最新人教版六年级上册数学 比的基本性质 精品练习题 (11)

2022年12月1日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果M∶N＝112，那么（M÷8）∶（N÷8）＝（）。

A．112B．1C．1∶1D．无法确定二、填空题2．把56∶14化成最简整数比是( )∶( )。

三、判断题3．单独做一项工程，甲用的时间比乙多13，甲和乙的工作效率比是3∶4。

( )四、作图题4．根据要求把下面的两个三角形分成两部分。

五、解答题5．水果店运来苹果、香蕉和梨三种水果共105千克，苹果和香蕉的质量比是3∶2，香蕉和梨的质量比是4∶5，请问三种水果各重多少千克？六、脱式计算6．下面各题怎样算简便就怎样算．（35－14）×53（78+1316）÷131667×111－17÷11七、解方程或比例7．解方程。

12∶x＝0.75239x5410+=712x x1039-=八、化简比和求比值8．化简比。

6∶12＝0.3∶0.9＝1∶0.2＝2 3∶13＝12∶15＝45∶23＝参考答案：1．A【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【详解】由分析可得：如果M∶N＝112，那么（M÷8）∶（N÷8）＝112故答案为：A【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

2．41【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

据此把56∶14化成最简整数比。

【详解】56∶14＝（56÷14）∶（14÷14）＝4∶1【点睛】此题主要根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简。

3．√【分析】乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1＋13＝43；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。

六年级上册数学一课一练- 比的基本性质一、单选题1.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 1 52.在一张图纸上画出甲、乙两个正方形水池，甲的边长是8厘米，乙的边长是2厘米，甲、乙两个水池周长的比是（）A. 4∶1B. 1∶4C. 16∶1 D. 1∶163.4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上( )。

A. 10B. 8C. 12D. 204.300克∶1200克的比值是（）A. B. C.D.5.比的前项扩大到原来的4倍，后项（），比值也扩大到原来的4倍。

A. 扩大到原来的4倍B. 不变C. 缩小到原来的6.化简比=（）A. 7∶4B. 5∶12C. 5∶3 D. 9∶57.若2：3的前项增加6，要使比值不变，后项要（）A. 增加6B. 增加6倍C. 扩大3倍 D. 增加9二、判断题8.比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变．9.除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0．10.把0.54吨：54千克化成最简整数比是1：1．11.0.6:2化成最简单的整数比是0.3:1。

12.比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍．三、填空题13.________÷5＝________＝1.6＝8∶________14.花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．15.10÷________ =0.4=________ （填分数）=________：20=________%．16.________＝________∶________＝140%＝28÷________＝________。

17.=________÷________=________：________=________%=________成18.化简．（1）1.4∶1.2=________∶________（2）=________∶________四、计算题19.求比值。

六年级上册（人教版） 比的基本性质一、填一填。

1. 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝( )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

3.完成下表。

二、判断正误。

1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

（ ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。

（ ）3.比的前项乘5，后项除以51。

比值不变。

（ ） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。

a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3第2课时 比的基本性质 参考答案一、填一填。

1. 16：20＝32:(40) ＝( 8)÷10 ＝()54＝()8064＝(0.8 )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（150:1 ），比值是（150千米/小时）。

3.完成下表。

二、判断正误。

1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。

（× ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。

（ ×）3.比的前项乘5，后项除以51。

比值不变。

（√） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。

a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3a ∶b ∶c=4：6:5 a ∶b ∶c=8：12:9人教版小学数学第十一册第四单元《比的基本性质》练习题1.我们航海模型小组男生有14人，女生有8人；我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人；我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。

（1）航海模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

（2）航空模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

女生人数与小组总人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。

六年级数学上册专项练习：比的基本性质与化简求值（含解析）一、选择题（共8题；共16分）1.在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（）。

