七年级数学感受概率复习

七年级数学知识点：可能性和概率知识点读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。

接下来小编为大家精心准备了可能性和概率知识点，希望大家喜欢!可能性知识点第一课时摸球游戏【知识点】：1、通过“猜测—实践—验证”，让学生初步感受事情发生的确定性与不确定性，即一定发生或不可能发生的现象是确定的，而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。

2、理解事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。

3、在活动中培养学生的合作意识及合理推断的能力。

第二课时生活中的推理【知识点】：让学生在以解决问题中经历对生活现象的推理、判断的过程，同时领悟出现逻辑推理问题的解决方法，如排除法、假设法、图解法等，并加以运用。

在解决问题中培养学生的逻辑推理能力与语言表达能力，体验学习的乐趣。

概率知识点一、概率的意义与表示方法1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。

2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母 A，B，C，…，表示事件 A 的概率 p，可记为 P(A)=P。

二、确定事件和随机事件的概率之间的关系1、确定事件概率(1)当 A 是必然发生的事件时，P(A)=1(2)当 A 是不可能发生的事件时，P(A)=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系三、古典概型1、古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m中结果，那么事件 A 发生的概率为四、列表法求概率1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

第六章概率初步回顾与思考一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。

七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。

本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。

组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。

组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。

增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。

第一环节：知识回顾内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。

目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。

效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。

第二环节：复习思考内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。

例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。

（1）随机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。

例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。

将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。

（1）P（抽到数字9）= ；（2）P (抽到两位数)= ；（3）P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；（4）P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。

数字。

转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。

两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。

猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。

北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》这一章节主要让学生初步接触概率知识，通过实验和游戏等活动，让学生感受事件发生的可能性，并能够利用概率知识解决一些实际问题。

教材从生活实例出发，引导学生探究概率的基本概念和方法，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前已经学习了初中数学的基础知识，对于一些简单的数学运算和逻辑推理已经有了一定的掌握。

但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实验和案例来理解和掌握。

此外，学生的动手操作能力和团队协作能力也需要进一步的培养。

三. 说教学目标1.让学生通过实验和游戏等活动，初步了解概率的基本概念和方法。

2.培养学生的动手操作能力和数据分析能力。

3.引导学生运用概率知识解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

四. 说教学重难点1.概率的基本概念和方法。

2.如何运用概率知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和游戏等活动，自主探究概率的基本概念和方法。

2.利用多媒体教学手段，展示实验和游戏的过程，增强学生的直观感受。

3.小组讨论和汇报，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的抽奖游戏，引出概率的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：让学生分组进行实验，如抛硬币、掷骰子等，统计实验结果，引导学生发现事件发生的可能性。

3.讲解：教师讲解概率的基本概念和方法，如频率、概率等，并给出一些实际例题。

4.练习：让学生进行一些概率计算练习，巩固所学知识。

5.应用：引导学生运用概率知识解决一些实际问题，如抽签、摸奖等。

6.总结：教师和学生一起总结本节课所学内容，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出概率的基本概念和方法。

可以设计如下：八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和概率计算练习的正确率来进行。

七年级数学概率知识点提要本文从概率的定义、概率的基本性质、事件的概念以及概率的计算方法四个方面，阐述了七年级数学中关于概率的基础知识，旨在帮助学生理解和掌握数学中的概率知识。

一、概率的定义概率是对随机试验结果的可能性的度量，通常用 P(A) 表示事件 A 发生的概率，其范围在 0~1 之间。

二、概率的基本性质1. 若 A 是必然事件，则 P(A)=1 ；2. 若 A 是不可能事件，则 P(A)=0；3. 对于任意事件 A 和 B，有0≤P(A)≤1 以及 P(A)+P(B)-P(AB) ≤1 ；4. 对于事件的互斥和相容两种情况，P(A∪B)=P(A) + P(B) -P(AB)和P(A∪B) = P(A)+P(B)。

三、事件的概念事件通常有单个事件和复合事件两种类型。

1. 单个事件：指只有一个结果的随机试验，例如抛一次硬币，只能出现正或反面；2. 复合事件：指由两个或多个单个事件组成的事件，例如掷两枚硬币，出现正正、正反、反正、反反四种可能。

