5分振幅干涉

(3) 等倾干涉条纹的特性
等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的方位有关，当 透镜光轴与平行平板G垂直时，等倾干涉条纹是一组同心圆 环，其中心对应θ1=θ2=0 的干涉光线。
① 等倾圆环的条纹级数
愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度θ2愈 小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远，
(2) 等厚干涉条纹图样
不管哪种形状的等厚干涉条纹，相邻两亮条纹或两暗 条纹间对应的光程差均相差一个波长，所以从一个条纹过
渡到另一个条纹，平板的厚度均改变 (/2n ) 。
(3) 劈尖的等厚干涉条纹
当光垂直照射劈尖时，会在上表面产生平行于棱线的等 间距干涉条纹。相应亮线位置的厚度 h 满足:
因而由上式可得 ：
1N
1 n0
n
h
N 1
相应于第N条亮纹的半径rN为：
rN f tan 1N f1N
式中，f为透镜焦距。所以 ：
rN
f
1 n0
n
h
N 1
由此可见，较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半
径要比较薄的平板产生的圆环半径小。
③ 等倾圆环相邻条纹的间距
eN
rN 1 rN
f 2n0
n h(N 1 )
由于平板两侧的折射率与平板折射率不同，无论是 n0 > n ， 还是 n0 <n ，从平板两表面反射的两支光中总有一支 发生“半波损失”。所以:
2nh
cos2
2
如果平板折射率的大小介于两种两侧介质折射率之间， 则两支反射光无“半波损失”贡献。此时，光程差
2nh cos2 2h n2 n02 sin 2 1
干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。
设中心点的干涉级数为 m0 ， 则有：

n2 n1 T |i1 0 0.96 反射率： |i1 0 n n 0.04 透射率为： 2 1 设入射光强度为100，则各反射相干光的相对光强为：
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由于反射而引入的附加光程差2存在与否，可根据以下 条件判断 。 在不超过临界角的条件下，无论入射角的大小如 何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出时： 若在薄膜上、下两个表面的两反射的物理性质不同，则两反 射相干光a1,a2(或b1,b2)，或两透射光c1,c2(或d1,d2)之间将 有/2的附加光程差. 例如：如图
面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率
的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面上 镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜， 为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度.
1
M1
2
i1
L 3
P
可见：波长一定、倾角i 相同的 入射光线，对应于同一级干涉 条纹—等倾条纹 .
n1
n2
A i 2
i2
i1
D C
d
M2
n1
B
4
E 5
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2d n
明纹条件:
2 2
n sin i1 ( ) 2

k R
20 R
由此得平凸透镜的曲率半径
R
r2 k 20
rk2
20
(14.96 / 2)2 (11.75 / 2)2 20 589.3106
mm
1.818m
1.4 增透膜
• 光在空气中垂直射到玻璃表面时，反射光能约占入射光能 的 5％，反射损失并不大。
• 但在各种光学仪器中为了矫正像差或其他原因，常常要用 多个透镜。例如，照相机的物镜有的用 6 个透镜，变焦距 物镜有十几个透镜，潜水艇用的潜望镜中约有 20 个透镜。
•
sin
2nl
700 109 2 1.4 0.25102
1.0 104
rad
等厚干涉在光学测量中有很多应用。如测量微小角度、细小 的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都 可以利用光的等厚干涉。
1.3 牛顿环
• 把一个曲率半径R很大的平凸透镜A放在一块平面玻璃板B 上，其间有一厚度逐渐变化的劈尖形空气薄层。
端互相叠合，另一端夹一细金 属丝或薄金属片，形成的空气 薄膜称为空气劈尖。
1.2 劈尖的等厚干涉
• 考虑到空气的折射率 n<n1，在下边的玻璃片的上表面反
射时有半波损失，而在上边的玻璃片的下表面反射光没有
半波损失，则劈尖上下表面反射的两束光的光程差应为
劈尖反射光干涉极大（明纹）的条件为
2ne k, k 1, 2,3,
• 暗条纹对应
2e n2 n12 sin2 i k
2e
n2
n12
sin2
i
2k
1
2
• 由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光 强大得多，所以透射光的干涉条纹不如反射光条纹清晰。

