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人教版五年级下册容积和容积单位1汇总

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人教版五年级下册数学《容积和容积单位》课件

人教版五年级下册数学《容积和容积单位》课件
长方体和正方体容器容积的计算方法是什么？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的 计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
既学既练
5L=（5000）mL 3.5L=（3500）mL 2.4L=（2400 ）mL=（2400）cm3 0.5dm3=（0.5 ）L=（500 ）mL
500mL=（0.5 ）L 650mL=（0.65 ）L 2750mL=（2.75 ）L=（2.75 ）dm3 4500cm3=（4500 ）mL=（4.5 ）L
RJ五年级下册
容积和容积单位
导入新课
盒子所能容纳细沙的体积，就是盒子的容积。
导入新课
你们认为还有什么物体也有容积呢？
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积， 通常叫做他们的容积。
ห้องสมุดไป่ตู้
认识容积单位
计量容积一般用体积单位，但计量液体（如水、 油等）的体积常用容积单位。
常用的容积单位有“毫升“和”升“，也可写 作”mL“和”L“。
课堂小结
这节课学习了什么？
什么是容积？
箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫
做他们的容积。
1L=1000mL
容积和体积的区别 1L=1dm3
（1）意义不同； （2）测量方法；
1mL=1cm3
（3）有容积的物体一定有体积，但有体积的 物体不一定有容积。
下课啦
好好学习一起天天向上
认识容积单位
感知毫升和升
1mL有多少呢？液体的体积我们可以用量筒或者烧杯度量。
探究新知
实验
容积单位间的进率、容积单位和体积单位的关系
1 L = 1000 mL 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3

人教版数学五年级下册容积和容积单位

人教版数学五年级下册容积和容积单位
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
从里面量长6分米，宽5分米， 高4分米。它的容积是多少？
6×5×4=240（立方分米） 6分米
4分米
2. 是不是所有的物体都有容积呢？
结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
它们是容器吗？
判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。
（ ×）
2、一个薄塑料长方体（厚度不计），池的容积是150升.( × )
4、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相
等.( × )
5、一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是
24升.( × )
6、一个长方体木箱,它的体积比容积大.(
是
是
不是 不是
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
550ml
2L
活动:
1.将一瓶矿泉水倒在塑料杯中,看看可以倒 满几杯?
2.估计一下,一塑料杯水大约有多少毫升,几 塑料杯水大约是一升?
3.说一说，哪些物品上标有毫升、升。
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
• 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化 成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分 和通分。
• 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、 5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍 数。
)
7、1000立方厘米=1升。(

数学五年级下人教新课标3.3.3容积和容积单位1文档资料

数学五年级下人教新课标3.3.3容积和容积单位1文档资料
31
2. 分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、 体积。
32
3. 乒乓球台的长度为 2 740 mm，宽度为 1 525 mm， 台面厚度为 25 mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米?
33
(2 740×1 525 + 2 740×25 + 1 525×25)×2 =(4 178 500 + 68 500 + 38 125)×2 = 4 285 125×2 = 8 570 250(mm2) = 8.57(m2) 答: 喷漆的面积是 8.57 m2。
2
小组活动： (1) 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。 (2) 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 纸杯水大约是 1 L。
1 瓶矿泉水 是 550 ml。
1 L 水原来 有这么多。
3
(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。
4
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积 的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
25
13. 下图是新疆吐鲁番的土坯房，其中一间的底面积 是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容积是多少呢? 葡萄干就是在这样 的房子中晾制的。
18.6×2.1 = 39.06(m3) 答: 它的容积是 39.06 m3。
26
14. 一节火车厢，从里面量，长 13 m，宽 2.7 m，装 的煤高 1.5 m，平均每立方米煤重 1.33 吨，这节 车厢里的煤重多少吨? 13×2.7×1.5×1.33 = 70.024 5(吨) 答: 这节车厢里的煤重 70.024 5 吨。
23
11. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m，宽 25 m，深 1.2 m 的游泳池的储水量? 50×25×1.2 = 1 500(m3) 80 000÷1 500 ≈ 53(个) 答: 它们相当于 53 个游泳池的储水量。

