比的基本性质练习题_

六年级上册数学一课一练- 比的基本性质一、单选题1.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 1 52.在一张图纸上画出甲、乙两个正方形水池，甲的边长是8厘米，乙的边长是2厘米，甲、乙两个水池周长的比是（）A. 4∶1B. 1∶4C. 16∶1 D. 1∶163.4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上( )。

A. 10B. 8C. 12D. 204.300克∶1200克的比值是（）A. B. C.D.5.比的前项扩大到原来的4倍，后项（），比值也扩大到原来的4倍。

A. 扩大到原来的4倍B. 不变C. 缩小到原来的6.化简比=（）A. 7∶4B. 5∶12C. 5∶3 D. 9∶57.若2：3的前项增加6，要使比值不变，后项要（）A. 增加6B. 增加6倍C. 扩大3倍 D. 增加9二、判断题8.比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变．9.除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0．10.把0.54吨：54千克化成最简整数比是1：1．11.0.6:2化成最简单的整数比是0.3:1。

12.比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍．三、填空题13.________÷5＝________＝1.6＝8∶________14.花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．15.10÷________ =0.4=________ （填分数）=________：20=________%．16.________＝________∶________＝140%＝28÷________＝________。

17.=________÷________=________：________=________%=________成18.化简．（1）1.4∶1.2=________∶________（2）=________∶________四、计算题19.求比值。

比的意义和基本性质（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（）。

3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。

2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。

售出的橙子占水果总数的6，11售出的香蕉占水果总数的1。

售出4香蕉多少千克？40、比的意义和基本性质（二）一、细心填写：1、填写比、除法和分数的关系。

2、（ ）又叫做两个数的比。

（ ）叫做比值。

3、43＝( ):( ) ＝( )÷（ )4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。

5、男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（ ）。

6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。

7、甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。

二、求比值：12 ： 80.4:0.12 5: 414.5:0.931:65 32:9100.75:414: 41三、解决问题：1、小明体重40千克，相当于小军的910，小华的体重是小军的65。

小华体重多少千克？2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的41，第二天生产了计划的61。

还剩下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？41、比的意义和基本性质（三）一、细心填写1、（），叫做比的基本性质。

2、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝1.6：( )＝( ):0.23、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

4、甲数是乙数的3倍，乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。

5、1班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。

6、甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。

二、化简比：35：45 360：4500.3:0.15 18: 326:0.36 203:54 0.6:52 32:6三、求比值：35：45360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:6四、解决问题：1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

六年级上册（人教版） 比的基本性质一、填一填。

1. 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝( )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

3.完成下表。

二、判断正误。

1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

（ ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。

（ ）3.比的前项乘5，后项除以51。

比值不变。

（ ） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。

a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3第2课时 比的基本性质 参考答案一、填一填。

1. 16：20＝32:(40) ＝( 8)÷10 ＝()54＝()8064＝(0.8 )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（150:1 ），比值是（150千米/小时）。

3.完成下表。

二、判断正误。

1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

（× ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。

（ ×）3.比的前项乘5，后项除以51。

比值不变。

（√） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。

a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3a ∶b ∶c=4：6:5 a ∶b ∶c=8：12:9人教版小学数学第十一册第四单元《比的基本性质》练习题1.我们航海模型小组男生有14人，女生有8人；我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人；我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。

