2015届高考模拟高考(152)广东省百所高中2015届高考模拟高三联考(整理精校版)

广东省百所学校2015届高三年级质量分析联合考试语文试卷一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A.绮丽/犄角折腾/折耗唆使/日月如梭B.逡巡/峻峭纰缪/绸缪地壳/金蝉脱壳C.庇佑/毗邻说服/游说曼妙/顺蔓摸瓜D.糜烂/靡费圆圈/羊圈赡养/蟾宫折桂2.下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是埃博拉在西非多国肆虐之际，这种病毒的发现者之一、现居英国的彼得· 皮奥特博士说，如今发生在西非国家的埃博拉疫情，与30多年前刚果（金）暴发的大规模埃博拉疫情如出一辙。

为防止埃博拉病毒曼延，他呼吁英国政府加紧测试试验性疫苗，尽快让这些疫苗进入人体试验阶段且获得实质性成效，这样，才能积极应对疫情，而不致于措手不及。

A.肆虐B.如出一辙C.曼延D.措手不及3.下列句子中，没有语病的一项是A.瑞典文学院将2014年诺贝尔文学奖授予法国作家帕特里克·莫迪亚诺，此前曾多次被认为是最有希望获奖的日本作家村上春树仍无缘奖项。

B.平衡是事物发展的一种规律，不能违背，过得好的人都活在平衡的哲学里；能否保持平衡的状态，是人生的大智慧，这是我们必须谨记的真理。

C.关于我国文学名著《红楼梦》后40回的作者究竟是谁这个问题，红学家历来有不同的说法，现在大家一般采用的是以高鹗续作这一说法为准。

D.据有关方面报道，一种新型的袖珍电脑将亮相本届科学博览会，它用语言输入，用太阳能供电，具有高雅、时尚、小巧、环保的功能和作用。

4.把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是①维护自然的稳定和谐、保持地球物种的多样性和完整性，也恰恰是保护人类自己。

②自然界各物种之间只有相互依存、彼此协调才能互利共生。

③建立良好的人与资源、环境的可持续发展机制，保持人与自然的良性循环，才是解决日益严峻的生态问题的出路所在。

④因此，人与自然应当和谐相处。

⑤人类并不是能够独立于自然界之外的特殊物种，而是和其他物种一起，共同构成了自然这个活的有机整体。

试卷类型：A2015年广州市高考模拟考试文科综合2015．01 本试卷共10页，共41题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题包括35小题，每小题4分，共140分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

右图中阴影部分表示黑夜，读图回答1～2题。

1．图示日期最可能是A．春分日前后B．夏至日前后C．秋分日前后D．冬至日前后2．下列叙述正确的是A．甲地终年受低纬信风控制B．乙地沿岸地区受寒流影响C．甲地全年正午太阳高度都大于乙地D．甲地至乙地植被变化体现经度地带性3．垂直风速切变指数大，则大气垂直混合程度弱，空气对流不活跃。

读下图，叙述正确的是西宁市5000米高度内垂直风速切变指数A．清晨与傍晚切变指数的差异夏季比冬季小B．秋冬之交切变指数的变化最大C．夏秋之交切变指数的变化傍晚比清晨大D．近地面空气污染冬季比夏季严重4．读我国某地区气候资料统计图，该地区所属自然带是A．亚热带常绿阔叶林带B．亚热带常绿硬叶林带C．温带落叶阔叶林带D．亚寒带针叶林带5．下图为某城市功能分区示意图，其布局合理，工业区分布主要考虑盛行风向，则该城市最可能位于A．欧洲西部地区B．非洲北部地区C．我国东北地区D．印度西南地区6．城市别称常反映当地自然环境特点。

2015年高考（162）广东省海珠区等四区2015届高三联考文章类别：高考模拟广东省海珠区等四区2015届高三联考语文试题注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔在答题卡相应位置上填涂考生号。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A. 沉疴／呵叱瞳仁／脚踵空降／降格以求B. 杂烩／荟萃和煦／熙和行情／贸然行事C. 捭阖／脾气坼裂／牵掣否定／否极泰来D. 圈养／豢养粗糙／糟粕难堪／毁家纾难2. 下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是每一种文体，其独特的审美意义，都令写作者竞相折腰，阅读者为之倾倒。

二十世纪八十年代，一种叫小小说的文体萌芽发轫。

它简约通脱，雅俗共赏。

这种从民间兴起的文学诉求，让原始的文学情结复苏并空前高涨。

三十多年来，一大批个性鲜明的小小说作家脱颖而出，构成一种群星灿烂的创作景观；美轮美奂的小小说佳作令读者耳目一新，每年数量众多的小小说作品进入语文教学及中考高考试题。

A．折腰B．雅俗共赏C．脱颖而出D．美轮美奂3. 下列句子，没有语病的一项是A．说话方式不当往往容易引起人与人之间的猜忌、误解、隔阂，使得人与人失去了真诚的交流，陷入孤独的人生困境之中。

B．这几个年青人选准目标，经过反复试验，潜心攻关克难，终于成功开发了具有预防及治疗结肠病的新药，引起了厂家的关注。

广东省各市2015年高考一模数学理试题分类汇编解析几何一、选择题1、（2015届广州市）直线10x ay ++=与圆()2214x y +-=的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定2、（2015届江门市）双曲线C ：1422=-y x 的两条渐近线夹角（锐角）为θ，则=θtanA ．158B ．815C ．43D ．343、（2015届揭阳市）已知双曲线22221x y ab -=(0,0)a b >>的一条渐近线的斜率为12，则该双曲线的离心率为B.C.2D. 24、（2015届茂名市）以点（3，－1）为圆心且与直线34x y +＝9相切的圆的方程是（ ）A 、22(3)(1)x y -++＝1B 、22(3)(1)x y ++-＝1C 、22(3)(1)x y ++-＝2D 、22(3)(1)x y -++＝25、（2015届梅州市）动圆M 经过双曲线2213y x -=的左焦点且与直线x ＝2相切，则圆心M 的轨迹方程是A 、2y ＝8xB 、2y ＝－8xC 、2y ＝4xD 、2y ＝－4x6、（2015届汕头市）若双曲线的标准方程为22184x y -=，则它的渐近线方程为（ ）A．0x ±= B0y ±= C ．20x y ±= D ．20x y ±=7、（2015届湛江市）抛物线280y x -=的焦点F 到直线:l 10x y --=的距离是（ ） A．2 BC．2 D．28、（2015届中山市）设抛物线的顶点在原点,准线方程为-2,x =则抛物线的方程是( )A.28y x =B. 28y x =-C. 24y x =-D.24y x =选择题参考答案1、B2、D3、D4、A5、B6、A7、B8、A 二、填空题1、（2015届江门市）已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，P 是C 上一点， 若P 在第一象限，8||=PF ，则点P 的坐标为2、（2015届茂名市）已知A ，B 为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>学科网长轴的两个顶点，M ，N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM ，BN 的斜率分别为12,k k ，且120k k ≠，若12||||k k +的最小值为1，则椭圆的离心率为＿＿＿＿3、（2015届梅州市）以F1（－1,0）、F2（1,0）为焦点，且经过点M （1，－32）的椭圆的标准方程为＿＿＿4、（2015届深圳市）已知圆C ：05822=-+++ay x y x 经过抛物线E ：y x 42=的焦点，则抛物线E 的准线与圆C 相交所得弦长为 5、（2015届佛山市）已知点()2,0A -、()0,4B 到直线l :10x my +-=的距离相等,则实数m 的值为________填空题参考答案1、)34 , 6( 2、 3、13422=+y x 4、5、112-或三、解答题1、（2015届广州市）已知椭圆1C 的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线222:12x C y -=的顶点，直线0+=x 与椭圆1C 交于A ，B 两点，且点A的坐标为(1)，点P 是椭圆1C 上异于点A ,B 的任意一点，点Q 满足0AQ AP ⋅=，0BQ BP ⋅=，且A ，B ，Q 三点不共线.求椭圆1C 的方程；求点Q 的轨迹方程；求ABQ ∆面积的最大值及此时点Q 的坐标.2、（2015届江门市）平面直角坐标系xOy 中，椭圆∑：12222=+b y a x （0>>b a ）的离心率为36，焦点为1F 、2F ，直线l ：02=-+y x 经过焦点2F ，并与∑相交于A 、B 两点． ⑴求∑的方程；⑵在∑上是否存在C 、D 两点，满足AB CD //，D F C F 11=？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，说明理由．3、（2015届揭阳市）在平面直角坐标系xoy 中，已知点(01)A ，，点B 在直线1:1l y =-上，点M 满足//MB OA ， MA AB MB BA ⋅=⋅，点M 的轨迹为曲线C . （1）求C 的方程； （2）设直线2:l y kx m=+与曲线C 有唯一公共点P ，且与直线1:1l y =-相交于点Q ,试探究，在坐标平面内是否存在点N ，使得以PQ 为直径的圆恒过点N ？若存在，求出点N 的坐标，若不存在，说明理由.4、（2015届茂名市）已知F （0,1），直线l ：y ＝－1，P 为平面上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为Q ，且（1）求动点P 的轨迹C 的方程。

