第七单元 百分数的应用

北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用（一）》教学设计教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，体会类比思想在数学中应用。

3.提高运用百分数知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用百分数知识解决实际问题的能力。

教学准备：课件教学过程：一、设疑激趣导入新课师：寒冷的冬天，屋外的小水缸经过一个晚上竟然破裂了，这是为什么？师：水结成冰体积会增加，这是一个自然现象，在这个现象中又蕴藏着怎样的数学问题呢？让我们一起来研究研究，【设计意图：通过创设具体的情境来引入新课，让学生感觉比较自然、亲切。

体现了数学内容生活化，学生学习的是身边的数学，既形象又具体，同时也激发了学生探究新知的欲望。

】二、自主探索解决问题1.回忆旧知（出示情境图）有45立方厘米的水，结成冰以后体积约为50立方厘米，问题：你能根据这两条信息提出有关百分数的问题吗？（预设：水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积是水的体积的百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？水的体积比冰的体积减少了百分之几？）独立解答：水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积约是水的体积的百分之几？强调：除不尽时，百分号前保留一位小数。

小结：虽然都是冰的体积和水的体积在比较，但比的标准不同，也就是单位“1”不同，所以列的算式就不同，结果也就不同。

【设计理念：通过解决有关百分数的简单实际问题，强化，比的标准不同，算式就不同，结果也就不同，同时为新课的学习打下基础。

】2.探究新知（1）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？独立思考画图理解：增加了百分之几什么意思？小结：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？原来水的体积是单位“1”增加百分之几是指增加的体积是原来水的体积的百分之几。

第七单元《百分数的应用》试题2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、填空题1. 深圳城市供水水源以外部东江水源为主、本地水源为辅。

2020年深圳城市总供水量约21亿立方米，其中境外引水约18亿立方米。

境外引水量约占全市供水量的()%。

（百分号前保留一位小数）2. 小华将500元钱存入银行，整存整取3年，年利率按3.69%计算。

到期时，小华能取到()元钱。

（不计利息税）3. 杨树150棵，柳树120棵。

（1）杨树比柳树多()%。

（2）如果柳树比槐树多20%，那么槐树有()棵。

4. 一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。

()5. （）:（）＝＝0.3＝（）％＝（）成．6. 国旗的长和宽的比是3︰2，已知一面国旗长240厘米，宽()厘米，长比宽多()%．甲、乙两数的比是4：5，则甲数是乙数________％，甲数比乙数少________％．7. 一种商品七五折销售，售价是原价的_____%，便宜了原价的______%8. 芝麻的出油率在45%～55%之间，榨油厂接到1980kg芝麻油的订单，榨油厂至少要采购()kg芝麻，最多要采购()kg芝麻．二、选择题9. 某班有男生24人，女生比男生少4人，女生人数是男生人数的百分之几？正确列式为( )．A．4÷24 B．(24－4)÷24 C．24÷(24－4)10. 一盒200克的茶叶，成本价是20元，一位经销商标价50元出售，这盒茶叶的价格提高了（）。

A．40% B．60% C．150% D．250%11. 甲、乙同看一本书，甲4天看完，乙5天看完，乙看书的速度是甲的（）。

A．20% B．25% C．125% D．80%12. 一件上衣先涨价20%，后降价20%，与原价比较，价格（）A．提高了 B．降低了 C．相等 D．无法比较13. 含盐率为15%的盐水40千克，经过加热蒸发变成含盐率20%的盐水，蒸发了（）千克的水。

北师大版六年级上册数学第七单元百分数的应用测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.某商品标价3000元, 打八折出售后仍获利100元, 则该产品的进价是（）元。

A.2050B.2100C.2300D.24002.王老师把3000元存入银行, 定期2年, 年利率按2.25%计算, 到期可得本金和税后利息共（）元。

A.3000B.3135C.1083.把25%改写成成数, 正确的是（）。

A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五4.商店里有两款羊毛衫,A款打八折出售,B款打六折出售。

买A.B两款羊毛衫,所付的钱相比,（）。

A.A款多B.B款多C.无法判断5.一条裙子原价430元, 现价打九折出售, 比原价便宜（）元。

A.430×90%B.430×（1＋90%）C.430×（1－9%）D.430×（1－90%）6.商店里以同样的价格卖出了两件大衣, 其中一件赚了/, 一件亏了/, 总体来讲这家商店是（）。