（1）航海模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

（2）航空模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

女生人数与小组总人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

比的意义和 基本性质练习
填空：
1. 9:5中（ 9 ）是前项，（ 5 ）是后项，比值是（ ）。
2. 如果A：B=C，那么A是比的（ 前项 （ 后项 ），C是比的（ 比值
），B是比的 ）。
3. 从A地道B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小 时。
（1）客车所行路程与所用时间的比是（ 180：2 ），比值是（ 90 （2）客车所用时间与货车所用时间的比是（ 2:3 ），比值是（ ）。 ）。
（ （
4 3 4 4 7 3
） ）
2.六（2）班男生28人，女生21人。
女生人数与男生人数的比是( 3 )∶( 4 ) 男生人数与女生人数的比是( 4 )∶( 3 ) 男生人数（ 4 ）份，女生人数（ 3 ）份 4 男生人数是女生的 3 3 女生人数是男生的 4 4 男生人数占全班人数的 7 女生人数占全班人数的 3
（4）第二次制作零件个数和所用时间的比是（ 520: 6.5 ）， 比值是（ 8 0 ）。 3 5. 如果A：B= ，那么2A：2B= 5 6. 一根绳子全长2.4米，用去0.6米，用去的绳子和全长的比是 （ 0.6: 2.4 ），比值是（ ）。
化简比并求比值
21:35 0.8:0.32 0.3吨：150千克 0.65:1.3
பைடு நூலகம்
（3）货车与客车的速度比是（ 90:60），比值是（
）。
4. 某工厂制作一种零件，第一次8小时加工了640个，第二次 6.5小时加工了520个。 （1）第一次制作零件个数与第二次制作零件个数的比是 （ 640:520 ），比值是（ ）。 （2）第一次所用时间与第二次所用时间的比是（ 8 : 6.5 ）， 比值是（ ）。 （3）第一次制作零件个数与所用时间的比是（640: 8 比值是（ 8 0 ）。 ），

比的基本性质练习题1. 简单题1.1 比的基本性质之一是：答：比具有相同属性或特征的事物之间通过语言进行相互联系和区别的能力。

1.2 比的基本性质之二是：答：比具有对事物进行分类和归类的作用，为人们建立思维框架和认知模式提供基础。

1.3 比的基本性质之三是：答：比具有描绘和表达事物特征、属性和关系的能力，使得人们可以更准确地刻画事物和表达观点。

2. 中级题2.1 “大象”和“小狗”之间进行比较，请使用比的基本性质描述它们的差异。

答：大象和小狗在体型上存在显著的差异，大象体型庞大，而小狗体型较小。

此外，大象的鼻子长而粗壮，能够用来觅食和吸水，而小狗的鼻子相对较小，主要用来嗅探气味。

另外，大象用长长的象牙作为防御和觅食工具，而小狗没有象牙。

在性情上，大象通常温和而安静，而小狗热情活泼。

2.2 以太阳和月亮为例，比的基本性质如何帮助我们区分它们的特征？答：太阳和月亮在天空中具有明显的区别。

首先，太阳是一个巨大的恒星，而月亮是一个比地球小得多的卫星。

其次，太阳是一个非常亮的光源，产生强烈的光和热，而月亮只有一小部分亮光，主要是反射太阳的光。

此外，太阳每天从东方升起，到西方落下，而月亮的位置则随时间而变化。

通过比的基本性质，我们可以清楚地辨认出太阳和月亮的不同特征。

3. 高级题3.1 请以比的基本性质为基础，比较和对比狗和猫这两种宠物的特征和品质。

答：狗和猫是最受欢迎的宠物之一，它们具有一些共同之处，也存在一些差异。

首先，狗通常更友好和忠诚，它们倾向于与人建立紧密的关系，并具有保护家庭的本能。

相比之下，猫通常更独立和独立，它们受欢迎的原因在于它们的整洁和自给自足的本性。

其次，狗对训练更易于掌握，它们可以进行各种指令和技能的训练，并可以成为优秀的工作犬。

猫则更难以训练，由于它们较为独立的天性，不太像狗那样适合执行各种任务。

再次，狗通常需要更多的运动和活动，以保持健康和快乐。

相比之下，猫需要相对较少的活动，它们可以在一个相对较小的空间中得到满足。

比的基本性质练习题一、选择题1. 比的基本性质是指（）A. 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变B. 比的前项和后项同时加或减同一个数，比值不变C. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值改变D. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值可能改变2. 根据比的基本性质，下列哪个选项的比值不会改变？（）A. 4:8 → 4×2:8×2B. 4:8 → 4÷2:8÷2C. 4:8 → 4+2:8+2D. 4:8 → 4-2:8-23. 如果一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的1/3，那么这个比的比值将如何变化？（）A. 比值不变B. 比值扩大9倍C. 比值缩小9倍D. 无法确定二、填空题4. 一个比的前项是12，后项是4，根据比的基本性质，如果前项和后项同时除以4，新的比是________。