图17432109878试卷类型：A2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）2015广州一模 数学（理科）2015.3 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． ()()22221211236n n n n ++++++=()*n ∈N ． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为 A ．M N B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧2．已知向量()3,4a =，若5λ=a ，则实数λ的值为A ．15 B ．1 C ．15± D ．1± 3. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是 A. 91, 91.5 B. 91, 92 C. 91.5, 91.5 D. 91.5, 924. 直线10x ay ++=与圆()2214x y +-=的位置关系是22222222侧视图正视图222222A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定5. 若直线3y x =上存在点(),x y 满足约束条件40,280,,x y x y x m ++>⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则实数m 的取值范围是A. ()1,-+∞B. [)1,-+∞C. (),1-∞-D. (],1-∞- 6. 已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为233，则该锥体的俯视图可以是图2A. B. C. D. 7. 已知a 为实数，则1a ≥是关于x 的绝对值不等式1x x a +-≤有解的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知i 是虚数单位，C 是全体复数构成的集合，若映射:f C →R 满足: 对任意12,z z C ∈，以及任意λ∈R , 都有()()()()()121211f z z f z f z λλλλ+-=+-, 则称映射f 具有性质P . 给出如下映射:① 1:f C →R , ()1f z x y =-, z x y =+i (,x y ∈R );② 2:f C →R , ()22f z x y =-, z x y =+i (,x y ∈R );③ 3:f C →R , ()32f z x y =+, z x y =+i (,x y ∈R );其中, 具有性质P 的映射的序号为 A. ① ② B. ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9. 已知tan 2α=，则tan 2α的值为 .10. 已知e 为自然对数的底数，若曲线y x =e x在点()1,e 处的切线斜率为 .图3OADE C B 11. 已知随机变量X 服从正态分布()2,1N . 若()130.6826P X ≤≤=，则()3P X > 等于 .12. 已知幂函数()223(mm f x xm --+=∈Z )为偶函数，且在区间()0,+∞上是单调增函数，则()2f 的值为 .13．已知,n k ∈N *，且k n ≤，k C k n n =C 11k n --，则可推出C 12n +C 23n +C 3n k ++C k n n ++C (n n n =C 01n -+C 11n -++C 11k n --++C 11)n n --12n n -=⋅， 由此，可推出C 122n +C 223n +C 32n k ++C 2k n n ++C n n = .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 和2C 的参数方程分别为cos sin ,(cos sin x y θθθθθ=+⎧⎨=-⎩为参数)和2,(x t t y t =-⎧⎨=⎩为参数).以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线1C 与2C 的交点的极坐标．．．为 . 15. （几何证明选讲选做题）如图3，BC 是圆O 的一条弦，延长BC 至点E ， 使得22BC CE ==，过E 作圆O 的切线，A 为切点，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ， 则DE 的长为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()()sin 0,06f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭的图象在y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为()02x ,和022x ,π⎛⎫+- ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的解析式； （2）求0sin 4x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.图4OF ED C B A 图5FE PODB A17. （本小题满分12分）袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为17，每个球被取到的机会均等. 现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X . （1）求袋子中白球的个数； （2）求X 的分布列和数学期望.18. （本小题满分14分）如图4，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ︒∠=，点E ，F 分别是边CD ，CB 的 中点，ACEF O =，沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA,PB,PD ，得到如图5的五棱锥P ABFED -，且10PB =.（1）求证：BD ⊥平面POA ；（2）求二面角--B AP O 的正切值.19. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足111,21n n a a S +==+，n ∈N *.（1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在正整数k , 使k a , 21k S -, 4k a 成等比数列? 若存在, 求k 的值； 若不存在, 请说明理由.20. （本小题满分14分）已知椭圆1C 的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线222:12x C y -=的顶点，直线20+=x y 与椭圆1C 交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(2,1)-，点P 是椭圆1C 上异于点A ,B 的任意一点，点Q 满足0AQ AP ⋅=，0BQ BP ⋅=，且A ，B ，Q 三点不共线.(1) 求椭圆1C 的方程； (2) 求点Q 的轨迹方程；(3) 求ABQ ∆面积的最大值及此时点Q 的坐标.21. （本小题满分14分） 已知函数()()2ln 12a f x x x x =++-()0a ≥. （1）若()0f x >对()0,x ∈+∞都成立，求a 的取值范围； （2）已知e 为自然对数的底数，证明：∀n ∈N *，e 22212111n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<++⋅⋅⋅+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭e <.2015年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题． 9. 43-10. 2e 11. 0.1587 12. 16 13. ()212n n n -+⋅ 14. 2,4π⎛⎫⎪⎝⎭15. 3说明: 第14题答案可以是2,2,4k k ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、三角两角和公式等等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：由题意可得2,A =， …………………………1分00222T x x ππ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭， …………………………3分 ∴.T π= …………………………4分 由,2πωπ=得2=ω， …………………………5分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BDCAACBB∴()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. …………………………6分（2）解： ∵ 点()0,2x 是函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在y 轴右侧的第一个最高点, ∴ 0262x ππ+=. …………………………7分∴ 06x π=. …………………………8分 ∴0sin 4x π⎛⎫+⎪⎝⎭sin 64ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭…………………………9分 sincoscossin6464ππππ=+ …………………………10分12322222=⨯+⨯…………………………11分 264+=. …………………………12分 17．（本小题满分12分）（本小题主要考查古典概型、解方程、随机变量的分布列与均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）（1）解：设袋子中有n (n ∈N *)个白球，依题意得，22717n C C =，………………………1分即()1127672n n -=⨯， 化简得，260n n --=， …………………………2分解得，3n =或2n =-（舍去）. …………………………3分 ∴袋子中有3个白球. …………………………4分 （2）解：由（1）得，袋子中有4个红球，3个白球. …………………………5分X 的可能取值为0,1,2,3， …………………………6分()407P X ==， ()3421767P X ==⨯=， ()3244276535P X ==⨯⨯=，()321413765435P X ==⨯⨯⨯=. ………………10分∴X 的分布列为： X 0 12 3GH F EPODBA…………………………11分∴4241301237735355EX =⨯+⨯+⨯+⨯=. …………………………12分 18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、二面角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） （1）证明：∵点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，∴BD ∥EF . …………………………1分 ∵菱形ABCD 的对角线互相垂直，∴BD AC ⊥. ∴EF AC ⊥. ∴EF AO ⊥，EF PO ⊥. …………………………2分 ∵AO ⊂平面POA ，PO ⊂平面POA ，AO PO O =， ∴EF ⊥平面POA . …………………………3分∴BD ⊥平面POA . …………………………4分 （2）解法1：设AO BD H =，连接BO ， ∵60DAB ︒∠=， ∴△ABD 为等边三角形.∴4BD =，2BH =，23HA =，3HO PO ==. ……5分 在R t △BHO 中，227BO BH HO =+=，在△PBO 中，22210+==BO PO PB ，∴PO BO ⊥. …………………………6分 ∵PO EF ⊥，EF BO O =，EF ⊂平面BFED ，BO ⊂平面BFED ， ∴PO ⊥平面BFED . …………………………7分 过H 作⊥HG AP ，垂足为G ，连接BG ，由（1）知⊥BH 平面POA ，且⊂AP 平面POA ， ∴⊥BH AP .∵=HG BH H ，⊂HG 平面BHG ，⊂BH 平面BHG ，∴⊥AP 平面BHG . …………………………8分 ∵⊂BG 平面BHG ，∴⊥AP BG . …………………………9分 ∴∠BGH 为二面角--B AP O 的平面角. …………………………10分 在Rt △POA 中，2230=+=AP AO PO ，在Rt △POA 和Rt △HGA 中，90,︒∠=∠=∠=∠POA HGA PAO HAG ， ∴Rt △POA ～Rt △HGA . …………………………11分P 47 27 435 135z yxH F EPODBA∴=PO PAHG HA. ∴32330530⋅⨯===PO HA HG PA . …………………………12分 在Rt △BHG 中，230tan 3305∠===BH BGH HG . ……………………13分 ∴二面角--B AP O 的正切值为303. …………………………14分 解法2：设AOBD H =，连接BO ，∵60DAB ︒∠=， ∴△ABD 为等边三角形.∴4BD =，2BH =，23HA =，3HO PO ==.………………………5分 在R t △BHO 中，227BO BH HO =+=，在△PBO 中，22210+==BO PO PB ，∴PO BO ⊥. …………………………6分 ∵PO EF ⊥，EF BO O =，EF ⊂平面BFED ，BO ⊂平面BFED ， ∴PO ⊥平面BFED . …………………………7分 以O 为原点，OF 所在直线为x 轴，AO 所在直线为y 轴，OP 所在直线为z 轴， 建立空间直角坐标系-O xyz ，则()0,33,0-A ，()2,3,0-B ，()0,0,3P ，()0,3,0-H .…………8分 ∴()0,33,3=AP ，()2,23,0=AB . 设平面PAB 的法向量为=n (),,x y z ，由⊥n AP ，⊥n AB ，得 3330,2230.⎧+=⎪⎨+=⎪⎩y z x y ……9分令1=y ，得3=-z ，3=-x .∴平面PAB 的一个法向量为=n ()3,1,3--. …………………………10分由（1）知平面PAO 的一个法向量为()2,0,0=-BH ， ……………………11分设二面角--B AP O 的平面角为θ， 则cos θ=cos ,n BH⋅=n BH n BH233913132==⨯.………………………12分 ∴2130sin 1cos13θθ=-=，sin 30tan cos 3θθθ==.………………………13分 ∴二面角--B AP O 的正切值为303. …………………………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等差数列、数列的前n 项和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力和创新意识） （1）解：∵111,21n n a a S +==+，∴21121213a S a =+=+=. …………………………1分（2）解法1：由121n n a S +=+，得121n n n S S S +-=+， …………………………2分故()211n n S S +=+. …………………………3分∵0n a >，∴0n S >. ∴11n n S S +=+. …………………………4分∴数列{}nS 是首项为11S =，公差为1的等差数列.∴()11n S n n =+-=. …………………………5分 ∴2n S n =. …………………………6分当2n ≥时，()221121n n n a S S n n n -=-=--=-， …………………………8分又11a =适合上式，∴21n a n =-. …………………………9分解法2：由121n n a S +=+，得()2114n n a S +-=， …………………………2分 当2n ≥时，()2114n n a S --=， …………………………3分 ∴()()()22111144n n n n n a a S S a +----=-=. …………………………４分∴2211220n n n n a a a a ++---=.∴()()1120n n n n a a a a +++--=. …………………………５分 ∵ 0n a >，∴12n n a a +-=. …………………………６分 ∴数列{}n a 从第2项开始是以23a =为首项，公差为2的等差数列．……………７分 ∴()()322212n a n n n =+-=-≥． …………………………８分 ∵11a =适合上式，∴21n a n =-. …………………………9分 解法3：由已知及（1）得11a =，23a =，猜想21n a n =-. …………………………2分 下面用数学归纳法证明.① 当1n =，2时，由已知11211a ==⨯-，23a ==221⨯-，猜想成立. ………3分 ② 假设n k =()2k ≥时，猜想成立，即21k a k =-， …………………………4分 由已知121k k a S +=+，得()2114k k a S +-=， 故()2114k k a S --=.∴()()()22111144k k k k k a a S S a +----=-=. …………………………5分∴22211220k k k k a a a a ++---=.∴()()1120k kk k a a aa +++--=. …………………………6分∵10,0k k a a +>>，∴120k k a a +--=. …………………………7分 ∴()12212211k k a a k k +=+=-+=+-. …………………………8分 故当1n k =+时，猜想也成立.由①②知，猜想成立，即21n a n =-. …………………………9分（3）解：由(2)知21n a n =-, ()21212n n n S n +-==.假设存在正整数k , 使k a , 21k S -, 4k a 成等比数列,则2214k k k S a a -=⋅. …………………………10分即()()()4212181k k k -=-⋅-. …………………………11分 ∵ k 为正整数， ∴ 210k -≠. ∴ ()32181k k -=-.∴ 328126181k k k k -+-=-.化简得 32460k k k --=. …………………………12分 ∵ 0k ≠,∴ 24610k k --=.解得2664431384k ±+⨯±==, 与k 为正整数矛盾. ……………………13分 ∴ 不存在正整数k , 使k a , 21k S -, 4k a 成等比数列. …………………………14分20.（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆的方程、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）（1）解法1： ∵ 双曲线222:12x C y -=的顶点为1(2,0)F -,2(2,0)F , …………1分 ∴ 椭圆1C 两焦点分别为1(2,0)F -,2(2,0)F .