(完整版)《平行四边形》单元测试题
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第六章平行四边形测试题
班级姓名
一、细心选一选:
1、平行四边形ABCD的周长是28cm,△ABC的周长
为22cm,则AC的长为()
A.6cm
B.12cm
C.4cm
D.8cm
2、菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等3、如图,在ABCD中,对角线A C,BD相交于点O,点E,F
是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形()
A.AE=CF
B.DE=BF
C.∠ADE=∠CBF
D. ∠AED=∠CFB
5、两条对角线互相垂直的四边形是()
(A)矩形(B)菱形(C)正方形(D)以上都不对6、能够判定一个四边形是矩形的条件是()。
(A)对角线互相平分且相等(B)对角线互相垂直平分
(C)对角线相等且互相垂直(D)对角线互相垂直
7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是()
(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)等腰梯形
8、如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB
若AC=8,BD=6,则OE的长是()
(A)2.5 (B)5 (C) 2.4 (D)不清楚
9、如图,在菱形ABCD中,6cm,8cm
AC BD
==,则菱形AB边上的高CE的长是()。A.24
5
cm
B.48
5
cm C.5cm D.10cm
10、(2013·聊城,5,3分)下列命题中的真命题是()
A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
11、(2013•铜仁地区)下列命题中,真命题是()
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
12、(2013•威海)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于
点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()
A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 13.(2013•随州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD 的周长是()
A.25 B.20 C.15 D.10
14.(2013•扬州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°
二、精心填一填:(4×4=16分)
15、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CA=8,BC=6,点D、E分别
是AC、AB的中点。则DE= _____ ,CE=________
16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm2.
17、如图:在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB
交于F,那么AF=___________ 。
18(2013•泉州)如图,菱形ABCD的周长为85,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= ,菱形ABCD的面积S= .
三、解答题:
19、(2013•莱芜)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE.
(1)证明DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
20、如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O。若AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积。
21、(2013•黔东南州)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD 于点F.求证:AM=EF.
A
O F
E
D C
B
第3题图
E
D
C
B
22(2013白银)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
23、(2013湖南张家界,24,10分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
24(2013•青岛)已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD、BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD:AB= 时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)
25(2013•三明)如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 度.