几何初步知识是小学数学的主要内容之一

十、几何初步知识279．什么叫做几何学和几何图形？几何学是数学的一门分科，它是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学，也就是研究现实客观世界空间形式和数量关系的一门科学。

在我们的周围世界里，各种物体都具有形状、大小和相互之间的位置关系。

例如：课桌的桌面是长方形的，魔方的每个面是正方形的，各种车轮的形状是圆的。

魔方有大小之分，魔方的面的大小也是不一样的；汽车有大小，自行车也有大小，同样是车轮，大小也不相同。

还应该看到，物体与物体之间，有着相互位置关系。

例如：上下关系、前后关系和左右关系等。

公元前338年，希腊数学家欧几里得总结了劳动人民在实践中获得的几何知识，并加以系统整理，按照图形在平面或空间的形式，在几何学中分出了“平面几何”和“立体几何”两个分支。

由于几何学是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学，根据研究结果加以抽象概括，便产生了几何图形。

几何图形是由点、线、面结合而成的，也是点、线、面的集合。

一个图形所有的点，都在同一平面内，这样的图形叫做“平面几何图形”，如长方形、正方形、三角形、梯形和圆等图形，都是平面几何图形。

如果一个图形的点不全在同一平面内，这个图形就叫做“立体几何图形”，如长方体、圆柱体和圆锥体等图形，都属于立体几何图形。

280．什么叫做点、线、面、体？点：在平面上只有位置，没有大小（即没有长、宽、高），不可分割的。

线和线相交于一个点。

也可以理解为“点”是“线”的界限。

在几何中，用大写字母表示点。

如，图中的A点、B点、C点。

线：如果两个面相交，就会交出一条线来。

也就是面和面相交于线。

一张纸对折起来的痕迹就是“线”。

也可以理解为“线”是“面”的界限。

线有直线和曲线等。

如：长方体相邻的两个面相交于一条线（也就是长方体的一条棱），就是直线。

圆柱体的侧面和一个底面相交的一条线，就是曲线。

线只是面与面相交的界限，它没有大小（即粗细），只有长短，或者说，线只有长，而没有宽和高。

面：任何物体都占一定的空间，都是用它的表面和周围分割开来。

苏教版六年级数学小升初专题复习五几何初步知识3．周长和面积计算。

4．立体图形一、定义1．线段：用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，线段长就是这两点间的距离。

两点间所有连线中线段最短。

2．射线：把线段的一端无限延长，可以得到条射线。

手电筒发出的光、太阳射出的光线都可看成是射线。

3．直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

二、直线、线段、射线的比较名称三、同一平面上线与线的关系同一平面上的两条直线或平行或相交。

1．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。

（1）平行线之间的距离处处相等；（2）平行线间垂线段最短，并且有无数条；（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

3．点到直线的连线中，垂线段最短4．线段AB的垂直平分线上的任意一点到线段两端的连线相等。

一、角的分类角：从一点起画两条射线，所组成的图形叫作角。

角两边叉开得越大，角越大；角的大小与角两边的长短无关。

二、角的测量利用量角器可以画角或量出角的度数。

首先将量角器的中心与角的顶点重合，然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合，另一条边所对准的刻度就是这个角的度数。

注意要分清是内刻度线还是外刻度线。

三、画角画角的方法有很多，我们应该学会用量角器画指定大小的角。

画角时，首先要确定角的顶点，并画出角的一条边，然后将量角器的中心和零刻度线与角的顶点和画好的一条边都分别重合，数出量角器上所画角的度数，做好标记，然后连接顶点和标记，这样就画好了一个指定度数的角。

要注意美观。

形一、平行四边形和梯形(四边形)圆定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

二、三角形（由三条线段围成的图形）1．按角分2．按边分3．等腰三角形的特征和性质两腰相等，两底角相等，底边上的高是底边的垂直平分线。

4．等边三角形的特征和性质，5．三角形的一些特征和性质 （1）三角形具有稳定性； （2）三角形内角和是180º（3）三角形中任意两边之和大于第三边（4）在三角形中大角所对的边也大;在直角三角形中，斜边最长 （5）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半三、圆（封闭的曲线图形） 1．圆的各部分名称在同一个圆内，有无数条直径和半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