四、概率的计算方法1. 等可能原则：当每种可能发生的概率相等时，事件 A 的概率P(A) 可以用 P(A)=事件 A 包含的有利结果数÷总的可能结果数的方法求解。

2. 构成方法：将事件 A 分解成两个或多个可与其相加或相乘的子事件，再根据乘法原理和加法原理计算概率。

3. 频率计算方法：通过实验进行多次重复，记录事件 A 发生的次数和总的试验次数，再计算其频率 f(A)=事件 A 发生的次数÷总的试验次数，自然趋近于它所刻画的概率。

结语本文阐述了七年级数学中概率知识点的基础概念和计算方法，希望通过对概率知识的学习和掌握，学生们能够更好地应用数学知识解决实际问题，在日后的学习和生活中有所帮助。

第六章概率初步第1节感受可能性1、P138-随堂练习-1下列事件中,哪些就是必然事件？哪些就是随机事件？(1)将油滴入水中,油会浮在水面上;(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数就是奇数。

2、P138-随堂练习-2小明任意买一张电影票,座位号就是2的倍数与座位号就是5的倍数的可能性哪个大？3、P138-习题6、1-1下列事件中,哪些就是必然事件？哪些就是不可能事件？哪些就是随机事件？(1)抛出的篮球会下落;(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;(3)任意买一张电影票,座位号就是2的倍数;(4)早上的太阳从西方升起。

4、P138-习题6、1-2一个袋中装有8个红球、2个白球,每个球除颜色外都相同。

任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大？说说您的理由。

5、P138-习题6、1-3下图就是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪个区域的可能性大？说明您的理由。

6、P139-习题6、1-4下图表示各袋中球的情况,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,请您按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。

7、P139-习题6、1-5如图就是一个可以自由转动的转盘,利用这个转盘与同伴做下面的游戏:(1)自由转动转盘,每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个(2)继续转动转盘,每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中;(3)转动四次转盘后,每人得到一个“四位数”;(4)比较两人得到的“四位数”,谁的大谁就获胜。

多做几次上面的游戏,在做游戏的过程中,您的策略就是什么？您积累了什么样的获胜经验？第2节频率的稳定性8、P142-随堂练习某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:(1)完成上表;(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律？对某批产品的质量进行随机抽查,结果如下表所示: 随机抽取的产品数n 1 500 1000 合格的产品数m 9 19 47 93 187 467 935 合格率m n(1)完成上表;(2)根据上表,画出产品合格率变化的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,产品合格率的变化有什么规律？10、 P142-习题6、2-2抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性就是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？11、 P145-随堂练习-1小凡做了5次抛均匀硬币的试验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,因此她认为正面朝上的概率大约为35 ,朝下的概率约为25 ,您同意她的观点不？您认为她再多做一些试验,结果还就是这样不？掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为12 ,那么,掷100次硬币,您能保证恰好50次正面朝上不？与同伴进行交流。

概率一、本节学习指导本节知识较简单，同学们理解各个概念然后适当练习既能理解。

二、知识要点1、事件:（1）、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

（2）、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。

也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

（3）、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。

就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

（4）、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

2、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

（1）、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P 来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

（2）、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（3）、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（4）、不确定事件发生的概率在0-1之间，记作0<P（不确定事件）<1。

（5）、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式P（A）＝n/m直接得出事件A的概率。

（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。

3、几何概率（1）、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

（2）、求几何概率:①首先分析事件所占的面积与总面积的关系；②然后计算出各部分的面积；③最后代入公式求出几何概率。

三、经验之谈：概率我们在高中会详细学习，本节中我们只是初步认识和了解，如果同学们不能理解的话，其实感觉影响也不大。

本文由索罗学院整理。

一、教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。

2. 掌握随机事件的独立性，了解条件概率的概念。

3. 理解变量之间的关系，掌握相关系数的概念。

4. 复习整式的加减乘除运算，掌握整式的化简方法。

5. 能够运用概率知识解决实际问题。

二、教学内容：1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。

2. 概率的计算方法：古典概型、几何概型。

3. 随机事件的独立性：独立事件的概率乘法公式。

4. 条件概率：条件概率的定义、条件概率的计算方法。

5. 变量之间的关系：线性关系、非线性关系。

6. 相关系数：相关系数的定义、相关系数的计算方法。

7. 整式的加减乘除运算：同类项、合并同类项、整式的乘法、整式的除法。

8. 整式的化简方法：因式分解、提取公因式、完全平方公式。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念、概率的计算方法、随机事件的独立性、条件概率、变量之间的关系、相关系数、整式的加减乘除运算、整式的化简方法。

