人教版四年级数学面积专题

2020—2021学年度第二学期人教版四年级数学图形求面积的10个方法及配套练习题求图形的面积是小学数学常考的一种题型。

在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。

那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

先看三道例题感受一下例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

人教版四年级数学下册面积单位换算练习
题
一、选择题
1. 刘老师给学生们发了一本面积单位换算表，下面是表中的一些内容，请选择填写正确的内容。

A. 平方厘米
B. 厘米
C. 公里
D. 毫米
2. 下面哪个选项能够把1平方米换算成平方公分？
A. 1×100
B. 1÷100
C. 1×
D. 1÷
3. 请根据提供的面积单位换算关系填写空缺的数字。

1平方千米 = _______ 平方米
二、填空题
1. 英国伦敦的地面面积是1225平方公里，需要换算成平方米，请计算伦敦的地面面积。

2. 请将下列单位换算成平方米，并填入相应的空格中。

(1) 5亩 = _______ 平方米
(2) 48平方千米 = _______ 平方米
(3) 50公顷 = _______ 平方米
三、应用题
小明和小红家分别的院子面积如下：
小明家的院子面积是360平方米，小红家的院子面积是平方厘米。

请比较两个院子的面积大小，并简单分析结果。

小明的院子面积比小红的院子面积大/小。

由于小红家的面积用的是平方厘米单位，比小明的单位大倍，所以实际上小明的院子面积小于小红的院子面积。

公顷、平方千米练习及面积单位换算练习题8平方米＝（）平方分米3平方分米＝（）平方厘米7平方分米＝（）平方厘米（）平方分米＝15平方米（）平方厘米＝78平方分米120000平方米＝（）公顷7平方米＝（）平方分米78公顷＝（）平方米55平方分米＝（）平方厘米14平方米＝（）平方分米360000平方米＝（）公顷3公顷＝（）平方米42平方分米＝（）平方厘米24平方米＝（）平方分米10平方千米＝（）公顷4平方米＝（）平方分米20000平方米＝（）公顷120公顷＝（）平方米90平方分米＝（）平方厘米1平方米＝（）平方厘米900平方分米＝（）平方米500000平方米＝（）公顷1000000平方米-（）平方千米400000平方米＝（）公顷600公顷＝（）平方千米2100平方分米＝（）平方米1200平方厘米＝（）平方分米7000平方分米＝（）平方米500公顷＝（）平方千米13平方千米＝（）平方米60公顷＝（）平方米3200平方分米＝（）平方米9000平方分米＝（）平方米4100平方厘米＝（）平方分米500000平方厘米＝（）平方米100000平方米＝（）公顷89平方分米＝（）平方厘米20平方米＝（）平方分米560000平方厘米＝（）平方米5平方米＝（）平方厘米90000平方米＝（）公顷9000平方厘米＝（）平方分米55平方分米＝（）平方厘米63公顷＝（）平方米8公顷＝（）平方米40000平方米＝（）公顷300公顷＝（）平方千米2平方千米＝（）公顷6平方分米＝（）平方厘米34平方米＝（）平方分米88平方分米＝（）平方厘米650000平方米＝（）公顷15公顷＝（）平方米3000平方厘米＝（）平方分米512千米＝（）公顷4900平方米＝（）公顷3平方千米＝（）平方米3000公顷＝（）平方千米60000平方厘米＝（）平方米6平方米＝（）平方分米15平方米＝（）平方分米15000平方厘米＝（）平方分米。

《公顷和平方千米》知识点1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米(km²)。

2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。

1公顷=10000平方米测量土地的面积，可以用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。

400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3、面积单位之间的换算：（1）首先要记住它们之间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米（2）换算方法：○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。

（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。

）○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。

（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。

）a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

4、填写面积单位的规律：（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元：面积问题专项练习（解析版）1．一个边长500米的正方形，占地多少公顷？如果每平方米能站16人，这个正方形能站多少人？【答案】25公顷；4000000人【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后根据乘法的意义，用乘法解答。

【详解】500×500＝250000（平方米）250000平方米＝25公顷250000×16＝4000000（人）答：占地25公顷；如果每平方米能站16人，这个正方形能站4000000人。

【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。

2．在10公顷的空地上挖一个长1200米，宽50米的长方形鱼塘后，还剩下多少公顷的空地？【答案】4公顷【分析】鱼塘的长乘宽等于鱼塘的面积，再换算成公顷，用10减去鱼塘的公顷数即可解答。

