北师版 第7单元 百分数的应用

350
鸡
只
比鸡多
20% 鸭
?只
350×20%＝70（只）
350
鸡
只
鸭
比鸡多 20%
?只
350+ 350×20% ＝420（只） 或350×（1＋20%）＝420（只）
填空题
（1）比80XXX50%是（ ）米。
80+80×50%=96（米） 或80×（1+50%）=96 （米）
（2）100千克增加它的80%是（ ）千克。
2.公园里本来有路灯40盏，如果把路灯的数量增 加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
40×（1＋37.5%）＝55（盏） 或40+ 40× 37.5% ＝55（盏）
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑 笑多25%。淘气的存钱罐中的钱比笑笑多多少元？
56×25%＝
本来的列车每时行驶180千米，后来在一次行驶过程 中因为天气原因，这辆列车的速度比本来降低了25%，现 在这辆列车每时行驶了多少千米？
做一做：1.画图表示现在的速度和本来的速度之间的关系。 2.列式解答求出现在的高速列车每时行驶多少千米？
北师大版 六年级上册 第七单元 百分数的应用
百分数的应用（二） 第一课时
一、口答
什么是百分数？
（1）4是5的（ ）%;5是4的（ ）%
4÷5=80%
5÷4=125%
（2）5比4多（ ）% ;4比5少（ ）%
（5-4）÷4=25%
（5-4）÷5=20%
（3）30千克的
1 3
是（
30× 1 =10千克
3
）千克。
（4）80米的25%是（ ）米
80×25%=20米

第七单元百分数应用考点题型归纳考点题型一：百分数基础规律①一个数是另一个数的百分之几，前面除以后面，结果用百分数表示。

②一个数比另一个数多(少)百分之几，比较量÷单位“1”，结果用百分数表示。

③求部重量，用单位“1”×百分数 ④求单位“1”，用部重量÷百分数（1）25是20的（）%，25比20多（）%，20比25少（）%提示：求百分数，部重量÷单位“1”，比较量÷单位“1”。

（2）一袋面粉吃掉40%，还剩下30千克，这袋面粉共有（）千克。

提示：部重量和对应的百分数找精确 ，用部重量÷百分数得到单位“1”。

练习一：（1）100比80多（）%，80比100少（）%，（）比80多25%，80比（）少20%。

（2）甲比乙多25%，那么乙比甲少（ ）%（3）某件商品，降低20%，售价是160元，这件商品的原价是（ ）元。

（4）一条路，甲修了41，乙修了30%，还剩下9千米，这条路全长是（ ）千米。

考点题型二：百分数提高规律①求单位“1”，用部重量÷（1±比较量百分数）。

②求部重量，用单位“1”×（1±比较量百分数）。

③题目消灭多用“＋”，题目消灭少用“－”。

姓名： 班级： 六班级上提示：单位“1”是六班级同学，已知用乘法，多25%用“1＋25%”（2）九月份用电82度，比八月份节省18%，八月份用电（）度。

提示：单位“1”是八月份用电，未知用除法，节省18%就是少18%用“1－18%”练习二：（1）某学校今年毕业的有184人，比去年多15%，去年有（）人毕业。

（2）水泵厂二月份生茶500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（）台水泵。

（3）商店有一款衣服售价34元，比原价廉价15%，现价比原价廉价（）元。

（4）一个果园今年收苹果125吨，收的梨比苹果少25%，果园一共收水果（）吨。

考点题型三：各种率出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格数量÷总数量×100%出油率=榨出的油÷作物总量×100%成活率=成活数量÷总数量×100%含糖率=糖质量÷糖水质量×100%利率=利润÷本金×100%规章：各种率的单位“1”基本都是总量，部重量和率的名称有关备注：各种率一般是不超过100%，超过100%的有增长率和利润率（1）有200棵树，除以20棵外全部成活，成活率是（）%提示：成活率=成活数量÷总数量×100%提示：出油率=油÷农作物总量×100%练习三：（1）有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（）%（2）小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需（）千克小麦。