五年级下册数学课件-容积和容积单位-人教版

五年级下册数学课件-容积和容积单位-人教版
容积和容积单位
这个水杯装满水，水的体积有多大，水杯的容 积就是多大。
从身边找一找，试着说一说，例如瓶子装满水、纸 箱装满书、油桶装满油、仓库装满货物……
什么是容积呢？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。
计算容积：从（ 里面）量长、宽、高 ●特殊情况：容器的壁比较薄,厚度可以忽略不计 , 这时容器的容积就是这个容器的体积。
到底哪瓶酸奶的容积更大呢?
200mL
250mL
游泳池
你还有哪些问题？
40立方分米=40升
别忘了改成计量液体的容积 单位啊！
答：这个油箱可以装汽油40升。
我们发现：
●一般情况下，同一物体的容积比体积要（ 小） ●计量容积一般用体积单位，（ 计量）液体时要用升和 毫升； ●长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计 算方法相同，不同的是： 计算体积：从（ 外面）量长、宽、高
求长方体木盒的容积应选择哪组数据？
一种小汽车上的油箱，里面量长5分米，宽4 分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
小A同学： 5×4×2=40（升） 答：这个油箱可以装汽油40升。
小B同学: 5×4×2=40（立方分米） 答：这个油箱可以装汽油40立方分米。
小C同学: 5×4×2=40（立方分米）
像我们用到的量筒、量杯都可以用来 度量液体的体积，除此之外，我们也可以 做实验，进行观察、比较，学会科学的估 测。
可以这样思考:
因为： 1升 =1立方分米， 1升 =1000毫升，
1立方分米=1000立方厘米，
那么，1000（ 毫升 ）=1000（ 立方厘米） 所以 1毫升=（ 1立方厘米 ）

五年级下册数学容积和容积单位

五年级下册数学容积和容积单位

解决问题能力
学习态度与习惯
学生能够认真听讲、积极思考、主动 发言，养成了良好的学习习惯和态度 。
学生能够通过分析问题，选择合适的 公式和单位进行计算，解决与容积相 关的实际问题。
思考题与课后作业布置
思考题：一个长方体 的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm， 求它的容积。如果将 它的长增加2cm，宽 和高不变，那么新的 长方体的容积是多少 ？
1立方米（m³）= 1000000立方厘米（ cm³）
换算方法与技巧
掌握基本换算关系
学生需要熟练掌握上述基本换算 关系，以便在不同单位之间进行
快速准确的转换。
换算步骤
在进行容积单位换算时，首先要确 定换算的两个单位，然后找出它们 之间的换算关系，最后按照换算关 系进行计算。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一 和计算的准确性，避免出现错误。
05
容积在生活中的应用
容器装水问题中的容积计算
计算圆柱形容器的容积
01
通过测量容器的底面半径和高，利用圆柱体积公式V = πr²h计
算容积。
计算长方形容器的容积
02
通过测量容器的长、宽和高，利用长方体体积公式V = lwh计算
容积。
不规则物体容积的间接计算
03
通过间接方式，如间接求不规则物体的体积，利用间接的方式
课后作业
1. 计算下列物体的容 积：(1)一个边长为 4cm的正方体；(2)一 个长、宽、高分别为 6cm、5cm、4cm的 长方体。
2. 一个长方体容器的 长、宽、高分别为 10cm、8cm、6cm， 里面装有水。如果将 一个边长为4cm的正 方体铁块放入水中， 那么水面会上升多少 厘米？
3. 一个正方体油箱的 棱长总和是48dm， 它的容积是多少立方 分米？

五年级下册容积和容积单位

五年级下册容积和容积单位
首先要熟练掌握上述常用容积 单位之间的换算关系。
确定换算方向
明确要从哪个单位换算到哪个 单位，从而确定使用哪个换算 关系。
移动小数点
根据换算关系，将原数的小数 点向左或向右移动相应的位数 。
注意单位名称和符号
在换算过程中，要注意单位名 称和符号的对应，避免出现混
淆。
练习题与解析
1. 将2.5L转换为立方厘米。 解析：根据换算关系，1L = 1000cm³，因此2.5L = 2.5 ×
一个圆柱形容器，底面半径 为5cm，高为10cm。里面 装有一些水，水深8cm。将 一个不规则物体放入水中， 水深变为9cm。求这个不规 则物体的容积。
根据题意，圆柱形容器的底 面半径为5cm，高为10cm ，水深原来为8cm，放入不 规则物体后水深变为9cm。 因此不规则物体的容积等于 圆柱形容器底面积乘以水深 增加的高度再乘以π（圆周 率），即π×5²×(98)=25πcm³。
05
拓展：不规则物体容积的测量与计算
间接测量法求不规则物体容积
常用的间接测量法有
间接计算球体、长方体的容积，通过测量其半径、边长等参数计算得出；利用间 接的方式来计算圆柱、圆锥的容积，通过测量其高和底面半径等参数计算得出。
注意事项
在测量过程中要尽量减少误差，保证测量的准确性；对于不同的不规则物体，需 要选择合适的测量方法和工具。
物体占据空间的容积计算
规则物体占据空间的容积计算
对于一些规则的物体，如长方体、正方体、圆柱体等，可以直接使用相应的公 式来计算其占据的空间容积。
不规则物体占据空间的容积计算
对于不规则的物体，可以使用间接的方式来计算其占据的空间容积。比如可以 使用一个规则的容器来盛放该物体，然后测量容器的容积变化来计算该物体的 容积。

2023春人教版五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体第7课时 容积和容积单位(课件)