5. 已知比a:b=2:3，根据比的基本性质，如果将a和b同时乘以6，新的比是________。

三、判断题6. 比的基本性质只适用于整数比。

（）A. 正确B. 错误7. 如果比的前项和后项都是0，那么这个比没有意义。

（）A. 正确B. 错误四、简答题8. 解释为什么比的基本性质允许我们在不改变比值的情况下对比进行简化。

9. 举例说明如何利用比的基本性质将一个复杂的比简化为最简比。

五、计算题10. 已知比A:B=3:4，求比A:B简化后的形式。

11. 一个比的前项是50，后项是100，如果将这个比的前项和后项同时除以25，求新的比值。

六、应用题12. 某班级男生和女生的人数比是5:4，如果班级总共有45人，求男生和女生各有多少人。

13. 某工厂生产两种型号的零件，A型号和B型号的零件生产比是7:3。

如果工厂一天生产了700个A型号零件，求B型号零件的生产数量。

七、探究题14. 如果一个比的前项和后项都是分数，根据比的基本性质，这个比可以如何简化？15. 探讨比的基本性质在解决实际问题中的应用，例如在比例分配、速度计算等方面。

一、填空1、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。

2、4 ：5 = 24 ÷（）= （）：153、12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）4、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项是（）二、请你来当小裁判。

1、由两个比组成的式子叫做比例。

（）2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。

（）3、如果8A = 9B，那么B ：A = 8 ：9 。

（）4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。

（）5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。

（）三、选择正确答案的序号填在括号内。

1.下面第 ( ) 组的两个比不能组成比例。

A、 8:7 和 14:16B、 0.6:0.2 和 3:1C、 19: 110 和 10:92、在钟面上，分针和时针旋转速度的比是（）。

①60：1 ②360：1 ③12：13、因为3a=4b，所以（）。

①a∶b=3∶4 ②a∶4=3∶b ③b∶3=a∶4④3∶a=4∶b4、小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )(1)2：7 (2)6：21 (3)4：14五、解比例X：14=6：28 0.25 ∶ x=7.5∶ 15 x∶8=3:0.51、合唱组男女生人数的比是5∶7，其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2，如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。

模型的高度是多少厘米？3．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）（5分）4．小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)(5分)5．配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(3分)(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?(3分) 6.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?(5分)7．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。

小学数学人教版六年级上册比的基本性质 课时 练习 题基础练知识点一比的基本性质1.填空。

（1）比的前项扩大到原来的2 倍，要使比值不变，比的后项应该同时（）。

（2）比的前项扩大到原来的 3 倍，后项不变，比值（）。

（3）6∶8＝3∶（）＝ 9÷（（ ） 18）＝ 20 ＝ （）（4）（）∶ 16＝3＝ 24） ＝（）∶ 24＝18∶（）8 （知识点二 化简比的方法2.我会填。

（1） 42∶18＝（ 42÷ ）∶（ 18÷ ） ＝（）∶（）（2） 0.125∶ 0.25＝（ 0.125× ）∶（ 0.25×）＝（÷）∶（÷）＝（）∶（）1 3（3） 4∶ 1613＝（ 4× ）∶（ 16×）＝（）∶（）3.化简比。

0.6∶0.1232∶504∶1.67∶283 5 1515 吨∶ 2750 千克 3 km ∶800 m54.把比值相等的两个比连起来。

16∶ 174∶32∶516∶ 1232∶ 340.2∶ 0.55.选择。

（1）110 g 的盐水中含盐 10 g，盐与水的质量比是（）。

A.1∶11B.1∶10C.1∶ 9（2）最简单的整数比的前项和后项一定是（）。

A.奇数B.质数C.公因数只有 1 的两个数（3）一个比的比值是2，如果比的前项扩大到原来的 3 倍，后项缩小到原1，比值是（）。

来的3A.3B.9C.18（4）3∶5 中，前项加上6，要想使比值不变，后项应加上（）。

A.6B.15C.10（5）4 和它的倒数的比的比值是（）。

1A.1B.16C.8综合练6.两个正方形的边长的比是3∶ 4，它们的面积的比是多少？7.人的头发的寿命约为 3 年，睫毛的寿命约为 4 个月，求睫毛的寿命与头发的寿命的最简整数比并求比值。

