西北工业大学自动控制原理 (1)

第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s（1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081)(2==Φ=ωωj ο45)22arctan()2(-=-=j ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。

解 ss R s s s s s ss C 1)(,)9)(4(3698.048.11)(=++=+++-= 则 )9)(4(36)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为 )9)(4(36)(++=Φωωωj j j5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线：解 ()()()12G j K j K e j ==-+ωωπ幅频特性如图解5-4(a)。

一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出所控制偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为 况下，炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。

在正常情T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=−=f r e u u u 故01，==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！一、计算题（25分）已知一控制系统的结构图如下，1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。

参考公式：ns p np t et ξωσωξπξπξ4~3%,100,1212=⨯=-=--二、单位反馈系统如图所示，其中()()()2212+++=s s a s s s G ，0>a 为待定参数。

为简便起见，图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。

其余的符号和均采用这种简便记法。

（25分）（ⅰ）设()0>=K s G c ,已知系统四条根轨迹只有一个分离点（或会合点）-1，确定参数a并画出根轨迹图；14s +82s +R(s)N(s)C(s)（ⅱ）确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K 值。

（ⅲ）确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。

三、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。

（25分）1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。

计算超调量%σ和调节时间s t四、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2r/min ，输出位置的容许误差小于2，（25分）求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。

()G s ()R s ()E s ()C s五、已知系统的结构图如图所示。

（25分）（ⅰ）求出系统的闭环脉冲传递函数。

《自动控制原理》习题解答西北工业大学自动化教研室第一章习题及答案1-3图1-3 (a)，(b)所示均为调速系统。

(1) 分别画出图1-24(a)、图(b)所示系统的方框图。

给出图1-24(a) 所示系统正确的反馈连线方式。

(2) 指出在恒值输入条件下，图1-24(a)，(b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。

图1-3 调速系统工作原理图解图1-3 (a)正确的反馈连接方式如图1-3 (a)中虚线所示。

(1) 系统方框图如图解1-10所示。

(2) 图1-3 (a) 所示的系统是有差系统，图1-3 (b) 所示的系统是无差系统。

图1-3 (a)中，当给定恒值电压信号，系统运行达到稳态时，电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件，对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。

这意味着放大器前端电压是非零的常值。

因此，常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提，故系统有差。

图1-3 (b)中，给定恒定电压，电动机达到稳定转速时，对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定，这意味着执行电动机处于停转状态，放大器前端电压必然为0，故系统无差。

1-4图1-4 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。

假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图1-4(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么?图1-4 电压调节系统工作原理图解带上负载后，开始由于负载的影响，图1-4(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110V，而图(b) 所示系统却不能。

理由如下：图(a)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经I增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏差电减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流j压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。

因此，图(a)系统能保持110V不变。

图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因i=0，发电机就不能工作。

西北工业大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 821 科目名称： 自动控制原理所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！一、计算题（25分）已知一控制系统的结构图如下，1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。

参考公式：ns p np t et ξωσωξπξπξ4~3%,100,1212=⨯=-=--二、单位反馈系统如图所示，其中()()()2212+++=s s a s s s G ，0>a 为待定参数。

为简便起见，图中用R 表示r(t)的Laplace 变换R(s)。

其余的符号和均采用这种简便记法。

（25分）（ⅰ）设()0>=K s G c ,已知系统四条根轨迹只有一个分离点（或会合点）-1，确定参数a并画出根轨迹图；14s +82s +R(s)N(s)C(s)（ⅱ）确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K 值。

（ⅲ）确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。

三、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。

（25分）1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。

计算超调量%σ和调节时间s t四、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2r/min ，输出位置的容许误差小于2，（25分）求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。

()G s ()R s ()E s ()C s五、已知系统的结构图如图所示。

（25分）（ⅰ）求出系统的闭环脉冲传递函数。

九院硕士研究生录取综合考试大纲（共十四题，任选六题，每题15分，满分90分）一、自动控制原理（1）线性系统的时域分析法：明确系统稳定性的概念，掌握判定系统稳定性的方法。