当堂检测
4. 一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。车厢的容积是多少立方米？ (教材P40练习九 第6题)
3×2.5×2=15（m3） 答：它的容积是 15 m3。
当堂检测 5. 判断：
冰箱的容积就是冰箱的体积。 错解：×
（）
当堂检测
错因分析：对于同一个容器，它的体积一定比 容积大，因为它有厚度。 正解：√
约3__m_3__
当堂检测
3.（教材P40练习九 第2题）
4 L=_4_0_0_0__mL
82 cm3=__8_2__mL
4800 mL=_4_._8__L 2.4 L=_2_4_0_0__mL 35 dm3=_3_5_0_0_0_mL 500 mL=_0_._5__L 8.04 dm3=_8_._0_4_L=__8_0_4_0__mL 785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
1 L=1000 mL
探索新知
5L
250 mL
探索新知 液体的体积可以用量筒或烧杯度量。
量筒
量杯
1升液体的体积就是1立方分米，1 L＝1 dm3 1毫升液体的体积就是1立方厘米，1 mL＝1 cm3
1 L＝1 000mL
探索新知
做一做
(教材P38做一做) （1）说一说哪些物品上标有毫升、升。
探索新知
当堂检测
1. 选择题。
（1）一个水壶能装水 2 L，“2 L”指的是这个水
壶的（ C ）。
A.表面积
B.体积
C.容积
（2）一间教室的容积大约是150（ A ）。
A.m3
B.L
C.mL
当堂检测 2. 在横线上填上合适的容积单位。(教材P40练习九 第
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6分米
从里面量长6分米，
宽5分米， 高4分米。 它的容积是多少?
6×5×4=240（立方分米）
4分米
例⑤ 一种小汽车的油箱，里
面长5dm，宽4dm，高
2dm。这个油箱可以装
汽油多少升？
V= a b h
=5×4×2
=40dm
3 3
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
说说你的收获
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
40dm =40L
答：这个油箱可以装汽油40L。 然后转化单位
考考你
某邮政运货车，车厢 是长方体。从里面量 长3m，宽2.5m，高 2m。它的容积是多少 立方米？
3×2.5×2=15（m3）
答：它的容积是15立方米。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
土 豆
梨
石 块
这颗梨的体积是多少？
200ml
放入后
450ml
水面高( 450ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
梨的体积是多少?
上升的水的体积 即梨的体积
450-200=
250
(ml) = 250 cm
3
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
一个长方体容器,底面长2分米,宽 1.5分米,放入一个土豆后,水面升高 了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
两个体积一样大的盒子，它们的容积一
样大吗？为什么？
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 的壁厚度不同，所以容积也不同。
第一关：做一做
4L= 4000 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
第二关：下列说法对吗? (1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。 ( ×)
复习
１．什么叫物体的体积？常用的体积单位有 哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少? ２．填入适当的单位名称. (1) 一支粉笔的体积是8( ). (2) 一堆木料的体积是2( ). 3.长方体的体积=( ). 正方体的体积=( ). 长方体或正方体的体积=（ ）
仔细观察： 1、谁的体积大？ （木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？
(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。 ( ×)
(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱 里面量长、宽、高。（ √ ）
第三关：3、请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50（ ml ） 一桶色拉油约 5( L )
“神舟五号”载 人 3 航天飞船返回舱 m 的容积为6（ ）
考考你
2、某邮政 运货车，车 厢是长方体。 从里面量长 3m，2.5m， 高2m。它的 容积是多少 立方米？
1立方分米 = 1000 立方厘米 1升
= 1000
毫升
1mL=1cm 3
4000 2400
4.8 0.5
2500 3250
0.6 0.45
要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米； 从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
再攀高峰
10、产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单位： mm）。
这个微波炉的容积是多少升？
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？ 相同点 : 不同点: 计算方法相同。 体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
2. 是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
整个集装箱要占多大的空间？ 集装箱的体积： 它能容纳（装）多大体积的货？ 集装箱的容积： 12×2.5×2.6=78(立方米 ) 11.8×2.1×2.2=54.516(立方米)
同一个物体的体积大于它的容积。
容积的计算方法跟体积的 计算方法相同。但要从容器里 面量长、宽、高。
要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？
有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。
计量容积，一般用体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？
10ml
500ml
1L
ml
L
m3
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400
300 2000
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 1L=1000ml
500ml
把1L橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
容积单位和体积单 位有下面的关系：
1L=1dm3
体积单位与容积单位还有下面的关系：
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
能容纳（装）其它物体的物体，称为容器。
它们是容器吗？
是
是
不是
不是
不是
箱子、油桶、仓库等这些容器可以容纳 的物体的体积，通常叫做它们的容积。
容积大，能装的物体就多； 容积小，能装的物体就少。
？是不是所有的物体都有容积呢？
只有容器才能有容积，如果是实心的木块、 石块等，是不会有容积的。