分振幅法干涉原理及应用分振幅法干涉是光学干涉现象中的一种干涉方式，它基于波的叠加原理，利用两个相干光源之间的干涉现象进行测量和分析。

该方法的原理和应用非常广泛，包括材料表面形貌测量、光栅测量、光学薄膜厚度测量等。

分振幅法干涉的基本原理是两个相干光源发出的光波在空间中叠加形成干涉图样，通过观察和记录干涉图样的变化来获得有关光学系统特征的信息。

在分振幅法干涉中，两束光源的光波通过半透明镜或分束器分开，分别经过不同的路径到达接收器。

由于路径不同，光波的相位也会发生变化，当两束光波到达接收器时，它们会产生干涉现象。

干涉图样的变化可以用来分析光学系统的特点，比如材料表面的形貌、薄膜的厚度等。

分振幅法干涉的应用非常广泛。

其中一个重要的应用是材料表面形貌测量。

通过测量材料表面的形貌，可以了解材料的几何形状、表面粗糙度等信息，这对于材料加工、制造和表面质量控制等方面具有重要意义。

分振幅法干涉可以通过分析干涉图样的变化来测量物体表面的高度差异，从而获得物体表面的形貌信息。

该方法具有高精度、非接触和无损测量等优点，广泛应用于航天、机械制造、电子器件等领域。

另一个重要的应用是光栅测量。

光栅是一种具有周期性结构的光学元件，对光的干涉具有很高的敏感性。

分振幅法干涉可以利用光栅的干涉现象来测量光栅的参数，比如周期、方位等。

这对于光栅的制造和使用具有重要意义。

光栅测量的结果可以用于光栅衍射效果的优化，提高光学系统的性能。

除了材料表面形貌测量和光栅测量，分振幅法干涉还广泛应用于光学薄膜厚度的测量。

光学薄膜是一种具有特殊光学性质的薄层材料，例如反射、透射等。

分振幅法干涉可以利用光的干涉现象来测量光学薄膜的厚度，这对于光学薄膜的研究和生产具有重要意义。

测量光学薄膜厚度的结果可以用于优化光学薄膜的制备过程，提高光学薄膜的性能。

总之，分振幅法干涉是一种基于波的叠加原理的具有高精度、非接触和无损测量的方法。

它在材料表面形貌测量、光栅测量、光学薄膜厚度测量等方面具有重要的应用价值。

（2）增反膜：原理与增透膜相同，使得反射光相干相长，透射光自然 相干相消。实例：宇航员的头盔、服装。
2、等厚干涉
扩展光源同一方向的光线照射到厚度不均匀的薄膜后，在无穷远处 （经透镜汇聚）产生的干涉。
特征为：（1） 具有相同入射角的入射光； （2） 薄膜厚度不均匀；
不同厚度对应不同 条纹级别
具体实例：劈尖干涉与牛顿环。
每移动一个条纹宽度，厚度变化为：
e ek 1 ek
k
1
1 2
2n
k1 2ຫໍສະໝຸດ 2nn2n 2
设条纹移动宽度为N个条纹宽度，厚度变化（即膨 胀变长）为：
l N 膨胀比例
2n
l
N
l0
2nl0
如果缩短，则条纹反向移动，计算原理相同。
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12.3 分振幅干涉
射光干涉为削弱。
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12.3 分振幅干涉
二、等倾干涉和等厚干涉
一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。
2e n22 n12 sin2 i
与之对应的两种特殊情形：等倾干涉、等厚干涉 1、等倾干涉
扩展光源不同方向的光线照射到厚度均匀的薄膜后，在无穷远处
１、分振幅法获取相干光
S
a
n1
n2
a1
a2
e
通过界面的反射与折射，将一束光分成两束，因为反射光和折 射光均来自同一光波，满足相干条件。
2、光程差的计算
两点说明： （1）透镜不会带来附加光程差：紫色虚线后没有光程差； （2）分开前没有光程差：黑色虚线前没有光程差。
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0