【详解】1200×50＝60000（平方米）＝6公顷10－6＝4（公顷）答：还剩下4公顷的空地。

【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算和长方形面积公式的掌握。

3．一个正方形果园，它的周长是800米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？【答案】40000平方米；4公顷【分析】800除以4等于正方形果园的边长，再边长乘边长等于果园的面积，然后换算成公顷即可解答。

【详解】800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）＝4公顷答：这个果园的占地面积是40000平方米，合4公顷。

【点睛】本题主要考查学生对正方形的周长、面积公式和面积单位换算知识的掌握。

4．学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？【答案】6720平方米【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出学校操场的面积，据此解题即可。

人教版四年级数学上册方法技能分类评价3.面积单位之间的变化规律一、认真审题，填一填。

(每空3分，共33分)1.在( )里填上合适的单位。

(1)康馨小区的占地面积约是6()，其中绿化面积达9000( )。

(2)北京冬奥会开幕式的舞台地面是目前最大的8K超高清地面显示系统，整体面积达10393( )。

(3)西昌卫星发射中心是我国重要的发射基地，占地面积约2( )。

2.在括号里填上合适的数。

80000平方米＝( )公顷( )公顷＝45000000平方米9公顷500平方米＝( )平方米7公顷＋30000平方米＝( )公顷40平方千米＝( )公顷( )平方千米＝5000公顷3.我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是87平方千米，合( )公顷。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共16分)1.1平方米收小麦1000克，1公顷收小麦( )千克。

A. 1000B. 10000C. 100000002.【新情境】高州是中国的水果之乡，那里是荔枝、龙眼的生产基地。

张升家今年种植果园面积有8公顷，果园长400米，宽( )米。

A. 2000 B. 200 C. 203.边长为6000米的正方形土地的面积与长3千米、宽2千米的长方形土地的面积相比，( )。

A.正方形土地的面积大B.长方形土地的面积大C.一样大4.下列说法正确的是( )。

A. 华华家房子的面积约120公顷B. 相邻两个面积单位之间的进率是100C. 天安门广场占地面积为44公顷，合440000平方米三、把下面的面积，按从小到大的顺序排列。

(8分)7300公顷7平方千米30公顷730平方千米770平方千米3公顷( )四、聪明的你，答一答。

(共43分)1.一块长方形小麦地，长550米，宽200米，共收小麦77吨。

平均每公顷收小麦多少吨？(8分)2.施工队要给博奇路的人行道铺上防滑的地砖，如果1平方米能铺4块，那么1公顷能铺多少块？1平方千米能铺多少块？(9分)3.一块长方形草坪长80米，宽25米。

3．认识面积单位一、我会选。

(每空2分，共10分)1．一栋大楼高30( )，平均每户的面积为150( )。

A．米B．平方千米C．平方米2．50000米与5公顷比较大小的结果是( )。

A．50000米大 B．一样大C．无法比较3．( )个周长为400米的正方形的面积是1平方千米。

A．2500 B．100 C．104．在5平方千米、1000公顷、8000000平方米中，面积最大的是( )。

A．5平方千米 B．1000公顷C．8000000平方米二、我会填。

(第5小题4分，其余每空2分，共20分)1．计量土地的面积，可以用( )作单位，计量比较大的土地面积，常用( )作单位。

2．边长是100米的正方形面积是( )平方米，即1( ); 边长是1千米的正方形面积是( )。

3．( )公顷＝15平方千米＝( )平方米4．长方形果园的长是200米，宽是100米，面积是2( )。

5．将下列面积按从大到小的顺序排列。

50平方分米350000平方米200平方千米6300公顷( )＞( )＞( )＞( )三、我会辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。

(每小题2分，共6分)1．面积是1公顷的土地一定是边长为100米的正方形。

( )2．平方厘米、平方分米、平方米、公顷，每相邻两个面积单位之间的进率都是100。

( ) 3．素有“万园之园”称号的圆明园的占地面积约350米。

( )四、按要求解决。

(共34分)1．填上合适的单位名称。

(6分)峨眉山的占地面积约是154( )。

杭州西湖湖面的面积约是638( )。

课桌面的面积约为40( )。

2．填上合适的数。

(16分)65000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米306公顷＝( )平方千米( )公顷600公顷＋700公顷＝( )公顷＝( )平方千米1平方千米－55公顷＝( )公顷＝( )平方米3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

(12分) 66平方米660平方分米60公顷590000平方米1公顷＋30000平方米13公顷50公顷50000平方米43公顷40公顷＋30000平方米6600000平方米6平方千米五、我会应用。