设椭圆1C 方程为12222=+by a x ()0a b >>，∵ 椭圆1C 过点A (2,1)-，∴ 1224a AF AF =+=，得2a =. ………………………2分 ∴ ()22222b a =-=. ………………………3分∴ 椭圆1C 的方程为 22142x y +=. ………………………4分 解法2: ∵ 双曲线222:12x C y -=的顶点为1(2,0)F -,2(2,0)F , ……………………1分∴ 椭圆1C 两焦点分别为1(2,0)F -,2(2,0)F .设椭圆1C 方程为12222=+by a x ()0a b >>，∵ 椭圆1C 过点A (2,1)-， ∴22211a b +=. ① ………………………2分 . ∵ 222a b =+, ② ………………………3分 由①②解得24a =, 22b =.∴ 椭圆1C 的方程为 22142x y +=. ………………………4分 （2）解法1：设点),(y x Q ，点),(11y x P ，由A (2,1)-及椭圆1C 关于原点对称可得B (2,1)-， ∴(2,1)AQ x y =+-，11(2,1)AP x y =+-，(2,1)BQ x y =-+，11(2,1)BP x y =-+.由 0AQ AP ⋅=, 得 11(2)(2)(1)(1)0x x y y +++--=， ……………………5分 即 11(2)(2)(1)(1)x x y y ++=---. ①同理, 由0BQ BP ⋅=, 得 11(2)(2)(1)(1)x x y y --=-++. ② ……………6分①⨯②得 222211(2)(2)(1)(1)x x y y --=--. ③ ………………………7分由于点P 在椭圆1C 上, 则2211142x y +=，得221142x y =-, 代入③式得 2222112(1)(2)(1)(1)y x y y ---=--.当2110y -≠时，有2225x y +=，当2110y -=，则点(2,1)P --或(2,1)P ,此时点Q 对应的坐标分别为(2,1)或(2,1)-- ，其坐标也满足方程2225x y +=. ………………………8分当点P 与点A 重合时，即点P (2,1)-，由②得 23y x =-，解方程组2225,23,x y y x ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩ 得点Q 的坐标为()2,1-或2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. 同理, 当点P 与点B 重合时，可得点Q 的坐标为()2,1-或2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.∴点Q 的轨迹方程为 2225x y +=, 除去四个点()2,1-,2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭, ()2,1-, 2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. ………………………9分 解法2：设点),(y x Q ，点),(11y x P ，由A (2,1)-及椭圆1C 关于原点对称可得B (2,1)-， ∵0AQ AP ⋅=，0BQ BP ⋅=， ∴AQ AP ⊥，BQ BP ⊥. ∴1111122y y x x --⨯=-++()12x ≠-，① ……………………5分1111122y y x x ++⨯=---()12x ≠. ② ……………………6分①⨯② 得 12222111122y y x x --⨯=--. (*) ………………………7分∵ 点P 在椭圆1C 上, ∴ 2211142x y +=，得221122x y =-, 代入(*)式得2212211112122x y x x --⨯=--，即2211122y x --⨯=-, 化简得 2225x y +=. 若点(2,1)P --或(2,1)P , 此时点Q 对应的坐标分别为(2,1)或(2,1)-- ，其坐标也满足方程2225x y +=. ………………………8分当点P 与点A 重合时，即点P (2,1)-，由②得 23y x =-，解方程组2225,23,x y y x ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩ 得点Q 的坐标为()2,1-或2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.同理, 当点P 与点B 重合时，可得点Q 的坐标为()2,1-或2,22⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭. ∴点Q 的轨迹方程为 2225x y +=, 除去四个点()2,1-,2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭, ()2,1-,2,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. ………………………9分 (3) 解法１：点Q (),x y 到直线:AB 20x y +=的距离为23x y+.△ABQ 的面积为2221(22)(11)23x y S +=++--⋅………………………10分 2x y =+22222x y xy =++. ………………………11分而22222(2)()422y y xy x x =⨯⨯≤+（当且仅当22y x =时等号成立） ∴22222222522224522y S x y xy x y x x y =++≤+++=+522=. ……12分 当且仅当22yx =时, 等号成立. 由222,225,y x x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得2,22,x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩或2,22.x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩………………………13分 ∴△ABQ 的面积最大值为522, 此时,点Q 的坐标为2,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或2,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭.…14分 解法２：由于()()22221123AB =++--=，故当点Q 到直线AB 的距离最大时，△ABQ 的面积最大．………………………1０分 设与直线AB 平行的直线为20x y m ++=，由2220,25,x y m x y ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得22542250y my c ++-=， 由()223220250m m ∆=--=，解得522m =±． ………………………1１分若522m =，则2y =-，22x =-；若522m =-，则2y =，22x =．…1２分 故当点Q 的坐标为2,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或2,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭时，△ABQ 的面积最大，其值为()2222221522212S AB +⨯=⨯=+． ………………………1４分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查函数的导数、不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识） （1）解：∵()()2ln 12a f x x x x =++-，其定义域为()1,-+∞, ∴()()11111x ax a f x ax x x+-'=+-=++. …………………………1分 ① 当0a =时，()1xf x x'=-+，当x ∈()0,+∞时，()0f x '<， 则()f x 在区间()0,+∞上单调递减，此时，()()00f x f <=，不符合题意. …2分 ② 当01a <<时，令()0f x '=，得10x =，210ax a-=>， 当x ∈10a ,a -⎛⎫ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，则()f x 在区间10a ,a -⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，此时，()()00f x f <=，不符合题意. …………………………3分③ 当1a =时，()21x f x x'=+，当x ∈()0,+∞时，()0f x '>，则()f x 在区间()0,+∞上单调递增，此时，()()00f x f >=，符合题意. ……4分 ④ 当1a >时，令()0f x '=，得10x =，210ax a-=<，当x ∈()0,+∞时，()0f x '>， 则()f x 在区间()0,+∞上单调递增，此时，()()00f x f >=，符合题意. ……5分 综上所述，a 的取值范围为[)1,+∞. …………………………6分 （2）证明：由（1）可知，当0a =时，()0f x <对()0,x ∈+∞都成立，即()ln 1x x +<对()0,x ∈+∞都成立. …………………………7分∴2222221212ln 1ln 1ln 1n nn n n n nn⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++<+++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.………………8分 即ln 2222121211112n n n n n n n n ⎡⎤++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++<= ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 由于n ∈N *，则111111222221n n n +=+≤+=⨯. …………………………9分 ∴ln 222121111n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++< ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. ∴ 22212111n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭e <. …………………………10分 由（1）可知，当1a =时，()0f x >对()0,x ∈+∞都成立， 即()21ln 12x x x -<+对()0,x ∈+∞都成立. …………………………11分 ∴2222224442221211212ln 1ln 1ln 12n n n n nn n nn n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++<++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.…………………………12分即()()()2422212111126ln 11122n n n n n n n n n n n ++⎡⎤⎢⎥+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<+++⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 得323222643112ln 11112n n n n n n n n +--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦由于n ∈N *，则()()32232333363316431611212122n n n n n n n n n n n +-+-+--=≥=. …………………………13分∴12<ln 22212111n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. ∴e 22212111n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. …………………………14分 ∴e 22212111n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭e <.试卷类型：A2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）2015广州二模 数学（理科）2015.4参考公式：球的表面积公式24S R =π，其中R 是球的半径．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若2x =，则2320x x -+=”的逆否命题是A ．若2x ≠，则2320x x -+≠B ．若2320x x -+=，则2x =C ．若2320x x -+≠，则2x ≠D ．若2x ≠，则2320x x -+=2．已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是A ．sin sin a b >B ．22log log a b <C ．1122a b <D ．1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3．已知函数()4,0,1,0,x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩则()2f f =⎡⎤⎣⎦ A ．14 B ．12C ．2D ．44．函数()sin y A x ωϕ=+()0,0,0A ωϕ>><<π的图象的一部分如图1所示， 则此函数的解析式为A ．3sin y x ππ⎛⎫=+ ⎪44⎝⎭B ．3sin y x π3π⎛⎫=+ ⎪44⎝⎭C ．3sin y x ππ⎛⎫=+ ⎪24⎝⎭D ．3sin y x π3π⎛⎫=+ ⎪24⎝⎭5．已知函数()223f x x x =-++，若在区间[]4,4-上任取一个实数0x ，则使()00f x ≥成立的概率为y xO 1 5 3 -3图1A ．425B ．12C ．23D ．16．如图2，圆锥的底面直径2AB =，母线长3VA =，点C 在母线VB 上，且1VC =， 有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A 到达点C ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是A ．13B ．7C ．433 D ．3327．已知两定点()1,0A -，()1,0B ，若直线l 上存在点M ，使得3MA MB +=，则称直线l 为“M 型直线”．给出下列直线：①2x =；②3y x =+；③21y x =--；④1y =；⑤23y x =+．其中是“M 型直线”的条数为A ．1B ．2C ．3D ．48．设(),P x y 是函数()y f x =的图象上一点，向量()()51,2x =-a ，()1,2y x =-b ，且//a b .数列{}n a是公差不为0的等差数列，且()()()12936f a f a f a ++⋅⋅⋅+=，则129a a a ++⋅⋅⋅+= A .0 B .9 C .18 D .36二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．已知i 为虚数单位，复数1i1iz -=+，则z = ． 10．执行如图3所示的程序框图，则输出的z 的值是 ．11．已知()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，若3cos 5α=02απ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则12f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．12．5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排2人，则不同的安排方案共有_________种（用数字作答）． 13．在边长为1的正方形ABCD 中，以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a ，2a ，3a ；以C 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1c ，2c ，3c ．若m 为()()i j s t +∙+a a c c 的最小值，其中{}{},1,2,3i j ⊆，{}{},1,2,3s t ⊆，则m = ．x=1, y=2z=xy是z<20? x =yy =z输出z结束否开始图3AV CB图2（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图4，在平行四边形ABCD 中，4AB =，点E 为边DC 的中点， AE 与BC 的延长线交于点F ，且AE 平分BAD ∠，作DG AE ⊥，垂足为G ，若1DG =，则AF 的长为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知曲线1C 和2C 的方程分别为32,12x t y t=-⎧⎨=-⎩（t 为参数）和24,2x t y t=⎧⎨=⎩（t 为参数），则曲线1C 和2C 的交点有 个． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知△ABC 的三边a ，b ，c 所对的角分别为A ，B ，C ，且::7:5:3a b c =． （1）求cos A 的值；（2）若△ABC 的面积为453，求△ABC 外接圆半径的大小． 17．（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了n 份，统计结果如下面的图表所示．组号年龄分组 答对全卷 的人数 答对全卷的人数 占本组的概率 1 [20,30) 28 b2 [30,40) 27 0.93 [40,50) 5 0.54 [50,60]a0.4（1）分别求出a ，b ，c ，n 的值； （2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环保之星”，记X 为第3组被授予“环保之星”的人数，求X 的分布列与数学期望．18．（本小题满分14分） 如图5，已知六棱柱111111ABCDEF A BC D E F -的侧棱 垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，M ，N 分别 是棱AB ，1AA 上的点，且1AM AN ==． （1）证明：M ，N ，1E ，D 四点共面；（2）求直线BC 与平面1MNE D 所成角的正弦值．BACDFG 图4年龄频率/组距20 30 40 50 60 0.010 c 0.0350.0250 C 1ABA 1B 1D 1 CDMNEFE 1F 119．