2. 教学难点：概率的计算方法、随机事件的独立性、条件概率、相关系数的计算方法、整式的化简方法。

四、教学方法与手段：1. 教学方法：讲解法、案例分析法、练习法。

2. 教学手段：黑板、多媒体课件、练习题。

五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的概率问题，引起学生对概率的兴趣。

2. 讲解概率的基本概念，举例说明必然事件、不可能事件、随机事件的区别。

3. 讲解概率的计算方法，通过实例引导学生掌握古典概型和几何概型的计算方法。

4. 讲解随机事件的独立性，通过实例引导学生理解独立事件的概率乘法公式。

5. 讲解条件概率的概念和计算方法，通过实例引导学生掌握条件概率的计算方法。

6. 课堂练习：布置一些有关概率计算、随机事件独立性、条件概率的练习题，让学生巩固所学知识。

7. 讲解变量之间的关系，举例说明线性关系和非线性关系的特点。

8. 讲解相关系数的定义和计算方法，通过实例引导学生理解相关系数的概念和计算方法。

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步1感受可能性一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章概率初步的第一节，主要内容是让学生感受可能性。

通过本节课的学习，学生能够理解随机事件的概念，并能用概率来描述事件的可能性。

教材通过丰富的实例，引导学生感受概率在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了集合的概念，对一些基本的数学运算也有所了解。

但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的现象，帮助学生理解和掌握概率的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解随机事件的概念，学会用概率来描述事件的可能性。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受概率在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生对概率学习的兴趣，培养学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解随机事件的概念，会用概率来描述事件的可能性。

2.难点：让学生理解概率的计算方法，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受概率的存在，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过分析问题来理解概率的概念。

3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同探讨问题的解决方案，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些与生活相关的实例，如抛硬币、抽奖等，用于引导学生感受概率的存在。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币的实例，引导学生感受概率的存在。

例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一些与概率相关的实例，如抽奖、骰子等，让学生观察并思考其中的概率问题。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于概率的问题，让学生进行计算。

例如，抛两枚硬币，同时正面朝上的概率是多少？让学生独立思考并回答。

七年级下册数学概率知识点作为中学数学的重要分支，概率理论在中学数学中占有重要的地位，不仅是高中数学的重要组成部分，也是中考、高考的重点考察内容之一。

在七年级下册数学中，也会有一些概率的知识点需要掌握。

下面我将会为大家详细介绍。

一、随机事件的定义随机事件是指在一定条件下，某种结果可能发生也可能不发生的事件。

例如：扔一枚骰子，它可能落在1点、2点、3点、4点、5点、6点，每个点的发生率相等，因此每个点就是一个随机事件。

二、概率的概念在随机事件中，每个事件发生的可能性是不同的，而概率就是用来描述随机事件发生可能性大小的数值。

概率的取值范围是0到1之间，0表示不可能发生，1表示一定会发生。

三、基本事件和复合事件一个简单的随机事件叫做基本事件，例如掷一次骰子出现3点。

利用基本事件可以构造出复合事件，例如掷两次骰子，出现的点数和为4点。

复合事件多次基于基本事件而形成，掌握基本事件很重要。

四、概率计算公式概率计算公式是指根据特定的条件和已知的信息，计算出一个随机事件的概率大小的公式。

在数学中，常用的概率计算公式包括：1.经典概型公式：P(E)=m/n，其中E是一个随机事件，m是E中包含的有利基本事件数量，n是总的基本事件数量。

2.频率概型公式：P(E)=f/n，其中E是一个随机事件，f是E在n次试验中发生的次数。

3.条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中A、B是两个随机事件，P(A|B)是在B发生的条件下A发生的概率。

五、概率统计思想概率统计是利用已知的数据来推测事物的未来发展趋势和规律的一种方法。

利用概率统计思想可以对各种现象和事件进行分析和预测，例如对人口增长、股票走势等进行概率统计预测。

六、小结随机事件的定义、概率的概念、基本事件和复合事件、概率计算公式和概率统计思想都是七年级下册数学概率知识点的重要组成部分。

通过对这些知识点的理解和掌握，可以更好地应对数学考试的各种难题，更好地提高自身的学习成绩。

概率复习课教案初中课程目标：1. 巩固学生对概率基本概念的理解；2. 加深学生对概率计算方法的掌握；3. 提高学生解决实际问题的能力。

教学内容：1. 概率的基本概念；2. 概率的计算方法；3. 实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习概率的定义：概率是指某个事件发生的可能性。

