平行四边形基础测试题

平行四边形基础训练题一．选择题（共10小题）1．在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AD∥BC．从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠ADC＝（）A．30°B．45°C．60°D．80°3．如图，在▱ABCD中，若∠A＝∠D+40°，则∠B的度数为（）A．110°B．70°C．55°D．35°4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝40°，则∠BDE的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．150°5．（2021秋•泰山区期末）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别相等B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且相等6．（2021秋•九龙坡区校级期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（）A．8B．10C．16D．207．平行四边形一边长是14cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．18cm和14cm D．8cm和12cm 8．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝3，AE平分∠BAD交DC于点E，则CE的长为（）A．3B．4C．5D．89．（2021秋•晋江市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，AB＝8，D、E 分别是AB与AC的中点，则DE的长为（）A．5B．4C．2D．210．（2021秋•绵阳期末）如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点A（4，0），E（3，1），则点C的坐标为（）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，2）二．填空题（共10小题）11．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是．12．（2021秋•芝罘区期末）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠BAD和∠ADC 的平分线交BC于E、F两点，则EF的长是．13．（2021秋•莱芜区期末）如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为．14．（2021秋•任城区期末）如图，在▱ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，则∠D的度数是．15．如图，在▱ABCD中，DB＝AB，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝．16．（2022•渝中区校级开学）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝cm．17．（2022•九龙坡区校级开学）如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为．18．（2021秋•泰山区期末）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，BC＝12，则EF的长为．19．（2021秋•任城区期末）如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是．20．（2021秋•张店区期末）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD 于E，交CD的延长线于点F，则DF＝．三．解答题（共5小题）21．（2022•锦江区校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长．22．（2021秋•鲤城区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．求证：AE∥CF．23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD ＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积．24．（2021秋•桓台县期末）已知，如图在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E，F分别在OD，BO上，且OE＝OF，连接AE，CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）延长AE交CD于点G，延长CF交AB于点H．求证：AH＝CG．25．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF．证明：BE＝DF．。

平行四边形专题练习例1、如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.例2、如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.证明四边形BCFD是平行四边形【强化练习】一、填空题1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=____ __，∠C=___ ___，∠D=_ _____.2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于______.3、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为______ _.4、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm， AC+BD=14cm，则△OBC的周长是 cm．5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.6、四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.7、□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.30，BC= 5cm，则平行四边形ABCD的面积为___________．8、在平行四边形ABCD中，对角线BD= 7cm，∠DBC =︒135，则此四边形的四个角分别为9、从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角︒_____________．10、已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .二、选择题1、1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.83、□ABCD 的周长为36 cm ，AB =75BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm 4、已知下列三个命题⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形其中错误的命题的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6、已知平行四边形周长为28cm ，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )A ．4cm 、10cmB ．5cm 、9cmC ．6cm 、8cmD ．5cm 、7cm7、平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC = 10，BD = 8，则AD 的取值范围是( )A ．AD ＞1B ． AD ＜9C ．1＜AD ＜9 D ．AD ＞98、如图4.4-11，EF 过□ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，那么四边形EFCD 的周长是( )A.16B.14C.12D.109、.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、平行四边形中一边的长为10cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．A ．4cm 和6cmB ．20cm 和30cmC ．6cm 和8cmD ．8cm 和12。

平行四边形基础训练题一．选择题（共6小题）1．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（）A．变小B．不变C．变大D．先变小再变大2．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（）A．AE＜CE B．AE＝CE C．AE＞CE D．AE＝2CE3．菱形的周长为12，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）A．2B．3C．1D．4．▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添如一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD5．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠DAB+∠ABC＝180°B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知OA＝3，则BD等于（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共6小题）7．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是斜边BC的中点，BC＝12，则AD＝．8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，AC＝6cm，BC＝8cm，则CD 的长为cm．9．已知菱形的周长等于8cm，一条对角线长为2cm，则此菱形的面积为．10．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为菱形，这个条件可以是．（写出一种情况即可）11．如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为．三．解答题（共3小题）13．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD ＝6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．14．如图，在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若∠BCF＝35°，求∠ACD的度数．15．如图，菱形ABCD中，E，F分别在边AD、AB上，DE＝BF．求证：EC＝FC．。

平行四边形的性质测试题一、选择题（每题 3 分共 30 分）1．下边的性质中，平行四边形不必定具备的是（）A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．内角和为 360°2．在中，∠ A：∠ B：∠ C：∠ D 的值能够是（）A ．1：2：3：4B ．1：2：1：2C ．1：1：2：2 D．1： 2：2：13．平行四边形的对角线和它的边能够构成全等三角形（）A．3对B．4 对 C ．5对D． 6 对A D 4．以下图，在中，对角线 AC、BD交于点 O，?以下式子中一O 定建立的是（）B CA．AC⊥ BD B ． OA=OC C． AC=BD D ．AO=OD5．以下图，在中， AD=5，AB=3，AE均分∠ BAD交BC A D边于点 E，则线段 BE、 EC的长度分别为（）BE C A ．2和3 B．3和2 C ．4和1 D ．1和46．的两条对角线订交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是 18cm，那么△ AOD的周长是（）A ．14cmB ．15cmC ．16cmD ．17cm7．平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）A ．8cm和 16cmB ．10cm和 16cmC ． 12cm和 16cmD ． 20cm和 22cm 8．如图，在中，以下各式不必定正确的选项是（）A．∠ 1+∠ 2=180° B ．∠ 2+∠ 3=180C．∠ 3+∠ 4=180°D．∠ 2+∠4=180°9．如图，在中，∠ ACD=70°，AE⊥ BD于点E，则∠ ABE等于（）A、20°B、25° C 、 30° D 、35°10．如图，在△ MBN中， BM=6，点 A、C、D 分别在 MB、NB、MN上，四边形 ABCD为平行四边形，∠NDC=∠ MDA，那么的周长是（）二、填空题（每题 3 分共 18 分）11．在中，∠ A：∠ B=4：5，则∠ C=______．12．在中， AB：BC=1：2，周长为 18cm，则 AB=______cm，AD=_______cm．13．在中，∠A=30°，则∠ B=______，∠C=______，∠D=________．14．如图，已知：点 O是的对角线的交点， ?AC=?48mm，?BD=18mm，AD=16mm，那么△ OBC的周长等于 _______mm．15．如图，在中，E、F是对角线BD上两点，要使△ ADF≌△ CBE，还需增添一个条件是 ________．16．如图，在中，EF∥ AD，MN∥ AB，那么图中共有_______?个平行四边形．三、解答题17．已知：如图，在中，E、F是对角线AC?上的两点，AE=CF．BE与DF的大小有什么关系，并说明原因。