2019-2020年六年级上册第七单元《体检中的百分数——百分数(一)》单元分析

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

2019-2020年度小学数学六年级上册六单元百分数（一）过关测试试卷一、单选题1.扇形统计图中的40%表示600千克，这个扇形统计图表示（）。

A. 600千克B. 1500千克C. 240千克D. 480千克2.一台电视打8折，现价比原价降低( )。

A. 8元B. 80％C. 20％D. 12.5元3.某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。

A. 原价高B. 现价高C. 相等4.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0)，则乙数是甲数的( )。

A. 125%B. 80%C. 20%D. 25%5.在10的后面添上百分号，这个数是原数的（）。

A.1倍B.100倍C.10倍D.6.兴农种子公司用350粒种子做发芽实验，其中有50粒种子没有发芽。

兴农种子公司这批种子的发芽率是（）。

A. 50÷350×100%B. 350÷50×100%C. （350-50）÷350×100%7.商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（）。

A. 30 ÷ 18B. （30 – 18）÷ 30C. （30 - 18）÷ 18二、判断题8.图书室故事书的本数是科技书的120%，即故事书比科技书多20%。

9.一件商品，先提价5%后又降价5%，现价与原价相比没有变化。

10.把20克糖倒入180克水中糖占糖水的20%。

11.某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。

12.10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10％。

三、填空题13.近几年，我国国内生产总值的增长幅度一直在7%以上。

________14.分数单位是的最小假分数化成百分数是________；最小真分数化成百分数是________；所有最简真分数的和化成百分数是________。

15.六（1）班共40人，英语阶段检测中有8人不及格，这次英语检测的及格率是________%。

《百分数（一）》教材解析一、教材介绍百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。

虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。

本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。

百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数的相关知识迁移过来。

由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。

本单元的内容包括百分数的意义和读、写；百分数和分数、小数的互化；用百分数解决问题等。

与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别（一）把“百分数的应用”分成两部分。

新教材的六年级上册主要教学百分数的意义及一般性应用，把百分数的特殊应用（如利率、折扣、成数）移至六年级下册的教材中。

两部分内容的着眼点有所不同，六年级上册的教学重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义及一般性应用；而六年级下册的教学重点是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，更强调对其实际意义的理解。

（二）把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。

新教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。

结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”的问题教学如何把百分数化成分数或小数。

因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能进行计算。

这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。

百分数的应用（一）学习目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

编写说明教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。

首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。

·冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。

重点是结合具体情境理解“增加了百分之几”是什么意思。

首先，要知道“增加了百分之几”是描述冰的体积与原来水的体积之间的数量关系；其次，要明确其中哪个是基准量，哪个是比较量；再次，“增加了百分之几”是指比较量比基准量增加的部分占了基准量的百分之几。

对于学生用画图的方法表示冰的体积与原来水的体积的关系，要给予鼓励，自然地导入下一个问题的探索。

·画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

通常学生容易满足从字面上对题目的理解，急于解决问题，缺乏良好的解题习惯。

为此教科书设计问题2，用画图的方法表达问题中的数量关系，借助几何直观，寻找解题思路。

教科书呈现了学生两种不同的直观图，旨在鼓励学生画自己的图来表示冰的体积和原来水的体积之间的关系，并突出冰的体积比原来水的体积增加的部分，直观、正确地表达出对问题中数量关系的理解。

·请列式解决问题。

借助几何直观，寻找解题思路，最终的目的是列式解决问题。

教科书呈现学生可能出现的两种解决问题的思路：一种是先算冰的体积增加了多少立方厘米；另一种是先算出冰的体积是原来水的体积的百分之几。

不应当仅满足于学生会列式解决问题，应当让学生体会几何直观对于寻找解题思路和列式解决问题所发挥的重要作用·冰的体积比水的体积少百分之几？前面已经求出冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。