答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
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百分数的应用（6）
3.6万元
今年
？万元
去年
列式解答：
比去年增产二成
今年的3.6万吨÷（1+20％）=去年的产量
3.6÷（1＋20％）
=3.6÷120％
=3（吨）
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
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百分数的应用（6）
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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北师大版 数学 六年级
百分数的应用（6）
上册
7 百分数的应用
百分数的应用（6）
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
百分数的应用（6）
情境导入
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
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北师大版 数学 六年级
百分数的应用（6）
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7 百分数的应用
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
去年的产量×（1+
增产二成就是增
20％）=今年的3.6
产20％。
探究新知
课堂练习
情境导入
万吨。
课堂小结
课后作业
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百分数的应用（6）
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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北师大版 数学 六年级
百分数的应用（7）
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（四）总结归纳
在学生进行了小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会邀请各小组的代表分享他们的讨论结果和解决方法。通过总结归纳，学生能够巩固所学的知识，并从他人的经验中学习和借鉴。我会对学生的回答进行点评和指导，确保他们能够正确理解和掌握百分数的应用。
（五）作业小结
在课堂即将结束时，我会布置相关的作业，让学生在课后进行巩固和练习。作业会包括一些与百分数应用相关的问题，要求学生独立解决。同时，我也会提醒学生在完成作业时注意题目的要求和答题技巧。通过作业小结，学生能够进一步巩固所学的知识，提高自己的数学能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我会将学生分成小组，让他们共同合作解决百分数应用问题。在小组合作中，学生能够相互交流、讨论，共同探究问题的解决方法。例如，我会让学生小组合作计算商场打折后的价格，并讨论如何利用百分数来获取优惠。通过小组合作，学生能够培养团队协作能力和语言表达能力，提高他们的解决问题的能力。
六年级上册数学北师大版第七单元百分数的应用(四)优秀教学案例
一、案例背景
在六年级上册数学北师大版第七单元“百分数的应用(四)”的教学中，我作为特级教师，设计了一份优秀教学案例。本案例以培养学生对百分数应用的理解和实际运用能力为目标，通过生活情境的创设，让学生在具体的情境中感受百分数的作用，提高他们的数学应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
在六年级上册数学北师大版第七单元“百分数的应用(四)”的教学中，学生需要掌握的知识与技能包括以下几点：
1.理解百分数在实际生活中的含义，能够将百分数应用于解决实际问题。
2.掌握百分数的计算方法，包括求百分比和将百分数转化为小数等。
3.能够运用百分数解决购物、销售等生活中的问题，提高学生的数学应用能力。

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》这一节课，主要让学生掌握百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

通过前面的学习，学生已经掌握了百分数的基础知识，本节课是学生对百分数知识的巩固和拓展。

教材通过丰富的实例，引导学生运用百分数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的百分数知识，对本节课的内容有一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，还可能存在对百分数理解不深、运用不灵活的情况。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解百分数的意义，提高学生运用百分数解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用百分数进行数据分析的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题的能力。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组合作等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解百分数的意义。

六.说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出百分数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解百分数在实际生活中的应用，引导学生进一步理解百分数的意义。

3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用百分数进行数据分析。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作与交流能力。

5.总结提升：对所学内容进行总结，使学生形成系统化的知识结构。

6.课堂练习：设计一些实际问题，让学生独立解决，检验学生对本节课知识的理解和掌握程度。

北师大版数学六年级上册第7单元《百分数的应用(四)》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第7单元《百分数的应用(四)》的内容，是在学生已经掌握了百分数的基础知识，学会了运用百分数解决实际问题的基础上进行教学的。

这一节课的内容主要包括两个方面：一是运用百分数进行数据分析和问题解决；二是运用百分数进行决策和判断。

本节课的内容与生活实际紧密相连，具有很强的实用性和应用性。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对百分数的概念和应用有一定的了解。