8.有两瓶同样多的药水，第一瓶药液与水的比是1∶8，第二瓶药液与水的比是 5∶7，如果把这两瓶药水混合到一起，药液与水的比是多少？9.有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是3∶1，如果十位上的数加6就和个位上的数相等，求这个两位数是多少。

比的基本性质练习题一、选择题1. 比的基本性质是指比的前项和后项同时（）。

A. 乘以或除以同一个数（0除外）B. 乘以或除以同一个数（1除外）C. 加上或减去同一个数D. 乘以或除以同一个数（2除外）2. 如果a:b = 3:4，那么3a与4b的比值是（）。

A. 1B. 3C. 4D. 93. 已知x:y = 2:3，下列哪个选项是正确的？A. x + y = 5B. 3x = 2yC. 2x = 3yD. 3x = 6y二、填空题4. 如果2a与3b的比是4:9，那么a与b的比是（）。

5. 一个比的前项是8，后项是16，这个比的比值是（）。

6. 根据比的基本性质，如果一个比的前项扩大2倍，后项需要（）。

三、判断题7. 比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。

（）8. 如果a:b = 2:3，那么2a一定等于3b。

（）9. 比的前项和后项同时加上同一个数，比值不变。

（）四、简答题10. 解释为什么比的基本性质允许我们在不改变比值的情况下，对比的前项和后项进行乘法或除法操作。

11. 举例说明，如果一个比的前项是2，后项是3，那么这个比的比值是多少？如果前项和后项同时乘以2，新的比值是多少？五、计算题12. 已知a:b = 5:7，求a与b的比值。

13. 如果一个比的前项是15，后项是25，求这个比的比值，并说明如果前项和后项同时除以5，新的比值是多少。

14. 一个班级有男生30人，女生40人，求男生与女生的比，并说明如果班级人数增加，男生和女生的人数都增加相同的比例，比值是否会改变。

六、应用题15. 小明和小红的身高比是4:5，如果小明的身高是120厘米，求小红的身高。

16. 一个长方形的长与宽的比是3:2，如果长是18厘米，求宽。

17. 一个农场有牛和羊，牛的数量是羊的3倍，如果羊的数量是20只，求牛的数量，并说明如果羊的数量增加，牛的数量不变，牛和羊的比值会发生什么变化。

通过这些练习题，学生可以更好地理解和掌握比的基本性质，包括比值的不变性、比的简化以及比的应用。

比的练习题及答案一、填空题1. 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

2. 两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。

3. 比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线。

4. 一个比的前项除以后项所得的商叫做比值。

二、选择题1. 比的基本性质不包括以下哪一项？A. 比的前项和后项同时乘以同一个数B. 比的前项和后项同时除以同一个数C. 比的前项和后项同时加上同一个数D. 比的前项和后项同时减去同一个数答案：C2. 下列哪个选项不是比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 9:12C. 5:6 = 10:12D. 7:8 ≠ 14:16答案：D三、判断题1. 比的前项和后项相等时，比值是1。

（对）2. 比的前项和后项相等时，比值是0。

（错）3. 比的前项和后项同时乘以0，比值不变。

（错）4. 比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变。

（对）四、计算题1. 计算比值：4:8答案：0.52. 将比3:4化简为最简比。

答案：3:4已经是最简比3. 已知比例3:6 = x:9，求x的值。

答案：x = 4.54. 已知比例2:3 = 4:y，求y的值。

答案：y = 6五、应用题1. 某班级男生和女生的人数比是5:4，如果班级总人数是45人，求男生和女生各有多少人？答案：男生人数= 45 × (5/9) = 25人，女生人数= 45 × (4/9) = 20人2. 某工厂生产两种产品，产品A和产品B的产量比是2:3，如果产品A的产量是200件，求产品B的产量。