（本小题满分14分）已知点(),n n nP a b ()n ∈*N 在直线l ：31y x =+上，1P 是直线l 与y 轴的交点，数列{}n a 是公差为1的等差数列．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求证：22212131111116n PP PP PP ++++<．20．（本小题满分14分）已知圆心在x 轴上的圆C 过点()0,0和()1,1-，圆D 的方程为()2244x y -+=．（1）求圆C 的方程；（2）由圆D 上的动点P 向圆C 作两条切线分别交y 轴于A ，B 两点，求AB 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数()ln f x a x =-11x x -+，()e xg x =（其中e 为自然对数的底数）． （1）若函数()f x 在区间()0,1内是增函数，求实数a 的取值范围；（2）当0b >时，函数()g x 的图象C 上有两点(),e b P b ，(),e bQ b --，过点P ，Q 作图象C 的切线分别记为1l ，2l ，设1l 与2l 的交点为()00,M x y ，证明00x >．2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题，满分40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D A A B B C C二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．题号 9 10 1112 131415答案1327210305-43116．（本小题满分12分） 解：（1）因为::7:5:3a b c =，所以可设7a k =，5b k =，3c k =()0k >，……2分 由余弦定理得，222cos 2b c a A bc +-=()()()222537253k k k k k+-=⨯⨯……3分 12=-．…4分 （2）由（1）知，1cos 2A =-， 因为A 是△ABC 的内角， 所以2sin 1cos A A =-32=．……6分 由（1）知5b k =，3c k =， 因为△ABC 的面积为453，所以1sin 4532bc A =，……8分 即135345322k k ⨯⨯⨯=， 解得23k =．………10分由正弦定理2sin a R A =，即71432sin 32k R A ==，…………11分解得14R =．所以△ABC 外接圆半径的大小为14．12分 17．（本小题满分12分）解：（1）根据频率直方分布图，得()0.0100.0250.035101c +++⨯=，解得0.03c =．1分第3组人数为105.05=÷，所以1001.010=÷=n ．…………2分 第1组人数为1000.3535⨯=，所以28350.8b =÷=．……3分 第4组人数为2525.0100=⨯，所以250.410a =⨯=．……4分 （2）因为第3，4组答对全卷的人的比为5:101:2=，所以第3，4组应依次抽取2人，4人.5分 依题意X 的取值为0，1，2．…………6分()022426C C 20C 5P X ===，…7分()112426C C 81C 15P X ===，8分()202426C C 12C 15P X ===，9分所以X 的分布列为：X 0 12P25 815115所以2812012515153EX =⨯+⨯+⨯=． …………12分 18．（本小题满分14分）第（1）问用几何法，第（2）问用向量法：（1）证明：连接1A B ，11B D ，BD ，11A E ， 在四边形1111A B D E 中，1111A E B D 且1111=A E B D ， 在四边形11BB D D 中，11BD B D 且11=BD B D ，所以11A E BD 且11=A E BD ，所以四边形11A BDE 是平行四边形．………………………………………10分 C 1ABA 1B 1D 1CDM NEFE 1F 1所以11A B E D ．……2分在△1ABA 中，1AM AN ==，13AB AA ==， 所以1AM ANAB AA =， 所以1MN BA ．…………4分 所以1MNDE ．所以M ，N ，1E ，D 四点共面．……6分（2）解：以点E 为坐标原点，EA ，ED ，1EE 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图的空间直角坐标系，则()33,3,0B ，339,,022C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，()0,3,0D ，()10,0,3E ，()33,1,0M ，8分则333,,022BC ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭，()10,3,3DE =-，()33,2,0DM =-．……10分设(),,x y z =n 是平面1MNE D 的法向量，则10,0.DE DM ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 即330,3320.y z x y -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 取33y =，则2x =，33z =．所以()2,33,33=n 是平面1MNE D 的一个法向量．………12分 设直线BC 与平面1MNE D 所成的角为θ， 则sin BC BCθ=n nxzyC 1ABA 1B 1D 1CDMNEFE 1F 1()()2222223332333302217411633323333022⎛⎫⨯-+⨯+⨯ ⎪⎝⎭==⎛⎫⎛⎫++⨯-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故直线BC 与平面1MNE D 所成角的正弦值为174116．………14分 第（1）（2）问均用向量法：（1）证明：以点E 为坐标原点，EA ，ED ，1EE 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图的空间直角坐标系， 则()33,3,0B ，339,,022C ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，()0,3,0D ， ()10,0,3E ，()33,1,0M ，()33,0,1N ，2分所以()10,3,3DE =-，()0,1,1MN =-． …3分 因为13DE MN =，且MN 与1DE 不重合， 所以1DE MN ．…5分所以M ，N ，1E ，D 四点共面．……6分 （2）解：由（1）知333,,022BC ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭，()10,3,3DE =-，()33,2,0DM =-． (10)分（特别说明：由于给分板（1）6分（2）8分，相当于把（1）中建系与写点坐标只给2分在此加2分）设(),,x y z =n 是平面1MNE D 的法向量，则10,0.DE DM ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 即330,3320.y z x y -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 取33y =，则2x =，33z =．所以()2,33,33=n 是平面1MNE D 的一个法向量．………12分xzyC 1A BA 1B 1D 1CDMNEFE 1F 1设直线1BC 与平面1MNE D 所成的角为θ， 则sin BC BCθ=n n()()2222223332333302217411633323333022⎛⎫⨯-+⨯+⨯ ⎪⎝⎭==⎛⎫⎛⎫++⨯-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故直线BC 与平面1MNE D 所成角的正弦值为174116．………14分 第（1）（2）问均用几何法：（1）证明：连接1A B ，11B D ，BD ，11A E ， 在四边形1111A B D E 中，1111A E B D 且1111=A E B D ， 在四边形11BB D D 中，11BD B D 且11=BD B D ，所以11A E BD 且11=A E BD ，所以四边形11A BDE 是平行四边形． 所以11A BE D ．……2分在△1ABA 中，1AM AN ==，13AB AA ==， 所以1AM ANAB AA =， 所以1MN BA ．…………4分 所以1MNDE ．所以M ，N ，1E ，D 四点共面．……6分 （2）连接AD ，因为BCAD ，所以直线AD 与平面1MNE D 所成的角即为直线BC 与平面1MNE D 所成的角．……7分连接DN ，设点A 到平面DMN 的距离为h ，直线AD 与平面1MNE D 所成的角为θ，C 1ABA 1B 1 D 1CDMNEFE 1F 1则sin hADθ=．8分 因为A DMN D AMN V V --=，即1133DMN AMN S h S DB ∆∆⨯⨯=⨯⨯．…9分 在边长为3的正六边形ABCDEF 中，33DB =，6DA =， 在△ADM 中，6DA =，1AM =，60DAM ∠=， 由余弦定理可得，31DM =．在Rt △DAN 中，6DA =，1AN =，所以37DN =． 在Rt △AMN 中，1AM =，1AN =，所以2MN =． 在△DMN 中，31DM =，37DN =，2MN =， 由余弦定理可得，2cos 31DMN ∠=-，所以29sin 31DMN ∠=． 所以158sin 22DMN S MN DM DMN ∆=⨯⨯⨯∠=．…………11分 又12AMN S ∆=，12分 所以3358AMN DMN S DB h S ∆∆⨯==．………13分 所以174sin 116h AD θ==． 故直线BC 与平面1MNE D 所成角的正弦值为174116．………14分 19．（本小题满分14分）（1）解：因为()111,P a b 是直线l ：31y x =+与y 轴的交点()0,1， 所以10a =，11b =．……2分 因为数列{}n a 是公差为1的等差数列， 所以1n a n =-．4分因为点(),n n n P a b 在直线l ：31y x =+上，所以31n n b a =+32n =-．所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为1n a n =-，32n b n =-()*n ∈N ． (6)分（2）证明：因为()10,1P ，()1,32n P n n --，所以()1,31n P n n ++．所以()222211310n PP n n n +=+=．……7分 所以222121311111n PP PP PP ++++22211111012n ⎛⎫=+++⎪⎝⎭．…………8分 因为()()2221144112141212121214n n n n n n n ⎛⎫<===- ⎪--+-+⎝⎭-，…10分 所以，当2n ≥时，222121311111n PP PP PP ++++111111210352121n n ⎡⎤⎛⎫<+-++- ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎣⎦………11分 15110321n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭………12分 16<． 又当1n =时，212111106PP =<．……13分 所以22212131+111116n PP PP PP +++<．………14分 20．（本小题满分14分）解：（1）方法一：设圆C 的方程为：()222x a y r -+=()0r >，1分因为圆C 过点()0,0和()1,1-，所以()22222,11.a r a r ⎧=⎪⎨--+=⎪⎩3分 解得1a =-，1r =．所以圆C 的方程为()2211x y ++=．4分方法二：设()0,0O ，()1,1A -，依题意得，圆C 的圆心为线段OA 的垂直平分线l 与x 轴的交点C ．……1分 因为直线l 的方程为1122y x -=+，即1y x =+，2分 所以圆心C 的坐标为()1,0-．………3分所以圆C 的方程为()2211x y ++=．4分（2）方法一：设圆D 上的动点P 的坐标为()00,x y ，则()220044x y -+=， 即()2200440y x =--≥，解得026x ≤≤．…………5分由圆C 与圆D 的方程可知，过点P 向圆C 所作两条切线的斜率必存在， 设PA 的方程为：()010y y k x x -=-， 则点A 的坐标为()0100,y k x -， 同理可得点B 的坐标为()0200,y k x -， 所以120AB k k x =-，因为PA ，PB 是圆C 的切线，所以1k ，2k 满足00211k y kx k -+-=+，即1k ，2k 是方程()()2220000022110x x k y x k y +-++-=的两根，……7分即()0012200201220021,21.2y x k k x x y k k x x ⎧++=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩所以120AB k k x =-()()22000022000412122y y x x x x x x -+⎡⎤=-⎢⎥++⎣⎦……9分 因为()220044y x =--，所以()02056222x AB x -=+．………10分设()()0020562x f x x -=+，则()()00305222x f x x -+'=+．11分由026x ≤≤，可知()0f x 在222,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭上是增函数，在22,65⎛⎤⎥⎝⎦上是减函数，………12分所以()0max 2225564fx f ⎛⎫==⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭， ()()(){}min0131min 2,6min ,484f x f f ⎧⎫===⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎩⎭， 所以AB 的取值范围为522,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦．14分方法二：设圆D 上的动点P 的坐标为()00,x y ，则()220044x y -+=， 即()2200440y x =--≥，解得026x ≤≤．…………5分 设点()0,A a ，()0,B b ， 则直线PA ：00y ay a x x --=，即()0000y a x x y ax --+=， 因为直线PA 与圆C 相切，所以()0022001a y ax y a x -+=-+，化简得()2000220x a y a x +--=． ①同理得()2000220x b y b x +--=， ②由①②知a ，b 为方程()2000220x x y x x +--=的两根，…7分即00002,2.2y a b x x ab x ⎧+=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩所以()24AB a b a b ab =-=+-200002422y x x x ⎛⎫=+ ⎪++⎝⎭ ()()2000204422y x x x ++=+．…9分因为()220044y x =--，所以()02056222x AB x -=+…………10分()2001652222x x =-+++．…………11分 令012t x =+，因为026x ≤≤，所以1184t ≤≤．所以222165AB t t =-+252522163264t ⎛⎫=--+⎪⎝⎭，12分 当532t =时，max 524AB =， 当14t =时，min 2AB =． 所以AB 的取值范围为522,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦．14分21．（本小题满分14分）（1）解法一：因为函数()ln f x a x =-11x x -+在区间()0,1内是增函数， 所以()()2201a f x x x '=-≥+()01x <<．………1分 即()2120a x x +-≥()01x <<，即()221xa x ≥+2分212x x =++()01x <<， 因为21122x x <++在()0,1x ∈内恒成立，所以12a ≥．故实数a 的取值范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．…4分 解法二：因为函数()ln f x a x =-11x x -+在区间()0,1内是增函数， 所以()()2201a f x x x '-+≥=()01x <<．………1分 即()2120a x x +-≥()01x <<，即()2210ax a x a +-+≥()01x <<，2分设()()221g x ax a x a =+-+，当0a =时，得20x -≥，此时不合题意．当0a <时，需满足()()00,10,g g ≥⎧⎪⎨≥⎪⎩即()0,210,a a a a ≥⎧⎪⎨+-+≥⎪⎩解得12a ≥，此时不合题意．当0a >时，需满足()222140a a --≤⎡⎤⎣⎦或()()00,10,10,g g a a ⎧⎪≥⎪≥⎨⎪-⎪-<⎩或()()00,10,11,g g a a ⎧⎪≥⎪≥⎨⎪-⎪->⎩解得12a ≥或1a >， 所以12a ≥．综上所述，实数a 的取值范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．………4分 （2）证明：因为函数()e xg x =，所以()e xg x '=．过点(),e b P b ，(),e bQ b --作曲线C 的切线方程为：1l ：()e e b b y x b =-+，2l ：()e e b b y x b --=++，因为1l 与2l 的交点为()00,M x y ，由()()e e ,e e ,b bb by x b y x b --⎧=-+⎪⎨=++⎪⎩ 6分消去y ，解得()()()0e +e e e eeb b b b bbb x -----=-． ①…7分下面给出判定00x >的两种方法： 方法一：设e bt =，………8分 因为0b >，所以1t >，且ln b t =． 所以()()2202+1ln 11t t t x t --=-．………9分设()()()22+1ln 1h t t t t =--()1t >，则()12ln h t t t t t '=-+()1t >．……10分 令()12ln u t t t t t =-+()1t >，则()212ln 1u t t t'=+-．当1t >时，ln 0t >，2110t ->，所以()212ln 10u t t t'=+->，……11分所以函数()u t 在()1,+∞上是增函数， 所以()()10u t u >=，即()0h t '>，12分 所以函数()h t 在()1,+∞上是增函数， 所以()()10h t h >=．…13分因为当1t >时，210t ->，所以()()2202+1ln 101t t t x t --=>-．14分。