A.赚了B.亏了C.不赚也不亏D.无法确定二.判断题(共6题, 共12分)1.42分是1时的42%。

（）2.商品打“七五折”出售就是降价75%出售。

（）3.甲数是乙数的5倍, 乙数是甲数的20％。

（）4.今年的产量比去年减少了20%, 今年的产量就相当于去年的80%。

（）5.利息等于本金乘以时间乘以利率。

（）6.一件商品打七五折, 现价就是原价的75%。

（）三.填空题(共8题, 共20分)1.一种商品降价15%后的价格是170元, 这种商品的原价是（）元。

2.原价（）元钱。

3.==8:（）=（）÷35=（）%。

4.一袋面粉的/比它的30％少/千克, 这袋面粉重（）千克。

5.=4:5=（）÷25=（）%=（）折。

6.（）%=4:5=（）:20=（）（填小数）。

7.把377%, 3.7, /, 3.707, 3.71五个数从小到大排列。

（）＜（）＜（）＜（）＜（）8.原价为40元的体恤衫打七五折, 相当于降价（）元。

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》这一节课，主要让学生掌握百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

通过前面的学习，学生已经掌握了百分数的基础知识，本节课是学生对百分数知识的巩固和拓展。

教材通过丰富的实例，引导学生运用百分数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的百分数知识，对本节课的内容有一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，还可能存在对百分数理解不深、运用不灵活的情况。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解百分数的意义，提高学生运用百分数解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用百分数进行数据分析的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题的能力。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组合作等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解百分数的意义。

六.说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出百分数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解百分数在实际生活中的应用，引导学生进一步理解百分数的意义。

3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用百分数进行数据分析。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作与交流能力。

5.总结提升：对所学内容进行总结，使学生形成系统化的知识结构。

6.课堂练习：设计一些实际问题，让学生独立解决，检验学生对本节课知识的理解和掌握程度。

第七单元百分数的应用课题：百分数的应用（一）第1课时学情分析：在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。

教学目标：1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系；能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1、同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。

2、引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。

板书课题：百分数的应用（一）二、互动新授1、探究“增加百分之几”解题方法。

（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？（2）尝试解答。

①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。

②指导学生画线段图。

50M3③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。

学生反馈解法：方法一：（50－45）÷45 方法二：50÷45≈111.1%＝5÷45 111.1%－100%＝11.1%≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

第七单元百分数的应用百分数的应用（一）【教学内容】北师大版小学数学六年级上册P87页。

【教学目标】1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点难点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

【教具准备】课件。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。

（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？2、师：因为百分数的意义使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）二、教学过程活动一：创设情境，引出新知1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。

你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？2、课件出示情境，引导学生观察师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？学生提问，师选择板书。

（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？师生共同解决，并将解决的问题从黑板上擦掉。

活动二：理解“增加百分之几”。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

第七单元《百分数的应用》单元测试(期末考题好题精选)2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、填空题1. 利息占本金的百分率叫()，按年计算的利率叫()，按月计算的利率为()。

2. 文体用品店进了一种篮球，第一周卖出总数的40％，第二周卖出总数的25％，两周共卖出156个，这种篮球共有()个．3. 李叔叔把2万元存入银行，定期一年，年利率是1.75%。

年利率1.75%表示()；一年到期后他一共能取回()元。

4. 某校六(1)班有20名女生和25名男生，男生比女生多()%，女生比男生少()%．5. 王叔叔把10000元存入银行，定期五年，当时的年利率是3.75％，到期后本金和利息一共()元．6. 淘气今年10月1日把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.79%。

到期后淘气应得到的利息是()元。

7. 小明有12本图书，小英有15本图书，小明的图书比小英少()％，小英的图书比小明的多()％．8. 参加某项课后服务的男生人数比女生人数多20%，女生与男生人数的比是()。

9. 今年粮食产量比去年增产三成,表示今年的粮食产量是去年的()%。

二、选择题10. 一辆摩托车，第一次降价10%，第二次又降价10%，这辆摩托车现在的价格是原来的（）。

A．80% B．81% C．90%11. 银行两年期的存款年利率是2.10%。

爸爸把8000元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（）A．8000×2.10%×2 B．8000×（1＋2.10%）×2C．8000×（1＋2.10%×2） D．8000×（1＋2.10%）12. 一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（）元。

A．240 B．480 C．960 D．120013. 某剧团演出时，实际观众人数比预计人数多120%，实际观众人数是预计人数的( )．A．120% B．220% C．100% D．20%14. 我校六年级男生人数与女生人数的比是3:2，下列说法错误的是（）。