四年级公顷与平方千米总分:100 答题时间:45分钟日期____________班级____________姓名____________一、选择题(每小题2分，共7题，共14分)1 洛阳城的土地面积约15230（）A.平方米B.公顷C.平方千米2 边长是300米的正方形草地，占地面积是9（）A.平方米B.公顷C.平方千米3 一块占地9公顷的小区花园中，种了3000朵向日葵，平均每棵向日葵占地（）平方米．A.300B.3000C.30D.34 面积为8公顷的长方形广场，宽是400米，长是（）米．A.0.02B.2C.20D.2005 一个足球场的占地面积约为5公顷，占地面积约为1平方千米的地方相当于（）个这样的树林．A.2B.4C.206 公顷和平方千米间的进率是（）A.1000B.10000C.100D.107 如果1平方米能摆10心形花束，1公顷能摆（）花束。

A.1000000B.1000C.10000二、判断题(每小题1分，共6题，共6分)8 边长100米的正方形土地，面积是1公顷．（）9 计量一个村的耕地面积，用“公顷”作单位比较合适．（）10 一间教室的面积约是5400公顷．（）11 3300000平方米＝3.3平方千米（）12 钓鱼岛的面积大约是36000千米。

（）13 1千米比1公顷小。

（）三、填空题(每小题5分，共7题，共35分)14 测量和计算国土面积常用________作单位，计算学校土地面积用________作单位．15 在横线上填上适当的单位．乐乐身高142________． 一张百元钞票的面积是116________．教室地面的面积是47________． 黑板的面积约是42________．中国的领土面积大约是960万________．16 460000平方米＝________公顷 150公顷＝________平方米29平方千米＝________公顷 360000平方米＝________公顷720平方千米＝________平方米 8300公顷＝________平方千米13平方千米＝________公顷＝________平方米 74500000平方米＝________公顷＝________平方千米17 40公顷 4平方千米 440平方米 4000平方分米 40平方千米 400平方米 ________＞________＞________＞________＞________＞________．18 一个占地9公顷的正方形苗圃，它的边长是________米．19 一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是__________平方米．20 如图，有7个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为20、4、6、8、10平方厘米．求阴影长方形的面积是__________平方厘米．四、计算题(共2题，共10分)21 (6分) 直接写得数．560－120＝ 40＋120＝ 700＋50＝ 990－800＝50×30＝ 90÷3＝ 83×20＝ 320÷8＝450÷9＝ 20×70＝ 420÷7＝ 11×30＝4620 8 106020 9022 (4分) 递等式计算（200－104）÷6 499－396÷440×（624－593）45×32－180．五、解答题(每小题5分28题10分，共6题，共35分)23 如果1平方米能铺方砖20块，1公顷大约能铺多少块？1平方千米大约能铺多少块？24 一块正方形麦田，边长是600米，如果每公顷收小麦8000千克，这块麦田能够收到100吨小麦吗？25 一辆压路机，车轮宽度是4米，如果每小时行驶5千米，那么连续工作4小时，可播种多少公顷？26 有一块占地4公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？2728个小朋友手拉手围成一个正方形，面积约为100平方米，大约多少个这样的正方形面积是1公顷？大约多少个小朋友手拉手围成一个面积是1公顷的正方形？28 一块长方形土地长10米，宽6米．，它被分割成3个小长方形（单位：平方米）．小长方形的周长最长是多少?答案解析一、选择题(每小题2分，共7题，共14分)1【答案】C【解析】洛阳城的土地面积约15230平方千米．2【答案】B3【答案】c4【答案】D5【答案】c6【答案】B7【答案】B二、判断题(每小题1分，共6题，共6分)8【答案】√9【答案】√10【答案】×11【答案】√【解析】√12【答案】×【解析】×13【答案】×【解析】×三、填空题(每小题5分，共7题，共35分)14【答案】平方千米,公顷；【解析】测量和计算国土地面积常用平方千米做单位，计算较小的土地面积用公顷作单位．15【答案】厘米，平方厘米，平方米，平方分米，平方千米．16【答案】46；1500000；2900；36；720000000；83；1300；13000000；7450；74.517【答案】40平方千米；4平方千米；40公顷；440平方米；400平方米；4000平方分米18【答案】30019【答案】30平方米20【答案】15四、计算题(共2题，共10分)21【答案】440，160，750，190，1500，30，1660，40，50，1400，60，33022【答案】16 400 1240 1260五、解答题(每小题5分，共7题，共35分)23【答案】200000；2000000024【答案】能【解析】600×600＝360000（平方米），360000平方米＝36公顷，8000千克＝8吨，36×8＝288（吨），288吨＞100吨，答：这块麦田能够收到100吨小麦．25【答案】8【解析】5千米= 5000米4×5000×4=80000（平方米）=8公顷答：可播种8公顷。