2015第十四届小机灵四年级初赛试题

2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。

那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。

如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。

乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。

那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。

可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。

第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（普及组Pascal语言二小时完成）●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共20题，每题1.5分。

每题有且仅有一个正确答案。

）1．微型计算机中，控制器的基本功能是（）。

A．控制机器各个部件协调工作B．实现算术运算和逻辑运算C．获取外部信息D．存放程序和数据2．设A=True，B=False，C=True，D=False，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。

A．(A∧B)∨(C∧D∨﹁A) B．((﹁A∧B) ∨C)∧﹁DC．(B∨C∨D) ∧D∧A D．A∧（D∨﹁C）∧B3．在下列关于图灵奖的说法中，不正确的是（）。

A．图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人B．图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称C．迄今为止，还没有华裔计算机科学家获此殊荣D．图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰•图灵4．计算机在工作过程中，若突然停电，（）中的信息不会丢失。

A．ROM 和RAM B．CPU C．ROM D．RAM5．完全二叉树共有2*N-1个结点，则它的叶节点数是（）。

A．N-1 B．N C．2*N D．2N-16．在以下各项中，( ）不是操作系统软件。

A．Solaris B．Linux C．Windows Vista D．Sybase7．设栈S的初始状态为空，元素a，b，c，d，e，f依次入栈S，出栈的序列为b，d，f，e，c，a，则栈S的容量至少应该是（）。

A．6 B．5 C．4 D．38．与十进制数28.5625相等的四进制数是（）。

A．123.21 B．131.22 C．130.22 D．130.219．设字符串S=”Olympic”，S的非字串的数目是（）。

A．28 B．29 C．16 D．1710．Web2.0 是近年来互联网的热门概念之一，其核心思想是互动与分享。

第一套：第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

第十届“小机灵杯”小学数学竞赛四年级组初赛试题第一项，下列题目每题8分。

1．计算：2-(2+4)+(2+4+6)-(2+4+6+8)+…-(2+4+…+96)+(2+4+6+…+98)=()12502．在由2、4、6、8这四个数字各使用1次所组成的四位数中，有很多16的倍数。

在这些16的倍数中，最小的是()，最大的是()。

2846，86243．将右边的九宫格填完，使九宫格的每行、每列、 对角线上的三个数的和相等。

如图所示4．甲原有故事书是乙的7倍，两人各再买3本，则甲现有的故事书是乙的5倍。

甲原来有故事书()本，乙原来有故事书()本。

6，42第二项，下列题目每题10分。

5．小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆，小胖先跑400米后小丁丁沿着同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑()米。

606．右图是面积为1平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为49平方分米的图案。

现在要拼成面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖()块；白色方砖()块。

49，727．5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合，如果所构成的图形的周长是120厘米，那么这个图形覆盖的面积是()平方厘米。

4008．1020－2011的差各个数位上的数字之和是()。

177第三项，下列题目每题12分。

9．60千克的大米和20千克面粉共1760元；40千克的大米和10千克面粉与20千克的大米和40千克的面粉的价钱是相等的。

那么1千克大米()元，1千克面粉()元。

16，2410．将连续自然数依下列方式分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)，……其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，第四组有4个数，……，依次类推。

第40组内所有数的总和是()。

3202011．小于1元的人民币有1分，2分，5分，1角，2角，5角，六种硬币。

第二届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题....................... 第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题. (9)第四届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题....................... 第五届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛）............... 第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛试题答案............... 第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛）............... 第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题(复赛)................. 第九届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛）...............第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题第二届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛）第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛试题答案题（复赛）题(复赛)第一项，下列题目每题5分。

（1）(1+2+3+...+2008+2009+2008+...+3+2+1)/2009=（2）一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各种币值的张数相同。

每种币值的张数各是（??）张。

（3）用数字2，4，7组成没有重复数字的三位数，这些三位数的和是（??）（4）如图，图中的小三角形面积是大三角形的（??）分之（??）（5）1/2+2/4+1/3+6/9+1/4+9/12=（??）（6）某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有（??）条公路。

（7）2角和5角的硬币共30枚，总钱数是10.20元，2角硬币有（??）枚，5角硬币有（??）枚。

（8）幼儿园老师给若干小朋友们分苹果，每人5只就剩下7只，每人7只就少9只，老师给（??）个小朋友分苹果，共有（??）只苹果。

（9）从右图中的中心所在的2出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字2，0，0，9，共有（??）种不同的方法。

第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷（四年级组）时间:80分钟总分:120分一、选择题（每题1分）1.数学的希腊文原意是（A）。

A.科学或知识B.数字学C.计算学2.从前有一位老人，临终时，他把17匹马留给3个儿子，他说：“老大出力最多，得总数的1/2；老二得总数的1/3；老三最小，就拿总数的1/9。

”那么老大、老二、老三分别分到（B）匹马。

A.8、6、3B.9、6、2C.9、5、33.韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16世纪末的法国数学家，后世称他为（B）之父。

A.数学B.代数学C.几何学4.一只青蛙掉到了20米深的井里。

每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3米，但它晚上休息时会掉下2米。

青蛙第（C）天才能爬出这口井。

A.20B.17C.185.由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学界的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（C）。

A.阿贝尔奖B.拉马努金奖C.菲尔兹奖二、填空题（每题8分）6.对于两个数a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b，a▽b=2×a+3×b，那么3△(2▽1)=___23____。

7.已知一串数列：1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…，该数列前100项的和是___2650____。

8.用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形，如果要拼一个边长为5的正六边形，需要边长为1的正三角形____150___个。

9.爸爸和明明做游戏，爸爸说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来。

然后用这个数加上90，减去27，再减去所想的数，再乘以11，再除以3，我就能猜出答案。

最终的答案是___231____。

10.饲养场养的鸡兔共有210只。

已知鸡脚数是兔脚数的2倍，鸡有_168_只。

11.一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是__2557_。

12.右图四个圆相交把圆内分成了8个部分，把1-8这8个数填入这8个部分，使每个圆内3个数的和都相等，算一算，和最大的是___15___，并写出一种填法。