明确系统性能的有关概念，掌握计算系统动态性能和稳态误差的有关方法；（2）线性系统的频域分析与校正：理解频率特性的含义；能熟练绘制开环系统的幅相频率特性和对数频率特性；掌握频域稳定判据；理解稳定裕度的意义，掌握其计算方法；理解三频段理论，掌握频域串联校正方法；二、测控技术（1）传感器的静动态特性；（2）常用非电量检测的基本原理；三、单片机原理（1）中断结构与中断流程；复习要点：a）中断源、中断优先权、中断响应流程；b）中断服务程序的结构；（2）单片机串行数据通信接口SCI；复习要点：a）串行数据通信接口的结构及串行数据通信的数据格式；b）串行数据通信工作模式与串行数据通信的波特率；主要参考书：1、孙涵芳徐爱卿.MCS51/96单片机原理及应用修订版北京：北京航空航天大学出版社2、李广弟等.单片机基础修订本北京：北京航空航天大学出版社3、牛小兵等.DSP控制器实用教程北京：国防工业出版社4、西北工业大学自动化学院DSP控制器原理四、计算机网络：局域网组网原理及TCP/IP网络协议;五、计算机控制基础（1）连续PID控制器的分析与设计；（2）离散型PID与增量PID的分析与设计；六、电气技术（1）掌握普通直流电机的分类及特点，能分析他励直流电机的调速方法和机械特性，搞清其起动、制动的基本方式及其优缺点；（2）掌握MOSFET和IGBT的应用特点，能分析三相全桥逆变器在120°或1 80°通电方式下阻性负载的相电压和线电压波形；七、交通运输及交通信息（1）交通规划理论：主要了解学生对交通方式划分预测、交通分配理论、交通网络设计理论、交通枢纽设计理论、交通规划方案评价方法等内容的掌握情况；（2）交通信息工程：主要了解学生对交通信息检测及分析所涉及的基础理论和专业方法的掌握情况。

实验一、二 典型环节的时间特性研究一、目的要求1.掌握典型环节的模拟运算电路的组成原理。

2.掌握惯性环节，比例微分环节，比例积分环节，比例，微分，积分环节，振荡环节的时间特性的实验验方法和特点。

二、实验电路及运算观察、记录1惯性环节：其中：T=R1C ，K=R1/R0（1）模拟电路图 （1） 典型惯性环节模拟电路（2）注：‘S ST ’不能用“短路套”短接（3）安置短路套（4）测孔联线 （5）虚拟示波器（B 3）的联接：示波器输入端CH 1接到A6单元信号输出端OUT （U0）.注：CH 1选“X1”档。

时间量程选‘X4’档（6）运行、观察、记录打开计算机→我的电脑→D 盘→Aedk →LABACT.exe 进入LABACT 程序。

选择自动控制菜单下的线性系统实域分析→典型环节模拟研究分析→开始试验，弹出示波器显示界面，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5v 阶跃），点击开始。

测完特征后点“停止”，开始读数。

用示波器观测A6输出端（Uo ）的实际响应曲线（t ），且将结果记下。

改变电容C 值(即改变时间常数)，加Ui ，测Uo ，并将结果记录下来与第一次的比较。

2.比例微分环节：)1()()(S Kp s Ui s Uo T D += 其中：，R3很小（1）模拟电路图 典型比例微分环节模拟电路（2）输入连线a.为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT ），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/5V 作为环节的信号输入（Ui ）。

b.将函数发生器（B5）中的插针‘S ST ’用短路套短接。

c.将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。

d.信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节（正输出宽度在70ms 左右，幅度在400mV 左右）。

（3）安置短路套注：CH1选’X1’档。

时间量程选’/2’档。

(6)运行，观察，记录6单元信号输出端OUT(Uo)操作与惯性环节实验相同，用示波器观察A6输出端(Uo)的实际响应曲线Uo(t)，并将结果记下来，改变参数R1值，重新测试结果，并记录比较。