但是，他们在运用百分数解决实际问题时，往往会存在一些困难，如对百分数的理解不够深入，对实际问题的分析不够到位等。

因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学设计和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数的应用方法，能够运用百分数进行数据分析和问题解决。

2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握百分数的应用方法，能够运用百分数进行数据分析和问题解决。

2.教学难点：如何引导学生运用百分数进行实际问题的分析和解决。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学素材、黑板等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入百分数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解百分数的应用方法，引导学生理解并掌握百分数在实际问题中的应用。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用百分数进行分析和解决。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习和借鉴。

5.总结提升：对百分数的应用方法进行总结，引导学生学会运用百分数进行决策和判断。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》的内容主要包括百分数在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习题，引导学生深入理解百分数的应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对百分数的概念和计算方法有一定的了解。

但是，学生在实际应用百分数解决生活中的问题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和练习题，引导学生将百分数知识运用到实际生活中，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习题，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

2.难点：学生能够将百分数知识运用到实际生活中，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习题，引导学生将百分数知识运用到实际生活中，提高学生的应用能力。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括实例和练习题，以便进行直观演示和讲解。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学资源：收集一些生活中的实例，用于引导学生理解和应用百分数。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如商场打折促销，引入百分数的概念，激发学生的学习兴趣。

单位“1”
x
25%x 40%x 35%x
35%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共 售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
253%00x 404%80x 354%20x
35%
1200×25% 1200×40% 1200×35%
乙级门票数－甲级门票数=60张
解：设售票处一共售出x张网球比赛门票。
从中你发现了哪些重要的信息？单位“1”的 量是哪个量？“一律九五折”是什么意思？
“一律九五折”是指现价是原价的95%。
尝试画图分析，并用自己喜欢的方法解答。
原价？元
原价的95%
原价×(1－95%)＝6元
6元
6元÷(1－95%)＝原价
6÷（1－95%）=120（元） 答：这本书的原价是120元。
2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。[教材P95 练一练 第4题]
归纳小结
已知一个数的一部分的百分率和另一部分数量求这 个数，有两种解法：
1.方程法 x×(1－这个数一部分的百分率)=已知量 x－x×这个数一部分的的百分率=已知量
2.算数法 已知量÷(1－这个数一部分的百分率)=单位“1”
达标检测
单位“1”
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？[教材P95 练一练 第3题]
北师大版数学六年级 上 册
第7单元 百分数的应用
百分数的应用（三）（2）
探究新知
单位“1”
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产 了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
问题中你单能位解“释1“”二的成量”是的哪意个 量？问思题吗求？的想是一哪想个。量？
二成就是十分之二，也就是20%。

第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。

方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。

2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。

3. 解决成数问题的方法。

先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。

4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。

方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。

方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。

5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。

方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。

方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。

6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。

方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。

方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。

7. 解决折扣问题的方法。

先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。

8. 本金、利息、利率的含义。

存入银行的钱叫作本金。

取款时银行多支付的钱叫作利息。

利息与本金的比值叫作利率。

利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》是本册教材中关于百分数应用的一个重要内容。

在本单元的学习中，学生将进一步巩固对百分数概念的理解，并能运用百分数解决实际问题。

本节课的内容主要包括百分数的应用，如折扣、折扣的含义、打折促销等问题。

通过这些内容的学习，学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和分析问题的能力。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了百分数的定义、计算方法和应用。

但在实际应用中，部分学生对折扣、打折等概念的理解还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助他们巩固百分数知识，提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解折扣、打折等概念，掌握百分数在实际生活中的应用；2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用百分数分析和解决问题的能力；3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和责任感。