2015届高考模拟各地高三语文模考作文题与导写25题2作文辅导0607 19:12：：24、江淮名校2015届高考模拟高三联考试题语文试卷下面是泰戈尔的一首小诗，请根据诗的寓意写一篇文章灯为什么会熄了呢泰戈尔灯为什么熄了呢？我用斗篷遮住它怕它被风吹灭，因此灯熄了花为什么谢了呢？我的热恋的爱把它紧压在我的心上，因此花谢了泉为什么干了呢？我盖起一道堤把它拦起给我使用，因此泉干了琴弦为什么断了呢？我强弹一个它力不能胜的音节，因此琴弦断了【参考立意】一、由“我用斗篷遮住它怕它被风吹灭，因此灯熄了花为什么谢了呢？我的热恋的爱把它紧压在我的心上，因此花谢了”1. “高屋建瓴法”可以立意为：不可溺爱，应该提倡“惩罚教育”、“挫折教育”【参考素材】1、没有惩罚的教育是不完整的教育，没有惩罚的教育是一种虚弱的教育、脆弱的教育、不负责任的教育教育的秘诀是真爱专制不是爱，把人家不需要的爱强加给别人，是专制；溺爱不是爱，溺爱对人是不尊重，明明你行我觉得你不行在信任了解的基础上，给孩子充分的成长空间，其实孩子就是在磕磕碰碰中长大的要相信，孩子的能力，永远超出大人的想像摘自《没有惩罚的教育是不完整的教育》中国青年报中国青年报 20021028 记者冯玥汪文2、虎妈，本名蔡美儿（Amy Lynn Chua），女，1962年生，祖籍福建其父获麻省理工学院博士，就职于加利福尼亚大学蔡美儿幼年随父母移民美国，获哈佛大学文学学士、法学博士，现任耶鲁大学法学院终身教授蔡美儿为两个女儿制定十大戒律，自称“采用咒骂、威胁、贿赂、利诱等种种高压手段，要求孩子沿着父母为其选择的道路努力”7岁的女孩，因为一首钢琴曲弹不好就被强迫从晚饭后一直练到夜里，中间不许喝水或上厕所成果：被她骂成垃圾，也不准看电视或有玩伴的【长女，索非亚】(中文名蔡思慧)，成为常春藤盟校的学生17岁的蔡思慧已获【哈佛】和【耶鲁】录取，已决定上哈佛大学3、“狼爸”名为萧百佑，香港商人，自称“中国狼爸”，用“打”的教育方式，将四个孩子送进北大萧百佑也跻身成功父母行列，出版教子经《所以，北大兄妹》介绍自己的教育经验，以“打”为法宝的“中国狼爸”再次掀起对中国国产教育模式的讨论4、溺爱其实是害(触龙说赵太后) 战国时期，赵国面临强秦进攻，请求齐国支援齐国要求赵太后的幼子长安君来做人质，方可出兵援救赵太后溺爱幼子，果断不同意大臣触龙于是进谏，劝说太后，使她明白让幼子为国建功，既符合国家利益，也有利于长安君今后的地位稳固，这才是真正的母爱赵太后翻然醒悟，接受了劝告还有赵武灵对儿子放纵娇惯,最终,被不孝之子活活饿死5、郑武公娶姜氏为妻，生了两个儿子大儿子叫寐生，小儿子叫段段长得一表人才很受姜氏的疼爱，希望郑武公立段为太子，但后未能如愿姜氏一直怀恨在心直到武公去世后，寐生继承王位，号郑庄公姜氏提出很多无理的要求，郑庄公都满足她但姜氏还不知足，煽动段篡位但后被庄公识破后，段自刎姜氏被庄公赶到颖地6、斯巴达教育：在婴儿时就要接受生命的考验，父母用烈酒为他擦洗，然后还要让长老检查他们的体质是否健康凡是经受不住考验或被长老认为是虚弱的就被抛在弃婴场七岁的男孩进入国家的教练所，从此他们就要经受心魄和筋骨的磨炼，以形成坚韧、勇猛、凶顽、残暴、机警和服从的品质训练的主要形式是格斗天刚发白，身着破烂长衬衣、骨瘦如柴的孩子们便开始在围着圆柱的竞技场上搏斗即使一方被打倒在地，伤口流着血，另一方也不可手软被打倒的如果能够不顾一切，顽强抵抗，坚持到底，也被认为是强者而哀叫和讨饶则被认为是莫大耻辱在一旁指导的队长和老人千方百计地挑动孩子把训练变成你死我活的厮杀还有一种方法，是专门考验儿童忍耐力的任何一个儿童每年都必须经受一次严厉的鞭笞，只有那些咬紧牙关，面无惧色的人才成为合格者后来斯巴达变成希腊领土面积最大的城邦之一在希波战争后,曾一度联合波斯发动了伯罗奔尼撒战役,一度大败雅典,成为希腊霸主长达27年7、20062007年度，有41,300多名英国小学生遭停学处罚，其中，年龄不到五岁的幼童有4,000人【参考名言】1、不能总是牵着他的手走，而还是要让他独立行走，使他对自己负责，形成自己的生活态度——（前苏联）苏霍姆林斯基2、合理的惩罚制度不仅是合法的，而且也是必要的这种合理的惩罚制度有助于形成学生的坚强的性格，能培养学生责任感，能锻炼学生的意志和人格，能培养学生抵制引诱和战胜引诱的能力——（前苏联）马卡连柯《论共产主义教育》3、犯了过错的人应当受到惩罚但是他们之所以应受惩罚，并非因为他们犯了错……而是为的要使日后不去再犯——（捷克）夸美纽斯《大教学论》4.父母溺爱和娇惯孩子，满足他们的任性要求，他们长成就会堕落，成为意志薄弱、自私自利的人因此，父母的爱不应该是盲目的……——前苏联早期主要领导人捷尔任斯基二、“反弹琵琶法”和“欲擒故纵法”可以立意为：不可一味地提倡“惩罚教育”【参考素材】（现实事例） 2015届高考模拟8月15日，广东男子徐文辉为了四岁女儿小茹将摆放在阳台橱柜里的多种调味料搅拌一事暴怒，将亲生女儿殴打致死，被网友称为“狼爸暴打四岁女儿”事件2015届高考模拟10月5日，出生后一直跟着爷爷奶奶生活的六岁小如，8月中旬在浙江乐清与父母团聚，却遭受“狼爸”父亲的“管教”，被体罚6小时致死惩罚式教育的后果：1.创新意识和创新能力的缺乏惩罚式教育实质上是专制思想在作怪在封建社会里,当权(当政)者对臣民的要求就是效忠、服从、听命,臣民只能按当权(当政)者的意志行事,若有不同意见,就可能被视为异端邪说加以反对;一旦有什么超出统治者意图的行为出现,就可能被视为犯上作乱而加以打击这种专制思想反映到教育上,就是学生只能听老师的,学生不能提反对意见,久而久之,就形成了中国人迷信权威、求同思维、保守顺从等思想习惯,它压制、窒息人们的创造性,其结果必然是创新意识和创新能力的衰弱和丧失2.心理与人格的扭曲、分裂惩罚式教育是不对等、不公平的,它只承认施教者的权威,而不尊重受教者的权利,它强调的是对受教者的管束、压制,它具有明显的强制性、暴力性,在这种惩罚式教育的影响支配下,人们的心理和人格往往是不健全、不完整的,它所培养出来的要么是缺乏独立意识、自主精神、缺乏主体性的被奴化了的人,要么是心口不一、弄虚作假的两面派、伪君子笔者认为,我们今天的社会所存在的相当严重了的诚信危机与惩罚式教育的大量存在具有一定的因果联系!无数事实表明,一个在充斥着暴力和强制的环境中长大的孩子,往往具有很强的多疑、冷漠、恐惧、乖戾等心理,在一定条件下他们可能显得顺从懦弱,但在另一种条件下他们可能变得凶狠残暴起来;当他们受到强大的外力约束时可能会循规蹈矩、唯唯诺诺,而一旦失去外力的控制,可能会变得肆无忌惮、凶狠残忍起来;他们面对强者时可能顺从,而面对弱者则可能凶狠在我们今天的社会中,对于这样的人、这样的事可能我们都曾耳闻目睹过,并深有感触3.民主和法治精神的淡薄民主与法治是现代国家和社会的显著标志,是现代人必备的素质但是,惩罚式教育却与民主和法治精神背道而驰,与社会发展大趋势格格不入懂民主、讲民主的人会与学生平等相处,会关爱和尊重学生,对学生采取宽容的态度,积极善意地帮助学生;法治的要点之一是依法办事,做事要讲个依据,而惩罚式教育却不讲依据、不讲原则,做事以施教者的主观意志为转移因此惩罚式教育实质上是对民主和法治的破坏、贱踏,惩罚式教育的结果必然是民主和法治精神的淡薄、丧失前段时间,在复旦校园里曾发生一桩“虐猫”事件———一个姓张的硕士研究生将自己收养的“流浪猫”挖掉眼睛,这一消息在网上传开之后,一些网民在发言中说:“我要杀了这小子,没人性的东西把他的眼睛挖出来喂猫”、“我想杀了你,我最看不惯人虐待动物”[4]这里也反映了一些人是非界线的模糊和民主法治意识的缺乏:你同情猫,却要挖人的眼睛;你看不惯人虐待动物,却要杀人!这岂不是比虐猫更偏执、更残忍?这是唯我独尊、滥用权力的专制思想的反映,它也从某个侧面反映了惩罚式教育的缺陷和造成的不良后果【参考名言】如果一个孩子生活在批评之中，他就学会了谴责；如果一个孩子生活在敌意之中，他就学会了争斗，……如果一个孩子生活在友爱之中，他就学会了这世界是生活的好地方——多蒙茜洛诺尔特我们想使儿童变得聪明、贤良、磊落的人，用鞭挞以及别种奴隶性的体罚去管教他们是不合适的只有万不得已的时候，和到了极端的情形之下，才能偶尔使用反之，用儿童心爱的事物去奖励儿童，去讨取儿童的欢心，也应该同样小心的避免——洛克〈教育漫话〉我们不能为了惩罚孩子而惩罚孩子，应当使他们觉得这些惩罚正是他们不良行为的自然后果——（法）卢梭《爱弥儿》野蛮产生野蛮，仁爱产生仁爱，这就是真理待儿童没有同情，他们就变得没有同情；而以应有的友情对待他们就是一个培养他们友情的手段——（英）斯宾塞《教育论》三、“以小见大法”可以立意为：1、正确的爱的方式，不可溺爱又不能缺少爱，要给予适当的空间，适当的自由2、或惩罚教育与赏识教育并重3、要关爱不要溺爱【参考素材】1、被喂饱的熊是死熊”在加拿大山区驾车旅游，经常看到路边竖着一块牌子，上面写着：“A fed bear is a dead bear”(被喂饱的熊是死熊)刚看到不太明白到底是什么意思，为什么熊被喂饱了反而是死熊呢？同车的伙伴说：过去很多人在路边看到熊，十分好奇，从车里扔东西给熊吃，熊尝到了“甜头”后，就老在路边等食物，慢慢就失去了自己觅食的本领到冬天没有人去喂它们食物时，有的熊就会被冻死饿死所以加拿大政府在路边竖了很多提醒牌，告诉大家，把熊喂饱了，实际上是把熊喂死了1.美国最大有线电视公司远程通信公司董事长约翰&8226;马隆，准备将他15亿美元遗产的一多半捐给慈善事业他认为：“太多的财产会毁了孩子们，而不利于他们成长”2、1997年，世界首富比尔&8226;盖茨宣布，他不会给刚出生的女儿珍妮弗留多少遗产他的理由与马隆相同3、英国房地产开发商彼得&8226;德萨瓦里1997年宣布，他死后，他的5个女儿不能分享他价值2400万英镑的房地产4、随着各高等院校开学，许多家政服务公司忙了起来一些家长担心子女上大学没有人照顾，忙着给孩子在当地预订保姆据家政公司介绍，请保姆的有刚入学的新生，也有高年级的学生不少计时工说起大学生们的生活能力都很有感触他们说，很多学生都带着十几套衣服，穿脏一件换一件，一周内存成一批让计时工洗5、美国第一家庭，占地18英亩，内有132个房间，这里足够宽敞和舒服了，但是，总统里根的4个孩子对此不感兴趣，父亲在任时，他们都不住白宫里根的儿子失业后，没有向父亲伸手，而是一边寻找工作，一边靠领取救济金度日6、南斯拉夫已故总统铁托的儿子米沙，现在已经年过半百，他19岁离家奋斗，不接受父亲的庇护，父亲也不给他庇护米沙从普通工人干起，靠诚实的劳动和自己的能力，当上了一家石油公司的负责人【参考名言】1.爱一个人不要爱到十分，八分就已经足够了——席慕容2、国计已推肝胆许，家财不为子孙谋——唐代诗人罗隐3、父母溺爱和娇惯孩子,满足他们的任性要求,他们长成就会堕落,成为意志薄弱、自私自利的人——捷尔任斯基四、由“琴弦为什么断了呢？我强弹一个它力不能胜的音节，因此琴弦断了”作文时不必局限于谈“爱”或“压力”，只要扣住“不能超过一个限度”“凡事应适可而止”构思立意即可，取材的范围还是很广的，比如谈追求的目标不可过高，艺术创作要讲究适度之美等等，都是可以的【参考素材】1、南朝名医陶弘景认为巴豆最能泻人，是一种泻药李时珍经过试验后，认为巴豆剂量用得重可引起严重腹泻，但是，如果剂量轻，可治疗腹泻他用这种方法，治好了一个患慢性腹泻的妇女以后，又陆续治好了一百个腹泻的病人2、盆景山峰在高低疏密等方面的处理讲究适度，山峰主体用石体积的大小，要均衡，主峰的高度与第二峰的高度差有一个最佳值这个值就是度，找到了这个适合的度就找到了最佳值疏密、聚散也同样要把握住适度，什么地方疏，什么地方密，疏到什么程度，密到什么程度，都存在一个最佳值3、《论语》还记载：“子贡问曰：‘乡人皆好之，何如？’子曰：‘未可也’‘乡人皆恶之，何如？’子曰：‘未可也不如乡人之善者好之，其不善者恶之’”可见，极力提倡“中庸”的孔子，也是极力反对那种四方讨好、八面玲珑、随波逐流、趋炎媚俗的“乡愿”的其实，孔子所提倡的“中庸”，就是这里所讨论的“适度”，其中虽有灵活权衡的意思，但更强调的是对道德原则的不偏不倚4、孔子说：“中庸之为德也，其至矣乎！”就是说，不偏不倚的“中庸”是一种很高的德性据《论语》记载：有一次子贡问孔子：子张和子夏这两个人谁更好一些呢？孔子回答说：子张过份，子夏不足子贡说：那么是子张好一些吗？孔子说：过分和不足是一样的（“过犹不及”）【参考名言】1、遇事不怒，基本吃素，饭后百步，劳逸适度名人网收集2、适度的娱乐能放松人的情绪————塞内加3、适度是健康之母————佚名4、唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康————亚里士多德5、能够白首偕老的夫妻，大概就是能够掌握适度感情的夫妻————张贤亮6、既然我们都是凡人，就不如将友谊保持在适度的水平，不要对彼此的精神生活介入得太深欧里庇得斯7、适度，不是中庸，而是一种明智的生活态度适度是一种美德，适度是一种智慧，适度是一种魅力，适度是一种含蓄，适度是一种力量，一种质气，更是一种风度报摘8、黑格尔说：“举凡一切人世间的事物——财富、荣誉、权力、甚至快乐痛苦等——皆有其一定的尺度，超越这尺度就会招致沉沦和毁灭【参考立意】由“泉为什么干了呢？我盖起一道堤把它拦起给我使用，因此泉干了”可以立意不可以自私的【参考名言】自私是人类万恶之源——莱斯顿拔一毛而利天下,不为也——孟子《孟子&8226;尽心上》只为自己活着的人是渺小的——法国文艺复兴后期思想家蒙田自私自利之心，是立人达人之障——明代文学家,思想家吕坤不以一毫私利自蔽，不以一毫私欲自累——南宋哲学家、教育家、诗人朱熹犹如细流在大海里消逝，美德在自私自利中丧失——法国作家拉罗什富科敦厚温和的性情是产生于自爱，而偏执妒忌的性情是产生于自私——法国启蒙思想家,哲学家,教育家,文学家卢梭《爱弥儿》25、哈尔滨市第六中学2015高考模拟2015高考模拟学年度上学期期中考试高三语文试题18阅读下面的小诗，按要求作文（60分）一面镜子，照了一辈子人，就是没有照见自己有一天，它邂逅了另一面镜子，才看见了自己的真面目请结合自己的阅读感想，写一篇不少于800字的文章要求：题目自拟，立意自定，文体自选（诗歌除外）一、审题立意本次作文属于新材料作文材料是一首短诗，共四句，短小精悍，寓意浅显明了首先，通过关键语句，把握材料的感情倾向“照了一辈子人”“没有照见自己”“看见自己的真面目”单看前两个短语，似乎还有赞镜子无私奉献之意，如红烛如春蚕，但后一句最关键，定基调，结合三句，诗歌意在批评镜子只能鉴人，不能鉴己；只能明察秋毫别人的得失，却看不到自己的庐山真面；只能知人，不能知己另外，还有关联词，“就是”“才”也可以作为佐证表明诗歌的感情基调是深深的惋惜，是浅浅的责备，是淡淡的批评由物及人，诗歌意在告诫我们：不但要知彼，更要知己要认清自己，不但要知人，更要察己，不但要全面准确地了解别人，更要客观公正地评价自己要为自己准备一面“镜子”这也是作文的立意，当然还可以化大为小，从如何认清自己入手，如材料找另一面镜子，论述“以人为镜，看清自己”这里的人，可以指大众，可以指领袖精英榜样可以从大众身上看到人类的劣根性，人性的丑陋，从而反省自己丑陋的一面；也可以以领袖、榜样楷模为高标，感知差距，寻找自身的不足，对自己有一个准确的定位，具体说，“以人为镜”中的人，可以指是与自己密切相关的诤友、知音、爱人、师长、同事、邻里，也可以是素昧平生，萍水相逢之人，甚至可以是对手还可以史为镜，前车之鉴，前事不忘，后事之师吸取教训，认清自己，不让悲剧重演如毛泽东“不可沽名学霸王”当然，要认清自己，不一定非得借助外在的“人”“史”“物”，还可以为自己准备一面心镜，即“反躬自省”“三省其身”，时时开展自我批评因此，本次作文可以从以下几个方面立意本次作文可以从以下几个方面立意本次作文可以从以下几个方面立意本次作文可以从以下几个方面立意：1、知人更要知己辩证地谈，前者作铺垫，着重论述后者2、以人为镜，看清自己3、诤友——生活中的明镜4、知音——人生的一面镜子5、要利用好对手这面镜子，看清自己6、以史为镜，看清自己7、反观自省，吾当三省其身，开展批评与自我批评8、要认清自己，着重强调认清自己的意义偏离材料的立意偏离材料的立意偏离材料的立意偏离材料的立意：1、人生只为付出2、在默默无闻中成就伟大3、作一面干净的镜子二、相关素材①朋友应该是你的一面镜子，正所谓“道义相砥，过失相规”②知人者智，自知者明——老子③用一只眼睛看别人，留另一只眼睛看自己④在临刑前，还写下了一篇文章——《多余的话》在生命即将结束的时候，如此诚实地记下了自己的心路历程，给自己完美的英雄般的一生做似乎有些暗色的回顾，只有瞿秋白这样的人能够做到看淡虚名，是他的襟怀；解剖自己，批判自己，是他的勇气他高尚的人格就在这样的解剖中，得到了最具光彩的一次升华“多余的话”不多余罗曼罗兰说：所谓英雄，并非以思想和强力称雄的人，而是靠心灵而伟大的人瞿秋白正是这样的人⑤前些日子央视播电视连续剧<<贞观长歌>>，让我想起唐太宗李世民太宗有言“以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失”人，如果一辈子不照镜子，就不能知道自己是个什么模样，照一照镜子才能知道自己的样子唐太宗就是一面历史的镜子不仅是领导的镜子，也是平民百姓的镜子那么不妨用这面古老的镜子照照自己记得听余世维讲人力资源管理的讲座时，除了被他精通于管理公司员工折服之外，他给我留有印象深刻的还有那么几句话他说，作为一个人，这一辈子你有没有做过这么几件事情，有没有看过日出，有没有……没有做过的话就是遗憾还有一条是你有没有照过镜子，在夜深人静的时候，尤其是要超过12点之后，独自凝视镜子里面的自己初听起来，有点毛骨悚然，让人不由得联想起来鬼片里面的场景，其实，再一斟酌，还是有些道理的奥古斯丁曾经说过：“人真是一个深渊”然而对于这样一个深渊，我们的认识到底有多少？人对自身的了解有多少？而认识到又敢于面对自我的人又有多少？“我们的全部感觉和认识通常都是向外的，我们的思想总是不断地向外捕捉经验性的东西，不断地把外在的攫取为‘自我’消化的对象然而，我们几乎从来不坐下冷静地反思一下，‘自我’的含义究竟是什么？‘自我’究竟有着什么样的结构？如何正确地认识‘自我’？即达到通常所说的自知之明⑥人的眼睛有两种功能，一是向外看，二是向内看在向外看到那些繁华的物质世界的时候，也别忘了看看自己的内心，看看自己的灵魂，看看自己到底是什么样子的，看看自己到底需要什么样的不认识自己，一辈子也战胜不了自己⑦一直都很喜欢巴金，看了他老人家的很多作品，很喜欢他的写作准则“把心灵交给读者”我想，这是20世纪近代文学最伟大的号召，最铿锵有力的声音更让我感动的是巴金爷爷这种敢于揭示和解剖自己的勇气和行动，试问如今能有几个人有这种气度和胸襟呢？人说巴金是一面镜子，可是如今，又有多少人真的去照过镜子呢？一辈子献给了文学，其贡献是巨大的，我们也需要很长时间去怀念，此时的这片言片语又怎么能表达其万分之一？就让我们在心中默默悼念吧！⑧其实我们每一个人的眼睛都有向外和向内观看的两种能力，向外可以去发现一个无比辽阔的世界，向内可以去发现一个无比深邃的内心，可以说外在的世界有多大，内心的深度就有多深，这个是完全成正比的可惜我们这一生，一直用于外在的发现，而从来看不见自己的心到底是什么愿望中国民间是有这样的说法，说有一家主人带着一个小猴和一个小驴在一起生活，这个小猴就很机灵，它就总在房上跳来跳去，那个主人就见了人就夸，说我的小猴太聪明了，后来小驴看它老受表扬，自己也很费劲，有一天终于踩着柴垛艰难地上了屋顶，结果一上屋顶就把主人的瓦给踩破了，结果被主人给拖下来暴打一顿，这个小驴一直就想我终于做了小猴的事情，为什么它要受表扬，而我要挨打呢？。