2. 复习概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，包括0和1。

二、概率的基本计算方法（15分钟）1. 复习必然事件的概率：必然事件的概率为1。

2. 复习不可能事件的概率：不可能事件的概率为0。

3. 复习随机事件的概率：随机事件的概率大于0且小于1。

4. 复习独立事件的概率：独立事件的概率等于各自概率的乘积。

三、实际问题中的应用（20分钟）1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题，如抛硬币、抽奖、骰子等。

2. 让学生尝试解决一些简单的实际问题，如计算抛两次硬币出现正面的概率。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正错误。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结概率的基本概念和计算方法。

2. 强调概率在实际生活中的重要性，鼓励学生学会运用概率解决实际问题。

教学评价：1. 课堂练习的正确率；2. 学生对实际问题中概率应用的掌握程度；3. 学生对概率知识的综合运用能力。

教学资源：1. 概率的相关教材或教辅；2. 练习题；3. 教学PPT或黑板。

教学建议：1. 在课堂上鼓励学生积极参与，提问回答问题；2. 注重培养学生的动手能力，多让学生实际操作；3. 注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生学会分析问题；4. 因材施教，针对不同学生的学习情况给予适当的指导。

七年级下册数学整式概率变量关系总复习知识点学案教案练习一、教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减、乘除运算方法。

2. 掌握概率的基本概念，能够计算简单事件的概率。

3. 理解变量之间的关系，能够运用函数思想解决问题。

二、教学内容：1. 整式：整式的概念、整式的加减、整式的乘除。

2. 概率：概率的定义、概率的计算、条件概率。

3. 变量关系：变量之间的关系、函数的概念、函数的性质。

三、教学重点与难点：1. 整式的加减、乘除运算。

2. 概率的计算方法。

3. 函数的概念与性质。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、解决问题。

2. 运用案例分析法，让学生通过具体案例理解概率、变量关系等概念。

3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解整式、函数等问题。

五、教学过程：1. 导入：回顾整式的概念，引导学生思考整式在实际生活中的应用。

2. 新课：讲解整式的加减、乘除运算方法，通过例题让学生熟练掌握。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固整式的运算方法。

4. 导入：介绍概率的基本概念，引导学生思考概率在实际生活中的应用。

5. 新课：讲解概率的计算方法，通过例题让学生熟练掌握。

6. 练习：布置练习题，让学生巩固概率的计算方法。

7. 导入：讲解变量之间的关系，引导学生思考函数的概念。

8. 新课：讲解函数的性质，通过例题让学生熟练掌握。

9. 练习：布置练习题，让学生巩固函数的概念与性质。

10. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

六、课后作业：1. 复习整式的加减、乘除运算，完成课后练习题。

2. 复习概率的计算方法，完成课后练习题。

3. 复习函数的概念与性质，完成课后练习题。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，了解学生对知识点的掌握情况。

3. 单元测试：进行单元测试，评估学生对本章节知识的掌握程度。

七年级数学概率知识点总结在七年级的学习生涯中，数学的一大难点便是概率。

当你听到概率一词时，脑海中是否会浮现出“要么发生，要么不发生，只有这两种可能性”的经典广告概念呢？其实在数学世界中，概率可不止如此简单，接下来就让我们来总结一下七年级数学概率知识点。