答案：产品B的产量= 200 × (3/2) = 300件六、解答题1. 某学校举行数学竞赛，参赛学生中，获得一等奖、二等奖和三等奖的人数比是1:2:3。

如果获得一等奖的学生有10人，求获得二等奖和三等奖的学生各有多少人？答案：二等奖人数= 10 × 2 = 20人，三等奖人数= 10 × 3 = 30人2. 某农场种植小麦和玉米，小麦和玉米的种植面积比是4:5。

比的基本性质练习题1、填一填⑴4内=()彳()=(2)16:12=(16♦口)：(12彳口)=4:3(3)分米:米的比值是()，化成最简整数比是()。

(4)六(1)班有45名同学，共买了225本练习本。

练习本的总数与人数的比是()，化成最简整数比是()。

(5)甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数()。

(6)甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数()。

(7)甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是()。

(8)甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是()。

2、化简下面各比3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。

4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。

5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。

写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。

6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。

这个班的男生和女生各有多少人？课题二：比的基本性质（A）教学内容教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5〜9题.教学目的使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比．教具准备投影仪．教学过程一、复习1．什么叫做比和比值？2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表：3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书在黑板上：商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变．二、新课1．引入新课．3 6 y先在黑板上写出三个分数：7、百、冠教师：这三个分数相等吗？为什么？引导学生想分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分数相等．教师：还有其他方法说明它们相等吗？6 9 ：3（根据分数的基本性质，一和五都可以化简成，所以这三个分数都相等．）教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学习的内容．板书课题：比的基本性质2．教学比的基本性质．3 6 9_在黑板上把三个分数.、鼠冠分别改写成比的形式3：4、6：8、9：12．提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是.（0.75）.教师用等号连结三个比(3 : 4 = 6 : 8 = 9 ：12),提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题.引导学生对等式(3 ： 4 = 6 ： 8 = 9 ：12)进行分析，寻找规律.先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察.教师板演：3：4=(3X2)：(4X2)=6：83 ： 4=(3X3)：(4X3)=9 ： 126 ： 8=(6X1.5)：(8X1.5)=9 ： 12提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变.再引导学生从右往左进行观察，归纳分数的基本性质.板书：6 ： 8=(6 + 2)：(8 + 2)=3 ： 49 ：12=(9 + 3)：(12 + 3)=3 ： 49 ：12=(9 + 1.5)：(12 + 1.5)=6：8提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生答出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．由此要求学生把上面两句话概括成一句话．初步归纳出：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变．然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质．指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）3．化简比．14教师：请大家想一想，面应该怎样约分？14 14^7 2指名学生回答后，板书：云=五行=，请大家再看一道题：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？让学生集体回答，可以得到的比是45：40.指出：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前后项化成互质的整数比．4．教学例1．出示题目．(1)化简14：21．提问：这道题应用比的基本性质，应该怎样化简？学生比较容易想到前后项同时除以7,教师板书化简过程：14：21 =(14 + 7)：(21 + 7)=2：3,然后提问：7与14、21是什么关系呢？(7是14和21的最大公约数．)从而引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数．i g.(2)化简M : 3提问：这个比的前、后项是什么数？(分数．)“根据比的基本性质，怎样才能把这两个分数转化成整数比？引导学生联系通分，想到只要比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比．i 金 i i 2. i 师生共同叙述化简过程，教师板书：7 : 9 =( 7 X - )：( 9 X -)=3 ： 4进一步引导学生小结出分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就化简成最简单的整数比．(3)化简1.25:2．提问：怎样才能把这个小数比转化成整数比？让学生思考后回答，引导学生想到应用小数点向右移动相同位数的方法，可以将小数比化成整数比，然后再化简成最简单的整数比．方法介绍后，让学生打开教科书，将有关步骤填写在书上．完成后，再指名学生说说小数比化简的方法．最后，由师生共同小结一下把比化成最简单的整数比的方法，使学生明确，第一步先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简单的整数比．5．做教科书第63页“做一做”的题目．让学生独立完成，教师注意巡视察看学生求最简整数比的方法．如果有的学生在化简时用的是求比值的方法，也是可以的．教师应给予鼓2 3 2 3 ^48励.例如：一：, = 一・• = ' x • = 3.但是要提醒学生注意，最后3 13 13结果必须写成最简单的整数比的形式.例如：化简•：一 = .♦一 =8 6X =，而不能将最后结果写成6.如果没有学生用这种办法，可在做完练习十七的第9题之后，再将此法介绍给学生．三、巩固练习1．做练习十二的第5题．先让学生独立化简第（1）题的3个比，完成后集体订正．然后做第（2）题，集体订正后再做第（3）题．在学生做题时，教师注意巡视，察看学生化简的方法是否正确．2.做练习十二的第6〜8题.先让学生独立完成，然后集体订正．对于第7题中出现的不同类量的比，教师可以适当引导学生联系已学过的数量关系，说说所求的比和比值的具体含义．（所求的比和比值实际上是平均每只羊的重量．）3．做练习十二的第9题．由于化简比的方法与求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，学生容易混淆．这里可以先让学生独立完成第9题，将结果填写在书上，教师注意察看学生的完成情况．集体订正时，教师要着重说明求比值和化简比的区别，即：求比值也就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时能写成整数；而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数的形式．。