绝密★启用前【学科网学易大联考】2015年第二次全国大联考【广东卷】文科综合考试时间:1５0分钟；命题人：学科网大联考命题中心题号一二总分得分注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分300分,考试时间150分钟。

2.答题前考生务必用０．5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息３．考试作答时,请将答案正确填写在答题卡上。

第一卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．,．在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．。

第I卷（选择题)评卷人得分一、选择题(共３5小题。

每小题4分，共１4０分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)2０14年12月2６日,西北地区首列高速铁路——兰新高铁全线开通。

这是中国首条穿越高海拔、高寒、干旱地区的高速铁路。

读图回答1-2题。

１.建国初期修建的兰新铁路最终未能通过西宁,现在的兰新高铁经过西宁,什么因素的改变得以实现( ）ﻩA.气候ﻩ B.地形ﻩﻩ C.资源ﻩﻩﻩD.科技2．不属于兰新高铁带来的影响是( )A.优化西北省区之间的交流环境B.拓宽沿线省区天然气运输通道C.促进沿线文化旅游产业链发展Ｄ.大大提高出疆通道的运输能力读世界某区域年均气温分布图,回答３-4题。

3.奥伊米亚康气温明显低于圣彼得堡的主要原因是( ）A．海拔高，气温低 B.纬度高，太阳辐射弱Ｃ．冬季受来自极地冷气团控制 D.受寒流影响明显４. 奥伊米亚康的房屋底部与地面最少有近1米的间隔,其原因是（ )ﻩＡ.防止流动沙丘掩埋房屋 B.保持室内较高的温度C.多发地震,抗震能力强Ｄ.防止室内热气会融解冻土地基读我国某城市人口增长曲线图，回答５-6题。

5.对该城市人口增长分析不准确的是( )A. 人口再生产类型现已进人“低出生、低死亡、低增长率”的阶段。

广东省各地市2015届高三生物联考及模拟试题汇总11份广东省华附、广雅、省实、深中2015届高三上学期期末四校联考 (2)广东省百所学校2015届高三11月质量分析联合考试 (7)2015深圳生物一模试题 (12)佛山市“四校”2015届高三联考测试题 (16)广州市2015届高考模拟考试理科综合（生物） (22)海珠区2015届高三综合测试（二） (27)华南师大附中2015届高三综合测试（三） (32)广东省惠州市2015届高三第三次调研考理综试题 (37)广东省六校2015届高三第三次联考 (44)深圳中学2015届高三年级阶段测试（一）生物试题 (50)广东省实验中学2015届高三上学期阶段性测试（一） (55)湛江市2015届高中毕业班调研测试题 (61)广东省肇庆市2015届高中毕业班第二次模拟检测理综试题 (66)执信中学2015届高三上学期综合测试（三） (71)广东省中山一中等七校2015届高三第二次（12月）联考 (77)广东省华附、广雅、省实、深中2015届高三上学期期末四校联考理综试题一、单项选择题（本大题共16小题，每小题4分。

共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对得4分，选错或不答得0分。

）1.下列细胞中内质网和高尔基体相对较多的是A．蓝藻 B．洋葱鳞片叶外表皮细胞C．浆细胞 D．记忆B细胞2. 下图为体内部分细胞的物质运输情况，下列分析错误的是Ａ．图①表示小肠绒毛上皮细胞吸收甘油的速度随消化道内甘油浓度变化的情况Ｂ．图②表示神经元兴奋时，Na+流入神经元的速度随细胞内外浓度差的影响Ｃ．图②表示小肠绒毛上皮细胞吸收葡萄糖的速度随消化道内葡萄糖浓度变化的情况浓度变化的情况Ｄ．图③表示胰岛B细胞分泌胰岛素的速度随细胞内O23. p53基因编码的蛋白质可阻止细胞的不正常增殖，细胞癌变与p53基因密切相关。