浅谈几何学习在小学数学教学中的重要性数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。

通常概括说成数和形。

小学数学教学内容同样也包括数和形两个部分，其中形就是指几何初步知识。

因此，几何初步知识是小学数学的基础知识的一部分。

几何初步知识在日常生活中有广泛的应用，也是将来在初中阶段继续学习的必备基础。

在小学数学中，几何初步知识主要是学习简单的几何基础知识，认识一些常见的图形，了解它们的特征，学会计算他们的周长、面积、体积等。

在小学教学几何知识中，笔者认为有着以下几点重要的意义。

一、在识图中建立空间观念学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。

如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。

另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。

如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。

如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。

这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。

二、在画图中形成空间表象小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。

小学数学知识点总结8篇第1篇示例：小学数学知识点总结小学数学是学生学习的基础，它涵盖了整个数学领域中最基本的知识。

在小学阶段，学生通过学习数学，建立了对数学的基本认识，同时培养了数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。

下面我们就来总结一下小学数学中的重要知识点：1. 数的认识：小学数学的基本内容之一是对数的认识，包括数的读法、大小比较、数的顺序等。

学生需要通过日常生活中的实际操作和练习，掌握这些基本的数的概念。

2. 加减法：加减法是小学数学最基本的运算，学生需要熟练掌握加减法的口诀、进位、退位等运算规则，从而能够快速准确地进行加减法运算。

5. 分数：小学阶段，学生也会接触到简单的分数概念，学会分数的读法、大小比较、简单的加减乘除等运算。

6. 算式的化简：小学数学中，学生还需要学会简单的算式的化简，包括公式化简、乘法分配律等内容，从而能够解决一些简单的算式运算问题。

7. 数据统计：小学数学中，学生也会接触到数据统计的内容，包括数据的收集、整理、汇总等，从而能够分析和解读数据。

8. 几何：小学数学中，学生还会学习简单的几何知识，包括图形的认识、图形的性质等内容，从而能够识别和描述不同的几何图形。

第2篇示例：小学数学涵盖了从一年级到六年级的各种数学知识，是学生们建立数学基础的重要阶段。

下面就是小学数学知识点的总结：一、数的认识1. 数的读法：从一到十，十到二十，一百以内的数，以及整数的读法；2. 数的比较：大于、小于、等于的概念；3. 数的顺序：从小到大、从大到小排列数字的能力；4. 数的奇偶性：奇数和偶数的概念；5. 数的进位退位：十以内数的进位和退位；6. 数的量和重：认识长、面积、体积等量的概念。

二、加减法1. 十以内的加法和减法：认识加法和减法的符号，实现十以内数的加减法运算；2. 进位和退位：十以内加法运算中的进位和退位；3. 数的应用：认识数的应用，解决生活问题。

三、整数1. 正整数和负整数：认识正整数和负整数的概念；2. 整数的加减法：实现正整数和负整数的加减法运算；3. 整数的比较：认识整数的大小关系，比较正整数和负整数的大小。

小学数学教学中如何培养学生初步的实践能力辩证唯物主义的实践观认为，人们的认识是一个以实践为基础的辨证过程．是从实践到认识，再由认识到实践的循环往复、由低缓向高级发展的过程。

实践发展的程度规定着认识内容的深度：注重培养学生实践能力，是为他们今后实践能力不断向“高级发展”提供良好的基础。

现代教学论认为，学生始终是学习和发展的主体，教学的一切活动都必须以尊重学生主体性、调动积极性为出发点。

强化学生的实践意识，是凸显学生主体性的有效策略。

心理学研究表明，学生喜欢活动和动手。

他们渴望自己学到的知识、技能得到充分表现，自己的才干得到充分发展。

学生动脑动手的活动过程，既是他们活动欲望得到满足的过程，也是对知识进行探索、理解、应用和发展的过程。

处于信息社会发展的氛围中，小学生接受的信息量激增，渴望实践，渴望自我展示的心理需求更趋强烈。

基于以上认识，结合数学学科的特点，本文试图通过学生初步实践的三个层面：理解型实践、发现型实践和应用型实践，结合教育教学实例，对培养学生初步的实践能力作一初浅探究。

一、理解型实践理解型实践即在教学过程中融入生活实际情境的实践。

生活本身充满着许多数学因素的内容，教学中融人这些内容，能使学生化难为易、化繁为简、化枯燥为生动地接受知识，进而能使他们充分认识到生活和数学是紧密相关的道理。

同时，学生在体验、分析、判断、处理生活实例中，不断地学会和积累许多思维方法和数学思想。

请看以下几例：例1 《千米的认识》l千米不就等于1000米吗?看起来似乎很简单，可不少学生常在作业中出现“一座楼房高15千米”之类的笑话。

如何结合学生活动实际，加以理解和掌握呢?课前，利用体育课组织学生赛跑，路程是1千米(先不告诉学生具体路程，学校操场跑道为200米，则只告诉学生跑五圈，要求他们务必跑完全程)。