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》是本册教材中关于百分数应用的一个重要内容。

在本单元的学习中，学生将进一步巩固对百分数概念的理解，并能运用百分数解决实际问题。

本节课的内容主要包括百分数的应用，如折扣、折扣的含义、打折促销等问题。

通过这些内容的学习，学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和分析问题的能力。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了百分数的定义、计算方法和应用。

但在实际应用中，部分学生对折扣、打折等概念的理解还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助他们巩固百分数知识，提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解折扣、打折等概念，掌握百分数在实际生活中的应用；2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用百分数分析和解决问题的能力；3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和责任感。

四. 说教学重难点1.教学重点：折扣、打折等概念的理解和运用；2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法；2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示商品打折的图片，引导学生关注百分数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣；2.知识讲解：讲解折扣、打折的概念，并通过实例让学生理解百分数在实际购物中的应用；3.实践操作：让学生分组进行购物模拟，运用百分数解决实际问题；4.总结提升：通过讨论、交流，让学生总结折扣、打折等概念的实际应用，培养学生的归纳总结能力；5.课堂练习：布置适量的课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》1.折扣、打折概念折扣：原价 × 折扣 = 实际价格打折：原价 × 折扣 = 实际价格2.百分数在实际应用中的例子–购物场景：商品原价 × 折扣 = 实际支付价格–促销活动：商品原价 × 折扣 = 优惠金额（1）一件商品原价为200元，打8折，实际支付多少元？（2）一件商品原价为150元，进行9折优惠，优惠多少元？八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对折扣、打折概念的理解程度；2.学生运用百分数解决实际问题的能力；3.学生在小组合作学习中的参与程度和合作意识；4.学生对课堂练习的完成情况。

第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。

方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。

2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。

3. 解决成数问题的方法。

先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。

4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。

方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。

方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。

5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。

方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。

方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。

6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。

方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。

方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。

7. 解决折扣问题的方法。

先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。

8. 本金、利息、利率的含义。

存入银行的钱叫作本金。

取款时银行多支付的钱叫作利息。

利息与本金的比值叫作利率。

利率有按年计算的，有按月计算的。

利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。

第七单元《百分数的应用》检测试卷2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、填空题1. 妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是5.2%，到期后妈妈一共可取回()元。

2. 红旗小学五月份用电240千瓦·时，六月份比五月份节约10%，节约了________千瓦·时,六月份用电________千瓦·时．3. 甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多%．4. 八折是指()是()的()．一件衣服原价是400元，打八折后是()元．5. 利息=________．6. 师徒两人共同加工一批零件，两人按5：3的任务量进行分配，由于师傅技术熟练，师傅完成任务后又帮徒弟做了几个零件，加工完这批零件时，师傅加工了144个，超额完成了20%，徒弟实际加工了()个零件.7. 80减少到50，减少了()%；40增加30，增加了()%。

8. 小白家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了()%。

9. 东东读一本故事书，昨天读了20页，今天读了25页．昨天比今天少读()页，少读了()%．二、选择题10. 一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定11. 某加工厂十月生产总值比九月增长20%，下列结论正确的是（）。

A．九月的生产总值占十月份的20% B．九月的生产总值比十月少20%C．十月的生产总值比九月份多120% D．十月的生产总值占九月份的120%12. 为尽快收回资金，某公司以24万元的价格卖出一套甲种设备，盈利20%；又以24万元的价格卖出一套乙种设备，亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（）A．赚2.5万元 B．亏2万元 C．赚2万元 D．不亏不赚13. 下列选项正确的是（）A．利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内的本金与利息的比率叫做利率．B．利息：从银行取出来的钱．C．本金：存入银行的钱叫本金．14. 将 10000 元存入银行 2 年，年利率是 2.70%，到期可得到利息_______元．A．5.4 B．540 C．5415. 已知一个数的20％是20，这个数是（）A．110 B．100 C．40 D．5016. 《哈利·波特》每套售价60元，连续两次降价10%，现在的售价是( )．A．54元 B．50元C．48.6元 D．48元三、判断题17. 20000元存二年定期，年利率为2.75%，到期能得到利息550元． ( )18. 按3.48％的年利率购买1万元国家建设债券，定期两年，利息是696元．( )19. 乙数是甲数的60%，则甲数比乙数多40%。