下列叙述错误的是A．p53基因是一种抑癌基因，能抑制细胞癌变B．癌细胞内与核酸合成有关的酶活性显著增加C．癌细胞被机体清除，属于细胞凋亡D．p53突变蛋白的产生体现了细胞分化的实质4．采集小组野外采回一株植物，发现其根尖分生区某细胞中具有4个染色体组，该植株不可能是A．单倍体B．二倍体C．四倍体D．八倍体5．下列关于遗传实验和进化的叙述，错误的是A．DNA复制方式的探究实验中用运了同位素标记法B．摩尔根运用类比推理法得出基因位于染色体上C．害虫进化的主要原因是农药对害虫的变异进行定向的自然选择D．一般来讲，环境变化越剧烈，进化速度越快6.下列有关内环境的叙述正确的是A．生物体的大部分代谢发生在内环境中B．内环境相对稳定时，血浆与组织液相互转化的量相等C．维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D．寒冷环境下人体内环境热量的散失小于炎热环境下的热量散失二、双项选择题：（本大题共9小题，每小题6分，共54分；在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求．全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。

广东省百所高中2015届高三联合考试英语试卷；工．语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1-15各题所给的A,B,C和D项中，选出最佳选项。

My nephew's 10-year-old son came for a visit one hot，July weekend. I persuaded him to1inside and joined him in a game. After2for an hour, I suggested that we relax fora while. I fell into my favorite recliner（躺椅）to let my neck muscles relax. He'd slipped outof the room and I was catching a few enjoyable moments of peace and quiet."Look，Alice，”he said3as he ran over to the chair where I was sitting"I found akite. Could we go outside and 4it?"Glancing out a nearby window, I noticed it was5outside.“I'm sorry, Tripper,.” Isaid, sad to see his 6eyes. "The wind is not blowing today. The kite won't fly.”The710-year-old replied,“I think it's windy enough. I can get it to fly,”he an-swered as he ran out to the back door 8Up and down in the yard he ran, pulling the kite 9to a small length of string. Heran back and forth，as hard as his ten year-old legs would carry him, looking back10atthe kite behind. After about ten minutes of unsuccessful determination, he came back in.I asked, "How did it go?""Fine，”he said, not wanting to admit 11．“I got it to fly some”As he walked past me to return the kite to the closet shelf, I heard him say under his breath, "I guess I'll have to wait for the12．”At that moment I heard another V oice speak to my 13. "Alice, sometimes you arejust like that. You want to do it your way instead of waiting for the Wind.，，And the voice was right. We usually want to use our own efforts to 14what we wantto do. We wait for the Wind only after we have done all we can and have exhausted（耗尽）our own15．We must learn how to rely on Him in the first place!1. A. live B. study C. stay D. lie2. A. playing B. resting C. challenging D. arguing3. A. casually B. enthusiastically C. stubbornly D. deliberately4. A. decorate B. drop C. hang D. fly5. A. hot B. still C. noisy D. fine6. A. bright B. disappointed C. dull D. satisfied7. A. clever B. talented C. determined D. fearless8. A. hurriedly B. curiously C. suddenly D. unwillingly9. A. adapted B. added C. attached D. devoted10. A. angrily B, nervously C. doubtfully D. hopefully11. A. win B. defeat C. mistake D. luck12. A. wind B. order C. news D. sunshine13. A. heart B. memory C. dream D. world14. A. imagine B. decide C. apply D. accomplish15. A. courage B. patience C. strength D. knowledge第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填人一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在标号为16-25的相应位置上。

2015届高考模拟高三广州南海区摸底考试高考模拟试卷0831 16:49：：2015届高考模拟高三广州南海区摸底考试语文试题一、本大题四小题，每小题3分，共12分。

1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是(3分)A. 溯源／宿愿绮丽/ 涟漪差错／出差B. 悲怆/ 创伤邂逅/ 松懈畜牧／牲畜C. 逡巡/ 疏浚粗犷/ 旷达模具/ 模样D. 信笺／翩跹沙砾/ 闪烁分明/ 分外2. 下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是(3分)清洁工布里格姆每天推着垃圾车，行走在剑桥市的大街小巷，倾听街边老人的闲聊，耳濡目染，感受了这座古老名城浓厚的学术气息，了解了众多的历史名人。

一个偶然的机会，有几个游客问路，他不仅指了路，还讲了这条路的由来和历史渊源，绘声绘色，把游客给迷住了。

后来，许多游客都指名道姓让他作导游，而他也不孚众望，每次都能让游客满意而归。

2015届高考模拟，他获得了“蓝章导游”资格，剑桥大学也授予他荣誉文学硕士殊荣。

A．耳濡目染 B．绘声绘色 C．指名道姓 D．不孚众望3.下列句子中，没有语病的一项是(3分)A．中国目前的人口年龄结构正处在人口红利阶段，整个国家的经济呈高储蓄、高投资和高增长的态势。

B.部分省市普遍遭遇的用工荒，根本的原因是由工人的工资和付出不成正比，工人不愿到生活成本高的城市务工所造成的。

C．有关专家分析，中国密集地与危机当事方加强沟通，不仅为危机的转圜注入了正面的因素，也有力回击了“中国无所作为，只会搅局”。

D. “网络水军”通过雇佣大批人手在互联网上集体炒作某个话题或人物，以达到宣传、推销或攻击某些人或产品的目的。

4．下面语意连贯的语段，排序最恰当的一组是(3分)①然而，越是在这样的背景下，深入生活的意义就越为重大。

②一是因为在众声喧哗的语境中，只有躬身体验才能去伪存真。

③一是因为深入生活，不仅包括信息掌握，更包含着感情培养，而后者正是艺术创作的激情源泉。

④在今天信息化的社会里，“秀才不出门”固然也能“尽知天下事”。

2015年高考（331）广州市2015届高三年级高考模拟考试广东省广州市2015届高三年级高考模拟考试语文本试卷共8页，五大题，共23小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．卷帙/栉比豁口/豁亮模棱两可/盛气凌人B．窠臼/沉疴碑帖/喜帖未雨绸缪/谬以千里C．阆苑/魍魉蹊径/蹊跷良莠不齐/秀色可餐D．谶语/杆秤供认/供职掎角之势/风光绮丽2．下面语段中划线的词语，使用不恰当的一项是在刚刚闭幕的2014广州国际美食节上，各种中华美食荟萃。

“庆丰包子”“陈添记鱼皮”等大众耳熟能详的老字号同时粉墨登场。

很多市民冒着寒风，大快朵颐，尽情享用中华各色美食。

这次美食节让市民不但享受了一次舌尖上的旅行，而且还领略了中华饮食文化的博大精深。

A．荟萃B．粉墨登场C．大快朵颐D．博大精深3．下列各句中，没有语病的一句是A．中国公开指责美国不顾作为世界主要储备货币发行国所应肩负的责任而试图通过发行债券的方法来解决自身问题的行径。

B．教育部一开始推行汉语四、六级考试，马上就有人质疑：这种考试真能改善“外语热”以及网络语言不规范等弊端吗？C．作为著名的历史学家，在为父亲写传记时，他并没有感情用事，而是本着对历史负责、对读者负责的态度出发，务求真实。

仲元中学 中山一中 南海中学2014—2015学年南海桂城中学 潮阳一中 宝安中学 普宁二中七校联合体2015届高三第三次联考理科综合测试题命题学校：中山一中 审题学校：桂城中学 2015-5 本试卷共36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量：H —1 He —4 C —12 Na —23 O —16 S —32 Mg —24一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，多选、错选或不答的均得0分。

1．下列有关细胞的结构与功能的描述，正确的是A ．蓝藻和绿藻的光合作用都要依赖于类囊体薄膜上的叶绿素和藻蓝素B. 细胞膜上的受体是细胞间信息交流必需的结构 C ．核仁与核糖体、mRNA 和tRNA 的形成有关D. 溶酶体内多种水解酶分解的部分产物可被细胞再度利用 2．下列关于酶的说法中正确的是A ．酶的合成一定需要核糖体，但不一定需要高尔基体B ．pH 较低时一定会影响酶的活性，但温度较低时则不一定会影响酶的活性C ．酶能降低化学反应的活化能，但降低活化能的效果不一定比无机催化剂显著D ．所有细胞都具有与细胞呼吸有关的酶，但不一定都分布在线粒体中3．下图为某植物细胞一个DNA 分子中a 、b 、c 三个基因的分布状况，图中 I 、II 为无遗传效应的序列。

有关叙述正确的是A ． 基因a 、b 、c 均可能发生基因突变，体现了基因突变具有普遍B ．I 、II 也可能发生碱基对的增添、缺失和替换，但不属于基因突变C ．一个细胞周期中，间期基因突变频率较高，主要是由于间期时间相对较长D ．在减数分裂的四分体时期，b 、c 之间可发生交叉互换4．如图表示生物体内遗传信息的传递和表达的过程，下列叙述不正确．．．的是 A ．①②④过程分别需要DNA 聚合酶、RNA 聚合酶、逆转录酶 B ．④过程发生在某些病毒体内C ．②③过程均可发生在线粒体和叶绿体内D ．①②③④⑤⑥均遵循碱基互补配对原则，但碱基配对的方式不同。

广东省各地市2015届高三化学联考及模拟试题汇总11份华附、广雅、省实、深中四校联考2015届高三上学期期末 (2)广东省六校2015届高三第三次联考 (6)深圳市2015年高三年级第一次调研考试理科综合 (12)广东省中山一中等七校2015届高三第二次（12月）联考 (19)广东省潮州金中等五校联考高三级理综化学试题 (23)海珠区2015届高三综合测试（二） (28)惠州市2015届高三第三次调研考试理综化学 (34)广东省五校2015届高三上学期联考 (40)增城市高中毕业班2015届调研测试理科综合 (47)广东省肇庆市2015届高中毕业班第二次模拟检测理综试题 (53)执信中学2015届高三上学期综合测试（三） (59)华附、广雅、省实、深中四校联考2015届高三上学期期末文科综合化学7．化学与社会、生产、生活紧切相关。

下列说法正确的是A．棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝和人造丝的主要成分都是蛋白质B．石油干馏可得到石油气、汽油、煤油、柴油等C．从海水中提取物质都必须通过化学反应才能实现D．纯碱可用于生产普通玻璃，日常生活中也可用纯碱溶液来除去物品表面的油污8. N A表示阿伏加德罗常数，下列判断正确的是A. 常温常压下，16g甲烷分子所含质子数为10N AB. 1 mol Cl2参加反应转移电子数一定为2N AC. 标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N AD． 1 L 0.01 mol的Na2CO3溶液中含有0.01N A 个CO32-9．下列水溶液中能大量共存的一组离子是A．K＋、Al3+、CO32-、Cl－B．Na+、H+、SO42－、SiO32-C．H＋、Mg2＋、SO42－、I－ D．H＋、Fe2＋、Cl—、NO3—10．下列实验能达到实验目的的是A．检验NH4+时，往试样中加入NaOH溶液，微热，用湿润的蓝色石蕊试纸检验逸出的气体B. 向做完蔗糖水解后的溶液中直接加入新制的Cu(OH)2并加热，以检验蔗糖是否水解C．将混有HCl的CO2通入饱和Na2CO3溶液中除去HClD．将Al2（SO4）3溶液蒸干制备Al2（SO4）3固体11．一种新型的乙醇电池，它用磺酸类质子溶剂。