比的基本性质练习题比的基本性质练习题比，作为数学中的一个重要概念，是我们在学习数学的过程中经常遇到的。

它是用来比较两个数的大小关系的一种数学运算符号。

比的基本性质是我们在数学中必须掌握的知识点。

下面，我们来进行一些比的基本性质的练习题，以加深对这一概念的理解。

1. 比的基本定义是什么？比的基本定义是用来比较两个数的大小关系的一种数学运算符号。

它用符号“<”表示小于关系，用符号“>”表示大于关系，用符号“=”表示等于关系。

2. 比的传递性是什么意思？比的传递性是指如果a > b，b > c，则可以推出a > c。

换句话说，如果a大于b，b大于c，那么a一定大于c。

3. 比的反对称性是什么意思？比的反对称性是指如果a > b，且b > a，则可以推出a = b。

换句话说，如果a大于b，且b大于a，那么a一定等于b。

4. 比的自反性是什么意思？比的自反性是指任何一个数与自身比较，都会得到等于的结果。

即a = a。

5. 比的基本性质中，哪些是对称性质？比的基本性质中，没有对称性质。

传递性、反对称性和自反性是比的基本性质。

6. 请用比的基本性质填空：如果a > b，b > c，那么________。

根据比的传递性，可以推出a > c。

7. 请用比的基本性质填空：如果a > b，且b > a，那么________。

根据比的反对称性，可以推出a = b。

8. 请用比的基本性质填空：对于任意的数a，a ________ a。

根据比的自反性，可以推出a = a。

9. 请用比的基本性质填空：如果a > b，那么b ________ a。

根据比的反对称性，可以推出b < a。

10. 比的基本性质在实际生活中有什么应用？比的基本性质在实际生活中有很多应用。

比如，在购物时，我们经常需要比较不同商品的价格，以确定哪个商品更便宜。

在竞赛中，我们也需要比较不同选手的成绩，以确定谁是胜出者。

人教版六年级数学上册第4单元《比的基本性质》练习题1.我们航海模型小组男生有14人，女生有8人；我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人；我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。

（1）航海模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

（2）航空模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

女生人数与小组总人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

2.下面那面红旗长与宽的比是3：2（ ）（1）长6宽5 （2）长6宽4 （1）长9宽43.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不一样的。

芹菜中钙和磷含量的比是 7：5，菠菜中钙和磷含量的比是2：1，油菜中钙和磷含量的比是 23：20，哪种蔬菜的钙磷含量比最高，哪种最低？4.小亮身高150厘米，他的表妹身高1米，小亮说：“我和表妹身高的比是150：1.”小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？5.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等。

