西北工业大学自动控制原理

第二章：控制系统的数学模型§2.1 引言·系统数学模型－描述系统输入、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式。

·建模方法⎩⎨⎧实验法（辩识法）机理分析法·本章所讲的模型形式⎩⎨⎧复域：传递函数时域：微分方程§2.2控制系统时域数学模型1、 线性元部件、系统微分方程的建立 （1）L-R-C 网络 C r u R i dtdiL u +⋅+⋅=↓ci C u =⋅c c c u u C R u C L +'⋅⋅+''⋅⋅=11cc c r R u u u u LLC LC'''∴++= ── 2阶线性定常微分方程 （2）弹簧—阻尼器机械位移系统 分析A 、B 点受力情况02B0A AA i 1x k )x xf()x x (k =-=-∴ 由 A 1A i 1x k )x x (k =- 解出012i A x k k x x -=代入B 等式：020012i x k )x x k k xf(=-- 02012i x k x )k k 1f(xf ++=⋅ 得：()i 1021021x fk x k k xk k f =++ ── 一阶线性定常微分方程 （3）电枢控制式直流电动机 电枢回路：b a E i R u +⋅=┈克希霍夫 电枢及电势：m e b C E ω⋅=┈楞次 电磁力矩：i C M m m ⋅=┈安培力矩方程：m m m m m M f J =+⋅ωω┈牛顿变量关系：m mb a M E i u ω----消去中间变量有：a m m m m u k T =+ωω [][]⎪⎩⎪⎨⎧+⋅=+⋅=传递函数时间函数 C C f R C k C C f R RJ T m e m mm m e m m m（4）X-Y 记录仪（不加内电路）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅=⋅===+∆⋅==∆ll 4p 3m2am m m m 1a p r k u :k :k :u k T :u k u :u -u u :电桥电路绳轮减速器电动机放大器比较点θθθθθ a m rp u u u u l θθ∆----------- 消去中间变量得：a m 321m 4321m u k k k k k k k k k T =++l l l ─二阶线性定常微分方程即：a mm 321m m 4321m u T kk k k l T k k k k k l T 1l =++2、 线性系统特性──满足齐次性、可加性 ● 线性系统便于分析研究。

第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

u rR 1u cR 2CCR 2R 1u ru c(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sCR sC R R R s U s U r c ττ ωωτωωωωω11121212121)1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++==(b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sCR s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ ωωτωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++=+++==5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1则 ,35.081)(2==Φ=ωωj ο45)22arctan()2(-=-=j ϕο4.1862arctan )2(,79.085)(2====Φ=j j e e ϕωω )452sin(35.0)2sin()2(οο-=-Φ=t t j r c m ss ϕ)4.182sin(79.0)2sin()2(ο+=-Φ=t t j r e e e m ss ϕ （2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωωο5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-===Φj j ϕ ο4.18)31arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ϕ )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m s ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=οο)902cos(7.0)4.3sin(4.0οο--+=t t)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m s ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=οο )6.262cos(58.1)4.48sin(63.0οο--+=t t5-3 若系统单位阶跃响应 )0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h tt试求系统频率特性。

《自动控制原理》西北工业大学参考题整理西北工业大学《自动控制原理》参考习题1-3、1-4；2-1(c)&(d)、2-6、2-8、2-10、2-11、2-12、2-133-1、3-3、3-4、3-6、3-7、3-9、3-11、3-13、3-15、3-16、3-17、3-21、3-22、3-23、3-24、3-28（1）、3-38、3-394-2、4-3（1）&（3）5-1、5-2（1）、5-3、5-6、5-9（1）&（2）&（3）、5-11（1）、5-13（1）~（4）6-2、6-3、6-4、6-5（1）、6-6、6-7、6-8、6-10（1）、6-12、6-13、6-16第一章习题及答案1-3、1-41-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。

西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》真题、典型题解析讲义西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》真题、典型题解析讲义一、文章类型及主题本文主要针对西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》的真题和典型题进行解析，旨在帮助考生更好地掌握自动控制原理的基本概念和方法，提高解题能力和应试水平。