绝密★启用前揭阳市2015年高中毕业班第二次高考模拟考试数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：棱锥的体积公式：13V Sh =．其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{|31,}A x x k k Z ==-∈，则下列表示正确的是A.1A -∉B.11A -∈C.32k A +∉D.231k A -∈2．已知复数1z i =+，则21z z=-侧视图正视图h5A. 2B. －2C. 2iD. －2i 3．命题P ：“2,12x R x x ∃∈+<”的否定P ⌝为A. 2,12x R x x ∃∈+>B.2,12x R x x ∃∈+≥C.2,12x R x x ∀∈+≥D.2,12x R x x ∀∈+<4．已知1sin()3πα+=，则cos 2α=B.89C.79-D.795.设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ-a b 与向量(56)=--，c 共线，则λ的值为 A ．43 B ．413 C ．49- D ．4 6．已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则y x 的最小值是A.1B. 4C.23D.07．已知点P 在抛物线24x y =上，那么点P 到点(12)M -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为A ．1(1,)4B ． 1(1,)4- C ．(1,2)- D ．(1,2)8．连续掷一正方体骰子（各面的点数分别为1，2，3，4，5，6）两次得到的点数分别为m 、n ，作向量(,)a m n =，若(1,1)b =-，则a 与b 的夹角成为直角三角形内角的概率是A.59B. 712C.512D. 710二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9－13题）9．已知幂函数()y f x =的图象过点1(3,)3，则12log (2)f 的值为 ．10．6展开式中的常数项为 ． 11．图1中的三个直角三角形是一个体积为330cm 的几何体的三视图， 则侧视图中的h =_________cm ．12．下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩 （二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(,)ρθ (02)θπ≤<中，曲线(2cos sin )3ρθθ-=与(cos 2sin )1ρθθ+=-的交点的极坐标为 ．15．（几何证明选讲选做题）如图3，点P 在圆O 的直径AB 的 延长线上，且PB=OB=3,PC 切圆O 于C 点，CD ⊥AB 于点D ，则CD 的长为 ． 图3三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．NM Poyx16．(本小题满分12分)已知函数()sin()6f x A x πω=+(00)A ω>>，的部分图象如图4示，其中M 1(,0)6-为图象与x 轴的交点，1(,2)3P 为图象的最高点．(1)求A 、ω的值；(2)若2()3f απ=，(,0)3πα∈-，求cos()3πα+的值． 图417．(本小题满分12分)某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129； 乙：133，107，120，113，122，114，125，118，129，127. （1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出甲、乙两班 学生数学成绩的茎叶图，并判断哪个班的平均水平较高；（2）若数学成绩不低于128分，称为“优秀”，求从甲 班这10名学生中随机选取3名，至多有1名“优秀”的概率；（3）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩， 若从该校（人数很多）任选3人，记X 表示抽到“优秀”学生 的人数，求X 的数学期望． 18．(本小题满分14分)已知等比数列{}n a 满足：0n a >，15a =，n S 为其前n 项和，且13220S S S ，，7成等差数列．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）设525452+2log log log n n b a a a =+++，求数列{1nb }的前n 项和n T ． 19．（本小题满分14分）如图6，已知四棱锥P-ABCD 中，侧面PAD ⊥底面ABCD ， AB ∥CD ，AD ⊥CD ，PA=PD=CD=2AB=2．（1）求证：AB ⊥PD ；（2）记AD=x ，()V x 表示四棱锥P-ABCD 的体积， 当()V x 取得最大值时，求二面角A-PD-B 的余弦值．20．(本小题满分14分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1(F 、2F ，P 为椭圆C上任一点，12PF PF ⋅uuu r uuu r的最大值为1.（1）求椭圆C 的方程；（2）已知点(1,0)A ，试探究是否存在直线:l y kx m =+与椭圆C 交于D 、E 两点，且使得||||AD AE =？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由.21．(本小题满分14分)已知函数()1,()f x a R =-∈ （1）当1a =时，解不等式()1f x x <-； （2）当0a >时，求函数()f x 的单调区间；（3）若在区间(0,1]上，函数()f x 的图象总在直线(,y m m R m =∈是常数）的下方，求a的取值范围．揭阳市2015年高中毕业班高考第二次模拟考试数学(理科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数． 一、选择题：DBCD ACBB解析：8．因m 、n 均取自1-6，故向量a 有6636⨯=种取法，由cos ,a b <>=知，0,2a b π<<>≤，则m n ≥，这样的(,)m n 共有12345621+++++=（个），故所求的概率2173612P ==．二、填空题：9. 1；10. 160-；11. 6；12.7；；14. 7)4π；. 三、解答题：16．解：（1）由1(,2)3P 为图象的最高点知2A =，---------------------1分又点M 1(,0)6-知函数()f x 的最小正周期114()236T =+=，-----------------------3分∵2T πω= ∴ωπ=,-------------------------------------------------5分(2)由（1）知，()2sin()6f x x ππ=+由2()3f απ=得1sin()63πα+=，----------------------------------------6分∵(,0)3πα∈- ∴666πππα-<+<----------------------------------------7分∴cos()6πα+===-------------------------9分∵cos()cos()366πππαα+=++cos()cos sin()sin 6666ππππαα=+-+-------------11分∴cos()3πα+1132=⨯=------------12分17．解：（1）甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如右图示：--3分乙班的平均水平较高；----------------------------4分 （2）由上数据知：甲班这10人中“优秀”的学生有2名，则从这10名学生中随机选取3人，至多有1人“优秀”的概率321882310C +14C 15C C P ==.----------------------------8分 （3）因样本20名学生中，“优秀”的有4名，故从这20名学生中任选1名，恰好抽到“优秀”的概率为4=0.220，----------------------------------------------------------------------------------10分 据此可估计从该校中任选1名学生，其为“优秀”的概率为0.2，因(30.2)XB ，,所以30.20.6EX =⨯=.---------------------------------------------------------------------------12分 18．解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，∵13220,,7S S S 成等差数列，3122207.S S S ∴=+-----------------------------------2分即21111112()207()a a q a q a a a q ++=++，化简得225250q q --=，------4分解得：5q =或52q =- ------------------------------------------------------------------6分∵0n a >，∴52q =-不合舍去，∴111555n n n n a a q --==⨯=.-----------------------------------------7分 (2)∵525452+2log log log n n b a a a =+++=24+2+2524225log ()log 5242(+1)n n a a a n +++==+++------------9分(1)(222)(1)(2)2n n n n +++==++，------------------------------------------10分∴1n b =111=(1)(+212n n n n -+++），-----------------------------------------------------12分 ∴12111n nT b b b =+++111111()()()233412n n =-+-++-++ 11222(2)nn n =-=++.----------------------------------------14分 19．解：（1）证明：∵AB ∥CD ，AD ⊥CD ，∴AB ⊥AD ，-----------------------------1分∵侧面PAD ⊥底面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD =AD ， ∴AB ⊥平面PAD --------------------------------------------2分 又∵PD ⊂平面PAD ，∴AB ⊥PD------------------------------------------------------3分（2）取AD 中点E ，连结PE ，∵PA=PD ，∴PE ⊥AD ，----4分又侧面PAD ⊥底面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD =AD ，∴PE ⊥底面ABCD ，-------------------------------------------------------------------------5分在Rt ∆PEA 中，PE ==∴1()3ABCD V x S PE =⋅梯形11(12)32=⨯⨯+⨯14=04x <<）------7分∵()Vx 124≤=-------------------------------9分 当且仅当x=x =时，“＝”成立，即当()V x 取得最大值时AD = -----------------------------------------------------10分 解法1：∵AD =222+8PA PD AD ==，∴P D⊥PA ，--------------------11分又(1)知AB ⊥PD ，PA AB A =∴PD ⊥平面PAB ,又PB ⊂平面PAB∴PD ⊥PB ，------------------------------------------13分 ∴APB ∠为二面角A －PD －B 的平面角在Rt PAB ∆中,cosPA APB PB ∠===,即当()V x 取得最大值时，二面角A －PD －B -------------------14分 [解法2：以点E 为坐标原定，EA 所在的直线为x 轴、PE 所在的直线为z 轴建立空间直角坐标系如图示：则E （0，0，0），，0，0)，D(，0，0)，P(0，0)，B∴(2,1,PB =(PD =,设平面PDB 的法向量为(,,)m a b c =由,m PB m PD ⊥⊥0b +-=，0=，令1c =，则1a =-，b = ∴(1,m =-------------------------12分 又(0,1,0)AB =是平面PAD 的一个法向量， 设二面角二面角A －PD －B 的大小为θ，则cos ||||||1m AB m AB θ⋅===⋅，即所求二面角A －PD －B --------------------------------------------------14分]20.解：(1)设(,)P x y ,由1(F 、2F 得1(,)PF x y =-uuu r , 2,)PF x y =--uuu r .∴212)PF PF x x y ⋅=-++uuu r uuu r 223x y =+-，---------------------2分 由22221x y a b +=得2222(1)x y b a=- ∴222122(1)3x PF PF x b a ⋅=+--uuu r uuu r 22233x b a=+-，------------------------4分 ∵220x a ≤≤，∴当22x a =，即x a =±时，12PF PF ⋅uuu r uuu r 有最大值， 即212max ()331PF PF b ⋅=+-=uuu r uuu r ，---------------------------------------6分∴21b =，2224a c b =+=，∴所求双曲线C 的方程为2214x y +=.------------------------------------7分 （其它解法请参照给分）（2）假设存在直线l 满足题设，设1122(,),(,)D x y E x y ，将y kx m =+代入2214x y +=并整理得 222(14)8440k x kmx m +++-=，------------------------------------------------------------8分 由222222644(14)(44)16(41)0k m k m m k ∆=-+-=--->，得2241k m +>-----------① 又122814km x x k+=-+--------------------10分 由||||AD AE =可得2222112212121212(1)(1)()(2)()()0x y x y x x x x y y y y -+=-+⇒-+-+-+=121212122()0y y x x y y x x -⇒+-++=-212(1)()220k x x km ⇒+++-=228(1)22014km k km k⇒-++-=+ 化简得2143k m k+=-------------②------------------------------------------12分 将②代入①得2221441()3k k k ++> 化简得42222010(41)(51)0k k k k +->⇒+->，解得k >k <所以存在直线l ，使得||||AD AE =，此时k 的取值范围为(,)-∞⋃+∞．-------14分21．解：（1）当1a =时，不等式()1f x x <-即|1|x x x -<，显然0x ≠，当0x >时，原不等式可化为：|1|1111x x -<⇒-<-<02x ⇒<<--------------------------2分当0x <时，原不等式可化为：|1|111x x ->⇒->或11x -<-2x ⇒>或0x <，∴0x < 综上得：当1a =时，原不等式的解集为{|020}x x x <<<或---------------3分（2）∵221,()() 1.()x ax x a f x x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-+-<⎪⎩--------------------------------------4分 若x a ≥时，∵0a >，由'()2f x x a =-知，在(,)a +∞上，'()0f x ≥，若x a <，由'()2f x x a =-+知，当2a x <时，'()0f x >， 当2a x a <<时，'()0f x <， ∴当0a >时，函数()f x 的单调增区间为(,)2a -∞，(,)a +∞，单调减区间为(,)2a a .----6分 (其它解法请参照给分)（3）在区间(0,1]上，函数()f x 的图象总在直线(,y m m R m =∈是常数）的下方，即对(0,1]x ∀∈都有()f x m <，⇔对(0,1]x ∀∈都有||1x x a m -<+，-------7分 显然1m >-，即1()1m x x a m --<-<+⇒对(0,1]x ∀∈，11m m x a x x++-<-<恒成立 ⇒对(0,1]x ∀∈，11m m x a x x x++-<<+------------------------------8分 设1(),(0,1]m g x x x x +=-∈，1()m p x x x+=+，(0,1]x ∈， 则对(0,1]x ∀∈，11m m x a x x x++-<<+恒成立⇔max min ()()g x a p x <<，(0,1]x ∈----9分 ∵21'()1,m g x x +=+当(0,1]x ∈时'()0g x > ∴函数()g x 在(0,1]上单调递增，∴max ()g x m =-------------------------10分又∵21'()1m p x x +=-1≥即0m ≥时，对于(0,1]x ∈，有'()0p x <∴函数()p x 在(0,1]上为减函数∴min ()(1)2p x p m ==+----------------------------------------------11分1<，即10m -<<时，当x ∈，'()0p x ≤当x ∈，'()0p x >∴在(0,1]上，min ()p x p ==--------------------------------12分（或当10m -<<时，在(0,1]上，1()m p x x x +=+≥=，当x =时取等号）又∵当10m -<<时，要max min ()()g x a p x <<即m a -<<还需满足m >-2440m m ⇒--<，解得22m -<<+，∴当20m -<<时，m a -<<；---------------------------------------------13分 当0m ≥时，2m a m -<<+．-----------------------------------------------------------------14分。