2

2
P
E 2 E12 E22 2E1E2 cos
P点光强：
I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
光的干涉
非相干光源： cos 0
I I1 I2 —非相干叠加 完全相干光源： cos cos ▲ 相长干涉（明） 2k π，（k = 0,1,2…）
v 1
0r 0r
E0 c B0
n rr
E B
v c n
光矢量 E 矢 光量的能干引涉起人眼 视觉和底片感 光，叫做光矢 量
v
1
0r 0r
c 1
0 0
n rr
v c n
光的干涉
一、普通光源（light source） 光源的最基本的发光单元是分子、原子。
r1
P
s 2*
r2 n
(2)光程差 (两光程之差)
光程差 Δ nr2 r1
相位差 Δ 2π Δ
λ
沿光的传播方向相位逐点落后
光的A干涉
n1 A、B 两点之间的光程为
n2
L nili
i
回顾
l
ni
沿光的传播方向相位逐点落后
光由A传到B所带来 B
的相位的落后
2 l 2 nl
➢量子光学：以光的量子理论为基础，研究 光与物质相互作用的规律。
光的干涉
关于光的本性：两大学说之争
以牛顿为代表的一派认为：“光是 一种物质微粒，在均匀的介质中以 一定的速度传播”
最伟大、最有影响的科学家
以惠更斯为代表的一派认为：“光 是在空间传播的某种波”
荷兰物理学家，天文学家

A
Si
n3
解： 1 n2 n3 , 2n2ek
棱边处 ek= 0，δ= 0，是明纹中心。
暗纹公式
2n2ek
(2k
1)
2
,
k 0 ,1 ,2
B 处是第8条暗纹中心，故应取 k = 7 。
暗纹公式
2n2ek
(2k 1) 2
,k
0 ,1 ,2
0 12 34567
B
B处是第 8 条暗纹中心故应取 k = 7 。
b a
n1
i
＝2e n22 n12 sin 2 i n2 A
b’ a’
B
当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚 n3
C
度有关，凡厚度相同的地方光程差相
同，从而对应同一条干涉条纹--- 等厚干涉条纹。
实际应用中，通常使光线垂直入射膜面，
即 i ，光程0 差公式简化为：
2n2e
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
cos
cos 2
2
2ne cos
2
S·
·p
i1
2ne cos
2
2e n2 n2 sin2
2
n
A·D··C 2 e ·B
2e n2 sin2 i
等厚度薄层
2e
n2 sin2 i
2
2
2k
2
(2k 1)
(k
0, 1, )
(k 0, 1,
)
明纹 暗纹
例1：
已知：平面肥皂膜 n = 1. 33，e = 0.32μm，
白光垂直照射时观察反射光，问膜呈何色？
解： 2ne k 加强
2
n
e
2ne

问：若反射光干涉相消的条件中 取 j=１，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？
n1 1
n2 1.38
解：因为 n1 n2 n3 ，所以反 射光经历两次半波损失。反射光干 涉相消的条件是：
h
2 3 3 550 109 代入j 和 n2 求得： h 2.982 107 m 4n2 4 1.38
j
等倾亮圆环的半径
1 rN f n0 n N 1 h
f为透镜焦距
较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要 比较薄的平板产生的圆环半径小。 由
rN
中 心 等倾圆环相邻条纹的间距 向 f n 外 eN rN 1 rN 2n0 h( N 1 ) 计 算 ， 第 愈向边缘(N愈大)，条纹愈密；反之，亦然。

2
图 2-11 楔形平板的干涉
对于一定的入射角光程差只依赖于反射光处的平板厚度 h， 所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。因此，这种干涉称 为等厚干涉，相应的干涉条纹称为等厚干涉条纹。
图 2-12 观察等厚干涉的系统
2.等厚干涉条纹图样 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。图(a)楔 形平板、(b) 柱形表面平板、(c)球形表面平板、(d)任意 形状表面平板的等厚干涉条纹。不管哪种形状的等厚干涉 条纹，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一 个波长，所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度 均改变λ /（2n)。
(2) 楔形平板产生的干涉——等厚干涉
1.光程差的计算公式
扩展光源中的某点S0发出一束光 ，经楔形板两表面反射的两束光 相交于P点，产生干涉，其光程 差为
楔形平板产生干涉的原理
Δ=n(AB+BC)-n0(AP-CP)

