力施加在构件上的方式。
你得清楚力在哪里施加，施加的力度如何，这样才能知道构件能承受多大的压力。
就像在做生意的时候，你要知道自己投入了多少成本，才能计算出收益。
没有这些前提，怎么算都白搭。
说到这里，可能有小伙伴会问，剪力和扭力究竟有什么区别，咋分得那么清楚呢？剪力更多的是一种“拉”与“压”之间的力量，是沿着构件截面方向的；而扭力则是“旋转”的力量，是通过一个点或者线施加的，搞得不好就会让整个构件变形。
所以啊，剪力和扭力各有各的玩法，咱们在做计算的时候，也得分别考虑，不能混为一谈。
就好像在厨房做饭，炒菜和蒸菜得分开来做，不能拿炒锅去蒸饭，也不能用蒸锅来炒菜，明白吧？再说说具体的计算模式。
弯剪扭构件计算步骤
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弯剪扭构件计算步骤：
1、 验算截面尺寸的限制条件 当4w H b ≤时：c c 0t 0.250.8V T f bh W β+≤；当6w H b =时：c c 0t
0.200.8V T f bh W β+≤ 2、 是否需要计算剪扭配筋：
t 0t 0
0.70.07V T N f bh W bh +≤+（注意0.3c N f A ≤）可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第9.2.5条（P117）、第9.2.9条（P119）和第9.2.10条（P120）的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。
3、 验算是否考虑剪切、扭转
ⅰ、当0.175t t T f W ≤（矩形）或0.175h t t T f W α≤（箱形）时，可忽略扭矩影响，
按纯剪构件设计；
ⅱ、00.35t V f bh ≤（均布荷载）或()0
0.8751t V f bh λ≤+（集中荷载）时，可忽
略剪力影响，按纯扭构件设计；
ⅲ、当0.175t t T f W ≥和00.35t V f bh ≥时，要考虑剪扭的相关性。
4、 计算配筋
1） 纯扭转：首先选定一个适当的纵筋和箍筋配筋强度比0.6 1.7ζ≤≤，一般可取1.2ζ=。
受扭承载力：t t 0.35u c s T T T f W =+=+ 箍筋：
st1A s = 纵筋： yv st1cor
st y l f A u A f s ζ=
2） 剪扭构件：确定剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数
t t 0
1.50.5 1.010.5VW Tbh β≤=≤+
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 受剪承载力：s v1t 0t yv 00.7(1.5)nA V f bh f h s
β=-+ s 1t t 0yv 0
0.7(1.5)v A V f bh s n f h β--=⨯
受扭承载力：t t t t 0.35T f W β=+
st1A s = 3） 配箍——抗剪单侧箍筋1sv A s 和抗扭单侧箍筋1st A s ，然后叠加求出单侧总的箍筋数量1sv
A s ' 111sv sv st A A A s s s
'=+ 4） 纵筋——st s sM l A A A =+。
受弯：sM A ；受扭：yv st1cor st y l f A u A f s ζ=
5、 构造
最小受扭箍筋配箍率：sv sv,min t yv 0.28/sv A f f bs
ρρ=≥=（9.2.10条（P120）） 最小受扭纵筋
配筋率：t t ,min stl l l A bh ρρ=
≥=（2,2T T Vb Vb
>=当时取）9.2.5条（P117） 6、 注意：
1） 弯矩——按纯弯构件计算；
2） 剪力、扭矩——按剪扭构件计算（验算是否要考虑剪扭相关性）
3） 分别计算，然后将钢筋面积叠加；
4） 素混凝土纯扭构件t t 0.7T f W =。
注意：位于
截面内部的
箍筋只能抗
剪而不能抗
扭。
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