四. 说教学重难点1.教学重点：折扣、打折等概念的理解和运用；2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法；2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示商品打折的图片，引导学生关注百分数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣；2.知识讲解：讲解折扣、打折的概念，并通过实例让学生理解百分数在实际购物中的应用；3.实践操作：让学生分组进行购物模拟，运用百分数解决实际问题；4.总结提升：通过讨论、交流，让学生总结折扣、打折等概念的实际应用，培养学生的归纳总结能力；5.课堂练习：布置适量的课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》1.折扣、打折概念折扣：原价 × 折扣 = 实际价格打折：原价 × 折扣 = 实际价格2.百分数在实际应用中的例子–购物场景：商品原价 × 折扣 = 实际支付价格–促销活动：商品原价 × 折扣 = 优惠金额（1）一件商品原价为200元，打8折，实际支付多少元？（2）一件商品原价为150元，进行9折优惠，优惠多少元？八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对折扣、打折概念的理解程度；2.学生运用百分数解决实际问题的能力；3.学生在小组合作学习中的参与程度和合作意识；4.学生对课堂练习的完成情况。

北师大版-六年级-第七单元-《百分数的应用》一、知识点剖析学习目标：能解决“一个数比另一个数增加百分之几”或“一个数比另一个数减少百分之几”的实际问题。

一个数比另一个数增加（减少）百分之几=一个数比另一个数增加（减少）的量÷另一个数。

1.能解决知道一个数和与另一个数相比的增加或减少百分比，求另一个数的实际问题。

另一个数=一个数×（1加或减百分比）2.列方程解决有关百分数的实际问题。

3.能解决与储蓄有关的实际问题。

利息=本金×利率×时间二、练习题第一部分：解决百分数问题1.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？3.某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分之几？4.某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，节约了百分之几？5.某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几。

6.某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25%，去年养猪多少头。

7.一条绳子，减去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米。

8.青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20%，第二天割多少公顷。

9.一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨。

10.育华小学六年级有学生120人，其中70人以达到国家体育锻炼标准，要使六年级达标率达到85%，还应有多少人达标。

第二部分：用方程解决百分数的问题1.两瓶驱蚊水一共500毫升，大瓶用去40%，小瓶用去10%，两瓶中剩下的驱蚊水一样多．小瓶中原有驱蚊水多少毫升？2.李鑫将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，这一车菜一共卖了180元，这车菜一共多少千克？3.甲乙两队合修一条公路，甲队完成全长的70%，比乙队多修60米，这条路全长多少米？4.家炳原价八折买了一部iPhone，后来原价加价2成卖了给大雄赚了3200元，问iPhone的原价是多少？5. 一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？第三部分：解决储蓄有关的问题1. . 王叔叔把10000元钱存入银行一年，年利率是3.25％，到期后不但取回存入的10000元钱，还可以得到银行多付的325元。

典例解析
看一看 百分数的应用（二）
例2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节
省多少元？
540元
方法一： 540－540×80% ＝108（元） 答：能节省108元。
方法二： 540×（1－80%） ＝108（元）
知识精讲
记一记
百分数的应用（二）
求“比一个数增加（或减少）百分之几的
数是多少”的解题方法：
核心考点
知识梳理
3.列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
先确定
单位“1” ；
找到数量 关系；
列出方程 并求解。
核心考点
知识梳理
4.解决与储蓄有关的问题
. 本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。 年利率：年利息除以本金的百分比
北师大版六年级数学上册复习
第7单元《百分数的应用》知识梳理 整理与复习
知识梳理
思维导图
求“一个数比另一个数多（或少）
百分数的应用（一） 百分之几”的解题方法。
百 分
百分数的应用（二）
数
的 百分数的应用（三） 应
用
百分数的应用（四）
求“比一个数增加（或减少） 百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
利息＝本金×利率×时间
典题提升 练一练
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿 姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?
6000×(1－25%) =6000×0.75 =4500(个)
答：李阿姨每小时打4500个字。
练一练
典题提升
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节 省了多少钱?