★ 结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七

1 cosi2 2n 2 d 0
k 2
i2 i4 对入射角很小时， cosi 1 2! 4!
所以省略i 4以上各项，则
i2 cos i 1 2!
则相邻两明环或暗环间距为： i i2
2 2
n d
2

2
0
物理科学与信息工程学院
2
对于1＝630nm的光产生的是极大值，设级次 为k。则 1 2n2 d 0 k1 (1) 2
物理科学与信息工程学院
设另一波长2也产生极大值，其级次为k+1， 则应有 2 2n2 d 0 (k 1)2 (2) 2 由（1）、（2）两式可得：
物理科学与信息工程学院
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基 础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色
2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色；
3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈 现出深蓝色（反射光的颜色）。
一、单色点光源产生非定域干涉
设单色点光源S发出的光照在厚度均匀的平行薄膜上， 由于介质上下两表面的反射，在与S同侧的屏幕上，不 论屏幕的位置如何都可观察到干涉条纹。
物理科学与信息工程学院
0
为使问题简单化， 略去介质表面的折射， 则介质上下两表面的反 射光好像是从两个点光 源S1、S2发出的一样。
P
S
i n n > n n
S1
· i
·
1
在空间相遇的各点都 相干叠加。因此相遇空 间处处可见干涉条纹， 故称为非定域干涉。
S2
物理科学与信息工程学院
对于S同侧的空间中任一点P是 干涉相长还是干涉相消，决定于 S1和S2到P点的有效光程差。 包括由于几何路程不同而它 产生的光程差1和由于反射引起 的附加光程差2。 附加光程差若存在，则为/2，否则为0。

干涉条纹的变化
随着光波的传播，干涉条纹的形状和分布会发生变化。这主要是由于光波的相干性和光波的传播特性 所决定的。当光波遇到不同介质或障碍物时，其传播路径和相位会发生变化，导致干涉条纹的分布和 强度发生变化。
干涉条纹的移动与变化
干涉条纹的移动
当一束光波在空间传播时，如果遇到障 碍物或不同介质的界面，光波会发生反 射和折射。反射和折射的光波在空间某 一点叠加时，也会形成干涉条纹。由于 光波的传播方向发生变化，因此干涉条 纹会随着光波的移动而移动。
02
它是一种光学干涉现象，是光的 波动性的一种表现。
分振幅干涉的原理
当一束光波经过分束器时，被分 成若干个波列，这些波列在空间
中传播并在相遇时发生干涉。
干涉的结果取决于各波列的相位 差，相位差的变化会导致干涉条
纹的移动和变化。
分振幅干涉是光学干涉的一种形 式，其原理基于光的波动性和相
干性。
分振幅干涉的应用
。
习题3
分析单缝衍射和双缝干 涉实验中的光强分布。
习题4
解释分振幅干涉在光学 精密测量中的应用。
分振幅干涉的思考题
思考题1
如何理解光的波动性和粒子性在分振幅干涉 中的体现？
思考题3
如何利用分振幅干涉原理提高光学仪器的测 量精度？
思考题2
分析不同介质对分振幅干涉的影响。
思考题4
探讨分振幅干涉在量子光学领域的应用前景 。
图像传感器
记录干涉条纹的图像。
03
分振幅干涉的实验结果分析
干涉条纹的形成与变化
干涉条纹的形成
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相加产生合成振幅。合成振幅的大小取决于 各光波的相位差。当相位差为2nπ（n为整数）时，合成振幅最大；当相位差为(2n+1)π时，合成振 幅最小。这些合成振幅不同的点在空间形成稳定的明暗交替的干涉条纹。