A. 增加24B. 乘3C. 乘42.2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大，比值后项扩大，现在的比值（）。

A. 10B. 无法确定C. 二分之十五3.下列算式中，（）的得数最小。

A. ÷B. ×C. ：4.：化成最简单整数比是（）A. 15B. 1：15C. 15：15.把17：20化成后项是100的比是（）。

A. 97：100B. 22：100C. 85：1006.一个比的比值是，后项是，它的前项是（）。

A. 0.2B.C.7.把0.03：2.7化成最简整数比是（）。

A. 3：27B. 1：90C. 1：98.完成一批零件，甲要小时，乙要小时，甲、乙的工作效率的最简比是（）。

A. ：B. 4：5C. 5：4D. ：二、判断题（共4题；共8分）9.一个比的前项乘，后项除以 7，它的比值不变。

（）10.12：13= ，12是比的前项，13是比的后项，是比值。

（）11.在3：8中前项增加6，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍.（）12.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。

（）三、填空题（共7题；共18分）13.把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上________。

14.一项工程，甲队独做 12 天完成，乙队独做 15 天完成，甲、乙两队单独做完这项工程所用时间的最简整数比是________：________，甲乙两队每天完成这项工程量的最简整数比是________：________。

15.化简下列各比，并求出比值。

比最简整数比比值6.4∶32________ ________∶ ________ ________30mL∶0.3L________ ________16.学校体操队有男生24人，女生15人。

男生人数是女生的________倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（________：________），男生人数占总人数的 ________。

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

比和比例1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

6、公因数只有1的两个数叫做互质数。

最简整数比：比的前项和后项是互质数。

7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。

如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例的四个数均不能为0。

9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

一．填空1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％2、112： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（）3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。

6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是25，另一个外项是（）7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。

9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。

10、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（）11、某厂男职工人数是女职工的23，女职工与男职工的人数比是（ ） 12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（ ）13、如果3a=2b ，那么a ：b=（ ）：（ ）14、从A 地到B 地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( )15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（ ），乙数是（ ）17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（ ）18、在比例尺是1200的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（ ）19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ）20、甲数的13 等于乙数的25，甲数与乙数的比是（ ） 二、判断1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例 。

人教版小学数学六年级上册第四单元《比》综合测试卷(解析版)一、单选题1．把5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）。

A ．10B ．16C ．24D ．20【答案】B【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：（5＋10）÷5=15÷5 =38×3-8=16，后项应该加上16。

故答案为：B 。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算。

2．甲地到乙地，快车用23小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（ ）。

A ．23：1B ．2：3C ．3：2D ．5：3【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：1：23=3：2。

故答案为：C 。

【分析】快车和慢车的速度比=所用时间的反比。

3．从甲盐库取出 15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。

A ．5：3B ．4：5C ．6：5D ．5：4【答案】A【知识点】比的应用【解析】【解答】把甲盐库原来的盐看作单位“1”，甲盐库现在剩下的盐占1-15=45；乙盐库原来的盐：45-15=35；1：35=5：3 。

故答案为：A 。

【分析】根据题意，把甲盐库原来的盐量看作单位“1”，先求出从甲盐库取出15后剩下的盐量，剩下的盐量也是乙盐库现在的盐量，然后用乙盐库现在的盐量-甲盐库取出的15=乙盐库原来的盐量，最后用甲盐库原来的盐量：乙盐库原来的盐量，将结果化成最简整数比即可。

4．（2024六上·平湖期末）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是（ ）。

A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形【答案】B【知识点】三角形的分类；比的应用 【解析】【解答】解：180°×22+5+3=36°；180°×52+5+3=90°；180°×32+5+3=54°；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

小学六年级数学上册 比的基本性质练习题一、细心填写。

1、（ ），叫做比的基本性质。

2、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝1.6( ) ＝( ):0.23、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

4、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。

5、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。

6、甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。

二、化简比：35：45 360：450 0.3:0.1518: 32 6:0.36 203:540.6:52 32:6三、求比值：35：45 360：450 0.3:0.1518: 32 6:0.36 203:540.6:52 32:6四、解决问题：1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

写出甲、乙工作效率的比，并化简。

2、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。

3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。

写出小红与小明身高的比，并化简。

六年级上册数学比的应用练习题一. 己知总数和比。

1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。

要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。

长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？5. 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？6. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3：2：1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？7. 一批图书有1200本，把其中的41分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？8. 李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的74，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？9. 家里的菜地共800平方米，用52种西红柿。