先求水比冰少的体积，再 求少的体积占冰的体积的 百分之几。
探索新知
冰的体积
Hale Waihona Puke 单位“1”水的体积
50 cm³
45 cm³
方法二： 45÷50=90% 100%－90%≈10%
减少的部分
先求水的体积是冰的体积 的百分之几，再用100%减 去求得的百分数。
探索新知
红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多 百分之几？
先求冰的体积是原来水的 体积的百分之几，再减去 100%。
探索新知
此内容源于《典中点》
1. 某景区五一小长假接待游客16万人，十一黄金周接待游客24 万人，十一黄金周接待游客数量比五一小长假增加了百分之
几？下列算式中，错误的是( B )。
A．(24－16)÷16
B．(24－16)÷24
C．24÷16－1
7 百分数的应用
第 1 课 时 百分数的应用（一）
北师版数学六年级上册课件
新课导入
有45 cm3的水。
结成冰以后体积 约为50 cm3。
水结成冰， 体积会增加。
根据上面的信息，你能提出哪些关于百分数的问题？
探索新知
探究点1 求一个数比另一个数多百分之几
有45 cm3的水。
结成冰以后体积 约为50 cm3。
100%－75%＝25%
答：计划造林比实际少25%。
探索新知
此内容源于《典中点》
1. 一种篮球网上标价200元，“双11”抢购价是180元。这种篮球 “双11”抢购价比网上标价便宜了百分之几？下列算式中， 错误的是( C )。 A．(200－180)÷200 B．1－180÷200 C．(200－180)÷180

北师大六年级上册第七单元《百分数的应用（二）》教学设计含反思一、教材分析《百分数的应用二》是北师版小学数学六年级上册第七单元第二节，其主要内容是“解决比一个数增加（或减少）百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“百分数的简单应用”“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”的基础上进行的。

在整个教材中既是对前一节《百分数的应用一》的拓展，又为后面继续学习百分数的应用奠定了基础。

二、学情分析：学生在五年级的时候已经初步了解了百分数的意义，并且可以利用线段图解决简单的百分数应用问题，具有了一定解决实际问题的能力。

三、教学目标：1.知识与技能目标：结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

2.过程与方法目标：、进一步感知运用“线段图”辅助理解题的优势，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值关目标：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的魅力所在。

四、教学重点难点：重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

难点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

五、媒体资源本节课利用电子白板为依托，利用智能手机、微信、PPT课件等现代化的通讯手段和设六、教学过程（一）创设情境，激发兴趣同学们，你们坐过火车吗。

请说说你对火车的了解。

生：随意说你们了解的真多呀，老师见证了火车的发展了历程，记得2004年，去沈阳上大学的时候乘坐的是绿皮火车（播放视频）时隔十几年，今年暑期，我故地重游，回到了母校，这次我乘坐的时高速列车（播放视频）看了两种列车的行驶过程，你有什么感受？（真快）这其中就蕴含着数学信息，读一读。

能提出哪些数学问题。

今天我们运用百分数的知识解决火车提速的问题——（板书百分数的应用(二)）（二）师生合作，探究新知1.理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义题中哪句话是解决问题的关键（现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%）你是怎么理解的？生1：现在的速度比原来提高了（提高了多少？）生2：现在的速度是原来的速度加上原来速度的50%生3：现在的速度比原来的速度多50%大家一致认为现在的高速列车速度提高了，提高了原来速度的 50%。