一、概率初探首先，我们需要明确一个概念：“概率”就是某件事情最终发生的可能性大小。

比如：在掷骰子游戏中，某个玩家掷出6点的可能性是多少？这时，我们需要用概率来求解。

根据掷骰子的规则，每个骰子有6个面，每个面上的点数从1到6。

因此，掷出6点的可能性只有1/6。

二、试验、样本空间和事件我们再来看一种掷骰子游戏。

在这个游戏中，我们连续掷3个骰子，求掷出3个相同点数的概率。

首先，我们需要确定样本空间，也就是所有可能的结果。

这里，样本空间就是所有三个骰子点数的排列情况，共有6 x 6 x 6 = 216 种。

然后，我们需要确定事件，也就是目标结果。

这里，事件就是掷出3个相同点数的情况，共有6种。

最后，我们需要将事件发生的可能性除以样本空间的大小，即6/216 = 1/36。

所以，掷出3个相同点数的概率是1/36。

三、互斥事件和对立事件在一个试验中，如果两个事件不可能同时发生，我们就称这两个事件为互斥事件。

比如：在掷骰子游戏中，掷出6点和掷出1点就是互斥事件。

而对立事件，则是指两个事件中的任何一个发生，另一个必须不发生。

比如：在扑克游戏中，一手牌中要么没有对子，要么有对子。

四、独立事件和条件概率如果在一个试验中，一个事件的发生与另一个事件的发生无关，我们就称这两个事件为独立事件。

比如：在掷骰子游戏中，连续掷两次骰子，每次掷出的点数是独立事件。

而条件概率，则是指当已知一个事件发生时，另一个事件发生的概率。

比如：在一批红白两色的球中，已知从中取出的球是红色的，求取出的球是白色的概率。

这时，我们需要应用条件概率公式：P(白色球|已知红色球) =P(红球和白球)/P(红球)。

感受可能性学情分析本班共有学生43名，其中男生23名，女生20名，每四人一组共有小组11个。

现将学生情况分析如下：１、学生年龄特点分析七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期.对于过于抽象的“随机”性理解起来有一定难度，所以在教学过程中强调问题情境创设的直观性.借助于丰富、多样的活动引发学生的积极思考，用学生的主动参与试验将学生拉到要解决的问题情境中与问题零距离，自觉主动地展开思考与探索.乐于发言、积极讨论是本班学生的优点，抓住这一点充分利用小组合作的力量把问题逐一突破。

2、学生已有知识经验分析针对本节教学内容学生已具备充足的生活经验，然而学生对于所学知识的应用能力仍需提高。

主要表现在对一些事件的认识存在误差，如“买一张彩票中500万大奖”这个事件，学生的第一反应往往是不可能，从而将其划归为不可能事件中，而其实是一个不确定事件只是发生的可能性非常小而已，由此进一步比较不可能事件与可能性很小的随机事件，加深对两类事件的认识，再如生活中“天气预报一点也不准”的论断，经过小组讨论后能发现其实主要原因在于天气变化是随机事件，有不确定性，所以往往不那么准确，但它对我们的生活仍有很大帮助，比如天气预报说“明天降水概率为90﹪”，那我们带雨具出门就比不带雨具出让要明智的多，尽管第二天可能根本没下雨。

培养学生养成在日常生活中做到学数学、用数学，用数学来美化我们的生活，用数学来指导我们的决策等应用意识。

3、学生学习能力和学习风格分析本班学生两极分化较为严重，所以用“组间同质，组内异质”原则将学生分为多个学习互助组，并且在划分小组时有意识地采用“以优带差，以优促中，练中拓优”的积分制度，让小组活动有效、有序地顺利开展，使每个学生在小组活动中都能有所收获。

学习过程中，学生能独立解决的不在小组内讨论，独立解决不了的利用小组的交流碰撞，寻求出多样的解决办法，小组解决不了的在全班交流时提出问题教师点拨，这样的学习思路坚持一段时间以后，大部分学生已经具备了一定的学习能力，自觉学习和学习方法方面也有了不同程度的提高。

北师大版七年级数学下册《概率初步》知识点汇总北师大版七年级数学下册《概率初步》知识点汇总1.在一定条件下一定发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件。

有些事情事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件。

2.在试验次数很大时，不确定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动,这就是频率的稳定性。

一般地，把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率,记为P（A）.3.注意：在大量重复试验中，我们常用不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.事件A发生的概率记作P（A）则：0≤P(A)≤1。

必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率P(A)为0与1之间的一个常数。

5.等可能事件概率（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个.（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等.设一个实验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等可能的。

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n 注意：0≤P(A)≤1一共有n种结果，每种结果出现的可能性都相同，事件A 出现的结果有m种，所以事件A发生的概率为P(A)=m/n 6.游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同，即获胜概率相同。

养成良好的学习习惯，掌握适当的学习方法是提高学习成绩的最佳途径，将会一生受益，我们可以共同探讨。