竭诚为您提供优质文档/双击可除光的干涉分振幅干涉实验报告篇一：迈克尔逊干涉仪实验报告迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。

通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。

本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。

关键词：迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。

它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。

通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。

法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。

在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。

【实验目的】1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法；2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律；3．测量空气的折射率。

【实验原理】（一）迈克尔逊干涉仪m1、m2是一对平面反射镜，g1、g2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，g1称为分光板，在其表面A镀有半反射半透射膜，g2称为补偿片，与g1平行。

当光照到g1上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到m1，经m1反射后，透过g2，在g1的半透膜上反射到达e；反射光2射到m2，经m2反射后，透过g1射向e。

两束光在?。

光线垂直入射(i＝0)，则
Ⅰ、Ⅱ两光的光程差为
图12.12 增透膜
2n2e
要使黄绿光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ两光干涉相消，于是
2n2e
(2k
1)
2
应控制的薄膜厚度为
e (2k 1)
4n2
其中，薄膜的最小厚度(k＝1)
emin
4n2
5500 A 4 1.38
1000 A
0.1m
即氟化镁的厚度为 0.1m 或 (2k 1) 0.1m ，都
明纹条件: 暗纹条件:
2k , (k 0,1,2, )
2
2k 1 , (k 0,1,2, )
2
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
❖透射光的光程差
同理，可得
1 2e
n2 2
n2 1
sin2
i1
与反射光不同的是，没有反射引起的附加光程差。
2 0
1 2e
n2 2
n2 1
2
暗纹条件: 2k 1 , (k 0,1,2, )
2
以上仅考虑了2、3两光束之间 的干涉作用，没有考虑在薄膜 内经过3次、5次、……反射而 最后从第一表面射出的许多光 束。原因是这些光束的强度都 远比1和2弱，叠加时不起有效 作用,原因如下：
n2 n1
1
L 2
P
i1 D
3
M1 n1 n2
A i i1 C 2 i
·p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样）， 二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学 1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础， 在日常生活中，这类干涉也很常见。例如：

0.04（未镀膜） 0.9（镀高反膜）
1.平行平板的光程差及等倾条纹
θ1
分析干涉场强度，首先 要计算两束光的光程差。
N C
n' A n n’
θ2
h
D n AB BC n ' AN
2nh cos 2
2h n 2 n '2 sin 2 1
4
B
考虑到半波损失，两束 反射光的相位差：
r
screen
a broad source “2” “1” lens “4”
i
“3”
i
thin film
i
i
i
e
two rays“1”、“2” are not coherent light!
k 1 k
r
i i' 1）the same i-angle i' corresponds to same grade of interference (equal inclination interference等倾干涉) 。 2）the smaller i-angle is, the greater optical path difference is, and the higher k is.
以平行平板为例， SB SA B A S Π
MB
MA
M
P
这样，点源M产生的两束反射光的干涉，可以看作是虚点源 MA和MB发出的两个球面波的干涉。
SB
SA
B A
S
Π
M‘
MB
MA
M
N‘
NB
NA
N
P
干涉条纹是以M’为圆心的一系列同心圆。
点源N所产生的干涉条纹是以N’为圆心的一系列同心圆。 光源上不同点产生的条纹彼此错开，条纹对比度下降。