A
B
哪种电水壶价格降得多？
哪种电水壶价格降低的百分比多？
你能区分这
两个问题的不同
之处吗？
探究新知：
商场搞促销都降价了！
降价32元
现价96元
A
降价50元
现价160元
B
50元＞32元
B种电水壶价格降得多。
探究新知：
哪种电水壶价格降低的百分比多？
降价的百分比就是降价部分占原价的百分比。
降价32元
现价96元
50立方厘米 百分之几?
45立方厘米
方法二：1-水的体积÷冰的体积
45÷50＝90 %
100 % －90 % ＝10 %
答：水的体积比冰的体积少10 % 。
课堂练习： 和平乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际
造林比原计划多百分之几？（画图并解答）
计划造林
9公顷
实际造林比
原计划多百
分之几?
实际造林
探究新知：
放假了，淘气要去姥姥家。去年乘火车去姥姥
家用了24时。现在火车提速了，18时就能到。现在
用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？
24－18=6（时）
减少的百分率＝减少量÷单位“1”
6÷24＝25％
答：现在用的时间比原来减少了6时，减少了25％ 。
探究新知： 服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以
（12-9）÷9
=3÷9
≈33.3 %
12公顷
12÷9－1
≈133.3%－1
＝33.3 %
答：实际造林比原计划多33.3%。
课堂练习： 红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，原计划造
林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。

第七单元 百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

衬衫的棉的含量是75％，其中75％表示棉的含量是衬衫总质量的75％二、百分数应用题类型一【求百分率】对应百分利率=对应量÷单位“1”（1）谁是谁的百分之几前面的数÷后面的数（2）谁比谁多百分之几（或少百分之几），即求增加百分之几？减少百分之几？相差量÷单位“1”类型二【求对应量】对应量=单位“1”×对应百分率（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量或现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）或现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）类型三【求单位“1”】单位“1”=对应量÷对应百分率或用方程解（1）求原来的量（现在是原来的百分之几）原来的量=现在的量÷百分之几（2）求原来的量（现在比原来增加百分之几或现在比原来减少百分之几）现在比原来增加百分之几：原来的量=现在的量÷（1+百分之几）现在比原来减少百分之几：原来的量=现在的量÷（1-百分之几）（3）已知对应量，不知对应百分率比如：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？解题思路：18千米表示剩下的长度，它的对应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。

18÷（1-25%）=24（千米）比如：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：20页表示第一天比第二天多看的页数，它的对应百分率是未知的，所以要先求出第一天比第二天多看全书（单位“1”）的百分之几，再用除法计算。

六年级上册数学教案第7单元《百分数的应用》北师大版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学的第七单元《百分数的应用》，北师大版。

一、教学内容我们今天的学习内容是百分数的应用，主要包括如何利用百分数进行比例计算，以及如何解决实际问题。

我们会通过具体的例题和练习来理解和掌握这些知识点。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解百分数的含义，掌握利用百分数进行比例计算的方法，并能够将所学知识应用到解决实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用百分数进行比例计算的方法，难点则是如何引导学生将所学知识应用到实际问题的解决中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识点，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。

五、教学过程我会从一些实际问题出发，引入百分数的概念，然后通过PPT展示相关的例题，引导学生一起分析和解决问题。

在解决问题的过程中，我会让学生们分步骤地进行计算，以帮助他们理解和掌握利用百分数进行比例计算的方法。

六、板书设计我会根据讲解的内容，适时地在黑板上进行板书，以帮助学生们更好地理解和记忆知识点。

七、作业设计作业题目：小华有一些苹果，他吃掉了其中的30%，然后又吃掉了剩下的40%。

请问小华一共吃掉了多少苹果？答案：假设小华一开始有x个苹果，那么他吃掉30%后还剩下0.7x个苹果，然后再吃掉剩下的40%，即0.7x的40%，也就是0.28x个苹果。

所以小华一共吃掉了x 0.28x = 0.72x个苹果。

八、课后反思及拓展延伸我还可以引导学生进一步拓展学习，比如研究百分数在生活中的应用，或者探索如何利用百分数进行投资等。

这样可以让学生们更好地理解百分数的实际意义，提高他们的数学应用能力。

重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我特别强调了百分数的应用，这不仅是本节课的核心，也是学生将理论运用于实践的起点。

我详细阐述了如何利用百分数进行比例计算，并且通过举例，让学生们能够理解在实际问题中如何运用这一概念。