平行四边形测试题
一．选择题（每题5分，共30分） 1. 已知四边形ABCD ，以下有四个条件． （1）AB CD AB CD =∥， （2）AB AD AB BC ==， （3）A B C D ∠=∠∠=∠，
（4）AB CD AD BC ∥，∥
能判四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
2. 如图3，E F 、
对角线AC
上两点，
且
AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等 三角形的对数是（ ） Ａ．1对
Ｂ．2对
Ｃ．3对
Ｄ．4对
中，:::A B C D ∠∠∠∠的值可以是（ ） Ａ．1:2:3:4 Ｂ．1:2:2:1
Ｃ．1:2:1:2
Ｄ．1:1:2:2
4. 如图，在ABC △中，6AB AC D ==，是BC 上的点，DE AB ∥ 交AC 于点F ，DE AC ∥交AB 于E ，那么四边形AFDE 的周长为（ ） Ａ．6
Ｂ．12
Ｃ．18
Ｄ．24
5. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（ ） Ａ．10
Ｂ．8
Ｃ．7
Ｄ．6
6. 若平行四边形ABCD 的对角线cm cm AC a BD b ==，2b a -+0=，则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度（ ） Ａ．1
Ｂ．5
Ｃ．7
Ｄ．3.5
二．填空题（每题5分，共30分）
7. 用两个全等的三角形最多．．
能拼成 个不同的平行四边形． 8. 四边形ABCD 中，已知AB CD =，则可再添加一个条件 可判定四边形
ABCD 为平行四边形．
9. E F G H 、、、分别为ABCD 四边的中点，则四边形EFGH 为 ． ABCD 中，:4:3AB BC = ，周长是28cm ，则AD = ，CD = ．
ABCD 中，AB BC CD 、、的长度分别为2134x x x ++，
，， 则的周长是 ．
图1
A
B
ＢＣ
12.
ABCD 的周长为20cm ，对角线AC BD 、相交于
点O COB ，
△的周长比AOB △的周长大2cm ，那么BC = cm ． 三．解答题（每题10分，共40分）
13．已知四边形ABCD ，从①AB DC ∥；②AB DC =；③AD BC ∥；④AD BC =；⑤
A C ∠=∠；⑥
B D ∠=∠中取出2个条件加以组合，能推出四边形ABCD 是平行四边形的
有哪几种情况？请具体写出这些组合．
14. 如图，在平行四边形ABCD 中，E F G H 、、、各点分别在AB BC CD DA 、、、上，且AE BF CG DH ===，请说明：EG 与FH 互相平分．
15. 如图所示，以ABC △的三边AB BC CA 、、在BC 的同侧作等边
ABD BCE CAF △、△、△，
请说明：四边形ADEF 为平行四边形．
16． 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AE CF 、分别是DAB BCD ∠∠，的平分线， 试说明四边形AFCE 是平行四边形．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
Ｄ
Ａ Ｂ
Ｅ
Ｆ
Ｃ
Ｈ
Ｇ Ｆ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
附答案： 一．选择题
1．Ｂ 2．C 3． Ｃ 4．Ｂ 5． Ａ 6．D 二．填空题
7．3 8．AB CD ∥或BC AD = 9． 平行四边形 10．6cm ，8cm 11．32 12． 6 三．解答题
13．解：有以下组合可以得到平行四边形：
①与③；②与④；⑤与⑥；①与②；③与④；①与⑤；①与⑥；③与⑤；③与⑥． 14．提示：经证四边形HEFG 为平行四边形． 15． 提示：BDE ABC ECF △≌△≌△， 16．解：是平行四边形．理由如下： 四边形ABCD 是平行四边形，
BAD BCD ∴∠=∠． AE CF 、是角平分线， .AEB FCE ∴∠=∠ AE CF ∴∥．
又
AF CE ∥，
∴四边形AFCE 是平行四边形．
.DF AF AD FE ∴==，
∴四边形ADEF 为平行四边形．