当k为1或3时，所得波长是不可见光，只有k=2时是可见光，故有
它是蓝紫色的光，因此我们看到薄膜呈等厚干涉 1. 劈尖干涉
如图13- 16所示，用两个透明介质片就可以形成一个劈尖.若两个透 明介质片放置在空气之中，它们之间的空气就形成一个空气劈尖.若放置 在某透明液体之中，就形成一个液体劈尖.在用透明的介质做成的这种夹 角很小的劈形薄膜上形成的干涉称为劈尖干涉，它是一种等厚干涉.
分振幅法干涉
另一方面，在有些光学仪器中，常常需要提高反射光 的强度.例如，激光器中的反射镜要求对某种频率的单色光 的反射率在99%以上，这时，常在光学元件的表面镀上一 层能提高反射光能量的特制介质薄膜，称为高反射膜或增 反膜.为了达到具有高反射率的目的，常在玻璃表面交替镀 上折射率高低不同的多层介质膜，由于各膜层都使同一波 长反射光加强，因而膜的层数越多，总反射率就越高.
分振幅法干涉
不过由于介质对光能的吸收，层数也不宜过多，一般以十几 层为佳.能从连续光谱中滤出所需波长范围的光的器件称为滤光 片.采用多层镀膜，可以使只有某一特定波长的光透过，而其他 波长的光都在透射过程中因干涉而相消，从而达到对复色光滤光 的目的.例如，宇航员的头盔和面甲上都镀有对红外线具有高反 射率的多层介质膜，以屏蔽宇宙空间中极强的红外线照射.在实 际应用上，由于一般总是要求反射率更高些，而单层薄膜是达不 到的，因而实际上多采用多层介质薄膜来制成高反射膜.
图13- 13 肥皂膜的干涉
分振幅法干涉
一、 薄膜干涉 1. 薄膜的干涉
图13-14为光照射 到薄膜上反射光干涉的 情况.设入射位置处薄膜 的折射率为n2，厚度为e ，膜的上、下方介质的 折射率分别为n1和n3.
图13- 14 薄膜干涉原理图
分振幅法干涉

S1
S2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
显然 中央明纹
（即等光程点） 下移
S
r1
r2
14
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
例：在双缝干涉实验中，波长 =5500Å 的单色平行 光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双 缝的距离 D = 2m． 求：1）中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； 2）用一厚度为 e = 6.6 106 m 、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零 级明纹将移到原来的第几级明纹处 ? 解：1） x 20D a 0.11m 2）覆盖玻璃后,零级明纹应满足: r2 (n 1)e r1 0 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有：
1

2
L 3
P
Ｂ
E 5
2
e

24
2n2 e cos r
2
2
n1
4
2 1
δ一般用入射角表示。
反射光的光程差： 反 2e n n sin i
2 2
2
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
2 2 2 1 2
反射光的光程差： 反 2e n n si n i

1）
反 2en 2

2
n1 n2 n1
时
2） 当
n3 n2 n1
反 2en2
n1 n2 n3
28
18.3 分振幅干涉
关于薄膜厚度的要求：
如果薄膜太薄，则 e 都是相干减弱的暗条纹。
第18章 波的干涉

2


2
如果薄膜太厚，从薄膜上下两个表面反 射的来自同一个光波列的两个分波列，在空 中不能相遇，就不能产生干涉现象。 一般要求：薄膜厚度与波 列的长度在一个数量级， 约为几十个微米 ~ 几百个 微米之间。

若观察到零级明条纹移到原来第k级明条纹处，求该透明 介质的厚度。设入射光波长为。
解：在真空中 r2 r1
S2上盖一介质
S1 r1
r2 h nh r1
Sd
p
r2
x
o
零级明条纹：=0 r2 r1 h nh (1 n)h
S2 L
光路中有介质时n>1，r2<r1，零级明条纹向下移动。
且当 D b, D d 时
A' S2 A' S1 2D
36
由几何关系： A' S2 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/2 A' S1 [(d / 2 b / 2)2 D2 ]1/2
得出：( A' S2 )2 ( A' S1)2 bd
A' S2 A' S1 2D
)2
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1) 2xd
当L >>d 时：
r1
r2 2L 2 xd
r2
r1
xd L
0 L
S1 r1
Sd
p
r2
x
o
S2
19
L
结论1：明暗条纹的中心位置
2 xd 0 L
2 xd 2k L
明条纹中心位置： x kL
d
0统一写成
k 0,1,2,
k 叫波矢，波矢的方向表示波的传播方向。k=2 /
是光矢量每振动一次在介质中传播的距离叫波长。
5
电磁场的能量密度 w 1 E2 1 H 2
2
2
平面电磁波的能量密度 E 2 H 2 w E 2
能流密度矢量的大小
S uw uE2 uA2 cos2 (t o 2r )