这个两位数是多少？6.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积14.大长方形和小长方形的面积比是多少？ 答案：1.（1）7：4 74（2）8：5 855：13 513（3）3：2 322.（2）3.芹菜：1.4 菠菜：2 油菜：1.15 所以菠菜高。

4.错，150：100=3：25.2÷（3-2）=2 2×2=4 2×3=64×10+6=46人教版六年级数学上册第4单元测试卷考试时间：80分钟 满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知 识 技 能 （64分）一、我会填。

（每空1分，共28分）1.12∶15=5（ ）=24÷（ ）=（ ）（最后一空填小数） 2.一个比是38∶x ，当x=时，比值是1；当x=（ ）时，比值是38；当x=（ ）时，这个比无意义。

比的基本性质练习题比的基本性质练习题比是数学中的重要概念之一，它可以帮助我们比较大小、判断大小关系。

在学习比的基本性质时，练习题是一个很好的辅助工具。

下面，我将给大家提供一些比的基本性质练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一概念。

1. 比的定义请用自己的话简要解释比的定义是什么？2. 比的基本性质a) 如果a > b，那么a - b = ?b) 如果a < b，那么a + b = ?c) 如果a = b，那么a - b = ?d) 如果a = b，那么a + b = ?3. 比的应用小明和小红一起参加了一场数学竞赛，小明的得分是80分，小红的得分是75分。

根据他们的得分，判断以下说法是否正确：a) 小明的得分比小红高。

b) 小红的得分比小明低。

c) 小明的得分比小红多5分。

4. 比的运算a) 如果a > b，那么a * c > b * c吗？请给出理由。

b) 如果a > b，那么a / c > b / c吗？请给出理由。

5. 比的转化将下列比转化为百分数：a) 3:5b) 2:3c) 4:76. 比的比较将下列比按从小到大的顺序排列：a) 1:2, 3:4, 2:3b) 5:6, 2:3, 7:87. 比的运算已知a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:c的值。

8. 比的应用某班级男生人数是女生人数的2倍，如果班级共有60人，求男生和女生的人数各是多少？9. 比的运算已知a:b = 3:4，b:c = 5:6，求a:c的值。

10. 比的应用某公司的年利润是去年的1.5倍，去年的年利润是100万，求今年的年利润。

通过以上练习题，我们可以加深对比的基本性质的理解和应用。

通过解答这些问题，我们可以更好地掌握比的概念，进一步提高数学运算能力。

希望大家能够认真思考，努力解答，从中获得提升和收获。

比的基本性质（同步练习）-六年级上册数学人教版（含答案）比的基本性质人教版数学六年级上册一、填空题1．在5：13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘。

2．把15∶6的后项减去4，要使比值不变，前项应。

3．在比例3：4中，如果前项乘上a，要使比值不变，后项应乘上。

4．3：9=3÷=：30=。

5．把3：5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘。

6．如果6：11的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上。

7．一杯糖水中糖和水的比是1：8，加入5克糖后，要使这杯糖水和原来一样甜，现要加入克水。

8．一个长方形，长是9米，宽是8米，如果宽延长16米，要使长和宽的比值不变，长应该延长米。

二、单选题9．如果把3：7的前项加上9，要使比值不变，后项应（）A．加上9 B．加上21 C．乘510．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）。

A．1 B．C．211．3：5的前项加上12，要使比值不变，后项应乘上（）。

A．12 B．5 C．2012．在5：8中，如果比的后项增加16，要使比值不变，前项应（）。

A．增加16 B．乘3 C．乘213．比的前项乘，后项除以，比值（）。

A．不变B．变大C．变小14．甲、乙两个数的比是，这两个数同时除以4，它们的比值是（）。

A．B．C．15．4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（）。

A．10 B．8 C．1216．在10：15＝中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是（）A．比的后项也加上10 B．比的后项乘2C．比的后项乘1017．下面说法错误的有（）个。

∶比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。

∶3千克铁的和1千克棉花的同样重。

∶丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°方向。

∶某件商品的原件是100元，先提价，再降价，还是卖100元。