二、资料收集与整理为了编写本文，我们收集了大量的与《821自动控制原理》相关的资料，包括历年真题、典型题解析、教材笔记等。

通过对这些资料进行分类整理和筛选，我们选出了具有代表性的真题和典型题，并对其进行了详细的解析。

三、大纲与结构本文的结构如下：1、引言：介绍《821自动控制原理》这门课程的重要性和主要内容。

2、历年真题解析：对历年考研真题进行分类解析，包括单项选择题、多项选择题、填空题、简答题和综合题等。

3、典型题解析：选取具有代表性的典型题进行详细解析，包括解题思路、方法、步骤和注意事项等。

4、解题技巧与方法：总结解题技巧和方法，提出针对性的学习建议和策略。

5、结论：总结本文的主要内容和观点，强调自动控制原理的重要性和应对考研的策略。

四、逐步展开首先，引言部分我们将介绍《821自动控制原理》这门课程的重要性和主要内容，让读者了解该课程的背景和基础知识。

其次，历年真题解析部分我们将对历年考研真题进行分类解析，包括单项选择题、多项选择题、填空题、简答题和综合题等。

我们将针对不同题型的特点和考察点，对每一道真题进行详细的解析和指导，帮助读者了解考研的命题规律和解题技巧。

接着，典型题解析部分我们将选取具有代表性的典型题进行详细解析，包括解题思路、方法、步骤和注意事项等。

通过分析这些典型题目，我们将深入探讨自动控制原理的基本概念和方法，帮助读者掌握核心知识点和提高解题能力。

接下来，我们将总结解题技巧和方法，提出针对性的学习建议和策略。

我们将针对不同类型的题目进行分析，提出有效的解题策略和技巧，帮助读者在考试中取得更好的成绩。

《自动控制原理》习题解答西北工业大学自动化教研室第一章习题及答案1-3图1-3 (a)，(b)所示均为调速系统。

(1) 分别画出图1-24(a)、图(b)所示系统的方框图。

给出图1-24(a) 所示系统正确的反馈连线方式。

(2) 指出在恒值输入条件下，图1-24(a)，(b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。

图1-3 调速系统工作原理图解图1-3 (a)正确的反馈连接方式如图1-3 (a)中虚线所示。

(1) 系统方框图如图解1-10所示。

(2) 图1-3 (a) 所示的系统是有差系统，图1-3 (b) 所示的系统是无差系统。

图1-3 (a)中，当给定恒值电压信号，系统运行达到稳态时，电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件，对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。

这意味着放大器前端电压是非零的常值。

因此，常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提，故系统有差。

图1-3 (b)中，给定恒定电压，电动机达到稳定转速时，对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定，这意味着执行电动机处于停转状态，放大器前端电压必然为0，故系统无差。

1-4图1-4 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。

假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图1-4(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么?图1-4 电压调节系统工作原理图解带上负载后，开始由于负载的影响，图1-4(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110V，而图(b) 所示系统却不能。

理由如下：图(a)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经I增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏差电减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流j压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。

因此，图(a)系统能保持110V不变。

图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因i=0，发电机就不能工作。

第一章自动控制的一般概念习题及答案1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：a↔d，b↔c；（2）系统方框图如图解1-1所示。

1-2 题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16仓库大门自动开闭控制系统1解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压u c的平方成正比，u c 增高，炉温就上升，u c的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压u f。

u f作为系统的反馈电压与给定电压u r进行比较，得出偏差电压u e，经电压放大器、功率放大器放大成u a后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压u f正好等于给定电压u r。

此时，u e=u r−u f=0，故u1=u a=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使u c保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下2的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。

实验一、二 典型环节的时间特性研究一、目的要求1.掌握典型环节的模拟运算电路的组成原理。

2.掌握惯性环节，比例微分环节，比例积分环节，比例，微分，积分环节，振荡环节的时间特性的实验验方法和特点。

二、实验电路及运算观察、记录1惯性环节：其中：T=R1C ，K=R1/R0（1）模拟电路图 （1） 典型惯性环节模拟电路（2）注：‘S ST ’不能用“短路套”短接（3）安置短路套（4）测孔联线 （5）虚拟示波器（B 3）的联接：示波器输入端CH 1接到A6单元信号输出端OUT （U0）.注：CH 1选“X1”档。

时间量程选‘X4’档（6）运行、观察、记录打开计算机→我的电脑→D 盘→Aedk →LABACT.exe 进入LABACT 程序。

选择自动控制菜单下的线性系统实域分析→典型环节模拟研究分析→开始试验，弹出示波器显示界面，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5v 阶跃），点击开始。

测完特征后点“停止”，开始读数。

用示波器观测A6输出端（Uo ）的实际响应曲线（t ），且将结果记下。

改变电容C 值(即改变时间常数)，加Ui ，测Uo ，并将结果记录下来与第一次的比较。

2.比例微分环节：)1()()(S Kp s Ui s Uo T D += 其中：，R3很小（1）模拟电路图 典型比例微分环节模拟电路（2）输入连线a.为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT ），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/5V 作为环节的信号输入（Ui ）。

b.将函数发生器（B5）中的插针‘S ST ’用短路套短接。

c.将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。

d.信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节（正输出宽度在70ms 左右，幅度在400mV 左右）。

（3）安置短路套注：CH1选’X1’档。

时间量程选’/2’档。

(6)运行，观察，记录6单元信号输出端OUT(Uo)操作与惯性环节实验相同，用示波器观察A6输出端(Uo)的实际响应曲线Uo(t)，并将结果记下来，改变参数R1值，重新测试结果，并记录比较。