六年级上册数学单元检测-7.百分数（一）一、单选题1.有甲、乙两数，已知(甲数-乙数)÷乙数=60%，这里的60%表示( )。

A. 乙数比甲数少60%B. 甲数比乙数多60%C. 甲数是乙数的60%2.小芹十月份的生活费是255元，比计划节省了15%，节省了( )元。

A. 38.25B. 300C. 216.75D. 453.书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（）。

A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 无法确定4.一件大衣,先降价20%,再涨价20%,现在这件大衣的价钱与原价比,是( )。

A. 亏了B. 赚了C. 不亏不赚二、判断题5.一批教具合格的有100件，合格率就是100%。

6.2000克大米吃掉75%，还剩50克。

7.判断对错.一个数除以20％以后，再乘20％，结果不变．8.甲比乙多10%，乙就比甲少10%。

三、填空题9.直接写出得数（1）250×40%=________（2）10÷0.25=________（3）6020－80=________（4）357+1075=________（5）10.9+0.109=________（6）1.6×5=________（7）50-3.875=________（8）0.32÷8=________（9）2- =________（10）+ =________（11）÷ =________（12）× =________10.六（1）班共40人，英语阶段检测中有8人不及格，这次英语检测的及格率是________%。

11.你了解这些信息吗？根据这些信息完成填空。

厦门地铁1号线镇海路站至岩内站，预计总投资20390000000元，一期线路长约32千米，时速80千米，预计2017年9月通车，75%的厦门受访者表示他们会使用地铁作为出行首选交通工具。

①2017年全年有________天。

数是表示一个数是另-个数的百分之几的数。

在练习设计上，教材提供了丰富的学习素材。

教学中，也可以补充一些具有地方特色的、学生感兴趣的、富有时代感的素材，使学生进一步体会百分
数与生活的联系。

3.使学生经历问题解决的全过程，提高问题解决的能力。

让学生解决实际问题时，要体现《标准(201版)》提出的发现和提出问题、分析和解决问题的教学目标。

例如，教学例5时，直接出示“某种商品4月的
价格比3月降了20%，二月的价格格比4月又涨了20%”两个信息，学生会发
现降价的幅度和涨价的幅度都是20%，进而自然地提出“经过降价和涨价后，
价格是否没变呢?”然后制定策略，解决问题。

通过学生之间的交流，发现规
律，经过猜想、验证，获得一般性的结论。

让学生参与问题解决的全过程，才
能真正发展学生的思考力，提高问题解决的能力，才能在面对一个全新的用题
时，找到切人点，一步一步加以解决，而不是“套模式，背公式”，变成“解
题机器”。

此外，在解决问题的过程中，要适当渗透数学思想方法。

如假设的
方法，代入的方法，抽象的思想等，以进一步提升学生的数学素养。

三、单元整体教学思路
单元结构
图及课时
安排
本单元设计了9课时。

人教版数学六年级上册教案-第6单元百分数（一）-教材分析一. 教材分析百分数是数学中一种重要的数值表达方式，它可以帮助我们更好地理解和分析数据。

在本单元中，学生将学习百分数的意义、百分数的计算方法以及如何运用百分数进行实际问题的解决。

本单元的内容包括：百分数的定义，百分数的计算方法，百分数与分数、小数的转换，以及百分数在实际问题中的应用。

通过本单元的学习，学生将能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了分数和小数的相关知识，对数值表达方式有一定的理解。

但百分数作为一种新的数值表达方式，对学生来说还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

同时，学生对于实际问题的解决能力也有一定的基础，但需要通过本单元的学习，进一步提高运用百分数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到百分数在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。

2.难点：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够灵活运用百分数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解百分数的意义和运用。

2.动手操作法：通过实际的操作和练习，让学生掌握百分数的计算方法。

3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解百分数的意义和计算方法。

2.实例和练习题：准备相关的实例和练习题，让学生通过实际的操作和练习，掌握百分数的计算方法。