数学课上，先让他们说说这次赛跑的感受，学生们议论纷纷，说着说着，学生们似乎忘了这是一节数学课。

这时一转话锋：“咱们学校操场的跑道是200米，谁能很快算出这次每人跑了多少米?”学生很快口算出答案：“200x5=1000米。

小学生数学几何空间思维能力的培养数学通常概括来说可以分成数和形，小学数学的内容同样也包括数和形两个部分，其中形就是指几何初步知识。

几何初步知识是小学数学的基础知识的主要内容之一，在日常生活中有广泛的应用。

在小学阶段，学生们主要学习简单的几何基础知识，认识一些常见的图形，了解它们的特征，并学会计算他们的周长、面积、体积等。

由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，学校教学中往往只重视求积的计算教学，重视概念教学或者过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以至于造成学生对形成几何图形的表象不深刻，空间观念淡漠。

因此，在教学过程中，我们就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间思维。

一、通过丰富的感知活动，让学生形成几何形体的表象小学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求我们要重视引导学生进行观察等感知活动，通过丰富的感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，形成一定的空间观念。

对于简单的长方体和正方体，教材的介绍并不容易让学生对此形成直观的感知。

往往由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，老师可以通过学生日常生活中熟悉的实物，如纸盒、铅笔盒、砖块等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。

例如采用常见的纸盒子，我们把空纸盒展开成平面图（见图1.1），让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻。

在这个认识过程中引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，区分长方体和正方体的特点，突出正方体概念所具有的、区别于其它形体的性质是长、宽、高都相等，并充分了解了正方体和长方体之间的关系。

小学数学新课标测试题及答案（2）一、选择题（一）、单项选择１、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（3）的过程。

①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展２、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2）。

①教教材②用教材教３、算法多样化属于学生群体，（2）每名学生把各种算法都学会。

①要求②不要求４、新课程的核心理念是（3）①联系生活学数学②培养学习数学的爱好③一切为了每一位学生的发展５、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（3）的教学。

（网络中原答案①是错误的，在此予以改正）①概念②计算③应用题６、“三维目标”是指知识与技能、（2）、情感态度与价值观。

①数学思考②过程与方法③解决问题７、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（1）的动词。

①过程性目标②知识技能目标８、建立成长记录是学生开展（3）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。

①自我评价②相互评价③多样评价９、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（2）的过程。

①单一②富有个性③被动１０、“用数学”的含义是（2）①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学１１、下列现象中，（D）是确定的。

A、后天下雪B、明天有人走路C、天天都有人出生D、地球天天都在转动１ 2、《标准》安排了（B）个学习领域。

A）三个 B）四个 C）五个 D）不确定１３、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（D）A、坚持学习课程理论和教学理论B、认真备课，认真上课C、经常撰写教育教学论文D、以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思１４、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（B）个阶段。

A）两个 B）三个 C）四个 D）五个１５、下列说法不正确的是（D）A）《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式B）《标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容C）《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性D）1999年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标（二）、多项选择１、义务教育阶段的数学课程应突出体现（ACD），使数学教育面向全体学生。

几何的初步知识1、平面图形的分类及概念类别概念图示线直线：没有端点、它是无限长的。

线段：有两个端点、它的长度是有限的。

射线：有一个端点，它的长度是无限的。

弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。

角（由一点引出的两条射线所围成的图形）锐角：大于0°，小于90°的角。

钝角：大于90°，小于180°的角。

直角：等于90°的角。

平角：等180°的角。

周角：等于360°的角。

垂直在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

平行在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。

三角形（由三条边围成的平面图形）按边分不等边三角形：三条边都不相等。

等腰三角形：有两条边相等。

等边三角形：三条边不相等。

按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角都是直角。

钝角三角形：三个角都是钝角。

四边形（由四条边围成的平面图形）平行四边形（两组对边平行）→长方形（有一个角是直角）梯形（只有一组对边平行）直角梯形：有一个角是直角。

等腰梯形：两条腰相等。

圆形一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。

扇形由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。

2、 立体图形的分类及概念 类别 概念图示正方体由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。

长方体由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。

圆柱体由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。

圆锥体由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。

3、 平面图形的周长、面积计算公式表 图形名称 周长公式(C) 面积公式(S) 备注 长方形 （长+宽）×2即：长×宽 即： S=a ×b 用字母“a ”、“b ”分别表示长、正方形 边长×4 即：C=a ×4 边长×边长 即： S=a ×a 用字母“a ”表示边长。

平行四边形 底长×高 即：S=a ×h 用字母“a ”、“h ”分别表示底长、梯形（上底长下底长）×高÷2 用字母“a ”、“b ”、“h ” 分别三角形底长×高÷2即：S=a ×h ÷2 用字母“a ”“h ”表示底长、高。